Este documento presenta dos problemas de programación lineal. El primer problema involucra maximizar las ganancias de la reparación de dos tipos de piezas en una tienda, resolviéndolo gráficamente y con software. La solución óptima es reparar 60 piezas A y 20 piezas B para una ganancia total de $440. El segundo problema busca minimizar los costos de transporte de una empresa con tres plantas para abastecer la demanda de cuatro distribuidores, resolviéndolo con los métodos de transporte y asignación en software.

1. TRABAJO
FINAL
Planteamiento y Resolución de PL
DOCENTE: ING. MINELLY MARTINEZ
CURSO: PROGRAMACION LINEAL
NOMBRE: GOLMAN GALLEGOS COLQUE

2. I. Aplicar el planteamiento del problema de un caso real y
solucionar mediante el método gráfico, método simplex, utilizar
software, interpretar resultados.

3. Planteamiento del Problema
• El Mercadillo Bolognesi en el puesto Z-101 se realiza
mantenimiento a dos tipos de piezas para la reparación de
equipos computacionales. Estas piezas requieren un cierto
tiempo de prueba para saber si funcionan correctamente,
siendo 3 tres pruebas por cada pieza. Este tiempo de prueba(h)
y la ganancia por cada pieza se muestran en el cuadro
siguiente:
• Se desea determinar la cantidad de piezas a reparar para
maximizar la ganancia.
Maquina Tiempo por Pieza Fondo de
tiempo (h)A B
I 2 2 160
II 1 2 120
III 4 2 280
Ganancia 6 4

4. 1) VARIABLES DE DECISIÓN
X1: Número de piezas del tipo A.
X2: Número de piezas del tipo B.
2) FUNCIÓN OBJETIVO
Max: Z = 6X1 + 4X2
3) RESTRICCIONES
2X1 + 2X2 <= 160
X1 + 2X2 <= 120
4X1 + 2X2 <= 280
X1, X2 >= 0
4) Convertir las desigualdades en
igualdades:
2X1 + 2X2 + S1 + 0S2 + 0S3 =160
X1 + 2X2 + 0S1 + S2 + 0S3 = 1204
X1 + 2X2 + 0S1 + 0S2 + S3 = 280
5) Igualar la función objetivo a
cero:
Z - 6X1 - 4X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 = 0
Resolución Paso a Paso

5. TABLAS SIMPLEX:
Iteración #1 (tabla inicial)

6. TABLAS SIMPLEX:
Iteración #2

7. TABLAS SIMPLEX:
Iteración #3
SOLUCIÓN:
La cantidad de piezas a fabricar es 60 piezas del tipo A y 20 piezas
del tipo B, y se obtendrá una ganancia de $440.

8. USANDO SOFTWARE

9. • PLANTEAMIENTO
• METODO SIMPLEX
UTILIZANDO SOFTWARE
«WINQSB»

10. • METODO GRAFICO OPTIMO
Resolucion usando Software

11. • PLANTEAMIENTO
• METODO SIMPLEX
UTILIZANDO SOFTWARE
«THE MANAGEMENT SCIENTIST»

12. II. Aplicar también el método de transporte a un caso
real, utilizar software, interpretar resultados, método
de asignación

13. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
• Cuzqueña tiene plantas ubicadas en Cuzco,
Arequipa y Tacna. La capacidad de cada una de las
plantas es:
• La empresa surte a cuatro distribuidoras localizadas
en diferentes zonas del Perú. La demanda esperada
de cada uno de los distribuidores es la siguiente:
Planta Cuzco Arequipa Tacna
Producción
(caja/mes)
100.000 120.000 100.000
Distribuidor Lima Chiclayo Piura Moque
gua
Demanda
(caja/mes)
50.000 70.000 62.000 120.000

14. CONSTRUCCION DEL MODELO

15. MODELO COMPLETO
Conociendo las capacidades, las demandas esperadas y los
costos el modelo puede escribirse como:
Minimizar costo = 100XCULI + 120XCUCH + 150XCUPI + 210XCUMO
+ 200XARLI + 150XARCH + 200XARPI + 180XARMO + 300XTALI +
200XTACH + 150XTAPI + 130XTAMO
Capacidad de las plantas:
Cuzco : XCULI + XCUCH + XCUPI + XCUMO ≤ 100.000
Arequipa : XARLI + XARCH + XARPI + XARMO ≤ 120.000
Tacna : XTALI + XTACH + XTAPI + XTAMO ≤ 100.000
Demandas de los distribuidores:
1) XCULI + XARLI + XTALI ≥ 50.000
2) XCUCH + XARCH + XTACH ≥ 70.000
3) XCUPI + XARPI + XTAPI ≥ 62.000
4) XCUMO + XARMO + XTAMO ≥ 120.000 con Xij ≥ 0

16. USANDO SOFTWARE

17. • PLANTEAMIENTO
UTILIZANDO SOFTWARE
«THE MANAGEMENT SCIENTIST»

18. • PLANTEAMIENTO
UTILIZANDO SOFTWARE
«THE MANAGEMENT SCIENTIST»
• SOLUCION OPTIMA

19. METODO NOROESTE
Solución
CT:50000(100)+50000(120)+20000(150)+62000(200)+38000(180
)+82000(130)
CT:5000000+6000000+3000000+12400000+6840000+10660000
CT: 43900000

20. METODO MATRIZ MINIMA
Solución
CT:50000*100+32000*120+38000*150+62000*200+20000*180+1
00000*130
CT: 5000000+3840000+5700000+12400000+3600000+13000000
CT: 43540000

21. GRACIAS POR LA ATENCION =D