Este documento define y explica los diferentes tipos de conjuntos numéricos, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales, imaginarios y complejos. También describe operaciones básicas con conjuntos como unión e intersección, y explica conceptos como números reales, desigualdades matemáticas y valor absoluto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial ANDRES ELOY BLANCO
Bqto. Edo-Lara
Estudiante:
Cortez Wenyherly
C.I: 30658033
Prof. María Alejandra Carruido
CO0123
Barquisimeto, Febrero del 2023

2. ¿Qué es conjunto numéricos?
Los conjuntos numéricos son las categorías en las que se
clasifican los números, en función de sus diferentes
características. Por ejemplo, si tienen o no una parte decimal, o
si poseen un signo negativo delante.
Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas básicas
son: Naturales (N), enteros (Z), racionales (Q), irracionales (Q∗),
reales (R) y complejos (C). Estos son utilizados en diversas
situaciones, por todas las ramas del conocimiento. En otras
palabras, los tipos de números, que las personas tenemos a
nuestra disposición para realizar operaciones, tanto cotidianas
como a un nivel más sofisticado.
 Tipos de conjunto
1) Números naturales: Se representa con la letra N, y son
todos los números que sirven para contar. N = { 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9… }.
2) Números enteros: Se representa con la letra Z, y contiene
todos los números positivos y negativos, que son múltiplos
de 1. Z = { … –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,… }.
3) Números racionales: Se representa con la letra Q, y son
todos los números en la forma a/b, es decir, todas las
fracciones positivas y negativas; y el cero 0. Q = {… – ¾, –
½, – ¼, 0, ¼, ½, ¾,… }.
4) Números irracionales: Se representa con la letra I, y son
todos los números decimales infinitos no periódicos. Cada
uno tiene un símbolo que le define, como π = 3.141592….
5) Números imaginarios: Se representa con la letra i y
contiene las raíces cuadradas de los números negativos.
Su unidad es √–1. El número i = √–1. Por tanto, i2 = –1.

3. 6) Números complejos: Se representa con la letra C. Son
aquellos que tienen una parte de número real y otra parte
de número imaginario, por lo que también se clasifican
como números imaginarios.
7) Números cardinales: Se representa con la letra N*, y son
idénticos a los naturales, sólo que se ha agregado el cero
0. N* = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… }.
8) Números fraccionarios: Se representa con la letra Q+ y son
todas las fracciones positivas. Q+ = { ¼, ½, ¾,… }.
9) Números romanos: provienen de la cultura romana, y se
valen de letras para representar cantidades. { I, II, III, IV,
V, VI, … }.
10) Números decimales: representan números positivos o
negativos que tienen una parte entera y una porción más,
escrita con cifras después de un punto decimal que le
separa de la parte entera. { -0.2, -0.1, 1.1, 1.2, … }.
11) Números ordinales: indican la posición de un
elemento dentro de una sucesión ordenada. { 1º, 2º, 3º,
4º,… }.
12) Números partitivos: son la forma escrita de las
fracciones (1/4 un cuarto, 1/2 un medio...)
 Ejemplos:

4. Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como
álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre
los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones
con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Ejemplo:
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de
estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas
de Venn se tendría lo siguiente:
Los números reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un
punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
Ejemplos de números reales
En el siguiente ejemplo sobre los números reales, comprueba
que los siguientes números corresponden a punto en la recta
real.
Números naturales: 1,2,3,4…
Números enteros: …,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4…
Números racionales: cualquier fracción de números enteros.
Números irracionales:

5. ¿Qué son las desigualdades matemáticas?
Como su mismo nombre lo dice, las desigualdades matemáticas
se utilizan para expresar el tipo de relación que existe entre dos
expresiones algebraicas que contienen valores distintos.
En ese sentido, una desigualdad matemática denota la relación
de orden que existe entre los dos valores a través de una serie
de signos que indican el mayor, menor, mayor igual o menor
igual.
Signos de desigualdad matemática
Para poder entender mejor cómo es que se es que se expresan
los diferentes tipos de relación que hay entre las variables, a
continuación te indicaremos cuáles son los signos de las
desigualdades matemáticas:
a ≠ b : indica que a no es igual a b
a < b : indica que a es menor que b
a > b : indica que a es mayor que b
a ≤ b : indica que a es menor o igual que b
a ≥ b : indica que a es mayor o igual que b
¿Qué es valor absoluto?
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más
allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que
también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la
cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.

6. Por ejemplo, el valor absoluto del número −4 se representa
como |−4| y equivale a 4, y el valor absoluto de 4 se representa
como |4|, lo cual también equivale a 4
¿Qué es desigualdad de valor absoluto?
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene
un signo de valor absoluto con una variable dentro. Cuando se
resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
 Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es positiva.
 Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es negativa.