Dokumen tersebut membahas tentang statistika yang mencakup pengertian statistika, populasi dan sampel, penyajian data dalam bentuk tabel dan diagram, serta menghitung ukuran-ukuran statistika seperti rata-rata, median, modus, kuartil, desil, dan lainnya beserta contoh soalnya."

1. STATISTIKA
SAMPOERNO, M.Pd.
SMA mantan RSBI

2. STATISTIKA
 Statistik, Populasi dan Sampel
 Menyajikan data dalam bentuk tabel
dan diagram batang, garis, lingkaran
dan ogive serta penafsirannya
 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran
letak, dan ukuran penyebaran data dan
ogive serta penafsirannya

3. Statistik, Populasi dan Sampel
 Statistika
Adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara
pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan
penganalisisan data serta penyajian data berdasarkan kumpulan
dan analisis data yang dilakukan
 Statistik
Adalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data yang berupa
mean, modus, median dan sebagainya. Statistik dapat digunakan
untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang
disusun dalam bentuk table atau diagram yang menggambarkan
karakteristik dari data tersebut.
 Populasi dan Sampel
a.. Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti
b. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti sebagai contoh

4. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta
penafsirannya
B.1. Penyajian data untuk data tunggal
1. Data dalam bentuk tabel
Penyajian data statistik dalam bentuk tabel ,misalnya :
Hasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerah
Tabel (1)
No Daerah
Hasil Produksi
(kuintal)
1 Cianjur 100
2 Kerawang 120
3 Bekasi 40
4 Cirebon 80
5 Bogor 60

5. 2. Diagram Batang
Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang.
Hasil Produksi (kuintal)
0
20
40
60
80
100
120
140
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Hasil Produksi (kuintal)
Diagram batang dengan data tabel (1)

6. 3. Diagram Garis
Diagram garis dengan data tabel (1)
Hasil Produksi (kuintal)
0
20
40
60
80
100
120
140
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Daerah
Kuintal
Hasil Produksi (kuintal)
Diagram garis dengan data tabel (1)

7. 4. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran dengan data tabel (1)
Hasil Produksi Padi di lima daerah
Cianjur
25%
Kerawang
30%
Bekasi
10%
Cirebon
15%
Bogor
20%
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Diagram lingkaran dengan data tabel (1)

8. B.2. Penyajian data untuk data dikelompokkan
1. Daftar distribusi frekuensi
Daftar di bawah ini menunjukkan berat badan 80 siswa (dalam kg)
Berat (Kg) frekuensi
30 - 34 4
35 - 39 10
40 - 44 16
45 - 49 24
50 - 54 14
55 - 59 10
60 - 64 2
Tabel (2)

9. 2. Histogram
Adalah bentuk penyajian
daftar distribusi frekuensi
dengan menggunakan
gambar berbentuk persegi
panjang yang berimpit satu
sama lain. Tiap persegi
panjang mewakili kelas
tertentu dengan lebarnya
menunjukkan panjang kelas
sedangkan tingginya
menunjukkan frekuensi.
Histogram
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5
0
5
10
15
20
25
30
1
Tepi kelas
Frekuensi

10. 3. Polygon frekuensi
Adalah bentuk
penyajian daftar
distribusi frekuensi
dengan menggunakan
gambar berbentuk
grafik garis dengan
menghubungkan titik-
titik tengah setiap
kelas sesuai dengan
frekuensinya.
Polygon frekuensi
0
5
10
15
20
25
30
32 37 42 47 52 57 62
Titik tengah
Frekuensi

11. 4. Ogive
Adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan daftar distribusi
(frekuensi kumulatif). Kurva ogive ada dua buah yaitu :
a. Ogive positif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi
frekuensi kumulatif kurang dari.
Ogive positif
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5
Tepi Kelas
Frekuensi
Kumulatrif

12. b. Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan
daftar distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive negatif
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5
Tepi Kelas
Frekuensi
Kumulatif

13. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan
ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannya
Ukuran pemusatan data tunggal
1. Rataan hitung (mean)
2. Median adalah nilai tengah yang
membagi data menjadi dua bagian
yang sama setelah data diurutkan
3. Modus adalah nilai datum yang
paling sering muncul




 k
i
i
i
k
i
i
f
x
f
x
1
1
.
c
f
f
L
M k
n
e .
2





 


c
L
Mo 











2
1
1
Ukuran pemusatan data kelompok
1. Mean
2. Median
3. Modus



n
i
i
n x
x
1
1

14. Ukuran letak data Tunggal
1.Kuartil adalah nilai yang
membagi seluruh data
menjadi empat bagian yang
sama setelah data tersebut
diurutkan
2. Desil adalah ukuran yang
membagi data menjadi
sepuluh bagian yang sama
besar setelah data tersebut
diurutkan.
c
f
f
L
Q k
n
i
i
i .
4
.





 


c
f
f
L
D k
n
i
i
i .
10
.





 


Ukuran letak data kelompok
1. Kuartil
2. Desil

15. Ukuran penyebaran data tunggal
1. Jangkauan antar kuartil
H = Q3 – Q1
2. Simpangan kuartil
Qd = ( Q3 – Q1 )
3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )
4. Pagar dalam = Q1 – L
5. Pagar luar = Q3 + L
6. Simpangan Rata-rata
7. Ragam
8. Simpangan baku
2
1
2
1




n
i
i
n x
x
SR
1
1
 




n
i
i
n x
x
S
1
2
1
2
2
S
SD 
Ukuran penyebaran data tunggal
1. Jangkauan antar kuartil
H = Q3 – Q1
2. Simpangan kuartil
Qd = ( Q3 – Q1 )
3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )
4. Pagar dalam = Q1 – L
5. Pagar luar = Q3 + L
6. Simpangan Rata-rata
7. Ragam
8. Simpangan baku
2
1
2
1





 k
i
i
k
i
i
i
f
x
x
f
SR
1
1
.
 





 k
i
i
k
i
i
i
f
x
x
f
S
1
1
2
.
2
2
S
SD 

16. Contoh soal (1):
Diketahui data sebagai berikut :
8, 8, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8
Tentukan :
1. Rata-rata (mean)
2. Median
3. Modus
4. Kuartil ketiga
5. Desil kelima
6. Jangkauan antar kuartil
7. Simpangan kuartil
8. Langkah
9. Pagar dalam
10. Pagar luar
11. Simpangan rata-rata
12. Ragam
13. Simpangan baku

17. Contoh soal (2):
Diketahui data sebagai berikut :
Tentukan :
1. Rata-rata (mean)
2. Median
3. Modus
4. Kuartil ketiga
5. Desil kelima
6. Jangkauan antar kuartil
7. Simpangan kuartil
8. Langkah
9. Pagar dalam
10. Pagar luar
11. Simpangan rata-rata
12. Ragam
13. Simpangan baku
Interval Frekuensi
51 – 55 1
56 – 60 2
61 – 65 5
66 – 70 16
71 – 75 10
76 – 80 4
81 – 85 2

18. TERIMA KASIH