Contenu connexe
Similaire à مراجعة الهندسة 1ث
Similaire à مراجعة الهندسة 1ث (12)
مراجعة الهندسة 1ث
- 2. 10/ ) ١ (
ن و ط א ع د מ وאز מ ذא
א ! ط طوא א%$ ن # "
أ ا ا
ء ∋ أ ب ، ھـ ∋ أ &ـ و% ن ء ھـ // ب &ـ
ن
ھـ ء أ ھــ أء
) ١ ( ــــــــ = ـــــــــ
ء ب ھـ &ـ
(
و-, + اص ا )
أء ءب
)٢( ـــــــ = ـــــــــ
&ــ ب أھـ ھـ &ـ
أ ھــ أء ء ھـ
)٣( ـــــــ = ـــــــــ = ــــــــ
ب &ـ أ ب أ &ــ
**************************************************
أ
ء ∋ أ ب ، ھـ ∋ أ &ـ و% ن ء ھـ // ب &ـ
ن
&ــ ب أ &ــ أب
) ١ ( ــــــــ = ـــــــــ
ء ب ھـ &ـ
( و-, + اص ا )
)٢( أ ب = ـــــــــ
ـــــــ ب ء
ھـ أ &ــ &ـ ھـ
ء
ـــــــ أ ب أ &ــ
)٣(ب &ـ = ـــــــــ = ــــــــ
أ ھــ أء ء ھـ
٢ ى ا ول ا ا
- 3. ء ھـ إذا % 2 ء ∋ ب أ ، ھــ ∋ &ـ أ % ن ء ھـ // ب &ـ
ن
أء أ ھـــ أء أ ھـ
)١( ــــــــ = ــــــــ ،،، ـــــــــــ = ــــــــ
ءب ھــ &ـ أ &ــ أ ب
أ
أ ء ء ھــ أ ھــ
) ٢ ( ـــــــــ = ـــــــــ = ــــــــــ
أ ب ب &ـ أ &ـ
&ـ ب
****************************************************
أ ب &ـ - 7 65 أ ب = ٧ 9 65 ء ∋ أ ب :67 أ ء = ٣ 9 ر 9
ء ھـ // ب &ـ =< أ &ـ ھـ ذا % ن ھـ &ـ = ٨ 9 أو& أ ھـ - ل
أ ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
٣ 9 ء ھــ // ب &ــ
٣ أ ھـــ
ـــــــــــ = ــــــ أ ء أ ھــ
ـــــــــــ = ـــــــــ
ھـ ء
٤ ٨ ھــ &ـ ء ب
٨ 9 ٤ 9
٣ × ٨
أ ھــ = ـــــــــــــــــــ = ٦ 9
٤
&ـ ب
****************************************************
٥
أ ب ر 9 ء ھـ / / ب &ـ أ ب &ـ - 7 65 ء ∋ أ ب :67 أ ء =
٨
=< أ &ـ ھـــ ذا % ن أ &ـ = ٤٢ 9 أو& ط ل ھـــ &ـــ - ل
وأذا % ن ط ل ء ھـ = ٠١ 9 أو& ط ل ب &ـ
أ ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
٥ 9 ء ھــ // ب &ـ
ھــ ء
ــــــــــــــ = ٣
ھـــ &ـــ ھــ &ــ ء ب
ــــــــــــ= ــــــــــــ
٣ 9 ٨ ٤٢ أ ب أ &ـــ
&ـ ب ٣ × ٤٢
ھــ &ــ = ــــــــــــــــ = ٩ 9
٨
ء ھــ // ب &ـ
٠١ × ٨ ـــــــــ = ٥
٠١ أ ء ء ھــ
ب &ـ = ــــــــــــــ = ٦١ 9 ـــــــــــ = ــــــــ
٥ ب &ــ ٨ ب &ــ أ ب
٣ ى ا ول ا ا
- 4. أ ا ا
ھــ ب // &ـ أ - ل
&ـ ٥ 9 ء ٣ 9 ذا % ن ب ء = ٣ 9 ، ء &ـ = ٥ 9 ب
، أ ھـ = ٦١ 9 أو& ط ل ھـ ء
ھــ
ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـــــــــــــ = ٣
ھــ ء بء ھــ ء
ـــــــــــ = ــــــــــــ ھـ ب // &ـ أ
٨ ٦١ ب &ـــ أ ھـــ
٣ × ٦١
ھــ ء = ــــــــــــــــــــ = ٦ 9
٨
***************************************************
ھــ ء ء ھــ // ب &ـ ا ا
أ ء = ٤ 9 ، أ &ـ = ٥ 9 ، أ ب = ٠١ 9 - ل
، ء ھــ = ٢١ 9 أو& ط ل أ ھــ ، ب &ــ
أ ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ء ھـــ // ب &ـــ
ء ھــ أ ھــ أ ء
ــــــــــــ = ــــــــــــ = ـــــــــــــ
&ــ ب ب &ــ أ ب أ &ــ
٢١ أ ھــ ٤
ـــــــــــ = ـــــــــــ = ـــــــــ
ب &ـ ٠١ ٥
٥ × ٢١
أ ھــ = ـــــــــــــــــ = ٨ 9 ، ب &ـ = ــــــــــــــــــــــ= ٥١ 9 ٤ × ٠١
٤ ٥
****************************************************
أ ا ا
٥.١ Fر/(
و ء و // ب ھــ ، ء ھــ // ب &ـ
٦ 9
أو& ط ل و ھــ ، ھــ &ــ ، ء ھــ
ھـــ ء
٨ 9
&ــ ١٢ 9 ب
٤ ى ا ول ا ا
- 5. (١) /01 M N
J -) <=Rأط ا ا إذا ,- ,6O P 96 )Q- <=Rأ Pع - 7 وQR
5 / ازى ا < Sا 7
أ إذا % ن ا Gا
أ ھـــ أ ء
ــــــــــ = ـــــــــــ ن ء ھــ // ب &ــ
ھــ ء ھـ &ـ ءب
&ـ ب
****************************************************
س ص ع - 7 ء ∋ س ص :67 ٣ س ء = ٤ ء ص ، ھـ∋ س ع
:67 س ھــ = ٤ س ع أ 2JKأن ء ھـ // ص ع واذا % 2 - ل
س ء ھـ = ٠١ 9 أو& ٧ط ل ص ع
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ھــ ء
سء
ـــــــــــــ = ٤
)١( ٣سء=٤ءص
٣ ءص
ع ص س ھــ ٤ س ھــ ٤
)٢ ( ـــــــــ = ـــــــــــ = س ھــ = ٤ س ع
ھــ ع ٣ س ع ٧ ٧
سء
-, ١ ، ٢ ــــــــــ = س ھــ
ء ھــ // ص ع ـــــــــــ
ء ص ھــ ع
٤ ٠١ سء ء ھـــ
ـــــــــــــ = و/ ) Lأن ــــــــــ = ـــــــــــــ
٧ صع صع سص
٠١ × ٧
ص ع = ـــــــــــــــــــــ = ٥.٧١ 9
٤
****************************************************
٥ ى ا ول ا ا
- 6. س ص ع - 7 65 س ص = ٠١ 9 ، ء ∋ س ص :67 س ء =٤ 9 - ل
ر 9 ء و =< س ع و ذا % ن س و = ٣ 9 ، و ص = ٥.٤ 9
إ 2JKأن ء و // ص ع وإذا % ن ء و = ٦ 9 أو& ط ل ص ع
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س
٣ ٤ ـــــــــــــ = ــــــ = ـــــــ ،،، س و = ــــــــــ = ــــــــ
٢ ٣ ـــــــــ ٢ ٤ سء
و ء ٣ ٥.٤ وع ٣ ٦ ءص
٥.٤ ٦ سو سء
∴ ء و // ص ع ـــــــــــ = ــــــــــ
ع ص وع ءص
٤ ٦ ء و ٤
∴ ــــــــــ = ـــــــ ∴ ــــــــــــ = ـــــــ
ص ع ٠١ ص ع ٠١
ص ع = ٦ × ٠١ = ٥١ 9
ــــــــــــــ
٤
****************************************************
أ ب &ـ - 7 65 أ ب = ٥ 9 ، ء ∋ أ ب :67 أ ء = ٢ 9 ر 9 - ل
ء ھـ // ب &ـ =< أ &ـ ھـ :67 أ ھـ = ٤ 9 أو& ط ل ھــ &ـ
وأذا ر 9 ھــ و =< ب &ـ و :67 ب و = ٦ 9 ، و &ـ = ٩ 9
أ 2JKأن و ھــ // أ ب
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
أ ء ھــ // ب &ــ
٢ ٤
ھــ ء ٤ ٢ أ ھـــ أ ء
ـــــ = ـــــــــــ ـــــــ = ــــــــــ
٣ أ ھــ ٣ ء ب ھــ &ـ
&ـ ٣ × ٤
أ ھــ = ـــــــــــــــ = ٦ 9
ب ٦ و ٩ ٢
&ـ و ٩ ٣ ٣ &ـ ھــ ٦
؛؛؛؛ ـــــــــــ = = = ــــــــــــ =
و ب ٦ ٢ ٢ ٤ ھــ أ
∴ ھـــ و // أ ب &ـ و &ـ ھــ
ـــــــــــــ = ـــــــــ
وب ھــ أ
٦ ى ا ول ا ا
- 7. أ ب &ـ ء Wر F Nط< 0=Rاه ھــ ر 9 ھــ س // &ـ ب =<
- ل
أ ب س ور 9 ھــ ص // &ــ ء =< أ ء ص أ 2JKأن
أ س ص // ب ء
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ص س
أ س أ ھــ
ھـ س // ھــ ص ∴ ـــــــــــ = ــــــــــــ )١(
ء ب س ب ھـ &ـ
ھــ
أ ھــ أ ص
ھــ ص // &ـ ء ∴ ــــــــــــ = ــــــــــــ )٢(
ھـ &ـ صء
-, ١ ، ٢ / ) Lأن
&ــ
أ ص أ س
∴ س ص // ب ء ـــــــــــــ = ـــــــــــــ
صء سب
***************************************************
و
ا ا - ل
&ــ
ھـ &ـ // ب و ، ب &ــ // أ و
ء إ 2JKأن ) ء ب(٢ = ء ھـ × ء أ
أ ب ھــ ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ء &ــ
)١( ∴ ء ب = ــــــــــــ
ــــــــــ أ و // ب &ـ
ء و ء أ
ء &ــ ء ھــ
)٢( ∴ ـــــــــــــ = ــــــــــــ ب و // ھــ &ـ
ء و ء ب
-, ١ ، ٢ / ) Lأن
∴ ) ء ب(٢ = ء ھـ × ء أ ــــــــــــ = ءــــــــــ
ء ب ــــ ھــ
ء ب ء أ
٧ ى ا ول ا ا
- 8. 10/ )١( وQ N Fر/, N
أ ا )١( ا
٦ ء٤ إذا % ن ء ھـ // ب &ـ
ھـ
أ ء = ٤ 9 ، ء ب = ٦ 9 ، أ ھـ = ٦ 9
٦ ]٩ 9 [ أو& ط ل ھـ &ـ
&ـ ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٢( ا
ء٤ إذا % ن ء ھـ // ب &ـ
ھـ
أ ء = ٤ 9 ، ء ب = ٦ 9 ، أ &ـ = ٠٢ 9
٦ ]٨ 9 ، ٢١ 9 [ أو& ط ل أ ھـ ، ھـ &ـ
&ـ ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٣( ا
إذا % ن ء ھـ // أ ب
ھـ
٩ 9 ب ء = ٨ 9 ، ء &ـ = ٦ 9
&ـ ھـ = ٩ 9 أو& ط ل أ ھـ ] ٢١ 9 [
ب ٨ 9 ء ٦ 9 &ـ
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٤( ا
إذا % ن ء ھـ // أ ب
ھـ
ب ء = ٨ 9 ، ء &ـ = ٦ 9
أ &ـ = ١٢ 9 أو& ط ل أ ھـ ، ھـ &ـ
ب ٨ 9 ء ٦ 9 &ـ ]٢١ 9 ، ٩ 9 [
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٥( ا
٨ ٦ 9 إذا % ن و ھـ // ب &ـ ،، ء ھـ // أ ب
ھـ و
٩ 9 أ و = ٦ 9 ، و ب = ٩ 9 ، أ ھـ = ٨ 9
ب ء = ٤ 9 أو& ط ل ھـ &ـ ، ء &ـ
&ـ ب ٤ 9ء ]٢١ 9 ، ٦ 9 [
٨ ى ا ول ا ا
- 9. أ ا )٦( ا
٤ 9
ھـ ء إذا % ن ء ھـ // ب &ـ ، ب &ـ = ٠٢ 9
٩ 9 ء ب = أ ھـ ، أ ء = ٤ 9 ، ھـ &ـ = ٩ 9
&ـ ب أو& ط ل ء ب ، ء ھـ ] ٦ 9 ، ٨ 9 [
٠٢
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا )٧( ا
&ـ ٩ أ إذا % ن أ &ـ // ء ب
ھـ ٣ أ ھـ = ٣ 9 ، ھـ ب = ٥ 9 ، ء ھـ = ٠١ 9
٥ ٠١ أ &ـ = ٩ 9 أو& ط ل ھـ &ـ ، ء ب
ب ء ] ٦ 9 ، ٥١ 9 [
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ب أ ا )٨( ا
إذا % ن أ ب // &ـ ء ، أ ء ∩ ب &ـ = } م {
م أ م = ٣ 9 ، م ء = ٤ 9 Yذا 9 Nأن ب &ـ = ١٢ 9
أو& ط ل ب م ، م &ـ ] ٩ 9 ، ٢١ 9 [
ء &ـ
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ء ا )٩( ا
إذا % ن أ ب // &ـ ء
٥ 9 ٤ 9 ب أ ء ∩ ب &ـ = } ھـ {
&ـ ھـ
ب ھـ = ٤ 9 ، ھـ &ـ = ٥ 9 ، أ ء = ٧٢ 9
أ أو& ط ل أ ھـ ، ھـ ء ] ٢١ 9 ، ٥١ 9 [
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ء
أ ا )٠١( ا
إذا % ن ء ھـ // ب &ـ ، ب ء = ٢ 9
ھـ ء
٢ 9 أ ء + أ ھـ = ٣
ء ب + ھـ &ـ ٥
&ـ ب
أو& ط ل أ ء ] ٢.١ 9 [
٩ ى ا ول ا ا
- 10. أ ا ) ١١ ( ا
٦ ء٤ إذا % ن ھـ &ـ = ٩ 9 ، ء ھـ = ٨ 9
ھـ
٨ أ ء = ٤ 9 ، ء ب = ٦ 9 ، أ ھـ = ٦ 9
٩
٦ إ 2JKأن ء ھـ // ب &ـ وأو& ط ل ب &ـ ]٠٢ 9 [
9
&ـ ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا ) ٢١ ( ا
٩ ء٦ إذا % ن أ ھـ = ٩ 9 ، ھـ &ـ = ٢١ 9
ھـ
أ ء = ٦ 9 ، ء ب = ٨ 9 ، ب &ـ = ٥.٠١ 9
٢١ ٨ إ 2JKأن ء ھـ// ب &ـ وأو& ط ل ء ھـ ]٥.٤ 9 [
&ـ ٥.٠١ ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٣١( ا
إذا % ن أ ء = ٣ 9 ، ء ب = ٤ 9
ھـ ء ٣
أ ھـ = ـــــ أ &ـ إ 2JKأن ء ھـ // ب &ـ وإذا % ن
٧
&ـ ب ء ھـ = ٦ 9 أو& ط ل ب &ـ ]٤١ 9 [
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=< ھـ ر 9 ھـ و// س ص ر F Nط< 0=Rاه )٤١( س ص ع ل W
ء إ 2JKأن و ء // ص ل =< ل ع و ، ر 9 ھـ ء // س ل صع
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ھـ ر 9 ھـ و// ل ع =< Fط< 0=Rاه ر N )٥١( س ص ع ل W
ء إ 2JKأن و ء // س ع =< ص س و ، ر 9 ھـ ء // ل س صع
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ص ا )٦١( ا
س إذا % ن ب س // &ـ ص ، ء ص//&ـ س
إ 2JKأن
٢
أ ) أ &ـ( = أ ب × أ ء
ب &ـ ء
٠١ ى ا ول ا ا
- 11. 10/ )٢(
M6 Fا - Oـــــــــــــــــــــــ
أZ إذا 6 Q- <=Rن Nة - 6 )Qت -) از/ ن أط ال ا =< ا N [F
ا ط F ,6Oن -) <- Jأط ال ا =< ا N [Fا ط< ا^+0
س أ ل١
ا ا
ص ل٢ إذا % ن ل١// ل٢// ل٣ // ل٤
ب
ن
ع &ـ ل٣
&ـ ء أ ب ب &ــ
ـــــــــــ = ــــــــــــ = ــــــــــــــ
ع ل سص صع
ل ء ل٤
****************************************************
ع
ص ٢١ ا ا - ل
س
٣ أ س // ب ص // &ـ ع
و أو& ط ل س ص ، ب &ـ
٤ أ ٨ ب &ـ
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
∴ أ س // ب ص // &ـ ع
ب &ـــ ٨ ٤ ب &ـــ أ ب و أ
ــــــــــــ = ــــــــــــ = ــــــــــــ ∴ ـــــــ= ـــــــــــــــ= ــــــــــــــ
٢١ سص ٣ سص صع وس
٤ × ٢١ ٣ ×٨
س ص = ـــــــــــــــ = ٦ 9 ،،، ب &ـ = ــــــــــــــــــ = ٦١ 9
٣ ٤
١١ ى ا ول ا ا
- 12. أ ب &ـ ء 0: - 5JWف 65 أ ء // ب &ـ ، أ ب = ٧ 9 ، س ∋ أ ب - ل
:67 أ س = ٢ 9 ، ر 9 س ص // ء &ـ =< ء &ــ ص ذا % ن
ء &ــ = ١٢ 9 أو& ط ل ء ص
ء أ ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س أ ء // ب &ـ ، س ص // ب &ـ
ص
∴ أ ء // س ص // ب &ــ
&ـ أ س ءص
∴ ـــــــــــــ = ـــــــــــ
ب أ ب ء &ـ
∴ ء ص = ٢ × ١٢ = ٦ ــــــــــ9
ــــــــــــــ ٢ ءص
ـــــــــــــ= ــــــ
٧ ٧ ١٢
****************************************************
أ ب &ـ ء Wر 56 Nس ∋ أ ب ر 9 س ص // أ ء =< ب ء
- ل
ص 9Kر 9 ص ع // ء &ـ =< ب &ــ ع أ 2JKأن س ع// أ &ـ
أ ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
بص ب س
س ص // أ ء ∴ ــــــــــــ = ــــــــــــــ )١(
س صء س أ
ب ب ع بص
ء ص ص ع // &ـ ء ∴ ــــــــــــ = ـــــــــــ )٢(
ع &ــ صء
ع
-, ١ ، ٢ / ) Lأن
&ــ
ب ع
∴ س ع // أ &ـ ب س = ـــــــــــــ
ـــــــــــ
ع &ــ س أ
****************************************************
)6[ـــــــــــ
ا= ل ن إذا % 2 أط ال ا =< ا N [Fأ Zا ط Q)- ,6Oو/
ا = ل أ/S أط ال ا =< ا N [Fا ط< ا^+0 -) Qو/
٢١ ى ا ول ا ا
- 13. 10/ )٢( Fر/, N
ء ا )١( ا
٤أ أ ء // ب &ـ ، س ص // ب &ـ
٨
ص أ س = ٤ 9 ، س ب = ٥ 9 ، ء ص=٨ 9 س
٥ أو& ط ل ص &ـ ] ٠١ 9 [
&ـ ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ء ا )٢( ا
٤أ أ ء // ب &ـ ، س ص // ب &ـ
ص أ س = ٤ 9 ، س ب = ٣ 9 ، ء &ـ=٤١ 9 س
٣ أو& ط ل ص &ـ ] ٦ 9 [
&ـ ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ء ا )٣( ا
أ أ ء // ب &ـ ، س ص // ب &ـ
٨
ص س أ س=٨ 9 ، ص &ـ = ٨١ 9
٨١ ، س ب = ء ص أو& ط ل س ب] ٢١ 9 [
&ـ ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ع ا )٤( ا
ص ٥١
ب س // &ـ ص //ء ع
س أ ب = ٣ 9 ، أ س = ٥ 9 ، ب &ـ = ٦ 9
٥
أ ص ع = ٥١ 9 أو& ط ل س ص ، &ـ ء
٣ &ـ ٦ ب ء
] ٠١ 9 ، ٩ 9 [
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا )٥( ا
٢١ ص ب س // &ـ ص //ء ع
س أ ب = ٦ 9 ، أ س = ٩ 9 ، ب &ـ = ٤ 9
٩
أ ص ع = ٢١ 9 أو& ط ل س ص ، &ـ ء
٦ &ـ ٤ ب ء
]٦ 9،٨ 9[
٦
٣١ ى ا ول ا ا
- 14. 10/ ) ٣ (
7 Nھbا ا 0أس إذا 2Gزاو/ رأس - 7 أو ا cاو/ ا aر&
N Rة ا 7 -, ا ا+ أو -, ا aرج ا & ,6dcا JQ 9QRا
6, ط 6 QFوى ا ,6 JQط ا ,6O Sا^+0/,
ا Gا
أ ن ب أ &ـ -, ا ا+ إذا % ن أ ء /
××
ب أ ب ء
ـــــــــــــ = ــــــــــ
أ &ــ ء &ـ
&ـ ء ب
****************************************************
ب أ &ـ -, إذا % ن أ ھــ /
أ ا aرج ن
ب أ ب ھــ
ـــــــــــــ = ــــــــــ
أ &ـــ ھــ &ــ
ھــ &ـ ب
****************************************************
أ ا ا
×× -
٤ ب أ &ــ إذا % ن أ ء /
أو& ط ل
ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
&ـ ب ٢ ء ٣ ب أ &ـ أ ء /
٤ ٢
∴ ـــ = ـــــــــــــ ب أ ب ء
ـــــــــــــ = ـــــــــــ
٣ أ &ــ أ &ــ ء &ــ
٣ ×٤
أ &ــ = ــــــــــــ = ٦ 9 ∴
٢
٤١ ى ا ول ا ا
- 15. أ ا ا
- ل
٨ ب أ &ـ -, ا aرج أء/
٦ أ ب = ٦ 9 ، أ &ـ = ٨ 9
&ــ ٥ ب ء ب &ـ = ٥ 9
ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
٨ ب ء = ٦ ب ء + ٠٣ ب أ &ــ أ ء/
٨ب ء – ٦ ب ء = ٠٣ ب ء ب أ
ــــــــــــ = ــــــــــ
٢ ب ء = ٠٣ ء &ــ أ &ــ
ب ء = ٥١ 9 ٦ بء
ـــــــــــــــــــ = ــــــ
بء + ٥ ٨
أ (٣) /01 M N
ا ا
ب أ بء
إذا % ن ــــــــــ = ــــــــــــ
&ـ ء ب أ &ــ ءأ
بأء نأء/
-- لل أ ب &ـ ء Wر 56 Nأ ب = ٦ 9 ، ب &ـ = ٤ 9 ، &ـ أ = ٦ 9
ب أ &ـ =< ب &ــ ء أو& أ ء = ٩ 9 ، أ ھـ /
ب &ـ ء : 6 Kإ 2JKأن &ـ ھــ / ب ھــ
أو^ : ا JQــــــــــــ
أ ھـ ء ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
٦ ×× ٩ بأء أو^ ( أ ھــ /
ب ھــ ٦ ٢ ب ھــ ب أ
ء ب = ــــــــــ = ــــــــــ ∴ ـــــــــ =
ھــ ھـ ء ٩ ٣ أ ء ھـ ء
٦ ٤ ( 6 Kــــــــــــ = ٤ = ٢
ب &ــ
&ـ &ـ ء ٦ ٣
ب ھــ ب &ــ
ب &ـ ء ∴ &ــ ھــ / ــــــــــ = ـــــــــــــ
&ـ ء ھـ ء
٥١ ى ا ول ا ا
- 16. أ ب &ـ ء Wر 56 Nس ∋ أ ب :67 أ س = ٣ 9 ، - ل
س ب = ٦ 9 ر 9 س ص // أ ء =< ب ء ص ذا % ن
ب &ـ ء ب &ـ = ٠١ 9 ، &ـ ء = ٥ 9 إ 2JKأن &ـ ص /
أ ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
بس بص
س س ص // أ ء ∴ ـــــــــــ = ـــــــــــ
صء سأ
ء ص ب ب &ــ ٠١ بص ٦
∴ ــــــــــ = = ٢ ،، ــــــــــ = = ٢
&ــ ء ٥ صء ٣
&ـ ب ص ب &ــ
ب &ـ ء ـــــــــــ = ــــــــــــ ∴ &ـ ص /
&ــ ء صء
ء ر 9ءس/ أ ء -) eا 7 أ ب &ـ / =< ب &ـ
أ ء &ـ =< أ &ـ ص - ل أ ء ب =< أ ب س ور 9 ء ص /
إ 2JKأن س ص // ب &ـ
أ
ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
أ ء أ س
ــــــــــــ = ــــــــــــ )١( أءب ءس/
ص س ء ب سب
أ ء أ ص
ـــــــــــــ = ــــــــــ )٢( أ ء &ـ ءص/
* ء &ــ ص &ـ
&ـ * ب
ء
أ ء -) eا 7 أ ب &ـ ∴ ب ء = ء &ـ )٣(
-, ١ ، ٢ ، ٣ / ) Lأن
∴ س ص // ب &ـ أ س أ ص
ــــــــــ = ـــــــــــ
س ب ص &ـ
- 1Z
أ
cاو/ أ -, ا ا+ ، إذا % ن أ ء -
cاو/ أ -, ا aرج ن أ ھــ -
= ب ھـ = ب أ ١( ب ء
&ـ ء ب ھــ
أ &ـ ء &ـ ھـ &ـ
ھــ MGا JQب أ ء أو -, ا aرج أى أن ب &ـ ,- 9Q Fا ا+
أ &ـ أ ء و/ ن ق) ھــ أ ء ( = ٠٩ ٢( أ ھــ
ن -) - Oان Gن ا ا+ وا aر& cاو/ - / أى أن ا
٦١ ى ا ول ا ا
- 17. &ـ ا ا
ب ھــ 0=Rا ا0dة - ل
××
ء &ـ أ &ـ ھــ /
ب ء ب ء ھــ
أ 2JKأن ــــــــــــ = ــــــــــ
أ ھــ ء ب أ ھــ أ
ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ء &ــ ء ھــ
∴ ـــــــــــ = ــــــــــ )١( ء &ـ أ &ـ ھــ /
&ـ أ ھــ أ
دا0dة [ ق) ب &ـ ھــ ( = ٠٩ ]زاو/ - - ب ھــ 0=R
&ـ ھـــ ب &ـ
+ ر& ∴ &ـ ب - دا+ &ـ ھــ -
ء &ــ ء ب
∴ ـــــــــــ = ــــــــــــ )٢(
&ـ أ ب أ
-, ١ ، ٢ / ) Lأن ــــــــــ = ء ب
ء ھــ ـــــــــــ
ب أ ھــ أ
٧١ ى ا ول ا ا
- 18. 10/ )٣( Fر/, N
أ ا )١( ا
ب أ &ـ أء/
* * ٩ 9
أ ب = ٩ 9 ، ب ء = ٦ 9 ، ء &ـ = ٨ 9
] ٢١ 9 [ أو& ط ل أ &ـ
&ـ ٨ 9 ٦ 9 ء ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٢( ا
٩ 9 * * ب أ &ـ أء/
أ &ـ = ٩ 9 ، ب ء = ٤ 9 ، ء &ـ = ٦ 9
أو& ط ل أ ب ] ٦ 9 [
&ـ ٦ 9 ٤ 9 ء ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٣( ا
أ ب &ـ بء/
ء أ ء = ٨ 9 ، أ ب = ٦ 9 ، ب &ـ = ٩ 9
* أو& ط ل ء &ـ ] ٢١ 9 [
&ـ * ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٤( ا
٩ 9 * * ٦ 9 ب أ &ـ أء/
أ ب = ٩ 9 ، أ &ـ = ٦ 9 ، ب &ـ = ٠١ 9
&ـ ب ]٦ 9[ أو& ط ل ب ء
ء
٠١ 9
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٥( ا
٨ 9 ٦ 9 * * ب أ &ـ أء/
أ &ـ = ٨ 9 ، أ ب= ٦ 9 ، ب &ـ = ١٢ 9
أو& ط ل ء &ـ ] ٢١ 9 [
&ـ ء ب
١٢ 9
٨١ ا ول ا ى ا
- 19. س ا )٦( ا
* * ٠١ ٦
ھـ )صسل( إذا % ن س ھـ /
ل ص س ص = ٦ 9 ، س ل = ٠١ 9 ، ص ع = ٩ 9
٥١ ٩ ع ل = ٥١ 9 أو&
ع )صعل( )١( ص ھـ : ھـ ل )٢( إ 2JKأن ع ھـ /
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
س ا )٧( ا
٩ ٦
ھـ )صعل( إذا % ن ع ھـ /
ل ص سص=٦ 9،سل=٩ 9،صع=٤ 9
٤ ** ٦ ع ل = ٦ 9 أو&
ع )صسل( )١( ص ھـ : ھـ ل )٢( إ 2JKأن س ھـ /
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
س ا )٨( ا
٦ * * ٥.٤ )صسل( إذا % ن س ھـ /
ل ھـ س ص = ٦ 9 ، س ل = ٥.٤ 9 ، ص و = ٨ 9 ص
٨ و و ع = ٦ 9 أو&
٦ع )١( ص ھـ : ھـ ل )٢( إ 2JKأن و ھـ // ع ل
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
س ا )٩( ا
٩ ٦
ھـ إذا % ن و ھـ // ع ل
ل ص س ص = ٦ 9 ، س ل = ٩ 9، ص و = ٤ 9
٤ و و ع = ٦ 9 أو&
ع )صسل( ٦ )١( ص ھـ : ھـ ل )٢( إ 2JKأن س ھـ /
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا )٠١( ا
أ ) ب أ &ـ ( -, ا aرج إذا % ن أ ء /
*
٩ * أ ب = ٦ 9 ، أ &ـ = ٩ 9 ، ب &ـ = ٥ 9
٦ ] ٠١ 9 [ أو& ط ل ب ء
&ـ ب ٥ ء
٩١ ى ا ول ا ا
- 20. ا )١١( ا
أ ) ب أ &ـ ( -, ا aرج إذا % ن أ ء /
*
٢١ * أ ب = ٦ 9 ، أ &ـ = ٩ 9 ، ب &ـ = ٥ 9
٩ ] ٢٣ 9 [ أو& ط ل ء &ـ
&ـ ب ٨ ء
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا )٢١( ا
أ * ) ب أ &ـ ( -, ا aرج إذا % ن أ ء /
* ٠١ أ ب = ٠١ 9 ، ب ء = ٥٣ 9
٦
ب أ &ـ = ٦ 9
ء &ـ أو& ط ل ب &ـ ، &ـ ء ] ٤١ 9 ، ١٢ 9 [
٥٣ 9
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا )٣١( ا
أ إذا % ن ب ء = ٠٣ 9 ،
٢١ أ ب = ٩ 9 ، أ &ـ = ٢١ 9 ، ب &ـ = ٠١ 9
٩ ) ب أ &ـ ( -, ا aرج إ 2JKأن أ ء /
ب ٠١ &ـ ء ٠٣
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٤١( ا
) أ ء &ـ ( إذا % ن ء ص /
س ص // ب &ـ
ص س
إ 2JKأن
* )أءب( ءس/
&ـ * ب
ء
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ا )٥١( ا
)أءب( إذا % ن ء س /
أ ء = ٩ 9 ، ب ء = ء &ـ = ٦ 9
ص س
أ ص = ٦ 9 ، ص &ـ = ٤ 9
* إ 2JKأن )١( س ص // ب &ـ
&ـ * ب
ء ) أ ء &ـ ( )٢ ( ء ص /
٠٢ ى ا ول ا ا
- 21. 5 ا)
ا )= m /0OF
-)= ن إذا 2 :Fا 0وط ا^6F / ل ,6O Sم١ ، م٢ أ
١( 6Rت زوا/ ھ ا ) ظ0ة -) Qو/
٢( أط ال أ N Pا ) ظ0ة -) Qو/
م٢ و/ ل أن م١
****************************************************
/0OFا ) 5
ن إذا 2 :Fا 0وط ا^6F -) / ل ,6O Sم١ ، م٢ أ
٣( 6Rت زوا/ ھ ا ) ظ0ة -) Qو/
٤( أط ال أ N Pا ) ظ0ة -) J
م٢ و/ ل أن م١ ~
****************************************************
5 ا) - 1Zت N
سصع ن ١( إذا % ن أ ب &ـ ~
* ق) أ ( = ق ) س ( ،، ق ) ب ( = ق ) ص ( ،، ق) &ـ ( = ق ) ع (
أ ب = ـــــــــــــ = ـــــــــ
أ &ـــ * ــــــــــ ب &ــ
سص صع سع
ا ) ظ0ة ٢( /[( (6F0Fرؤوس ا (6F0) ,6O Sرؤو
ء ھــ و أ ب &ـ ~ إذا % ن ق) أ ( = ق) ء (
ھــ ء و
ھـ و ء
ب أ &ــ ~
ب &ـ أ ~
ن {ق)ب( = ق) ھــ(
ق) &ـ( = ق) و (
ن ن 7 / ن -) ٣( ا O Sن ا
ن م١ ~ م٢ إذا % ن م١ ~ م٣ ، م٢ ~ م٣
ن وا j6:k 06l M O ٤ ( ا O Sن ا )= ن / ن -)
ن MGا Oد -, ا^ Pع( / ن -) ٥( أى -) ,6 1) - ,6O S
١٢ ى ا ول ا ا
- 22. س أ ا ا
٣ - ل
سصع أ ب &ـ ~
٤١ ٦ ب ٥ &ـ أو& ط ل أ &ـ ، ص ع
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ع ص أ ب &ـ ~ س ص ع
أ &ــ ٥ ٣
ــــــ = ـــــــــــ = ــــــــــ أ &ـــ أ ب ب &ــ
ــــــــــ = ـــــــــــ = ـــــــــــ
٤١ صع ٦ سص صع سع
٣ × ٤١
،، أ &ــ = ــــــــــــــــــــ = ٧ 9 ص ع = ٥ × ٦ = ٠١ 9
ـــــــــــ
٦ ٣
ء أ ا ا
أ ب &ـ ~ ء ھــ و - ل
٦ ٣
ب ٤ &ـ ق)أ ب &ـ( = ٠٩ ◌ْ و&
و ھـ ط ل ھــ و ،، ء و
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
أ &ـ = ٥ 9 ) أ &ـ(٢ = ٩ + ٦١ = ٥٢
أ ب &ـ ~ ء ھــ و
٥ ٣ ٤
ــــــ = ـــــــ = ـــــــــــ ب &ــ أ &ـــ أ ب
ـــــــــ = ــــــــــــ = ـــــــــــ
٦ ھــ و ء و ء و ء ھــ ھــ و
٦×٥
ء و = ـــــــــــــــ = ٠١ 9 ھــ و = ٦ × ٤ = ٨ 9
ـــــــــــ
٣ ٣
&ـ ا ا
ھــ - ل
٦ أ ء ھـ ~ أ &ـ ب
٥
٢ أو& ط ل ھـ &ـ ، ء ب
ب ٤ أ ا :ـــــــــــــــــــــــــــــ
ء
أ ء ھـ ~ أ &ـ ب
٥ ٢ ٤
ـــــــــ = ـــــــــــ = ــــــــــ ء ھــ أ ھــ أ ء
ـــــــــ = ـــــــــــ = ــــــــــ
أب ٦ أ &ـ &ـ ب أ ب أ &ـ
ھـ &ـ = ٢١ – ٥ = ٧ 9 ٤ ×٦
أ &ـ = ـــــــــــــــــ = ٢١ 9
٢
ء ب = ٥١ – ٤ = ١١ 9 ٥ ×٦
أ ب = ـــــــــــــــــ = ٥١ 9
٢
٢٢ ا ول ا ى ا
- 23. ت 5ا F
10/ )٤( ا^و ا:
ن ت أذا وت 6Rت زوا/ أ Zا 5ا /)
ا 7 ا^+0 ت 1 0dھ 6R
أى أن إذا % 2 ق) أ ( = ق) س (
ن أ ب &ـ ~ س ص ع ق)ب( = ق ) ص(
ق) &ـ ( = ق) ع (
****************************************************
زاو/)6, -, - 7 6R إذا وت 6R
)6[ )١(
ن /) زاو/)6, -, - 7 أ+0
****************************************************
أ ا ا - ل
س٤ أذا % ن ق) أ س ص ( = ق ) &ـ (
٣ أو& ط ل س ب ،، س ص
ص ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
٥ أ س ص ، أ ب &ـ
أ زاو/ - )0%
٥ &ـ
٦١
ب
ق) أ س ص ( = ق ) &ـ (
∴ ق) أ ص س ( = ق) ب(
} 6
أ &ـ ب ∴ أسص~
٣ سص ٤ سص أ ص أ س
∴ ـــــــ = ـــــــــــــ = ــــــــــ ــــــــــــ = ــــــــــــــ = ــــــــــــــ
أ ب ٦١ ٨ أ ب &ـ ب أ &ــ
٣×٨
،، أ ب = ــــــــــــ = ٦ 9 س ص = ٤ ×٦١ = ٨ 9
ــــــــــــــــ
٤ ٨
سب=٦–٤=٢ 9
٣٢ ى ا ول ا ا
- 24. ^ Zت + k
ن دا٠ d ن ا ) Qو/ ا^ Pع /) ا ١
وت 6Rس أ Zى زاو/) ن إذا ن ا ) Qو/ ا )/ ,6R Q ا
٢
ا^+0 ٠ أ Zھ 6Rس إ Zى زاو/) ا Nة ا Nة
وت 6Rس إ Zى ا cاو/)6, ن إذا ن ا dا cاو/ /) ا ٣
ا^+0 ٠ 6Rس إ Zى ا cاو/)6, ا : د,6F أ Zھ ا : د,6F
****************************************************
زاو/)6, - 7 زاو/)6, - 7 ٠٦ ْ ، ٠٨ ْ و6R - ل إذا % ن 6R
ن٠ /) أ+0 ٠٦ ، ٠٤
ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
% ھ & 6Rس ا cاو/ ا
ا 7 ا^ول = ٠٨١ ◌ْ – )٠٦+٠٨( = ٠٤ ◌ْ 6Rس ا cاو/ ا
= ٠٨١ ◌ْ – )٠٦+٠٤( = ٠٨ ◌ْ ا 7ا 6Rس ا cاو/ ا
٠٦، ٠٤، ٠٨ زو/ ا 7 ا^ول ٠٦ ْ ، ٠٨ ْ ، ٠٤ ْ وزوا/ ا 7 ا
ن ] ) Qوى 6Rت زوا/ ھ [ ن -) ا
***************************************************
- 7 9d Rا cاو/ 6Rس إ Zى ا cاو/)6, ا : د ٥٥ْ 56 ,6Fو- 7
- ل
أ+0 9d Rا cاو/ 6Rس إ Zى ا cاو/)6, ا : د٣٥ْ 56 ,6F
ن /)
ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
% ھ & 6Rس ا cاو/ ا
ا 7 ا^ول = ٠٨١ ◌ْ – )٠٩+٥٥( = ٥٣ ◌ْ 6Rس ا cاو/ ا
= ٠٨١ ◌ْ – )٠٩+٥٣( = ٥٥ ◌ْ ا 7ا 6Rس ا cاو/ ا
٠٩ ، ٥٥ ، وزوا/ ا 7 ا زو/ ا 7 ا^ول ٠٩ ْ ، ٥٥ ◌ْ ، ٥٣ ◌ْ
٥٣ ◌ْ
ن ] ) Qوى 6Rت زوا/ ھ [ ن -) ا
٤٢ ى ا ول ا ا
- 25. م
ب ا ا - ل
ا0dة Nأ مأ - س
ب ، &ـ م &ـ Rط<
أ
إ 2JKأن
&ـ &ـ أ م )١( أ ب م ~
)٢( ) أ م (٢ = م ب × م &ـ
ا :ــــــــــــــــــ
أ ب م ، أ م &ـ
م زاو/ - )0%
و 0Fا ) س - N 6 و-:6=6 -0 ق) م أ ب ( = ق ) &ـ ( - 6
∴ ق) م ب أ ( = ق ) م أ &ـ (
∴ م أ=م ب م &ـ أ مأب~
م &ـ م أ
∴ ) م أ (٢ = م ب × م &ـ
٥٢ ى ا ول ا ا
- 26. ا 7 ا 9dا cاو/ Nد إذا ر 9 -, رأس ا d
6, و% - - 6, -) Nا 0Fأ 9Qا 7 ا )6[ )٢(
/ 5 ا 7 ا^k
أ
&ـ أ ب أ ب ء ~ &ـ أ ء ~
) أ ب(٢ = ب ء × ب &ـ
) أ &ـ(٢ = &ـ ء × &ـ ب
&ـ ء ب ) أ ء(٢ = ب ء × ء &ـ
أ ء × ب &ـ = أ ب × أ &ــ
أ ا ا
٨ ٦ أو& ط ل ب ء ، ء &ـ ، أ ء - ل
&ـ ء ب
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
& ط ل ب &ـ أو^
ب &ـ = ٠١ 9 )ب &ـ(٢ = ) أ ب (٢ + ) ب &ـ(٢ = ٦٣ +٤٦ = ٠٠١
) أ &ـ (٢ = &ـ ء × &ـ ب )أ ب (٢ = ب ء × ب &ـ
٤٦ = &ـ ء × ٠١ ٦٣ = ب ء × ٠١
&ـ ء = ٤٦ = ٤.٦ 9
ــــــ ٦٣
ب ء = ــــــ = ٦.٣ 9
٠١ ٠١
أ ء × ٠١ = ٦ × ٨ أ ء × ب &ـ = أ ب × أ &ـ
أ ء = ٨.٤ 9 ٠١ أ ء = ٨٤
س أ% ا -, ا Fر/(
)١() س ء (٢ = ...... × .........
)٢( ) س ص(٢ = ....... × ........
)٣( ) س ع (٢ = ........ × ...........
ع ء ص )٤( س ء × ........ = س ص × ..........
٢
)٥( )س ص(٢ = ) ........(٢ + ) ...........( = ) .........( – ) ........(
٢ ٢
٦٢ ا ول ا ى ا
- 27. س ا ا - ل
أو& ط ل ء ع
٦ ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
) س ص (٢ = ص ء × ص ع
٦٣ = ٤ × ص ع
ع ء ٤ ص ص ع = ٦٣ = ٩ 9
٤
ءع=٩–٤ =٥ 9
س
ا ا - ل
٦ أو& ط ل ص ء
ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
) س ص(٢ = ص ء × ص ع
ع ٩ 9 ء ص ٦٣ = ص ء ) ص ء + ٩ (
٦٣ = ) ص ء (٢ + ٩ ) ص ء (
) ص ء (٢ + ٩ ) ص ء ( – ٦٣ = ٠
) ص ء - ٣ ( ) ص ء + ٢١ ( = ٠
ص ء = -٢١ -0 ض صء=٣
س ا ا - ل
أو& ط ل س ء
ا :ــــــــــــــــــــــــــــــ
) س ء (٢ = ص ء × ء ع
= ٤ × ٩ = ٦٣
ع ٩ ء ٤ ص س ء = ٦٣ = ٦ 9
س
ا ا - ل
أو& ط ل ء ع
٠١ ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
) س ء (٢ = ء ص × ء ع
ع ء ٤ ص ٠٠١ = ٤ × ء ع
ء ع = ٠٠١ = ٥٢ 9
٤
٧٢ ا ول ا ى ا
- 28. 6 ا ا:
10/ ) ٥ (
إذا وت 6Rس زاو/ -, - 7 6Rس زاو/ -, - 7 و2J F
ن /) أط ال ا^ Pع ا ) / ):Fھ Fن ا cاو/) ن
ا ا
أ
ء
إذا % ن ق ) أ ( = ق ) ء (
و% 2 أ ب = ء ھــ
و ھــ
&ــ ب أ &ـ ء و
ھــ ء و ب أ &ــ ~ ن
أ ا ا
س٤ - ل إ 2JKأن
٥
أ &ـ ب أسص~
ص
9Kأو& ط ل س ص
٦ ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
٣
أ س ص ، أ ب &ـ
&ـ ٤ ب أ زاو/ - )0%
أ &ـ ٤
=
أ ص أ ب ٥
= أ س} 6 ـــــ
أ س ص ~ أ &ـ ب
ـــــــــــ = س ص
أ س ـــــــــــ
&ـ ب أ &ـ
ـــــــ = س ص
٤ ـــــــــــ
٤ ٨
س ص = ٤ × ٤= ٢ 9
ــــــــــــــ
٨
٨٢ ى ا ول ا ا
- 29. ل ا ا
إ 2JKأن - ل
٦
كمل لمن ~
م ٥ ن ٤ ك ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــ
لمن،لمك
لم ٦ ٣
= = م زاو/ - )0%
من ٤ ٢
٩ ٣
= =
كم لم كم ٣
= =
من مل ٢
} 6
٦ ٢ مل
لمن ~ كمل
ب ا
ا
- ل
٢١ 9 إ 2JKأن
)١( أ ب &ـ ~ أ ء ب
e )٢( أ ب - س ا0dة ا رة
أ ء ٠١ 9 &ـ ٨ 9
ب ، &ـ ، ء
ا :ــــــــــــــ
أ &ــ = ٨ = ٢ أ ب &ـ ، أ ء ب
أ ب ٢١ ٣ أ زاو/ - )0%
أ ب ٢١ ٢
= =
أ ء ٨١ ٣
أ &ــ أ ب
=
أ ب أ ء
6
}
أ ب &ـ ~ أ ء ب
و-, ا ) 5 / ) Lق ) أ ب &ـ( = ق ) ء (
eب ، &ـ ، ء أ ب - س ا0dة ا رة
٩٢ ى ا ول ا ا
- 30. - 1Z
إذا ر 9 - / 96 )Qازى أ Zأ Pع - 7 و/ =< ا ,6O S
7 ا^k 5ا 7 ا / LF ا^+0/, ن ا
ا ا:
10/ ) ٦ (
ن /) - 6, 2Jأط ال ا^ Pع ا ) ظ0ة إذا F
ء ا ا
أ إذا % ن
أ ب ب &ــ &ــ أ
= =
ء ھـ ھــ و و ء
&ـ ب ء ھـ و أ ب &ـ ~ ن
و ھــ
ء ا ا - ل
٨
أ إ 2JKأن
٢١ ٨١ )١( أ ب &ـ ~ ء أ &ـ
ھــ ٢١ ب &ـ ء )٢( &ـ أ /
)٣( أو& ب ھــ
&ـ ٧٢ ب ھــ ء
ا :ـــــــــــــ
أ ب &ـ 65 ب أ = ٢١ 9 ، أ &ـ = ٨١ 9 ، &ـ ب = ٧٢ 9
&ـ أ = ٨١ 9 ء &ـ = ٢١ 9 أ ء &ـ 65 أ ء = ٨ 9
،،،، ــــــــــ = ٣
&ــ ب أ &ــ ٣ ب أ =٣
،،، ــــــــــ =
٢ &ــ أ ٢ ء &ـ أ ء ٢
٠٣ ا ول ا ى ا
- 31. ب أ أ &ــ &ــ ب
= =
&ــ أ أ ء ء &ـ
ء أ &ـ أ ب &ـ ~
و-, ا ) 5 / ) Lأن ق) أ &ـ ب ( = ق ) أ &ـ ء (
بأء &ـ أ /
ب ھــ ب &ــ ٧٢ ٩
= = =
أ ھــ ء &ــ ء ٢١ ٤
ا ا
٥.٠١
و ٩ - ل إ 2JKأن
ب ء ھــ ~ ب أ &ـ )١(
)٢( و ھـ &ـ -) Qوى ا ,6R Q
&ــ ھــ ب
٤ ٨
٧ ٦ ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ء
ھــ ب = ٨ 9 ء ھــ = ٧ 9 بء=٦ 9 ب ء ھـ 65
ب &ـ = ٢١ 9 أ &ـ = ٥.٠١ 9 ب أ=٩ 9 أ ب &ـ 65
ھــ ب ٨ ٢ ٧ ٢ ء ھــ ٦ ٢
= = ،،، = ــــــــ = بء = = ،،،
ب &ـ ٢١ ٣ أ &ــ ٥.٠١ ٣ بأ ٩ ٣
بء ء ھــ ھــ ب
= =
ب أ أ &ــ ب &ـ
ب أ &ـ ب ء ھــ ~
و-, ا ) 5 ق ) ب ھــ ء ( = ق ) &ـ ( )١(
0اس)٢( ق) ب ھـ ء ( = ق) و ھــ &ــ ( )
-, ١ ، ٢ / ) Lأن ق ) و ھـ &ـ ( = ق ) &ـ (
∴ و ھــ &ــ -) Qوى ا ,6R Q ∴ و ھــ = و &ــ
أ
ا ا - ل
٨ ٦ إ 2JKأن
ب أ &ـ ب ء ھـ ~ )١(
٣ ٩ ب أبء )٢( ب ھــ /
&ـ ھــ ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
٦ ٥.٤
١٣ ى ا ول ا ا
- 32. ب ء ھـ 65 ب ء =٥.٤ ، ء ھـ = ٦ ب ھـ = ٩
ء ، أ &ـ = ٨ ب &ـ = ٢١ أ ب &ـ 65 أ ب = ٦
،،، ب ھــ = ٩ = ٣ ء = ٥.٤ = ٣ ،، ء ھــ = ٦ = ٣ ب
ب &ــ ٢١ ٤ أ &ــ ٨ ٤ ٤ ب ٦ أ
ء ء ھــ ب ھــ ب
ب أ &ـ ب ء ھــ ~ = =
و-, ا ) 5 / ) Lأن ق)أ ب &ـ( = ق ) ھــ ب ء ( ب أ &ــ ب &ــ أ
أب ء ب ھــ /
1ــــــــــ0/ ) ٧ (
أى 6, QFوى -0 < ا ,6 JQط ا )- ,6 - )Z Q- ,6 JQ
)- ,6O Pظ0/, 6
1ــــــــــ0/ ) ٨ (
أى 6, QFوى -0 < ا ,6 JQط ا )- ,6O S- )Z Q- ,6 JQ
)- ,6O Pظ0/, 6
-ــــــــ 1Z
6, QFوى ا ,6 JQط ا ,6O S- =6:- ,6 JQأو - 6, -)
أى )- ,6O Pظ0/, 6
٢: ٣ 6, ا ,6 JQط أى )- ,6O Pظ0/, 6 - 6, -)
أو& ا 6=6:- ,6 JQوا 6)Z Q- ,6 JQ -
ا :ـــــــــــــــــ
=) ٢ (٢ = ٤ ا 6)Z Q- ,6 JQ ا ٢ = 6=6:- ,6 JQ
٩ ٣ ٣
٢٣ ا ول ا ى ا