1. ‫الكميات الفيزيائية املشتخدمة فى هذا املنهج ورموزها ووحدات قياسها‬
‫وحدة القياظ‬ ‫الزمش‬ ‫الكنية الفيشيائية‬ ‫الفصل‬
‫‪Kg‬‬ ‫‪m‬‬ ‫اٌىزٍخ‬
‫‪S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫اٌيِٓ‬
‫‪m‬‬ ‫‪d‬‬ ‫اٌَّبفخ‬
‫‪m‬‬ ‫‪L‬‬ ‫اٌٞٛي‬
‫‪m‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اإلىاؽخ‬
‫‪m/s‬‬ ‫‪V‬‬ ‫اٌَو٥خ‬ ‫الفصل األول‬
‫‪m/s‬‬ ‫‪Vav‬‬ ‫اٌَو٥خ اٌّزٍٛٞخ‬
‫2‪m/s‬‬ ‫والثانى‬
‫‪a‬‬ ‫اٌ٦غٍخ‬
‫‪s‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫اٌزغ١و فٝ اٌيِٓ‬
‫‪m/s‬‬ ‫‪∆v‬‬ ‫اٌزغ١و فٝ اٌَو٥خ‬
‫‪m/s‬‬ ‫0‪V‬‬ ‫اٌَو٥خ االثزلائ١خ‬
‫‪m/s‬‬ ‫‪Vt‬‬ ‫اٌَو٥خ إٌٙبئ١خ‬
‫2‪m/s‬‬ ‫‪g‬‬ ‫٥غٍخ اٌغبمث١خ األهٙ١خ‬
‫‪N‬‬ ‫‪F‬‬ ‫اٌمٛح‬
‫‪Kg.m/s‬‬ ‫‪PL‬‬ ‫وّ١خ اٌؾووخ اٌقٞ١خ‬
‫‪N‬‬ ‫‪Fg‬‬ ‫اٌٛىْ‬ ‫الفصل الثالث‬
‫‪N‬‬ ‫‪Fc‬‬ ‫اٌمٛح اٌغبمثخ اٌّووي٠خ‬
‫2‪m/s‬‬ ‫‪ac‬‬ ‫اٌ٦غٍخ اٌّووي٠خ‬
‫‪N‬‬ ‫‪F‬‬ ‫لٛح اٌزغبمة اٌّبكٜ‬
‫2‪N.m2/kg‬‬ ‫‪G‬‬ ‫صبثذ اٌغنة اٌ٦بَ‬
‫3‪Kg/m‬‬ ‫‪Pe‬‬ ‫وضبفخ األهٗ‬
‫الفصل الرابع‬
‫‪Kg‬‬ ‫‪me‬‬ ‫وزٍخ األهٗ‬
‫3‪m‬‬ ‫‪Vol‬‬ ‫ؽغُ األهٗ‬
‫‪m‬‬ ‫‪re‬‬ ‫ٖٔف لٞو األهٗ‬
‫‪J‬‬ ‫‪W‬‬ ‫اٌْغً‬
‫‪J‬‬ ‫‪PE‬‬ ‫ٝبلخ اٌٛٙ٤‬ ‫الفصل اخلامس‬
‫‪J‬‬ ‫‪KE‬‬ ‫ٝبلخ اٌؾووخ‬
‫‪Kg.m/s , N.s‬‬ ‫‪Iimp‬‬ ‫اٌلف٤‬ ‫الفصل السادس‬
‫‪m/s‬‬ ‫‪Vesc‬‬ ‫ٍو٥خ اٌٙوٚة‬
‫‪m/s‬‬ ‫‪Vo‬‬ ‫اٌَو٥خ اٌّلاه٠خ‬
‫‪m‬‬ ‫‪ro‬‬ ‫ٖٔف لٞو اٌّلاه‬
‫الفصل السابع‬
‫2‪m/s‬‬ ‫ٓ‪g‬‬ ‫٥غٍخ اٌغبمث١خ ٥ٕل اٌّلاه‬
‫‪s‬‬ ‫‪T‬‬ ‫اٌيِٓ اٌلٚهٜ‬
‫‪N‬‬ ‫‪FT‬‬ ‫لٛح اٌْل أٚ اٌٛىْ اٌ٢ب٘وٜ‬
‫1‬

2. ‫وحدة القياظ‬ ‫الزمش‬ ‫الكنية الفيشيائية‬ ‫الفصل‬
‫‪:C‬‬ ‫‪t:C‬‬ ‫كهعخ اٌؾواهح اٌَ١ٍي٠خ‬
‫‪:F‬‬ ‫‪t:F‬‬ ‫كهعخ اٌؾواهح اٌفٙؤٙ١ز١خ‬
‫‪:K‬‬ ‫‪T:K‬‬ ‫كهعخ اٌؾواهح اٌىٍف١ٕ١خ‬
‫‪cm‬‬ ‫0‪L‬‬ ‫ٝٛي ٥ّٛك اٌَبئً فٝ اٌزوِِٛزو‬
‫٥ٕل كهعخ ‪0:c‬‬
‫‪cm‬‬ ‫001‪L‬‬
‫‪cm‬‬ ‫‪Lt‬‬
‫الفصل الثامن‬
‫‪cmHg‬‬ ‫0‪P‬‬ ‫ٙغٜ اٌغبى فٝ اٌزوِِٛزو‬
‫‪cmHg‬‬ ‫001‪P‬‬ ‫اٌغبىٜ‬
‫‪cmHg‬‬ ‫‪Pt‬‬
‫‪Ω‬‬ ‫0‪R‬‬ ‫ِمبِٚخ اٌزوِِٛزو اٌجالر١ٕٝ‬
‫‪Ω‬‬ ‫001‪R‬‬ ‫٥ٕل كهعخ ؽواهح ِ٦١ٕخ‬
‫‪Ω‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫‪t:C‬‬
‫‪J/:k‬‬ ‫‪qth‬‬ ‫اٌَ٦خ اٌؾواه٠خ ٌغَُ‬
‫‪J/kg.:K‬‬ ‫‪Cth‬‬ ‫اٌؾواهح إٌٛ٥١خ‬
‫‪J‬‬ ‫‪Qth‬‬ ‫وّ١خ اٌؾواهح‬
‫فوق كهعبد اٌؾواهح‬ ‫الفصل التاسع‬
‫‪:C,:K‬‬ ‫‪∆t‬‬
‫اٌؾواهح اٌىبِٕخ الٖٔٙبه‬
‫‪J/kg‬‬ ‫‪Lth‬‬ ‫اٌّبكح‬
‫‪J/kg‬‬ ‫‪Bth‬‬ ‫اٌؾواهح اٌىبِٕخ ٌزٖ٦١ل اٌّبكح‬
‫2‪N.m2/C‬‬ ‫‪K‬‬ ‫صبثذ وٌَٛٛ‬
‫‪C‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫اٌْؾٕخ اٌىٙوث١خ‬
‫‪J/kg‬‬ ‫‪V‬‬ ‫فوق عٙل اٌغبمث١خ‬
‫ّلح ِغبي اٌغبمث١خ‬
‫‪N/kg‬‬ ‫‪g‬‬
‫أؾلاه فوق عٙل اٌغبمث١خ‬ ‫الفصل العاشر‬
‫‪J/kg.m‬‬ ‫‪g‬‬ ‫ّلح اٌّغبي اٌىٙوثٝ‬
‫‪V/m, N/C‬‬ ‫‪ε‬‬ ‫فوق اٌغٙل اٌىٙوثٝ ث١ٓ‬
‫‪J/C , V‬‬ ‫‪v‬‬ ‫ٔمٞز١ٓ‬
‫‪F‬‬ ‫‪C‬‬ ‫اٌَ٦خ اٌىٙوث١خ‬
‫‪C/S, A‬‬ ‫‪I‬‬ ‫ّلح اٌز١به‬
‫‪Ω‬‬ ‫‪R‬‬ ‫اٌّمبِٚخ اٌىٙوث١خ‬ ‫الفصل احلادى‬
‫‪_ J‬اٌىيٍٛ ٚاخ . عاعح‬ ‫‪W‬‬ ‫اٌٞبلخ اٌىٙوث١خ اٌَّزٕفنح‬ ‫عصر‬
‫‪V.A, W‬‬ ‫‪Pw‬‬ ‫اٌملهح اٌىٙوث١خ‬
‫2‬

3. ‫الوحدة األوىل‬
‫3‬

4. ‫تعريف‬
‫: ٘ٛ اٌ٦ٍُ اٌنٜ ٠جؾش فٝ رفَ١و وً اٌ٢ٛا٘و اٌٞج١٦١خ‬
‫ٚاٌىٛٔ١خ ٚاٍزٕزبط اٌمٛأ١ٓ األٍبٍ١خ ٌٍىْٛ ٚاٌزٝ رَب٥ل فٝ فُٙ ٚاٍز١٦بة‬
‫و١ف١خ ٥ًّ األّ١بء‬
‫ع: نٝف ٜتِ تفطري اى َٛقف عًُى ٜطتذد ؟‬
‫ط: ٚمٌه ثزفَ١و ٘نا اٌّٛلف ثبٍزقلاَ اٌمٛأ١ٓ األٍبٍ١خ فبما ٌُ ٠زُ رفَ١وٖ ثؤٜ ِٓ ٘نٖ‬
‫اٌمٛأ١ٓ فبْ مٌه ٠ىْٛ ِملِخ الوزْبف لبْٔٛ عل٠ل أٚ ١ب٘وح عل٠لح .‬
‫القوانني األساسية للفيزياء :‬
‫٘ٝ األٍبً اٌنٜ ٠زٖوف ثّمزٚبٖ اٌىْٛ ، ٚ٘ٝ األٍبً اٌنٜ ٠ْوػ وً اٌّْب٘ل‬
‫اٌ٦ٍّ١خ اٌزٝ ٔز٦بًِ ِ٦ٙب فٝ اٌؾ١بح .‬
‫خصائص القوانني األساسية للفيزياء:‬
‫1) ٌ١ٌ ٌٙب رجو٠و ٔ٢وٜ ثً رٖف ِب ٘ٛ ِٛعٛك ٚر٦زّل ٥ٍٝ اٌزغو٠ت ِٓ فالي‬
‫اٌزغوثخ اٌّ٦ٍّ١خ ٚٔزبئغٙب ٚاالٍزٕزبط اٌّجٕٝ ٥ٍٝ اٌّالؽ٢خ .‬
‫2) ال ٠٦بهٗ أؽل٘ب ا٢فو .‬
‫3) رىْٛ ؽيِخ ِزىبٍِخ َِٕغّخ ِ٤ ث٦ٚٙب .‬
‫تعريف‬
‫رالىَ اٌزفى١و اٌف١ي٠بئٝ اٌ٦ٍّٝ ِ٤ اٌزفى١و‬
‫اٌفٍَفٝ إٌّٞمٝ فٝ اإلَٔبٔ١بد .‬
‫ع: َا ٖى َُٗة طايب ايفٝصٜاء؟‬
‫1 -أْ ٠فُٙ اٌمٛأ١ٓ األٍبٍ١خ .‬
‫2 -أْ ٠ؾً وبفخ اٌّٛالف اٌ٦ٍّ١خ ثلالٌخ اٌمٛأ١ٓ اٌف١ي٠بئ١خ .‬
‫ف١ئكٜ اٌٝ رواوُ اٌقجواد اٌف١ي٠بئ١خ ٌلٜ اٌٞبٌت ٚاٌزٝ رلف٦ٗ ٔؾٛ االفزوا٣‬
‫ٚاالثزىبه .‬
‫4‬

5. ‫أهمية قوانني الفيزياء األساسية ؟‬
‫ر٦زجو اٌّوع٤ األٍبٍٟ ٌزفَ١و ِب ٠ؾلس فٝ اٌىْٛ ِٓ ١ٛا٘و ِٚٛالف ٥ٍّ١خ .‬
‫ط: رلفً اٌف١ي٠بء فٝ وبفخ اٌّغبالد اٌ٦ٍّ١خ وبٌٞت ٚإٌٙلٍخ ٚاٌيها٥خ ٚاٌ٦ٍَٛ ٥ٓ ٝو٠ك‬
‫اٍزقلاَ األٍٍٛة اٌ٦ٍّٝ فٝ اٌزفى١و ٚاٌجؾش ٚاٌنٜ ٠زالىَ ف١ٗ اٌزفى١و اٌف١ي٠بئٝ اٌ٦ٍّٝ ٚاٌزفى١و‬
‫اٌفٍَفٝ إٌّٞمٝ فٝ اإلَٔبٔ١بد.‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫٠٦زّل األٍٍٛة اٌف١ي٠بئٝ ٥ٍٝ اٌزغوثخ اٌ٦ٍّ١خ ، ٚٔزبئغٙب ٚاالٍزٕزبط اٌّجٕٝ ٥ٍٝ‬
‫اٌّالؽ٢خ ٌنا فؤٍبً اٌف١ي٠بء رغو٠جٝ.‬
‫(اإلعبثخ اٌَبثمخ فٝ "ِالؽ٢خ" )‬
‫انكًياخ انفيصيائيح‬
‫الكينيات الفيشيائية املشتقة‬ ‫الكنيات الفيشيائية األصاصية‬
‫٘ٝ اٌىّياخ اٌرٝ يّىٓ اشرمالٙا تذالٌح‬ ‫٘ٝ اٌىّياخ اٌرٝ ال يّىٓ اعرٕراظٙا‬
‫اٌىّياخ اٌفيضيائيح األعاعيح ِصً : (اٌغشعح‬ ‫تذالٌح وّياخ فيضيائيح أخشٜ ِصً :‬
‫ـ اٌععٍح ـ اٌمٛج ـ اٌؽالح (اٌشغً) ـ اٌمذسج‬ ‫اٌؽٛي‬
‫اٌىٙشتيح ـ اٌرياس اٌىٙشتٝ ـ اٌعٙذ اٌىٙشتٝ ـ‬ ‫ـ اٌّغافح ـ اٌىرٍح ـاٌضِٓ ـ اٌشؽٕح‬
‫اٌّماِٚح اٌىٙشتيح ـ اٌغعح اٌىٙشتيح .‬ ‫اٌىٙشتيح ـ دسظح اٌؽشاسج .‬
‫انىحداخ‬
‫‪ٌ ‬ىً وّ١خ ف١ي٠بئ١خ أٍبٍ١خ أٚ ِْزمخ ٚؽلح رّ١ي٘ب ، ٚرقٚ٤ ٘نٖ اٌٛؽلاد ٌٕ٢بَ‬
‫٥بٌّٝ ِزفك ٥ٍ١ٗ ٠َّٝ (إٌظاَ اٌّرشٜ اٌذٌٚٝ اٌؽذيس) .‬
‫‪ ‬اٌىّ١خ اٌفي٠بئ١خ ثلْٚ ٚؽلرٙب ٌ١ٌ ٌٙب ِ٦ٕٝ ، فبٌٛؽلح ٘ٝ (رّ١١ي)‬
‫الكنية‬
‫الوحدة‬ ‫ايهُٝة املشتقة‬ ‫الوحدة‬
‫األصاصية‬
‫ٔ١ٛرٓ (‪)N‬‬ ‫اٌمٛح‬ ‫اٌّزو )‪)m‬‬ ‫اٌَّبفخ (اٌٞٛي)‬
‫عٛي (‪)J‬‬ ‫اٌْغً أٚ اٌٞبلخ‬ ‫و١ٍٛعواَ (‪)Kg‬‬ ‫اٌىزٍخ‬
‫أِج١و (‪)A‬‬ ‫ّلح اٌز١به اٌىٙوثٝ‬ ‫صبٔ١خ (‪)S‬‬ ‫اٌيِٓ‬
‫فٌٛذ (‪)V‬‬ ‫اٌغٙل اٌىٙوثٝ‬ ‫وٌَٛٛ (‪)c‬‬ ‫اٌْؾٕخ اٌىٙوث١خ‬
‫فبهاك (‪)F‬‬ ‫اٌلهعخ اٌىٍ١ف١ٕ١خ (:‪ )K‬اٌَ٦خ اٌىٙوث١خ‬ ‫كهعخ اٌؾواهح‬
‫أَٚ ‪ Ohm‬اٚ ‪Ω‬‬ ‫اٌّمبِٚخ اٌىٙوث١خ‬
‫ِزو / صبٔ١خ ‪M/s‬‬ ‫اٌَو٥خ =‬
‫ِزو / صبٔ١خ2 2‪M/S‬‬ ‫اٌ٦غٍخ =‬
‫5‬

6. ‫ثَجت افزالف ٚؽلح ل١بً اٌٞبلخ ٚ٘ٝ (اٌغٛي) ٥ٓ اٌَو٥خ ‪ ٓ٥ٚ m/S‬اٌمٛح ‪N‬‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫‪ ‬اٌىّ١بد اٌف١ي٠بئ١خ اٌزٝ ٌٙب ٔفٌ اٌٛؽلاد ٠ّىٓ أْ رغّ٤ أٚ رٞوػ .‬
‫‪ّ٠ ‬ىٓ لَّخ أٚ ٙوة اٌىّ١بد اٌف١ي٠بئ١خ ِقزٍفخ اٌٛؽلاد‬
‫انىحداخ ادلسجؼيح‬
‫تعريف‬
‫ّٔبمط ِ٦١به٠خ ٌٛؽلاد ل١بً اٌىّ١بد األٍبٍ١خ رؾف٠‬
‫فٝ ِ٦بًِ فبٕخ رَّٝ ِ٦بًِ اٌّ٦ب٠و .‬
‫رزّ١ي اٌٛؽلح اٌّوع٦١خ ثبٌللخ ٚاٌضجبد.‬
‫أِصٍح ٌٍٛؼذاخ اٌّشظعيح :‬
‫1) الكيلو جزام العيارى‬
‫تعريف‬
‫: ٥جبهح ٥ٓ اٍٞٛأخ ِٓ ٍج١ىخ‬
‫اٌجالر١ٓ ٚاإل٠و٠ل٠َٛ ماد أث٦بك ِؾلكح ِؾفٛ١خ ٥ٕل ٕفو ٍٍي٠ًٛ .‬
‫اٌى١ٍٛعواَ اٌ٦١بهٜ ِٛعٛك فٝ ثبه٠ٌ فٝ ِ٦ٙل اٌّ٦ب٠وح ٚثّل٠ٕخ وٌٛٛهاكٚ ثبٌٛال٠بد‬
‫اٌّزؾلح األِو٠ى١خ .‬
‫2) الثانية الذرية (وحدة قياس الزمن)‬
‫٠٦ب٠و اٌيِٓ ثبٌضبٔ١خ ثلالٌخ ٍب٥خ اٌَي٠َٛ .‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ اٌفزوح اٌيِٕ١خ ٌ٦لك ِ٦ٍَٛ ِٓ مثنثبد اإلّ٦ب٣ إٌّج٦ش‬
‫ِٓ مهاد اٌَ١ي٠َٛ 331 .‬
‫6‬

7. ‫1) ألْ َٔجخ اٌقٞؤ ثٙب عيء ِٓ 000.001 ٍِ١ْٛ عيء ِٓ اٌضبٔ١خ .‬
‫2) َٔجخ اٌقٞؤ ث١ٓ ٍب٥زٝ ٍ١ي٠َٛ ر٦ّالْ ٌّلح 5555 ٍٕخ ٘ٝ صبٔ١خ ٚاؽلح .‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫اٌٛؽلاد اٌّ٦١به٠خ ٘ٝ األٍبً اٌنٜ روع٤ ٌٗ ٥ٕل اٌْه فٝ كلخ اٌٛؽلح اٌَّزقلِخ .‬
‫انقياض‬
‫تعريف‬
‫٘ٛ ٍٚ١ٍخ ف١ي٠بئ١خ ٌٍّمبهٔخ ث١ٓ وّ١ز١ٓ أٚ ِملاه٠ٓ ِٓ ٔٛ٣ ٚاؽل‬
‫ٌّ٦وفخ ِملاه اؽزٛاء اؽلاّ٘ب ٥ٍٝ ا٢فو .‬
‫رزُ ٥ٍّ١خ اٌم١بً ثبٍزقلاَ أعٙيح رّذ ِ٦ب٠ورٙب ٚاٌزؤول ِٓ كلزٙب ثٛاٍٞخ اٌٙ١ئبد‬
‫اٌم١بٍ١خ فٝ اٌ٦بٌُ .‬
‫اندقح واخلطأ‬
‫ال ميهٔ إٔ تتِ عًُٝة ايكٝاع بدقة 001% ٚذيو يألضباب اآلتٝة :‬
‫1) ٍجت هاع٦ً ٌٍغٙبى ٔفَٗ ِضً أْ رىْٛ اٌجٞبه٠خ ّجٗ فبهغخ .‬
‫ب‬
‫2) فٞؤ ٔبّئبً ٥ٓ اٌ٦بًِ اٌجْوٜ أصٕبء اٌمواءح .‬
‫3) ٥ٓ ٝو٠ك اٌ٦ٛاًِ اٌج١ئ١خ ِضً كهعخ اٌؾواهح ٚاٌوٝٛثخ ٚغ١و٘ب .‬
‫ط: ألْ اٌم١بً ٘ٛ ٍٚ١ٍزٗ اٌٛؽ١لح ٌٍز٦بًِ ِ٤ اٌٞج١٦خ ٚاالٍزلالي ٥ٍٝ ِمبك٠و اٌىّ١بد‬
‫اٌف١ي٠بئ١خ.‬
‫7‬

8. ‫نغح انفيصياء‬
‫1 - ٠زُ اٌز٦ج١و ٥ٍٝ اٌىّ١بد اٌف١ي٠بئ١خ ٚ٥اللزٙب ثج٦ٚٙب اٌج٦٘ فٝ ٕٛهح ِ٦بكٌخ‬
‫ه٠بٙ١خ .‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ ٕٛهح ِقزٖوح ٌٕٛف ف١ي٠بئٝ ٠ٞٛي اٌز٦ج١و‬
‫٥ٕٗ ثبٌىٍّبد .‬
‫2 - املعاديةةة ايفٝصٜاةٝةةة : ٠ىووْٛ ٌٙووب ِوولٌٛال ِ٦١ٕووب ٠َووّٝ ثووبٌّ٦ٕٝ اٌف١ي٠ووبئٝ ٚ٘ووٛ‬
‫روعّووخ ِووب فووٝ اٌٞج١٦ووخ ِووٓ ِ٦ووبْ ٠وولهوٙب اٌف١ي٠ووبئٝ ثؾَووٗ ف١َووزٞ١٤ فٙووُ اٌٞج١٦ووخ‬
‫ٚاٌز٦بًِ ِ٦ٙب.‬
‫اٌفيضياء ذشذثػ اسذثاؼ ً ٚشيماً تاٌرؽثيماخ فٝ وً ِظا٘ش اٌؽيااج ِآ ؼٌٕٛاا ِآ ظارتياح‬
‫ا‬
‫إٌٝ ؼشاسج إٌٝ وٙشتاء أٚ غيش٘ا:‬
‫1. فبوزْبف اٌىٙوثبء ٘ٛ اٌنٜ ِىٓ ِٓ افزوا٣ اٌىّج١ٛرو ٚاألعٙيح اٌىٙوث١خ‬
‫2. فُٙ اٌغبمث١خ ٘ٛ اٌنٜ ِىٓ ِٓ اٌزغٍت ٥ٍ١ٙب ٚاٝالق األلّبه اٌٖٕب٥١خ.‬
‫3. فُٙ لٛأ١ٓ اٌّ١ىبٔ١ىب ٚاٌؾواهح ٘ٛ اٌنٜ ِىٓ اإلَٔبْ ِٓ افزوا٣‬
‫اٌَ١بهح ٚاٌٞبئوح ٍٚٚبئً إٌمً األفوٜ .‬
‫ع: أنتب ْبرة عٔ ايفٝصٜاء تستبط ازتباطاً ٚثٝكاً بايتطبٝكات َٔ سٛيٓا"‬
‫(اإلدابة ضابكاً )‬
‫انصىاتد انفيصيائيح‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ وّ١بد ل١بً ف١ي٠بئ١خ صبثزخ أٚ ِمبك٠و ف١ي٠بئ١خ صبثزخ‬
‫ال رزغ١و ِٓ رغوثخ ألفوٜ ث٦ٚٙب ٌٗ ٚؽلاد أٚ ٌ١ٌ ٌٗ ٚؽلاد .‬
‫8‬

9. ‫أمثلة للثوابت الفيزيائية‬
‫القينة العددية‬ ‫الزمش‬ ‫الكنية الفيشيائية‬
‫2‬
‫‪9.8 m/s‬‬ ‫‪g‬‬ ‫٥غٍخ اٌغبمث١خ األهٙ١خ‬
‫11-‬ ‫2‬ ‫2‬
‫‪6.67 × 10 N.m /kg‬‬ ‫‪G‬‬ ‫صبثذ اٌغنة اٌ٦بَ‬
‫6‬
‫‪6.37 × 10 m‬‬ ‫‪re‬‬ ‫ٖٔف لٞو األهٗ‬
‫42‬
‫‪5.98 × 10 kg‬‬ ‫‪me‬‬ ‫وزٍخ األهٗ‬
‫9‬ ‫2 2‬
‫‪9 × 10 N.m /C‬‬ ‫‪K‬‬ ‫صبثذ وٌَٛٛ‬
‫91-‬
‫‪1.6 × 10 C‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ّؾٕخ اإلٌىزوْٚ‬
‫األض انؼرسي‬
‫تعريف‬
‫٘ٛ هف٤ اٌمٛح ٌألٍبً ٥ْوح ٚمٌه ٌٍز٦ج١و ٥ٓ ِمبك٠و‬
‫اٌىّ١بد اٌف١ي٠بئ١خ اٌىج١وح أٚ اٌٖغ١وح علاً .‬
‫1 -٠زُ اٌز٦ج١و ٥ٓ اٌى١ّبد اٌف١ي٠بئ١خ ٥ٍٝ ٕٛهح أٍبً (51) ِوفٛ٥بً اٌٝ أً ِ٦١ٓ‬
‫فّضال 000001 ذىرة 5 01 , 1000.0 ذىرة 4- 01‬
‫2 -وّب ٠زُ رٖغ١و اٌٛؽلاد ثب٥ٞبئٙب َِّ١بد ر٦وف اٌثادئاخ اٌمياعيح ٠زُ األفن ثٙب‬
‫٥ٕل اٌزؾٛ٠ً ِٓ ٚؽلح ألفوٜ ِضً :‬
‫‪Cm = 10-2 m‬‬ ‫‪mm = 10-3m‬‬
‫‪١ِ μ.m = 10-6 m‬ىوِٚ١زو‬ ‫ٚ٘ىنا‬
‫رقزٖو 501‬ ‫000001‬
‫رقزٖو 01‬
‫5‪‬‬
‫10000.0‬
‫٠ٍٞك ٥ٍٝ رٖغ١و اٌٛؽلاد َِّ١بد فبٕخ ِضً:-‬
‫1‬
‫إٌَز١ّزو )‪(cm‬‬ ‫ِٓ اٌّزو ٠َّٝ‬
‫001‬
‫1‬
‫اٌٍّ١ّزو )‪(mm‬‬ ‫ِٓ اٌّزو ٠َّٝ‬
‫0001‬
‫1‬
‫اٌّ١ىوِٚزو )‪(m‬‬ ‫6 ِٓ اٌّزو ٠َّٝ‬
‫01‬
‫3‪1mm 10‬‬
‫9‬

10. ‫احلط انرقديسي‬
‫‪ٕ٥ ‬ل ؽً ِ٦بكالد اٌف١ي٠بء ٠غت أْ ٠ىْٛ ٌل٠ٕب اٌؾٌ اٌف١ي٠بئٝ ثبأل٥لاك .‬
‫‪ ‬فالثل ِٓ اٍزقلاَ إٌّٞك فٝ رمل٠و إٌز١غخ ٍٍفبً ٚأْ ٔزؤًِ ِب رَفو ٥ٕٗ اٌؾَبثبد‬
‫ثزفى١و ِٕٞمٝ ٠٦زّل ٥ٍٝ اإلؽَبً اٌفٞوٜ كْٚ اال٥زّبك اٌىٍٝ ٥ٍٝ ا٢ٌخ‬
‫اٌؾبٍجخ ثلْٚ رفى١و .‬
‫انرقسية‬
‫1 - ٠ّىٓ رمو٠ت إٌزبئظ فٝ اٌزغبهة اٌ٦بك٠خ ؽ١ش ٠غت أْ ٔزفُٙ أْ ؽَبثبد اٌىّ١بد‬
‫اٌف١ي٠بئ١خ ال ٠غت أْ رىْٛ أوضو كلخ ِٓ اٌم١بٍبد مارٙب .‬
‫65.9‬ ‫64365.9‬ ‫َجاٍ :‬
‫2 - أِب فٝ اٌم١بٍبد ٥بٌ١خ اٌللخ فال ٠غت رمو٠ت ٘نٖ إٌزبئظ ؽ١ش ال َٔزٞ١٤ أْ‬
‫ٔوٕل اٌٝ فٝ ؽلٚك كلبئك أعٙيح اٌم١بً مارٙب .‬
‫َجاٍ : اٌفّزٛصبٔ١خ = 51-01 صبٔ١خ‬
‫انكًياخ انقياظيح وانكًياخ ادلرجهح‬
‫تعريف‬
‫وّ١بد ف١ي٠بئ١خ ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠ف ً ربِ ً ِ٦وفخ‬
‫ب ب‬
‫ِملاه٘ب فمٜ.‬
‫اٌؽٛي ، دسظح اٌؽشاسج ، اٌّغاؼح ، اٌىرٍح ، اٌّغافح ، اٌىصافح ، اٌشغً (اٌؽالح) ، اٌؽعُ‬
‫ٚ٥ٍٝ مٌه ٠ىْٛ ٔبرظ عّ٤ وّ١ز١ٓ ل١بٍ١ز١ٓ ٘ٛ وّ١خ ل١بٍ١خ ِضً :‬
‫كمية قياسية + كمية قياسية = كمية قياسية‬
‫تعريف‬
‫وّ١بد في٠بئ١خ ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠فبً ربِبً ِ٦وفخ ِملاه٘ب‬
‫ٚارغب٘ٙب ِ٦بً .‬
‫ٚ٥ٍٝ مٌه ٠ىْٛ ٔبرظ عّ٤ وّ١ز١ٓ ِزغٙز١ٓ ٘ٛ وّ١خ ِزغٙخ ٌٙب ِملاه ٚارغبٖ .‬
‫َجاٍ : اما رؾون عَُ 53 ِزو ّولً صُ رؾون 54 ِزو غوثبً فبْ ِؾٍٖخ اٌؾووخ 55‬
‫ب‬
‫ِزو ّولً صُ رؾون 54 ِزو غوثبً فبْ ِؾٍٖخ اٌؾووخ 55 ِزو فٝ ارغبٖ ىاٚ٠خ ‪١ٍ( θ‬زب)‬
‫ب‬
‫ِ٤ ارغبٖ اٌْوق ١ٍٙب ٠َبٜٚ‬
‫01‬

11. ‫4‬
‫اٌّؽصٍح :رىْٛ ‪ 50km‬فٝ ارغبٖ ىاٚ٠خ ‪ ٤ِ ‬ارغبٖ اٌْوق ١ٍٙب ٠َبٜٚ‬
‫3‬
‫‪rt‬‬ ‫1‪r‬‬ ‫٠وِي ٌٍّزغٗ األٚي‬
‫2‪r‬‬ ‫٠وِي ٌٍّزغٗ اٌضبٔٝ‬
‫04 05‬ ‫2‪r‬‬
‫03 ‪‬‬
‫‪rt‬‬ ‫٠وِي ٌٍّؾٍٖخ‬
‫1‪r‬‬ ‫ِملاه 1‪30km ٛ٘ r‬‬
‫ِملاه 2‪40km ٛ٘ r‬‬
‫1) ايطِٗ :( ) ٠لي ٥ٍٝ اٌىّ١خ اٌف١ي٠بئ١خ ِزغٙخ.‬
‫2) ارتطإ : (| |) ٠٦جواْ ٥ٓ ِملاه اٌىّ١بد اٌف١ي٠بئ١خ اٌّزغٙخ .‬
‫اذتسٚف اإلغسٜكٝة : وض١و ِٓ اٌىّ١بد اٌف١ي٠بئ١خ رَزقلَ ؽوٚف ً اغو٠م١خ ٚمٌه ثَجت‬
‫ب‬
‫وضوح اٌوِٛى اٌف١ي٠بئ١خ ٚ٥لَ للهح اٌوِٛى اٌالر١ٕ١خ ٥ٍٝ اٍز١٦بثٙب.‬
‫يا ذساِ ويا ال ذساِ‬
‫1 -٠غت أال رىْٛ اٌوإ٠خ أٚ ٥لَ اٌوإ٠خ ٥بئمبً فٝ فُٙ اٌف١ي٠بء .‬
‫2 -٥لَ هإ٠خ اٌ٢ٛا٘و ٚاٌىّ١بد اٌف١ي٠بئ١خ ال ٠٦ٕٝ ٥لَ ٚعٛك٘ب فبفزوا٣‬
‫اٌّ١ىوٍٚىٛة ِىٕٕب ِٓ هإ٠خ اٌجىزو٠ب اٌزٝ ٌُ ٠ىٓ ِٓ اٌّّىٓ هإ٠زٙب ِٓ لجً .‬
‫3 -هإ٠زٕب ٌألعَبَ رٛلف ٥ٍٝ : (1) دلح أظٙضج اٌمياط ِٓ ٔاؼيح .‬
‫(2) ؼثيعح ٘زٖ األظغاَ ِٓ ٔاؼيح أخشٜ.‬
‫4 -ِب ال ٔواٖ ثبٌ٦١ٓ ٠ّىٓ أْ ٔلهن ٚعٛكٖ ثؤصوٖ فٕؾٓ ال ٔوٜ االٌىزوْٚ ٌٚىٓ ٠ّىٓ‬
‫أْ َٔزلي ٥ٍ١ٗ ثٛاٍٞخ اٌز١به اٌىٙوثٝ .‬
‫5 -٠غت ٥ٍٝ ٝبٌت اٌف١ي٠بء أْ ٠ٖلق ِب رًٕٛ اٌ١ٗ اٌ٦ٍّبء ِٓ رفَ١واد ٌٍّفب٘١ُ‬
‫اٌف١ي٠بئ١خ اٌزٝ رزٍٞت للهً ِٓ اٌق١بي ثْوٛ أْ رزفك ٘نٖ اٌزفَ١واد ِ٤ إٌزبئظ‬
‫ا‬
‫اٌزٝ روٕل٘ب اٌزغبهة اٌ٦ٍّ١خ ؽزٝ ٠َزٞ١٤ أْ ٠ٚ١ف فٝ فزوح ٥ّو ِؾلٚكح اٌٝ‬
‫اٌوٕ١ل اٌ٦ٍّٝ ٚؽزٝ ال ٠زٛلف اٌزملَ اإلَٔبٟٔ .‬
‫ط: ألْ ٥ٍٝ ٝبٌت اٌف١ي٠بء ٠غت أْ ٠ٖلق ِب رًٕٛ اٌ١ٗ اٌ٦ٍّبء ِٓ اوزْبفبد صُ‬
‫٠زٛإً ِ٦ُٙ ثؾ١ش ٠ٚ١ف فٝ فزوح ٥ّو اٌّؾلٚكح ٚاال ثلأٔب وً ِوح ِٓ اٌٖفو ، أٜ‬
‫٠غت أْ ٔجلأ ِٓ ؽ١ش أزٙٝ ا٢فوْٚ.‬
‫11‬

12. ‫َظسج نألياو‬
‫1 -٠غت أْ ٠زٌٛل ٌل٠ٕب اإلؽَبً ثؤْ ِب ٔلهٍٗ ِٓ ِ٦ٍِٛبد ٠ّىٓ رٞج١مٗ ؽزٝ ٠زٌٛل‬
‫ٌل٠ٕب اإلؽَبً ثؾت اٌف١ي٠بء ٕٚٛ ً اٌٝ اوزْبف أٚ افزوا٣ عل٠ل .‬
‫ال‬
‫2 -اٌوٕ١ل اٌّ٦ٍِٛبرٝ ٚرواوُ اٌقجوح ٘ٛ اٌّىْٛ األٍبٍٟ ٌالفزوا٣ .‬
‫3 - ٚاٌف١ي٠بء ٘ٝ ٝو٠ك اٌزملَ ٚاٌضوٚح ٥ٓ ٝو٠ك االفزوا٥بد ٚاٌٖٕب٥بد اٌؾل٠ضخ‬
‫ٚاألفىبه اٌغل٠لح ٌنا ٠غت أْ ٠زٌٛل ٌل٠ٕب ؽت اٌ٦ٍُ ِٚز٦خ اٌجؾش .‬
‫21‬

13. ‫األدطاّ فى ايطبٝعة فى إسدى اذتايتني :‬
‫‪ ‬ساية ايطهٕٛ‬
‫‪ ‬ساية اذتسنة‬
‫تعريف‬
‫٘ٛ اٌغَُ اٌنٜ ال ٠زغ١و ِٛٙ٦ٗ ثبٌَٕجخ ٌٕمٞخ صبثزخ‬
‫ثّوٚه اٌيِٓ.‬
‫تعريف‬
‫٘ٛ اٌغَُ اٌنٜ ٠زغ١و ِٛٙ٦ٗ ثبٌَٕجخ ٌٕمٞخ صبثزخ ثّوٚه‬
‫اٌيِٓ.‬
‫أَىاع احلسكح‬
‫اذتسنة ايدٚزٜة :‬ ‫اذتسنة االْتكايٝة :‬
‫٘ٝ اٌؾووخ اٌزٝ رىوه ٔفَٙب ٥ٍٝ فزواد ىِٕ١خ‬ ‫اٌؾووخ اٌزٝ ٠زغ١و ف١ٙب ِٛٙ٤‬
‫ِزَبٚ٠خ ، ٌٚ١ٌ ٌٙب ٔمٞخ ثلا٠خ ٚال ٔمٞخ ٔٙب٠خ.‬ ‫اٌغَُ ِٓ ٔمٞخ رَّٝ ٔمٞخ اٌجلا٠خ‬
‫اٌٝ ٔمٞخ أفوٜ رَّٝ ٔمٞخ إٌٙب٠خ‬
‫.‬
‫ٔٙب٠خ‬
‫ِصً :‬ ‫ِصً :‬
‫1) اٌؾووخ اٌلٚه٠خ : فٝ َِبه ِغٍك ِضً‬ ‫1) ؽووخ فٝ فٜ َِزم١ُ ِضً‬
‫ؽووخ األلّبه ؽٛي اٌىٛاوت أٚ ؽووخ‬ ‫ؽووخ اٌىوح ٥ٍٝ َِزٜٛ‬
‫اٌىٛاوت ؽٛي إٌغَٛ .‬ ‫ِّبصً . ، ؽووخ اٌمٞبه .‬
‫2) اٌؾووخ اٌلٚه٠خ اٌزوكك٠خ (ا٘زياى٠خ) ِضً‬ ‫2) ؽووخ فٝ َِبه ِٕؾٕٝ ِضً‬
‫ثٕلٚي اٌَب٥خ ، ؽووخ اٌٍّف اٌئجووٝ .‬ ‫ؽووخ اٌّمنٚفبد (لٞ٤‬
‫3) ؽووخ ِٛع١خ : ِضً ؽووخ األِٛاط‬ ‫ِىبفئ)‬
‫اٌَّز٦وٙخ.‬
‫31‬

14. ‫رنوـــو أْ‬
‫1) نُٝات َتذٗ٘ : ٚ٘ٝ اٌزٝ ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠فبً ربِبً ِ٦وفخ ِملاه٘ب ٚارغب٘ٙب ِ٦ ً.‬
‫ب‬
‫ِضً : (اإلىاؽخ ـ اٌَو٥خ ـ اٌ٦غوح ـ اٌمٛح ـ وّ١خ اٌزؾون ...)‬
‫2) نُٝات قٝاضٝة : ٚ٘ٝ اٌىّ١بد اٌزٝ ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠ف ً ربِ ً ِ٦وفخ ِملاه٘ب‬
‫ب ب‬
‫فمٜ ِضً : (اٌَّبفخ ـ اٌىزٍخ ـ اٌيِٓ ـ اٌَّبؽخ ...)‬
‫اإلشاحح ‪χ‬‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ ألٖو َِبفخ ث١ٓ ٔمٞخ ثلا٠خ ؽووخ عَُ ٚٔمٞخ ٔٙب٠خ ؽووزٗ‬
‫ٚر٦جو ٥ٓ اٌَّبفخ اٌفبٍٕخ ث١ّٕٙب ِملاهاً أٚ ارغب٘ ً (فٝ ارغبٖ ِ٦١ٓ)‬
‫ب‬
‫ط: اإلىاؽخ وّ١خ ِزغٙخ ألٔٗ ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠فبً ربِبً ِ٦وفخ ِملاه٘ب ٚارغب٘ٙب .‬
‫اٌَّبفخ وّ١خ ل١بٍ١خ ألٔٗ ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠فبً ربِبً ِ٦وفخ ِملاه٘ب فمٜ.‬
‫ع: َا َعٓى قٛيٓا إٔ إشاسة دطِ = 01 َرتاً؟‬
‫ط: أٜ أْ ألٖو َِبفخ ث١ٓ ٔمٞخ ثلا٠خ ؽووخ اٌغَُ ٚٔمٞخ ٔٙب٠خ ؽووزٗ = 51 ِزو .‬
‫رؾووذ ٍّٔخ فٝ فٜ َِزم١ُ ِٓ أ ‪ ‬ة َِبفخ 51 َ صُ ٥بك ِٓ ة ‪ ‬أ‬
‫أٚعل اإلىاؽخ ٚاٌَّبفخ ؟‬
‫الحل‬
‫اإلىاؽخ 51 – 51 = 5‬ ‫اٌَّبفخ = 51 + 51 = 52 ِزو‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫1) رزَبٜٚ اٌم١ّخ اٌ٦لك٠خ ٌٍَّبفخ ٚاإلىاؽخ ٥ٕلِب ٠زؾون اٌغَُ فٝ ارغبٖ صبثذ .‬
‫2) رٕ٦لَ اإلىاؽخ ٥ٕلِب رٕٞجك ٔمٞخ اٌجلا٠خ ٥ٍٝ ٔمٞخ إٌٙب٠خ .‬
‫41‬

15. ‫رؾووذ ٍ١بهح َِبفخ 551 ِزو ِٓ ٔمٞخ (أ) اٌٝ ٔمٞخ (ة) صُ اٌٝ ٔمٞخ (ط) َِبفخ 56َ‬
‫فٝ االرغبٖ اٌّٚبك فبْ‬
‫اٌَّبفخ اٌّمٞٛ٥خ = 551 + 56 = 561 َ‬
‫اإلىاؽخ اٌؾبكصخ = 5511 – 56 = 54 َ‬
‫رؾووذ ٍ١بهح ٥ٍٝ ِؾ١ٜ كائوح ٖٔف لٞو٘ب ‪ ِٓ r‬أ اٌٝ ة‬
‫فبْ اٌَّبفخ اٌّمٞٛ٥خ = ‪r‬‬
‫اإلىاؽخ اٌؾبكصخ = ‪2r‬‬
‫رؾووذ ٍ١بهح ٥ٍٝ ِؾ١ٜ كائوح لٞو٘ب 51 ِزو ِٓ ٔمٞخ (أ) اٌٝ (ة) صُ اٌٝ (أ) فبْ‬
‫- اٌَّبفخ اٌّمٞٛ٥خ = ‪2 r‬‬
‫- ‪= 2 × × 7 = 44 M‬‬
‫- اإلىاؽخ اٌؾبكصخ = )0( ‪zero‬‬
‫فى ضٛء َا ضبل ميهٔ املكازْة بني املطافة ٚاإلشاسة نايتاىل :‬
‫‪X‬‬ ‫اإلساحة‬ ‫املضافة ‪d‬‬
‫‪ ٝ٘ ‬ألٖو َِبفخ َِزم١ّخ ِجبّوح‬ ‫‪ِ ٝ٘ ‬غّٛ٣ اٌَّبفبد اٌف٦ٍ١خ اٌزٝ‬
‫ث١ٓ ٔمٞخ اٌجلا٠خ ٚٔمٞخ إٌٙب٠خ فٝ‬ ‫٠مٞ٦ٙب اٌغَُ اٌّزؾون .‬
‫ارغبٖ ِ٦١ٓ .‬ ‫‪ ‬ر٦زجو ِٓ اٌىّ١بد اٌم١بٍ١خ .‬
‫‪ ‬ر٦زجو ِٓ اٌىّ١بد اٌّزغٙخ .‬ ‫‪ ‬رمله فٝ إٌ٢بَ اٌلٌٚٝ ثٛؽلح اٌّزو‬
‫‪ ‬رمله فٝ إٌ٢بَ اٌلٌٚٝ ثٛؽلح اٌّزو‬
‫.‬
‫متجٌٝ ايهُٝة املتذٗة :‬
‫رّضً اٌىّ١خ اٌّزغٙخ ثَُٙ لب٥لرٗ ٥ٕل ٔمٞخ اٌجلا٠خ ٚهأٍٗ ٥ٕل ٔمٞخ إٌٙب٠خ .‬
‫متجٌٝ ايهُٝة املتذٗة :‬
‫رّضً اٌىّ١خ اٌّزغٙخ ثَُٙ ل٦لرٗ ٥ٕل ٔمٞخ اٌجلا٠خ ٚهأٍٗ ٥ٕل ٔمٞخ إٌٙب٠خ:‬
‫51‬

16. ‫سٝح ٜدٍ :‬
‫‪ٛٝ ‬ي اٌَُٙ ٥ٍٝ ِملاه اٌىّ١خ اٌّزغٙخ .‬
‫‪ ‬ارغبٖ اٌَُٙ ٥ٍٝ ارغبٖ اٌىّ١خ اٌّزغٙخ .‬
‫‪A‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫تطبٝل : رّض١ً ِٕزغٗ اإلىاؽخ :‬
‫‪B‬‬
‫ثفوٗ أْ عَُ رؾون ِٓ ‪ A‬اٌٝ ‪ B‬صُ ِٓ ‪ B‬اٌٝ ‪C‬‬
‫‪CB‬‬
‫‪AC‬‬ ‫فإٕ :‬
‫‪C‬‬
‫‪ِ ‬ملاه اإلىاؽخ ٘ٛ ٝٛي اٌَُٙ‬
‫‪ ‬ارغبٖ اإلىاؽخ ٘ٛ ارغبٖ اٌَُٙ‬
‫َا َعٓى قٛيٓا إٔ : اىاؽخ عَُ = ‪30m‬‬
‫َعٓى ذيو إٔ : اٌَّبفخ اٌزٝ ٠مٞ٦ٙب اٌغَُ فٝ ارغبٖ ِ٦١ٓ = ‪30m‬‬
‫اهّبكاد ٌؾً اٌَّبئً :‬
‫1) اما رؾون عَُ فٝ ارغبٖ ٚاؽل صبثذ ِٓ ‪ A‬اٌٝ ‪ B‬فبْ اإلىاؽخ اٌؾبكصخ رَبٜٚ‬
‫٥لك٠بً اٌَّبفخ اٌّمٞٛ٥خ .‬
‫2) اما رؾون عَُ ِٓ ٔمٞخ ‪ A‬اٌٝ ‪ B‬صُ ٥بك ِوح أفوٜ اٌٝ ‪A‬‬
‫فإٕ :‬
‫‪ ‬اإلىاؽخ اٌؾبكصخ = ٕفو‬
‫‪ ‬اٌَّبفخ اٌّمٞٛ٥خ = ‪2 AB‬‬
‫عَُ ٠زؾون ِٓ إٌمٞخ ‪ A‬اٌٝ إٌمٞخ ‪ِ C‬وٚهاً ثبٌٕمٞخ ‪ B‬وّب ثبٌْىً أٚعل :‬
‫1) اٌَّبفخ اٌىٍ١خ اٌزٝ ٠مٞ٦ٙب ٌغَُ .‬
‫2) اإلىاؽخ اٌؾبكصخ ، ِٚبما رَزٕزظ؟‬
‫الحل :‬
‫‪d = AB + BC = 3 + 4 = 7 m‬‬
‫=‪x‬‬ ‫=‬ ‫رج٦بً ٌمب٥لح ف١ضبغٛهً‬
‫=‬
‫ْطتٓتر إٔ : اإلىاؽخ اٌؾبكصخ ألً ِٓ اٌَّبفخ اٌّمٞٛ٥خ .‬
‫61‬

17. ‫َجاٍ (2) :‬
‫َِزٞ١ً ‪٥ٚ 30 cm ٌٗٛٝ ABCD‬وٙٗ ‪ 20 cm‬اؽَت وال ِٓ اٌَّبفخ اٌّمٞٛ٥خ ،‬
‫ٚاإلىاؽخ اٌؾبكصخ ٌغَُ ٠زؾون فٛلٗ فٝ وً ِٓ اٌؾبالد ا٢ر١خ ، ِٚبما رَزٕزظ ؟‬
‫1) ٥ٕلِب ٠زؾون اٌغَُ ِٓ إٌمٞخ ‪ A‬اٌٝ إٌمٞخ ‪B‬‬
‫2) ٥ٕلِب ٠زؾون اٌغَُ ِٓ إٌمٞخ ‪ A‬اٌٝ إٌمٞخ ‪ِ D‬وٚهاً ثبٌٕمٞز١ٓ ‪C, B‬‬
‫3) ٥ٕلِب ٠زؾون اٌغَُ ِٓ إٌمٞخ ‪ّ٠ٚ A‬و ثبٌٕمبٛ ‪ٕ٠ٚ D, C , B‬زٙٝ ٥ٕل إٌمٞخ ‪A‬‬
‫ِوح أفوٜ.‬
‫الحل :‬
‫اإلساحة‬
‫األصتيتاج‬ ‫املضافة املقطوعة‬ ‫الشكل‬
‫احلادثة‬
‫‪ X=Ab = d=Ab=30cm‬اإلىاؽخ )‪= (X‬‬
‫‪ 30cm‬اٌَّبفخ )‪ (d‬ألْ‬
‫اٌغَُ ٠زؾون فٝ‬
‫ارغبٖ ٚاؽل صبثذ‬
‫= ‪ X=AD = d=AB+BC+Cd‬اإلىاؽخ )‪ (x‬ألً ِٓ‬
‫‪ 20Cm‬اٌَّبفخ )‪(d‬‬ ‫‪30+20+30 = 80 Cm‬‬
‫‪ X=zero‬اإلىاؽخ )‪ٕ = (x‬فو‬ ‫+03=‪d=AB+BC+Cd+dA‬‬
‫ألْ ٔمٞخ اٌجلا٠خ ٘ٝ‬ ‫‪20+30+20=100cm‬‬
‫ٔفٌ ٔمٞخ إٌٙب٠خ‬
‫71‬

18. ‫انعسػح )‪(v‬‬
‫=‪V‬‬ ‫‪= m/s‬‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ اإلىاؽخ اٌّمٞٛ٥خ (اٌؾبكصخ) فٝ اٌضبٔ١خ اٌٛاؽلح ، أٚ ٘ٝ‬
‫اٌّ٦لي اٌيِٕٝ ٌٍزغ١و فٝ اإلىاؽخ‬
‫ب‬
‫= وّ١خ ِزغٙخ ٚ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠ف ربَ ِ٦وفخ اٌّملاه ٚارغب٘ٙب ِ٦ً‬ ‫=‬ ‫ط: ∵ ‪= v‬‬
‫ٚؼذج لياط اٌغشعح ٘ٝ ‪ِ( m/s‬زو / صبٔ١خ)‬
‫أَىاع انعسػح‬
‫2) ضسعة غري َٓتعُة :‬ ‫1) ضسعة َٓتعُة :‬
‫٘ٝ اٌَو٥خ اٌزٝ ٠زؾون ثٙب اٌغَُ ٥ٕلِب ٠مٞ٤ ٘ٝ اٌَو٥خ اٌزٝ ٠زؾون ثٙب اٌغَُ ٥ٕلِب ٠مٞ٤‬
‫اىاؽبد غ١و ِزَبٚ٠خ فٝ أىِٕخ ِزَبٚ٠خ .‬ ‫اىاؽبد ِزَبٚ٠خ فٝ أىِٕخ ِزَبٚ٠خ .‬
‫اٌرّصيً اٌثيأٝ : ٥ٍٝ ّىً فٜ ِٕؾٕٝ ِ١ٍٗ غ١و صبثذ‬ ‫اٌرّصيً اٌثيأٝ: ٥ٍٝ ّىً فٜ َِزم١ُ :‬
‫‪(m) X‬‬ ‫ِ١ٍٗ ٠ىْٛ صبثذ .‬
‫‪(m) X‬‬
‫52‬
‫02‬ ‫‪X‬‬
‫‪X‬‬ ‫‪t‬‬
‫51‬
‫‪‬‬
‫‪t‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫)‪t (s‬‬
‫01‬ ‫6 5 4 3 2 1‬
‫3) ايطسعة املتٛضطة ‪Var‬‬ ‫ايطسعة ايًشعٝة :‬
‫5‬
‫٘ٝ اٌَو٥خ إٌّز٢ّخ اٌزٝ ٌٛ ٍبه ثٙب ٌغَُ ٌمٞ٤‬ ‫٘ٝ ٍو٥خ اٌغَُ ٥ٕل وً ٌؾ٢خ ىِٕ١خ ٕغ١وح‬
‫ٔفٌ اٌَّبفخ فٝ ٔفٌ اٌيِٓ .‬ ‫علا رَبٜٚ ِ١ً اٌّّبً ٌٍّٕؾٕٝ ـ وّب ثبٌوٍُ‬
‫=‬ ‫‪= Vav‬‬
‫ؽ١ش ‪ : vo‬أٌَو٥خ االثزلائ١خ‬
‫‪ Vt‬اٌَو٥خ إٌٙبئ١خ‬
‫= ‪Vav‬‬
‫81‬

19. ‫ع: َا َعٓى إٔ ضٝازة تطري بطسعة َٓتعُة 01 ‪ m/s‬؟‬
‫ط: أٜ أْ اٌَ١بهح رمٞ٤ َِبفخ لله٘ب 51 ِزو وً صبٔ١خ ثبٔز٢بَ .‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫ايطسعة ايعدددٜة (ايكٝاضٝة) : ٘ٝ اٌَو٥خ اٌزٝ ٠زٍٞت اٌز٦ج١و ٥ٕٙب رّبِبً ِ٦وفخ‬
‫ِملاه٘ب فمٜ.‬
‫ايطسعة املتذٗة : ٘ٝ اٌَو٥خ اٌزٝ رزٍٞت اٌز٦ج١و ٥ٕٙب ِ٦وفخ ِملاه٘ب ٚارغب٘بً ِ٦بً .‬
‫ع: َا َعٓى إٔ ايطسعة املتٛضطة يطٝازة 00 نِ / ضاعة ؟‬
‫1. أٜ أْ اٌَ١بهح ٌٛ ٍبهد ثَو٥خ ِٕز٢ّخ ٌمٞ٦ذ َِبفخ لله٘ب 55 وُ‬
‫وً ٍب٥خ ثبٔز٢بَ ٝٛي ؽووزٙب .‬
‫لؽاس يرؽشن تغشعح = ‪100 k/h‬‬ ‫(1 )‬
‫‪ ٕٝ٦ِ ‬مٌه أْ اٌمٞبه ٠مٞ٤ َِبفخ 551 وُ وً ٍب٥خ ٚ٠َزّو مٌه ٝٛي ؽووزٗ.‬
‫ظغُ يرؽشن تغشعح = ‪5 m/s‬‬ ‫(2 )‬
‫‪ ٕٝ٦ِ ‬مٌه أْ اٌغَُ ٠مٞ٤ َِبفخ 5 وً صبٔ١خ ٚ٠َزّو مٌه ٝٛي ؽووزٗ.‬
‫اٌغشعح اٌّرٛعؽح ٌغياسج = ‪70 k/h‬‬ ‫(3 )‬
‫‪ ٕٝ٦ِ ‬مٌه أْ فبهط لَّخ اإلىاؽخ اٌىٍ١خ ثبٌىُ ٥ٍٝ اٌيِٓ اٌىٍٝ ثبٌَب٥خ = 07‬
‫منحنى السرعة املنتظنة‬
‫التمثيل البيانى للعالقة (اإلزاحة – السمن):-‬
‫ثزَغ١ً ٔزبئظ عَُ ٠زؾون ٚ٠مٞ٤ اىاؽبد ِزَبٚ٠خ فٝ أىِٕخ ِزَبٚ٠خ.‬
‫)‪X (m‬‬ ‫0‬ ‫5‬ ‫01‬ ‫51‬ ‫02‬ ‫52‬ ‫03‬
‫)‪t (s‬‬ ‫0‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫4‬ ‫5‬ ‫6‬
‫‪(m) X‬‬ ‫‪X‬‬
‫ِ١ً اٌقٜ اٌَّزم١ُ‬ ‫‪slope ‬‬ ‫‪V‬‬ ‫اٌَو٥خ إٌّز٢ّخ‬
‫‪t‬‬
‫52‬
‫02‬ ‫‪X‬‬
‫51‬ ‫‪t‬‬
‫01‬ ‫)‪t (s‬‬
‫5‬ ‫6 5 4 3 2 1‬
‫91‬

20. ‫منحنى السرعة غري املنتظنة (اللحظية)‬
‫‪(m) X‬‬ ‫التمثيللللللل البيللللللانى للعالقللللللة‬
‫(إزاحة – زمن):-‬
‫ثزَووغ١ً إٌزووبئظ ٌغَووُ ِزؾووون ٚ٠مٞوو٤‬
‫‪X‬‬ ‫اىاؽووووبد غ١ووووو ِزَووووبٚ٠خ فووووٝ أىِٕووووخ‬
‫ِزَبٚ٠خ ِضً (ؽووخ ٍ١بهح)‬
‫‪t‬‬
‫)‪t (s‬‬ ‫اٌَووووووووووووووو٥خ غ١ووووووووووووووو إٌّز٢ّووووووووووووووخ‬
‫‪X‬‬
‫ِ١ووً اٌّّووبً‬ ‫‪slope ‬‬ ‫‪V‬‬
‫‪t‬‬
‫ٌٍّٕؾٕٝ‬
‫ِصاي :اٌشىً اٌراٌٝ يٛظػ ؼشوح شخص يغيش عٍٝ ؼشيك ِغرميُ .‬
‫1) فٝ أٜ األظضاء يرؽشن اٌشخص تغشعح ِٕرظّح ِرثعذً عٓ ٔمؽح تذايح اٌؽشوح؟!‬
‫ا‬
‫2) فٝ أٜ األظاء يىْٛ اٌشخص ِرٕؽشواً تغشعح ِٕرظّح ٔؽٛ ٔمؽح تذء اٌؽشوح؟!‬
‫3) فٝ أٜ األظضاء يىْٛ اٌشخص عاوٕ ً؟!‬
‫ا‬
‫ايػهٌ ايبٝاْى فى اذتصة‬
‫ٍ١بهح رَ١و ثَو٥خ ِٕز٢ّخ ِملاه٘ب ‪ 36 km/ h‬اؽَت اٌَّبفخ اٌزٝ رمٞ٦ٙب ث٦ل ِوٚه‬
‫ىِٓ للهٖ 51 صبٔ١خ؟‬
‫الحل‬
‫× 63=‪V‬‬ ‫‪= 10 m/s‬‬
‫=‪V‬‬
‫‪∴ X = V.t = 10 × 18 = 180 m‬‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫ٌٍرؽٛيً اٌغشعح ِٓ ‪( km/h‬ويٍِٛرش ٌىً عاعح ) اٌٝ ‪ِ( m/s‬رش ٌىً شأيح ٔعشب فٝ‬
‫02‬

21. ‫انؼجهح ‪a‬‬
‫=‪a‬‬ ‫2‪m/s‬‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ اٌّ٦لي اٌيِٕٝ ٌٍزغ١و فٝ ٍو٥خ اٌغَُ أٚ ٘ٝ ِملاه اٌزغ١و‬
‫فٝ ٍو٥خ اٌغَُ فٝ ىِٓ للهٖ صبٔ١خ ٚاؽلح .‬
‫=‪a‬‬ ‫=‬ ‫وّ١خ ِزغٙخ‬
‫ٚ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠فً ربًِ ِ٦وفخ اٌّملاه ٚاالرغبٖ .‬
‫ب ب‬
‫ٚؽلح ل١بً اٌ٦غٍخ : ٘ٝ َ/س2 = 2‪m/s‬‬
‫أنواع العجمة‬
‫عذًة غري َٓتعُة :‬ ‫عذًة َٓتعُة :‬
‫٘ٝ اٌ٦غٍخ اٌزٝ ٠زؾون ثٙب اٌغَُ ٥ٕلِب‬ ‫٘ٝ اٌ٦غٍخ اٌزٝ ٠زؾون ثٙب اٌغَُ ٥ٕلِب‬
‫رزغ١و ف١ٙب ٍو٥زٗ ثّمبك٠و غ١و ِزَبٚ٠خ فٝ‬ ‫رغ١و ف١ٙب ٍو٥زٗ ثّمبك٠و ِزَبٚ٠خ فٝ‬
‫أىِٕخ ِزَبٚ٠خ .‬ ‫أىِٕخ ِزَبٚ٠خ.‬
‫اٌ٦غٍخ إٌّز٢ّخ اِب أْ رىْٛ ٥غٍخ ريا٠ل٠خ‬
‫أ) اٌ٦غٍخ اٌزيا٠ل٠خ رىْٛ اّبهرٙب )+(‬ ‫أٚ رمٖ١و٠خ (رٕبلٖ١خ) .‬
‫ة) اٌ٦غٍخ اٌزٕبلٖ١خ رْٛ اّبهرٙب )-(‬ ‫أ) اٌ٦غٍخ اٌزيا٠ل٠خ رىْٛ اّبهرٙب )+(‬
‫ة) اٌ٦غٍخ اٌزٕبلٖ١خ رْٛ اّبهرٙب )-(‬
‫ايعذًة ايتٓاقصٝة :‬ ‫ايعذًة ايتصاٜدٜة :‬
‫رؾلس ٥ٕلِبريكاك ٍو٥خ اٌغَُ ثبٍزّواه رؾلس ٥ٕلِب رزٕبلٔ ٍو٥خ اٌغَُ ثّوٚه‬
‫اٌيِٓ أٜ ٥ٕلِب رىْٛ ‪V0>Vt‬‬ ‫أٜ ٥ٕلِب رىْٛ 0‪vt>V‬‬
‫2‬
‫‪V‬‬ ‫‪(m/s ) V‬‬
‫52‬
‫02‬ ‫‪V‬‬
‫‪V‬‬
‫51‬ ‫‪t‬‬
‫‪t‬‬
‫01 )‪t (s‬‬ ‫)‪t (s‬‬
‫5‬ ‫6 5 4 3 2 1‬
‫12‬

22. ‫تعريف‬
‫٘ٝ اٌ٦غٍخ اٌزٝ ٠زؾون ثٙب اٌغَُ فٝ ٌؾ٢خ ِ٦١ٕخ . أٚ‬
‫٘ٝ ِ١ً اٌّّبً ٌّٕؾٕٝ اٌَو٥خ ٚ اٌيِٓ فٝ أٜ ٌؾ٢خ ىِٕ١خ.‬
‫)0=‪(a‬‬
‫=‪∵a‬‬ ‫اٌزغ١و فٝ اٌَو٥خ 0=‪∴ ∆v‬‬ ‫=‪∴a‬‬ ‫0=‬
‫هناك ثالث حاالت لمعجمة:-‬
‫اما وبٔذ ‪ V0  Vt‬رىْٛ اّبهح اٌ٦غٍخ ِٛعجخ (+) ٚرَّٝ ٥غٍخ ريا٠ل٠ٗ.‬ ‫(1)‬
‫اما وبٔذ 0‪ Vt  V‬رىْٛ اّبهح اٌ٦غٍخ ٍبٌجخ (-) ٚرَّٝ ٥غٍخ رٕبلٖ١خ‬ ‫(2)‬
‫(رمٖ١و٠خ).‬
‫(3) اما وبٔذ 0‪ Vt  V‬فبْ اٌ٦غٍخ = ٕفو [ألٔٗ ال ٠ٛعل رغ١و فٝ اٌَو٥خ]‬
‫‪ ‬اما وبْ اٌغَُ ٠زؾون ثَو٥خ ِٕز٢ّخ (صبثزخ) فبْ اٌ٦غٍخ = ٕفو‬
‫ع: َا َعٓى إٔ قطاز ٜطري بعذًة َٓتعُة )‪ (-20m/s‬؟‬
‫2. أٜ أْ ٍو٥خ اٌمٞبه رزٕبلٔ ثّملاه )‪ 20 m/s‬وً صبٔ١خ.‬
‫ع: َا َعٓى إٔ تساّ ٜطري بعذًة )‪ (10m/s‬فى نٌ ثاْٝة.‬
‫ط) أٜ أْ ٍو٥خ اٌزواَ ريا٠ل ثّملاه ‪ 10m/s‬فٝ وً صبٔ١خ .‬
‫22‬

23. ‫يؼادالخ احلسكح جلعى تؼجهح يُرظًح ىً ط يعرقيى‬
‫‪vt2 = v02+2ax‬‬ ‫2‪x= v0t + at‬‬ ‫‪vt = v0 + at‬‬
‫ِعادٌح اٌؽشوح اٌصاٌصح‬ ‫ِعادٌح اٌؽشوح اٌصأيح‬ ‫ِعادٌح اٌؽشوح األٌٚٝ‬
‫تيٓ اٌغشعح ٚاٌّغافح‬ ‫تيٓ اٌّغافح ٚاٌضِٓ‬ ‫تيٓ اٌغشعح ٚاٌضِٓ‬
‫اضتٓتاز َعادية اذتسنة األٚىل : ايعالقة بني ايطسعة ٚايصَٔ∴∵‬
‫‪vt = v0 + at‬‬
‫0‪Vt  V‬‬
‫‪a‬‬
‫‪t‬‬
‫‪Vt  V0  at‬‬
‫)1( ‪Vt  V0  at   ‬‬ ‫ِ٦بكٌخ اٌؾووخ األٌٚٝ‬
‫اضتٓتاز َعادية اذتسنة ايجاْٝة : (ايعالقة بني املطافة ٚايصَٔ )‬
‫2‪x=v0t+ at‬‬
‫‪x‬‬
‫= ‪Vav‬‬
‫‪t‬‬
‫)1(......... ‪X = Vav t‬‬
‫0‪Vt  V‬‬
‫‪Vav ‬‬ ‫)2 (.........‬
‫2‬ ‫ثبٌز٦ٛ٠٘ ِٓ )2( فٝ)1(‬
‫0‪Vt  V‬‬
‫( ‪Vav ‬‬ ‫)3 (......... ‪)t‬‬
‫2‬
‫ِ٦بكٌخ اٌؾووخ األٌٚٝ )4( ‪Vt  V0  at   ‬‬
‫ثبٌز٦ٛ٠٘ ِٓ )4( فٝ )3(‬
‫32‬

24. ( V0  at  V0 )
X t
2
( 2V0  at )t
X
2
2V t at
X  ( 0  )t
2 2
1
X  V0 t  at 2
2
: ‫اضتٓتاز َعادية اذتسنة ايجايجة‬
vt2 = v02+2ax
x
Vav =
t
X = Vav t ………….(1)
Vt  V0
Vav  .......... .( 2)
2
Vt  Vo
t .......... .( 3)
a
(1) ٝ‫ثبٌز٦ٛ٠٘ ِٓ )2( ٚ )3( ف‬
Vt  V0 Vt  V0
X [ ][ ]
2 a
Vt 2  V02
X
2a
Vt2  V02  2aX
Vt 2  V02  2aX
24

25. ‫اوزَجذ ٍ١بهح ٍو٥خ ِملاه٘ب 51 َ / س ث٦ل أْ لٞ٦ذ َِبفخ ِملاه٘ب 522 ِزو ِٓ ثلء‬
‫ؽووزٙب فٝ فٜ َِزم١ُ . اؽَت اٌ٦غٍخ اٌزٝ رؾووذ ثٙب اٌَ١بهح ؟‬
‫ِب ٘ٛ اٌيِٓ اٌالىَ ٌزٛلف ٍ١بهح رؾون ثَو٥خ 53َ/س ٚرزؾون ث٦غٍخ لله٘ب 3َ/س2 .‬
‫ِٚب ٘ٝ اٌَّبفخ اٌزٝ لٞ٦زٙب اٌَ١بهح ؽزٝ رٛلفذ ؟‬
‫إٞلِذ هٕبٕخ ثَو٥خ 554 َ / س ثٙلف فغبٕذ ف١ٗ َِبفخ 52 ٍُ ؽزٝ ٍىٕذ‬
‫ثلافٍٗ ثفوٗ أْ اٌوٕبٕخ رؾون ث٦غٍخ رٕبلٖ١خ . فؤٚعل ٍو٥زٙب ٥ٕلِب رغٛٓ 9 ٍُ‬
‫كافً اٌٙلف ؟‬
‫=‪ v‬أٚعل اٌَو٥خ االثزلائ١خ ، اٌ٦غٍخ اٌزٝ ٠زؾون‬ ‫٠زؾون عَُ ٝجمب ٌٍ٦اللخ‬
‫ثٙب ، ٌَّبفخ ث٦ل 6 صٛأٝ ِٓ ثلء اٌؾووخ ؟‬
‫52‬

26. ‫عجمة الطقوط احلس‬
‫ػجهح اجلاذتيح األزضيح )‪(g‬‬
‫تعريف‬
‫)‪ ٝ٘ (g‬اٌ٦غٍخ إٌّز٢ّخ اٌزٝ ٠زؾون ثٙب اٌغَُ ٥ٕلِب‬
‫٠َمٜ ٍمًٛٝ ؽواً فٝ ِغبي اٌغبمث١خ األهٙ١خ .‬
‫ب‬
‫ط: ٚمٌه ٌزفٍٞؼ األهٗ لٍ١الً ٥ٕل اٌمٞت فزىْٛ األعَبَ ٥ٕل اٌمٞت ألوة اٌٝ ِووي‬
‫األهٗ ٥ٓ فٜ االٍزٛاء ٚاألهٗ رغنة األعَبَ ثٙب ٔبؽ١خ اٌّووي .‬
‫ع: َا َعٓى إٔ عذًة ايطكٛط اذتس = 9,8 ّ/خ2 ؟‬
‫ط: أٜ أٔٗ اما ٍمٜ عَُ ٍمًٛٝ ؽواً فبْ ٍو٥زٗ ريكاك رله٠غ١ب ثّملاه9،9 َ/س فٝ وً‬
‫ب‬
‫صبٔ١خ رؾذ رؤص١و اٌغبمث١خ .‬
‫ط: ألٔٙب رؾون رؾذ رؤص١و ٥غٍخ اٌغبمث١خ األهٙ١خ ٚاٌزٝ ر٦ًّ ٥ٍٝ اىك٠بك ٍو٥زٙب‬
‫ثبٔز٢بَ ثّملاه 9،9 َ فٝ وً صبٔ١خ . أٜ ثٕفٌ اٌّ٦لي .‬
‫ط: ألٔٗ ٠زؾون ث٦غٍخ ريا٠ل٠خ ٥ٕلِب ٠زؾون فٝ ارغبٖ اٌغبمث١خ األهٙ١خ .‬
‫ط: ألٔٗ ٠زؾون ث٦غٍخ رٕبلٖ١خ ٥ٕلِب ٠زؾون فٝ ٥ىٌ ارغبٖ اٌغبمث١خ األهٙ١خ.‬
‫املشافة‬ ‫الزمو‬ ‫الشرعة‬ ‫تعيني قيمة عجلة الشقوط احلر :‬
‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫ا‬
‫اٌغلٚي اٌّمبثً ٠ٛٙؼ ٕٛهح ٌىوح رَمٜ ٍمٛٝبً ؽوً‬
‫8.4‬ ‫1‬ ‫9.8‬ ‫رُ اٌزمبٝٙب ثبٍزقلاَ ٝو٠مخ اٌزٖٛ٠و اٌَزوٚثٝ ، ٚاٌم١ُ‬
‫اٌ٦لك٠خ ٌٍَّبفبد اٌزٝ رمٞ٦زٙب اٌىوح ِٕن ٌؾ٢خ ٍمٛٝٙب‬
‫6.81‬ ‫2‬ ‫6.81‬
‫ٚاٌَو٥خ إٌّب١وح فٝ وً ٌؾ٢خ ِٚٓ ٘نٖ اٌج١بٔبد‬
‫4.44‬ ‫3‬ ‫4.82‬ ‫٠ّىٓ ر٦١١ٓ اٌ٦غٍخ اٌزٝ رزؾون ثٙب اٌىوح (٥غٍخ‬
‫4.94‬ ‫4‬ ‫2.83‬ ‫اٌَمٛٛ اٌؾو) ثٞو٠مز١ٓ ِقزٍفز١ٓ ّ٘ب :‬
‫1) اٌشعُ اٌثيأٝ .‬
‫2) ذؽثيك اٌّعادٌح اٌصاٌصح ٌٍؽشوح .‬
‫62‬

27. ‫الرسم البيانى‬
‫ايعالقة بني (املطافة ة َسبع ايصَٔ) :‬ ‫ايعالقة بني (ايطسعة ة ايصَٔ) :‬
‫ٔؾًٖ ٥ٍٝ فٜ َِزم١ُ‬
‫ِ١ٍٗ = ل١ّخ ٥غٍخ اٌغبمث١خ‬ ‫ٔؾًٖ ٥ٍٝ فٜ َِزم١ُ ِ١ٍٗ = ٥غٍخ‬
‫اٌغبمث١خ‬
‫= ‪Slope‬‬ ‫‪= g‬‬ ‫‪Slope = = g‬‬
‫‪∴ g = 2 × slope‬‬
‫(1) تطبٝل املعادية ايجايجة يًشسنة‬
‫=‬ ‫‪+ 2 ax‬‬
‫ٚثبٌز٦ٛ٠٘ ٥ٓ اٌ٦غٍخ ‪ a‬ث٦غٍخ اٌغبمث١خ ‪g‬‬
‫=‬ ‫‪+ 2 gx‬‬
‫0 = 0‪∵ v‬‬ ‫∴‬ ‫‪= 2gx‬‬
‫=‪∴g‬‬
‫ٚثبٌز٦ٛ٠٘ ٥ٓ ل١ّزٝ ‪ ِٓ x, vt‬اٌغلٚي:‬
‫=‪∴g‬‬ ‫2‪= 9.8 m/s‬‬
‫٠زٚؼ ِّب ٍجك أْ ل١ّخ ٥غٍخ اٌغبمث١خ األهٙ١خ رَبٜٚ 2‪9.8 m/s‬‬
‫+‬ ‫2‪9.8 m/s‬‬ ‫-‬ ‫2‪9.8 m/s‬‬
‫ٚاْ وبٔذ رقزٍف افزالفب ٝف١فً ِٓ ِىبْ ٢فو ٥ٍٝ ٍٞؼ األهٗ الفزالف اٌج٦ل ٥ٓ‬
‫ب‬
‫ِووي األهٗ ٚمٌه ٌزفٍٞؼ األهٗ لٍ١الً ٥ٕل اٌمٞج١ٓ ٚثبٌزبٌٝ رىْٛ ل١ّخ ‪ٕ٥ g‬ل اٌمٞج١ٓ‬
‫أوجو ِٓ ل١ّزٙب ٥ٕل فٜ االٍزٛاء .‬
‫72‬

28. ‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫(1) عٓد ضكٛط دطِ َٔ أعًى إىل أضفٌ :‬
‫ريكاك ٍو٥خ اٌغَُ رله٠غ١ً ؽزٝ رًٖ اٌٝ ألٖٝ ل١ّخ ٌٙب ٥ٕل ٍٞؼ األهٗ ٚرىْٛ‬
‫ب‬
‫ٍو٥زٗ االثزلائ١خ 0=0‪v‬‬
‫رىْٛ ل١ّخ ٥غٍخ اٌغبمث١خ ‪ g‬ثبّبهح ِٛعجخ (٥غٍخ ريا٠ل٠خ) ، ألٔٗ ٠زؾون فٝ ٔفٌ ارغبٖ‬
‫لٛح عنة األهٗ .‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫(2) عٓد قرف دطِ زأضٝاً َٔ أضفٌ إىل أعًى‬
‫رمً ٍو٥خ اٌغَُ رله٠غ١ً ؽزٝ رٕ٦لَ ٥ٕل ألٖٝ اهرفب٣ .‬
‫ب‬
‫ٚرىْٛ ٍو٥زٗ إٌٙبئ١خ 0= ‪vt‬‬
‫رىْٛ ل١ّخ ٥غٍخ اٌغبمث١خ ‪ g‬ثبّبهح ٍبٌجخ (٥غٍخ رٕبلٖ١خ) ألٔٗ ٠زؾون فٝ ٥ىٌ ارغبٖ‬
‫لٛح عنة األهٗ .‬
‫ٍمٞذ ِٞولخ ِٓ ٥بًِ ٠مف ٥ٍٝ ٍٞؼ ِجٕٝ ٥بي ، فٍٕٛذ اٌٝ ٍٞؼ األهٗ ث٦ل‬
‫‪8S‬‬
‫أٚدد :‬
‫(1)اهرفب٣ اٌّجٕٝ .‬
‫(2)ٍو٥خ اٌّٞولخ ٌؾ٢خ إٞلاِٙب ثَٞؼ األهٗ 2‪(g=9.8 m/s‬‬
‫الحل :‬
‫َالسعات عًى َطاةٌ عذًة ايطكٛط اذتس :‬
‫1) رٞجك ِ٦بكالد اٌؾووخ ث٦غٍخ ِٕز٢ّخ فٝ فٜ َِزم١ُ ٥ٕل ؽً ٘نٖ اٌَّبئً :‬
‫2‪g=9.8m/s‬‬ ‫2) ٥ٕل ٍمٛٛ عَُ فبْ 0=0‪v‬‬
‫2‪g=9.8 m/s‬‬ ‫3) ٥ٕل لنف عَُ أل٥ٍٝ فبْ 0=‪vt‬‬
‫ٚىِٓ إٌٛٛي أللٖٝ اهرفب٣ = ىِٓ اٌ٦ٛكح ِٓ ألٖٝ اهرفب٣ .‬
‫82‬

29. ‫رون ؽغو ٌ١َمٜ هأٍ١ب اٌٝ أٍفً ِٓ لّخ ثٕبء فبٍزغوق 5 صٛأٝ ٌ١ٖٞلَ ثبألهٗ .‬
‫اؽَت اٌَو٥خ اٌزٝ ٠ًٖ ثٙب اٌؾغو اٌٝ ٍٞؼ األهٗ ٚونٌه اهرفب٣ اٌجٕبء ٥ٍّب ثؤْ‬
‫٥غٍخ اٌغبمث١خ األهٙ١خ (9،9 َ / س2)‬
‫لنف ؽغو هأٍ١ً أل٥ٍٝ ثَو٥خ اثزلائ١خ للهاٖ 9،59 َ/ س اؽَت ألٖٝ اهرفب٣ ٠ًٖ‬
‫ب‬
‫اٌ١ٗ ، ٚونٌه اٌيِٓ اٌالىَ ٌنٌه ٥ٍّب ثؤْ ٥غٍخ اٌغبمث١خ األهٙ١خ 9،9 س2؟‬
‫92‬

30. ‫‪X‬‬
‫أٚالً ِٕؽٕياخ [اإلصاؼح )‪ – (X‬اٌضِٓ )‪](t‬‬
‫جسم ساكن‬
‫‪t‬‬ ‫اٌَو٥خ = ٕفو‬
‫‪X‬‬
‫السزعة المنتظمة ، العجلة = صفز‬
‫‪X‬‬
‫ِ١ً اٌقٜ اٌَّزم١ُ‪ X‬‬ ‫‪slope ‬‬ ‫‪V‬‬ ‫اٌَو٥خ إٌّز٢ّخ‬
‫‪t‬‬
‫‪t‬‬
‫)‪t (s‬‬
‫‪(m) X‬‬
‫السررررررررررزعة مةررررررررررز المنتظمررررررررررة‬
‫‪X‬‬
‫‪slope ‬‬ ‫‪V‬‬
‫‪t‬‬
‫‪X‬‬
‫شأي ً ِٕؽٕياخ [اٌغشعح )‪– (V‬‬ ‫ا‬
‫‪‬‬
‫اٌضِٓ )‪](t‬‬ ‫)‪t (s‬‬
‫‪t‬‬
‫‪V‬‬
‫السزعة منتظمة (ثابتة)‬
‫اٌ٦غٍخ = ٕفو‬
‫‪t‬‬
‫03‬

31. ‫‪V‬‬
‫٥غٍخ ِٕز٢ّخ ريا٠ل٠خ‬
‫‪V‬‬
‫ِ١ً اٌقٜ اٌَّزم١ُ‬ ‫‪slope ‬‬ ‫‪a‬‬ ‫اٌ٦غٍخ إٌّز٢ّخ‬
‫‪V‬‬ ‫‪t‬‬
‫‪t‬‬
‫‪t‬‬
‫عجلة مةز منتظمة‬
‫‪V‬‬
‫ِ١ً اٌّّبً ٌٍّٕؾٕٝ‬ ‫‪slope ‬‬ ‫‪a‬‬ ‫اٌ٦غٍخ غ١و إٌّز٢ّخ‬
‫‪t‬‬
‫‪V‬‬
‫‪V‬‬
‫‪t‬‬
‫)‪t (s‬‬
‫‪V‬‬
‫عجلة منتظمة تناقصةة (تقصةزية)‬
‫رمٖ١و ِٕز٢ُ (اٌَو٥خ ِزٕب٘١خ)‬
‫‪t‬‬
‫شاٌص ً: ِٕؽٕياخ [اٌععٍح )‪ – (a‬اٌضِٓ )‪](t‬‬
‫ا‬
‫‪a‬‬
‫العجلة منتظمة ثابتة‬
‫اٌَو٥خ ِزيا٠لح ثبٔز٢بَ‬
‫‪t‬‬
‫13‬

32. ‫‪a‬‬
‫العجلة متزايدة‬
‫اٌَو٥خ ِزيا٠لح ثلْٚ أز٢بَ‬
‫‪t‬‬
‫ساتع ً: ِٕؽٕياخ اٌغمٛغ اٌؽش‬
‫ا‬
‫‪X‬‬ ‫سقط جسم‬
‫1‬
‫‪X  V0 t ‬‬ ‫2 ‪gt‬‬
‫2‬
‫0 ‪V0 ‬‬
‫1‬
‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫2 ‪gt‬‬
‫2‬
‫2‪t‬‬ ‫1‬ ‫‪X‬‬
‫‪g  2  slope‬‬
‫2‬ ‫‪t‬‬
‫2‪t‬‬ ‫1‬
‫‪slpoe ‬‬ ‫‪g‬‬
‫2‬
‫سقط جسم‬
‫‪Vt2  V02  2gX‬‬
‫‪X‬‬ ‫0 ‪V0 ‬‬
‫‪Vt2  2gX‬‬
‫2‪2 Vt‬‬
‫‪g‬‬
‫‪X‬‬ ‫1‬ ‫‪X‬‬
‫2‪V‬‬ ‫‪1 X‬‬
‫‪slpoe ‬‬ ‫‪‬‬
‫2‪2g Vt‬‬
‫2‪V‬‬
‫1‬
‫‪slope ‬‬
‫‪2g‬‬
‫‪V‬‬ ‫حالة جسم يقذف إلى أعلى مسافة معةنة ثم يسقط إلى األرض:‬
‫‪٠ ‬منف اٌٝ أ٥ٍٝ صُ ألٍفً‬
‫(ث٦غٍخ اٌَمٛٛ اٌؾو)‬
‫‪t‬‬
‫23‬

33. ‫قاَىٌ َيىذٍ األول‬
‫٠٢ً اٌغَُ اٌَبوٓ ٍبوٓ ٚاٌّزؾون فٝ فٜ َِزم١ُ ِزؾووبً ثَو٥خ ِٕز٢ّخ‬
‫ِب ٌُ رئصو ٥ٍ١ٗ لٛح رغ١و ِٓ ؽبٌزٗ ، أٚ (فٝ غ١بة لٛح ِؾٍٖخ ِئصوح ٠جمٝ‬
‫اٌغَُ اٌَبوٓ ٍبوٕبً ٚ٠جمٝ اٌغَُ اٌّزؾون فٝ فٜ َِزم١ُ ِزؾووبً ثَو٥خ‬
‫ِٕز٢ّخ)‬
‫انصيغح انسياضيح نقاَىٌ َيىذٍ األول‬
‫ه‬
‫0=‪ΣF‬‬
‫أَجًة عًى ايكإْٛ األٍٚ يٓٝٛتٔ :‬
‫ٚ‬ ‫1) ٠٢ً اٌىزبة اٌّٛٙٛ٣ ٥ٍٝ إٌّٚلح ٍبوًٕ ألٔٗ ٠م٤ رؾذ‬
‫ب‬
‫رؤ٠و لٜٛ ِزئخ 0=‪ٚ ٝ٘ٚ ΣF‬ىْ ألٍفً ‪ٚ Fg‬لٜٛ هك اٌف٦ً‬
‫أل٥ٍٝ ‪ٚ -FN‬ثبٌزؤص١و ٥ٍ١ٗ ثمٜٛ عبٔج١خ فبٔٗ ٠زؾون.‬
‫2) ٥ٕل رؾون ووح فٝ َِزٜٛ أفمٝ ر٢ً ِزؾووخ فٝ فٜ َِزم١ُ ثَو٥خ ِٕز٢ّخ‬
‫ٚمٌه فٝ غ١بة لٜٛ االؽزىبن .‬
‫إرا أٚلااا اٌشاوااة ؼشوااح اٌثااذاي ٔ ؼ ا : عااشعح اٌذساظااح ذرٕااالص تاٌرااذسيط ؼرااٝ ذمااا‬
‫تغثة:-‬
‫‪ِ ‬مبِٚخ اٌٙٛاء ٌٍلهاعخ.‬
‫‪ٚ ‬لٜٛ االؽزىبن ث١ٓ اٝبه اٌلهاعخ ٚاألهٗ.‬
‫ٚ٥ٕلِب رىْٛ لٜٛ االؽزىبن ٕغ١وح ريكاك اٌَّبفخ اٌزٝ رمٞ٦ٙب اٌلهاعخ لجً أْ رزٛلف.‬
‫‪ ‬اما أ٦وولِذ لووٜٛ االؽزىووبن فووبْ اٌلهاعووخ ٍووٛف رَووزّو ِزؾووووخ فووٝ فووٜ َِووزم١ُ‬
‫ٚثَو٥خ صبثزخ (ِٕز٢ّخ).‬
‫3) اٌلهاعخ ر٢ً رزؾون ٌفزوح صُ رٛلف ٔز١غخ لٛح اؽزىبن اإلٝبه ِ٤ األهٗ ٚ٘ٝ‬
‫٥ىٌ ارغبٖ ٌؾووخ .‬
‫القوى احملركة = القوة املؤثرة ـ قوى االحتكاك‬
‫33‬

34. ‫ط: ألٔٗ ٠م٤ رؾذ رؤص١و لٜٛ ِزئخ (ِزَبٚ٠خ فٝ اٌّملاه ِٚزٚبكح فٝ االرغبٖ) 0=‪ΣF‬‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ ِئصو فبهعٝ ٠ئصو ٥ٍٝ اٌغَُ ف١غ١و أٚ ٠ؾبٚي رغ١١و ٍو٥زٗ‬
‫ِملاهاً أٚ ارغبً٘ أٚ وٍ١ّٙب ِ٦بً .‬
‫ب‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫ٜطُى قإْٛ ْٝٛتٔ األٍٚ بكإْٛ (ايكصٛز ايراتى)‬
‫ألْ وٍّٙب ٠زفك ٥ٍٝ أْ اٌغَُ ٠ىْٛ لبٕواً ٥ٓ رغ١١و ؽبٌزٗ (ِٓ اٌَىْٛ أٚ اٌؾووخ)‬
‫ثٕفَٗ.‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ فبٕ١خ اؽزفبٟ اٌغَُ ثؾبٌزٗ اٌّٛعٛك ٥ٍ١ٙب ِٓ‬
‫ؽ١ش اٌَىْٛ أٚ اٌؾووخ فٝ فٜ َِزم١ُ ثَو٥خ صبثزخ .‬
‫ألْ اٌغيء اٌ٦ٍٜٛ ِٓ عَُ اٌواوت ٠ؾبٚي ثقبٕ١خ اٌمٖٛه اٌنارٝ االؽزفبٟ ثؾبٌخ‬
‫اٌَىْٛ اٌنٜ وبْ ٥ٍ١ٙب ث١ّٕب ٠زؾون اٌغيء اٌَفٍٝ .‬
‫ط: ألْ اٌغيء اٌ٦ٍٜٛ ِٓ عَُ اٌواوت ٠ؾبٚي ثقبٕ١خ اٌمٖٛه اٌنارٝ االؽزفبٟ ثؾبٌخ‬
‫اٌؾووخ اٌزٝ وبْ ٥ٍ١ٙب ف١َزّو فٝ االٔلفب٣ اٌٝ األِبَ ث١ّٕب ٠َىٓ اٌغيء اٌَفٍٝ .‬
‫ألٔٗ ٝجمً ٌٍمٖٛه اٌنارٝ فبْ اٌغَُ ٍ١ؾبٚي أْ ٠٢ً ٥ٍٝ ؽبٌخ اٌؾووخ اٌزٝ وبْ ٥ٍ١ٙب‬
‫ب‬
‫فٝ اٌَ١بهح ٌنٌه ٥ٕل اٌٙجٛٛ ِٓ اٌَ١بهح ٍ١ٕلف٤ اٌغَُ ٌألِبَ .‬
‫43‬

35. ‫انىظادج اذلىائيح‬
‫هوبة‬
‫تسنٝبٗا :‬
‫- أٔجٛثخ ٠زؾون فٛلٙب ِغّٛ٥خ ِٓ اٌووبثبد ٚرٛعل ثبألٔجٛثخ فزؾبد ٠ٕلف٤ ِٕٙب‬
‫اٌٙٛاء .‬
‫- ثٛاثبد ٙٛئ١خ رَزقلَ فٝ ل١بً ىِٓ ِوٚه اٌووبة ثىً ثٛاثخ ِٕٚٗ ٠ّىٓ ر٦١١ٓ‬
‫ٍو٥خ اٌووبة .‬
‫فهسة عًُٗا : ألفب٣ اٌٙٛاء فالي فزؾبد األٔجٛثخ ٠٦ًّ ٥ٍٝ رمٍ١ً لٜٛ االؽزىبن ث١ٓ‬
‫اٌغَُ اٌّزؾون (اٌووبة) ٚاٌَٞؼ اٌنٜ ٠زؾون ٥ٍ١ٗ اٌغَُ (ٍٞؼ األٔجٛثخ) اٌٝ ألً‬
‫ل١ّخ ِّىٕخ.‬
‫ٍِف ىٔجووٝ‬ ‫ف١ٜ‬ ‫ٚضح بايتذسبة شٜادة ايكصٛز ايراتى‬
‫دتطِ بصٜادة نتًت٘؟‬
‫1‪m‬‬ ‫2‪m‬‬
‫1) ٙ٤ هوبث١ٓ األٚي وزٍزٗ 1‪m‬‬
‫ٚاٌضبٔٝ وزٍزٗ 2‪ٍٚ ٍٝ٥ m‬بكح‬
‫ٍٚبكح ٘ٛائ١خ‬ ‫٘ٛائ١خ .‬
‫2) ٙ٤ ٍِفبً ىٔجوو١ً ث١ٓ اٌووبث١ٓ صُ‬
‫ب‬
‫1‪V‬‬ ‫2‪V‬‬ ‫اكف٤ اٌووبث١ٓ ٌ١مزوة أؽلّ٘ب ِٓ‬
‫ا٢فو (ف١ٕٚغٜ اٌٍّف اٌئجووٝ)‬
‫1‪m‬‬ ‫2‪m‬‬ ‫صُ لُ ثوثٜ اٌووبث١ٓ ِ٦ً ثق١ٜ.‬
‫ب‬
‫3) الٞ٤ اٌق١ٜ ف١ورل اٌووبث١ٓ وً‬
‫ِّٕٙب فٝ ٥ىٌ ارغب٘ب ٢فو .‬
‫4) ٥١ٓ ٍو٥خ اٌووبة األٚي 1‪v‬‬
‫ٍٚو٥خ اٌووبة اٌضبٔٝ 2‪ v‬صُ أٚعل إٌَجخ‬
‫5) ووه اٌقٞٛاد (2 ، 3 ، 4) ٥لح ِواد ثبٍزقلاَ ٍِفبد ىٔجوو١خ ِقزٍفخ اٌّوٚٔخ‬
‫ٚفٝ وً ِوح ٥١ٓ إٌَجخ‬
‫اٌّ ؼظح :‬
‫رَبٜٚ إٌَجخ ث١ٓ ِمٍٛة ٍو٥ز١ّٙب‬ ‫إٌَجخ ث١ٓ وزٍزٝ اٌغَّ١ٓ‬
‫=‬
‫53‬

36. ‫االعرٕراض :‬
‫رزٕبٍت ٍو٥خ اٌغَُ رٕبٍجبً ٥ىَ١بً ِ٤ وزٍزٗ.‬
‫ٚثبٌز٦ٛ٠٘ ٥ٓ اٌىزٍخ 2‪ m‬ثـ ‪1 kg‬‬
‫فبٔٗ ٠ّىٓ ر٦١١ٓ اٌىزٍخ اٌمٖٛه٠خ ٌٍغَُ 1‪ ِٓ m‬اٌ٦اللخ‬
‫)‪m1 = (1 kg‬‬
‫ألٔٗ وٍّب ىاكد وزٍخ اٌغَُ ىاك لٖٛهٖ اٌنارٝ ٚىاكد ِمبِٚزٗ ٌٍزغ١و فٝ ٍو٥زٗ (اٌىزٍخ‬
‫اٌمٖٛه٠خ) .‬
‫تعريف‬
‫٘ٝ ِملاه ِمبِٚخ اٌغَُ ٌزغ١١و ٍو٥زٗ ٥ٕل‬
‫اٌزٖبكَ ، أٚإٌَجخ ث١ٓ ٍو٥خ عَُ وزٍزٗ ‪ 1kg‬اٌٝ ٍو٥خ ٘نا اٌغَُ‬
‫٥ٕلِب ٠ئصو ٥ٍ١ٙب ٔفٌ اٌمٛح‬
‫∵‬ ‫2‪∴ m 2 = m‬‬
‫.‪∴ m1 = 1kg‬‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫ر٦زجو اٌىزٍخ اٌمٖٛه٠خ ٌغَُ ِم١بًٍ ٌمٖٛهٖ اٌنارٝ ، فبٌغَُ مٚ اٌىزٍخ اٌىج١وح ٠ىْٛ‬
‫ب‬
‫لٖٛهٖ اٌنارٝ وج١واً ٚاٌ٦ىٌ ٕؾ١ؼ.‬
‫63‬

37. ‫يفهىو انقىج‬
‫ا‬
‫تبعاً يًكإْٛ األٍٚ يٓٝٛتٔ : اما رؾون عَُ ِٓ اٌَىْٛ أٚ اما رغ١ود ٍو٥زٗ ِملاهً‬
‫أٚ ارغب٘بً أٚ والّ٘ب فالثل أْ ٠ىْٛ مٌه ثَجت ِئصو فبهعٝ ٠َّٝ اٌمٛح .‬
‫تعريف‬
‫ا‬
‫ِئصو فبهعٝ ٠ئصو٥ٍٝ اٌغَُ ٚلل ٠ئكٜ اٌٝ رغ١و ٍو٥زٗ ِملاهً‬
‫اٚ ارغب٘بً أٚ والّ٘ب ِ٦بً .‬
‫ايكٛى املثؤثسة عًى ادتطِ قد تهٕٛ :‬
‫غري متيشىة‬ ‫متشىة‬
‫ٚمٌه ٥ٕلِب رئصو لٛربْ أٚ أوضو ٥ٍٝ عَُ ٚمٌه ٥ٕلِب رئصو لٛربْ أٚ أوضو ٥ٍٝ عَُ‬
‫ِب كْٚ اْ رغ١و ِٓ ؽبٌزٗ اٌزٝ وبْ ٥ٍ١ٙب ِب فزغ١و ِٓ ؽبٌزٗ اٌزٝ وبْ ٥ٍ١ٙب ِٓ‬
‫ٍىْٛ أٚ ؽووخ ، ٚ٘نا ِ٦ٕبٖ أْ‬ ‫ِٓ ٍىْٛ أٚ ؽووخ ، ٚ٘نا ِ٦ٕبٖ أْ :‬
‫ِؾٍٖخ اٌمٜٛ اٌّئصوح ٥ٍٝ اٌغَُ رَبٜٚ ِؾٍٖخ اٌمٜٛ اٌّئصوح ٥ٍٝ اٌغَُ ال‬
‫رَبٜٚ ٕفو‬ ‫ٕفو‬
‫0≠‪ΣF‬‬ ‫0=‪ΣF‬‬
‫ٚ٠َّٝ ٘نا اٌٛٙ٤ ثبالرياْ االٍزبر١ىٝ‬
‫"اٌٛٙ٤ اٌنٜ رالّٝ ف١ٗ اٌمٜٛ اٌّئصوح‬
‫٥ٍٝ اٌغَُ رؤص١و ث٦ٚٙب اٌج٦٘"‬
‫ِؽصٍح اٌمٜٛ:‬
‫٘ٝ اٌمٛج اٌرٝ ذمَٛ ِماَ لٛذيٓ أٚ ِعّٛعح ِٓ اٌمٜٛ.‬
‫ِزئخ ِؾٍٖخ اٌمٜٛ ٥ٍ١ٙب = ٕفو [ 0 ‪]  F ‬‬
‫ِعّٛعح اٌمٜٛ إِا أْ ذىْٛ‬
‫غ١و ِزئخ ِؾٍٖخ اٌمٜٛ ‪ٕ ‬فو [ 0 ‪]  F ‬‬
‫ٚفى ضٛء َفّٗٛ ايكٛة ميهٔ إعادة صٝاغة ايكإْٛ األٍٚ يٓٝٛتٔ نايتاىل :‬
‫فٝ غ١بة لٛح ِؾٍٖخ ِئصوح ٥ٍٝ اٌغَُ ، ٠جمٝ اٌغَُ اٌَبوٓ ٍبوٕ ً ،‬
‫ب‬
‫ٚ٠جمٝ اٌغَُ اٌّزؾون فٝ فٜ َِزم١ُ ِزؾووً ثَو٥خ ِٕز٢ّخ فٝ فٜ‬
‫ب‬
‫َِزم١ُ .‬
‫73‬

38. ‫تعريف‬
‫)‪ ٝ٘ٚ (PL‬فبٕ١خ رّىٕٗ ِٓ‬
‫اٌزؤصو ثمٛح ِ٦١ٕخ ٥ٍٝ أٜ عَُ ٠ؾبٚي ا٠مبفٗ ٘ٝ ؽبًٕ ٙوة وزٍخ‬
‫اٌغَُ × ٍو٥زٗ ‪PL = mv‬‬
‫وحدة كمية التحرك هى : ‪K.g. m/s‬‬
‫تعريف‬
‫: ٘ٛ ِملاه اٌزغ١و فٝ ;ِ١خ رؾون‬
‫اٌغَُ فٝ اٌضبٔ١خ اٌٛاؽلح‬
‫=‬ ‫اٌّ٦لي اٌيِٕٝ ٌٍزغ١و فٝ وّ١خ اٌزؾون =‬
‫ايعٛاٌَ ايتى ٜتٛقف عًٝٗا نُٝة اذتسنة ارتطٝة دتطِ :‬
‫1) ضسعة ادتطِ : رٕبٍت ٝوك٠ً ِ٤ وّ١خ اٌؾووخ .‬
‫ب‬
‫2) نتًة ادتطِ : رزٕبٍت ٝوك٠ً ِ٤ وّ١خ اٌؾووخ‬
‫ب‬
‫ع:- َا املكصٛد بإٔ نُٝة اذتسنة دتطِ َا = ‪50 Kg. m /s‬‬
‫‪٠ ‬مٖل ثنٌه أْ ؽبًٕ ٙوة وزٍخ اٌغَُ )‪ٍ × (Kg‬و٥زٗ )‪50 = (m/s‬‬
‫‪ ‬ألْ وّ١خ اٌؾووخ = وزٍخ اٌغَُ × ٍو٥زٗ‬
‫‪ ‬ؽبًٕ ٙوة وّ١خ ل١بٍ١خ × وّ١خ ِزغٙخ = وّ١خ ِزغٙخ‬
‫‪ ‬وّ١خ اٌؾووخ وّ١خ ِزغٙخ ٠ٍيَ ٌز٦و٠فٙب ر٦و٠فبً ربِبً ِ٦وفخ ِملاه٘ب ٚارغب٘ٙب.‬
‫83‬

39. ‫قاَىٌ َيىذٍ انصاًَ‬
‫اٌمٛح اٌّؾٍٖخ اٌّئصوح ٥ٍٝ عَُ ِب رَبٜٚ اٌّ٦لي اٌيِٕٝ ٌٍزغ١و فٝ وّ١خ‬
‫رؾووٗ ، ٚ٠ىْٛ ارغبٖ اٌمٛح فٝ ٔفٌ ارغبٖ وّ١خ اٌؾووخ ٌٍغَُ .‬
‫ايصٝغة ايسٜاضٝة يكإْٛ ْٝٛتٔ ايجاْى ٖى :‬
‫‪F= m.a‬‬ ‫‪F= m‬‬
‫اضتٓتاز ايعالقة بني ايكٛة املثؤثسة عًى دطِ ٚايعذًة ايٓاجتة عٓ٘ :‬
‫=‪∵F‬‬ ‫‪∴F= m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪∴F = m.a‬‬
‫2‬
‫ٔيٛذٓ = وعُ .َ/ ز‬ ‫‪m‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أفم١خ‬
‫ٚسدة ايكٛة ٖى : ايٓٝٛتٔ ٖٚى تهافثؤ 2‪kg. m/s‬‬
‫ٍِؾٛ١ـــــــــخ‬
‫1) اٌمٛح وّ١خ ِزغٙخ ٚارغب٘ٙب ٘ٛ ٔفٌ ارغبٖ وّ١خ اٌزؾون .‬
‫2) وّ١خ اٌزؾون وّ١خ ِزغٙخ ٚارغب٘ٙب ٘ٛ ارغبٖ اٌَو٥خ .‬
‫اٌمٛح وّ١خ ِزغٙٗ الٔٙب ؽبًٕ ٙوة وّ١خ ِزغٙخ فٝ ل١بٍ١خ ٚ٠ٍيَ ر٦و٠فٙب رو٥و٠فب ربَ‬
‫ِ٦وفخ ِملاه٘ب ٚارغب٘ٙب ِ٦ب .‬
‫تعريف‬
‫: ٘ٛ اٌمٛح اٌزٝ اما أصود ٥ٍٝ عَُ وزٍزٗ 1 وغُ ألوَجزٗ ٥غٍخ‬
‫ِملاه٘ب 1 2‪m/s‬‬
‫ع: َا َعٓى إٔ ايكٛى املثؤثسة عًى دطِ = 00 ْٝٛتٔ ؟‬
‫ط: أٜ أْ ؽبًٕ ٙوة وزٍخ اٌغَُ × ٥غٍخ اٌؾووخ = 55 ٔ١ٛرٓ .‬
‫أٚ اٌّ٦لي اٌيِٕٝ ٌٍزغ١و فٝ وّ١خ اٌزؾون ٌٍغَُ ٠َبٜٚ 05 2‪kg.m/s‬‬
‫2‬
‫أٚ اٌمٛح اٌزٝ أصود ٥ٍٝ عَُ وزٍزٗ 1 وغُ أوَجزٗ ٥غٍخ ِملاه٘ب 55 ِزو/ س‬
‫93‬

40. ‫ع: َا ٖى ايعٛاٌَ ايتى ٜتٛقف عًٝٗا عذًة اذتسنة ايتى ٜهتطبٗا ادتطِ ؟‬
‫=‪∴a‬‬ ‫ط) ِٓ لبْٔٛ ٔ١ٛرٓ اٌضبٔٝ ‪∵F= m.a‬‬
‫العوامل هى :‬
‫1) َكداز ايكٛة‬
‫وٍّب ىاد اٌمٛح اٌّئصوح ىاكد ٥غٍخ اٌؾووخ ِ٤ صجٛد اٌىزٍخ.‬ ‫‪∴ aαF‬‬
‫2) نتًة ادتطِ‬
‫وٍّب ىاد وزٍخ اٌغَُ لٍذ اٌ٦غٍخ ٥ٕل صجٛد اٌمٛح اٌّئصوح‬ ‫‪∴ aα‬‬
‫ع: َا ايعٛاٌَ ايتى ٜتٛقف عًٝٗا ايكٛة ؟‬
‫‪F= m.a‬‬
‫1) ورٍح اٌعغُ : رزٕبٍت اٌمٛح اٌّئصوح ٥ٍٝ عَُ ٝوك٠بً ِ٤ وزٍخ اٌغَُ .‬
‫2) اٌععٍح اٌرٝ يرؽشن تٙا اٌعغُ : رٕبٍت اٌمٛح اٌّئصوح ٥ٍٝ عَُ ٝوكٜ ِ٤ اٌ٦غٍخ.‬
‫ط: اخراس : إرا صادخ اٌمٛج اٌّؤششج عٍٝ اٌعغُ إٌٝ اٌععا ٚصادخ ورٍح اٌعغُ إٌٝ‬
‫اٌععا أيعا فئْ ععٍح اٌؽشوح (رمً ـ ريكاك ـ ال ذرغيش) .‬
‫انكرهح انرصاقهيح جلعى‬
‫٠ّىٓ اٍزقلاَ اٌ٦اللخ ‪٦ٌّ F=ma‬وفخ ِفَٙٛ اٌىزٍخ اٌزضبلٍ١خ وّب ٠ٍٝ :‬
‫‪ ‬اما أصود لٛح ٥ٍٝ عَُ وزٍزٗ 1‪ m‬فبْ اٌغَُ ٠ىزَت ٥غٍخ ِملاه٘ب 1‪a‬‬
‫1‪ٚF= m1a‬رىْٛ ‪‬‬
‫‪ ‬اما أصود ٔفٌ اٌمٛح ٥ٍٝ عَُ وزٍزٗ 2‪ m‬فبْ اٌغَُ ٠ىزَت ٥غٍخ ِملاه٘ب 2‪a‬‬
‫2‪ F= m2a‬‬
‫ٚثَّبٚاح اٌّ٦بكٌز١ٓ 2‪ m1a1 = m2a‬‬
‫2‪ m1= m‬‬
‫‪‬‬ ‫فئْ ‪m2= 1kg‬فبما وبٔذ‬
‫ٚذعشف اٌىرٍح 1‪ m‬تاعُ اٌىرٍح اٌرصماٌيح .‬
‫ٚرَزقلَ اٌ٦اللخ اٌَبثمخ فٝ ا٠غبك وزٍخ ِغٌٙٛخ ثّ٦ٍِٛ١خ وزٍخ أفوٜ .‬
‫تعريف‬
‫ِملاه ِمبِٚخ اٌغَُ إلوَبثٗ ٥غٍخ .‬
‫أٚ إٌَجخ ث١ٓ ٥غٍخ عَُ وزٍزٗ ‪ 1kg‬اٌٝ ٥غٍخ ٘نا اٌغَُ ٥ٕلِب رئصو‬
‫٥ٍ١ّٙب ٔفٌ اٌمٛح ٥ٍ١ّٙب ٔفٌ اٌمٛح.‬
‫04‬

41. ‫إرا صادخ اٌمٛج اٌّؤششج عٍٝ اٌعغُ إٌٝ اٌععا ٚصادخ ورٍح اٌعغُ إٌٝ اٌععا أيعا‬
‫فئْ ععٍح اٌؽشوح ال ذرغيش عًٌ :‬
‫=‪ a‬أٜ ال رزغ١و ل١ّخ اٌ٦غٍخ .‬ ‫ألْ‬
‫(أدب بٓفطو )‬
‫ع: اضتٓتر ايهتًة ايتجاقًٝة يًذطِ؟‬
‫ط) اما أصود لٛربْ ِزَبٚ٠زبْ ٥ٍٝ عَّ١ٓ ِقزٍفف١ٓ فٝ اٌىزٍخ )2‪ (m1-m‬فبّٔب ٠ىزَجبْ‬
‫٥غٍز١ٓ ِقزٍفز١ٓ 1‪ٚ a2, a‬ثنٌه ٠ىْٛ‬
‫2‪ ∵ F=m1a1 = m2a‬‬ ‫∴‬
‫× 2‪m1 = m‬‬
‫ٚ٥ٕلِب )2‪(1k.g = m‬‬
‫‪∴m1 = 1kgm‬‬
‫عَُ وزٍزٗ 6 وغُ فٝ ؽبٌخ ٍىْٛ فٛق ٍٞؼ أٌٍِ أصود ٥ٍ١ٗ لٛح ِملاه٘ب 91 ٔ١ٛرٓ ،‬
‫اؽَت : اٌ٦غٍخ اٌزٝ اوزَجٙب اٌغَُ ؟‬
‫2‪a= = = 3m / s‬‬
‫أصود لٛربْ ِزَبٚ٠زبْ ٥ٍٝ عَّ١ٓ األٚي وزٍزٗ ِغٌٙٛخ فزؾون ث٦غٍخ لله٘ب 2‪5m/s‬‬
‫ٚاٌضبٔٝ وزٍزٗ ‪ 1kg‬فزؾون ث٦غٍخ لله٘ب 2‪ 2.5 m/s‬اؽَت اٌىزٍخ اٌّغٌٙٛخ؟‬
‫الحل‬
‫‪m1 = 1km‬‬ ‫×1=‬ ‫.‪= 0.5 kg‬‬
‫14‬