Estatica

1. Análisis Estructural de una Armadura Simple
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Análisis Estructural de una Armadura Simple
Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor]
Barzola Luna, Wilder Hiliobaldo
Gutierrez Delgado, Jhonny Piter
Niquen Bernabe, Juan Carlos
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Civil
Resumen
El objetivo del presente trabajo, trata de conceptualizar de la forma más sencilla el Análisis Estructural de
una Armadura Simple, mostrando cómo determinar y analizar las fuerzas que actúan sobre los bastidores
que la componen.
El proyecto identifica la necesidad de entender parte de las estructuras reticuladas que es común ver en
nuestra ciudad,observar esta desde el punto de vista de la Ingeniería Mecánica; para el desarrollo del
proyecto se toma como muestra la armadura triangular básica que es el principal componente de estas
estructurasa la cual se denomina una armadura simple.
La revisión de esta parte de la Ingeniería nos lleva a tener la idea que usando la armadura triangular básica,
mediante el procedimiento de repetición las veces que se desee pueden construirse una armadura más
grande.
Palabras clave
Análisis estructural, armadura .

2. Análisis Estructural de una Armadura Simple
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Introducción
El Análisis Estático de una estructura simple trata del conocimiento de las características y
de su comportamiento bajo un cierto estado de cargas; estudio de su comportamiento de sus
estados de tensión y compresión, mostrando cómo determinar las fuerzas en los elementos
de la armadura, por medio del método de nodos.
Mediante el análisis de la estructura es poder predecir su comportamiento bajo las
diferentes acciones para las que puede ser de utilidad y establecer que debe tener como
capacidad de respuesta.

3. Análisis Estructural de una Armadura Simple
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Desarrollo del Tema y metodología
Conocimientos previos.
Nodos:
En términos generales, un nodo es el lugar al que confluyen varios elementos, en nuestro
caso es el punto (nodo) donde se juntan dos o más bastidores de una armadura. Fig. 1
Fig. 1
Fuerza:
Para la Ingeniería Mecánica la Fuerza es una magnitud vectorial y fuerza es todo agente
capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales.
Sus unidades son en newtons (N), Libras fuerza (lb) y Kilogramos fuerza (Kg).
Las características de las fuerzas y de las magnitudes vectoriales son:
-Punto de aplicación nos indica sobre qué cuerpo está actuando la fuerza.
-Sentido nos indica hacia donde es la fuerza en una dirección determinada.
-Dirección nos indica la recta sobre la que actúa la fuerza.
-Modulo o Intensidad nos indica el valor de la fuerza aplicada.
Bastidor
Nodo

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Tracción o tensión:
Se denomina tracción a la fuerza ejercida a una estructura o a un elemento de esta que
sometido a esta fuerzas tienden a aumentar su longitud o estirarlo y siempre se da en la
dirección paralela al elemento sobre la que se aplica.
Dado que la tracción es una magnitud de fuerza, esta se mide en Newtons, Libras fuerza y
Kilogramos fuerza
Compresión:
Es la fuerza que tiene el efecto de comprimir y se caracterizada por tender a reducir el
volumen del cuerpo, y a un acortamiento del mismo en una determinada dirección su
dirección es paralela al elemento sobre la que actúa.
Sus unidades se miden en Newtons, Libras fuerza y Kilogramos fuerza.
Armadura simple:
Si tres elementos se conectan entre sí mediante pasadores o soldadura en sus extremos A, B
y C , forman una armadura triangular rígida, Fig. 2. Al unir dos elementos más y conectar
estos elementos a una nueva junta D se forma una armadura más grande, Este
procedimiento puede repetirse todas las veces que se desee para formar una armadura aún
más grande. Si una armadura se puede construir expandiendo de este modo la armadura
Tensión
Compresion
ensión

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triangular básica, se denomina una armadura simple. (R.C. Hibbeler, 2010, P. 265)
Fig. 2
Diseño y cálculo de las fuerzas en la Armadura Triangular Básica
Diseño.
Para elegir los bastidores y los nodos de una Armadura Triangular Básica bajo una carga
aplicada, se hace de primera importancia determinar la fuerza que soporta cada uno de
estos. Luego se tendrá en cuenta dos supuestos importantes:
• Todas las cargas se transmiten y aplican a los nodos.
• Los bastidores se unen en los nodos (pasadores lisos o soldadura), cada bastidor que
conforma el nodo de la armadura actuará como un elemento de fuerza, fuerza que actua en
sus extremos y dirigida a lo largo del eje de este. Si la fuerza tiende a alargar el bastidor, se
considera una fuerza de tensión y si tiende a acortar el bastidor, es una fuerza de
compresión.
Método de Nodos
Para este método se debe tener en cuenta que toda la armadura está en equilibrio, entonces
bastidores y nodos también están en equilibrio. Siendo así podemos trazar el diagrama de
cuerpo libre en cada uno de sus nodos, para luego usar las ecuaciones de equilibrio de
fuerzas y obtener las fuerzas de los elementos que actúan sobre cada nodo.
A B
C
D

6. Análisis Estructural de una Armadura Simple
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En consecuencia, sólo es necesario satisfacer ΣFx = 0 y ΣFy = 0 para garantizar el
equilibrio.
Ejemplo 1
A
C
B
53°
37°
53°
C
F (tensión)
(tension
F (compresión)
AC
BC
800 N
800 N
ΣFx = 0; 800 N – F sen53° = 0 F = 1000NBC BC
ΣFy = 0; F cos53 – F = 0 F = 600NBC AC AC
37°
By
BCF (compresión)
F (tensión)
(tension
AB
ΣFx = 0; -F + 1000 cos37° = 0 F = 800NAB
ΣFy = 0; B - 1000 sen37° = 0 B = 600Ny
AB
y
ΣFx = 0; F - B = 0 B = 800N
F (tensión)
(tension
AC
F (tensión)
(tension
AB
y
B
B
x
AB x x
Nodo C
Nodo B
Nodo A

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Bastidores de Fuerza Cero
El análisis de armaduras por el método de nodos se puede simplificar si se identifican los
bastidores que no soportan carga.
Si trazamos el diagrama de cuerpo libre en el nodo E, Fig. 3, se advierte que el bastidor EG
es un elemento de fuerza cero.
Ejemplo 2
ΣFy = 0; F - B = 0 B = 600NyAC y
F
E
D
G
βE
β
ED
F
F
F
EG
EF
y
x
ΣFx = 0; - F senβ + 0 = 0 F = 0EG EG
800 N
Fig. 3

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Conclusiones.
• Si se usa el método de los nodos, se debe comenzar eligiendo el nodo que tenga por lo
menos una fuerza conocida y a lo más dos fuerzas desconocidas, como en el Ejemplo 1.
• El sentido de una fuerza desconocida de un bastidor puede suponerse; luego las
ecuaciones de equilibrio verificaran el sentido correcto a partir de los resultados numéricos.
Si el resultado numérico es positivo indica que el sentido supuesto es correcto, mientras que
una respuesta negativa indica que el sentido supuesto es en el sentido opuesto.
• Cuando dos únicos bastidores forman una armadura y no soporta carga o reacción alguna
en su nodo, los dos bastidores deben ser elementos de fuerza cero.
• Si tres bastidores forman un nodo de una armadura y dos de los bastidores son coloniales,
el tercer bastidor es un elemento de fuerza cero, se cumple siempre en cuando no se aplique
fuerza exterior o reacción al nodo que los une.
•Los bastidores de fuerza cero de una armadura se pueden encontrar por simple inspección
de cada uno de sus nodos siguiendo lo antes indicado.
• Los bastidores de fuerza cero contribuyen a la estabilidad de la armadura durante la
construcción de esta.

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Referencias.
William F. Ripley, Leroy D. Sturges. (1995). Ingeniería Mecánica Estática. Barcelona
R. C. Hibbeler. (2010). Ingeniería Mecánica Estática. México.
http://es.slideshare.net/jmelendezlopez/trabajo-de-resistencia-de-materiales-54493172?qid=969914f9-689e-
4b2b-8020-78a0ad82c649&v=&b=&from_search=11