Soumettre la recherche
Mettre en ligne
Palindromic tree
•
Télécharger en tant que PPTX, PDF
•
4 j'aime
•
5,624 vues
_
__math
Suivre
競プロ忘年会 in 東京 2016 で発表したpalindromic tree(eertree, 回文木) についてのスライドです
Lire moins
Lire la suite
Technologie
Signaler
Partager
Signaler
Partager
1 sur 50
Télécharger maintenant
Recommandé
ユークリッド最小全域木
ユークリッド最小全域木
理玖 川崎
論文紹介:The wavelet matrix
論文紹介:The wavelet matrix
Yuki Igarashi
Rolling Hashを殺す話
Rolling Hashを殺す話
Nagisa Eto
Rolling hash
Rolling hash
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
二部グラフの最小点被覆と最大安定集合と最小辺被覆の求め方
二部グラフの最小点被覆と最大安定集合と最小辺被覆の求め方
Kensuke Otsuki
指数時間アルゴリズム入門
指数時間アルゴリズム入門
Yoichi Iwata
様々な全域木問題
様々な全域木問題
tmaehara
プログラミングコンテストでのデータ構造
プログラミングコンテストでのデータ構造
Takuya Akiba
Recommandé
ユークリッド最小全域木
ユークリッド最小全域木
理玖 川崎
論文紹介:The wavelet matrix
論文紹介:The wavelet matrix
Yuki Igarashi
Rolling Hashを殺す話
Rolling Hashを殺す話
Nagisa Eto
Rolling hash
Rolling hash
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
二部グラフの最小点被覆と最大安定集合と最小辺被覆の求め方
二部グラフの最小点被覆と最大安定集合と最小辺被覆の求め方
Kensuke Otsuki
指数時間アルゴリズム入門
指数時間アルゴリズム入門
Yoichi Iwata
様々な全域木問題
様々な全域木問題
tmaehara
プログラミングコンテストでのデータ構造
プログラミングコンテストでのデータ構造
Takuya Akiba
Binary indexed tree
Binary indexed tree
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
第21回アルゴリズム勉強会
第21回アルゴリズム勉強会
Yuuki Ono
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~動的木編~
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~動的木編~
Takuya Akiba
指数時間アルゴリズムの最先端
指数時間アルゴリズムの最先端
Yoichi Iwata
AtCoder Regular Contest 023 解説
AtCoder Regular Contest 023 解説
AtCoder Inc.
Convex Hull Trick
Convex Hull Trick
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
RMQ クエリ処理
RMQ クエリ処理
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
Re永続データ構造が分からない人のためのスライド
Re永続データ構造が分からない人のためのスライド
Masaki Hara
LCA and RMQ ~簡潔もあるよ!~
LCA and RMQ ~簡潔もあるよ!~
Yuma Inoue
文字列検索のいろいろ
文字列検索のいろいろ
Kazuma Mikami
AtCoder Regular Contest 039 解説
AtCoder Regular Contest 039 解説
AtCoder Inc.
全域木いろいろ
全域木いろいろ
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
最大流 (max flow)
最大流 (max flow)
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
Takuya Akiba
双対性
双対性
Yoichi Iwata
写像 12 相
写像 12 相
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
Quine・難解プログラミングについて
Quine・難解プログラミングについて
mametter
グラフネットワーク〜フロー&カット〜
グラフネットワーク〜フロー&カット〜
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
動的計画法を極める!
動的計画法を極める!
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
Chokudai search
Chokudai search
AtCoder Inc.
動的計画法入門(An introduction to Dynamic Programming)
動的計画法入門(An introduction to Dynamic Programming)
kakira9618
解説:デバッグ
解説:デバッグ
理玖 川崎
Contenu connexe
Tendances
Binary indexed tree
Binary indexed tree
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
第21回アルゴリズム勉強会
第21回アルゴリズム勉強会
Yuuki Ono
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~動的木編~
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~動的木編~
Takuya Akiba
指数時間アルゴリズムの最先端
指数時間アルゴリズムの最先端
Yoichi Iwata
AtCoder Regular Contest 023 解説
AtCoder Regular Contest 023 解説
AtCoder Inc.
Convex Hull Trick
Convex Hull Trick
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
RMQ クエリ処理
RMQ クエリ処理
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
Re永続データ構造が分からない人のためのスライド
Re永続データ構造が分からない人のためのスライド
Masaki Hara
LCA and RMQ ~簡潔もあるよ!~
LCA and RMQ ~簡潔もあるよ!~
Yuma Inoue
文字列検索のいろいろ
文字列検索のいろいろ
Kazuma Mikami
AtCoder Regular Contest 039 解説
AtCoder Regular Contest 039 解説
AtCoder Inc.
全域木いろいろ
全域木いろいろ
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
最大流 (max flow)
最大流 (max flow)
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
Takuya Akiba
双対性
双対性
Yoichi Iwata
写像 12 相
写像 12 相
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
Quine・難解プログラミングについて
Quine・難解プログラミングについて
mametter
グラフネットワーク〜フロー&カット〜
グラフネットワーク〜フロー&カット〜
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
動的計画法を極める!
動的計画法を極める!
HCPC: 北海道大学競技プログラミングサークル
Chokudai search
Chokudai search
AtCoder Inc.
Tendances
(20)
Binary indexed tree
Binary indexed tree
第21回アルゴリズム勉強会
第21回アルゴリズム勉強会
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~動的木編~
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~動的木編~
指数時間アルゴリズムの最先端
指数時間アルゴリズムの最先端
AtCoder Regular Contest 023 解説
AtCoder Regular Contest 023 解説
Convex Hull Trick
Convex Hull Trick
RMQ クエリ処理
RMQ クエリ処理
Re永続データ構造が分からない人のためのスライド
Re永続データ構造が分からない人のためのスライド
LCA and RMQ ~簡潔もあるよ!~
LCA and RMQ ~簡潔もあるよ!~
文字列検索のいろいろ
文字列検索のいろいろ
AtCoder Regular Contest 039 解説
AtCoder Regular Contest 039 解説
全域木いろいろ
全域木いろいろ
最大流 (max flow)
最大流 (max flow)
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
双対性
双対性
写像 12 相
写像 12 相
Quine・難解プログラミングについて
Quine・難解プログラミングについて
グラフネットワーク〜フロー&カット〜
グラフネットワーク〜フロー&カット〜
動的計画法を極める!
動的計画法を極める!
Chokudai search
Chokudai search
En vedette
動的計画法入門(An introduction to Dynamic Programming)
動的計画法入門(An introduction to Dynamic Programming)
kakira9618
解説:デバッグ
解説:デバッグ
理玖 川崎
競技プログラミングでの線型方程式系
競技プログラミングでの線型方程式系
tmaehara
高速フーリエ変換
高速フーリエ変換
AtCoder Inc.
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~平衡二分探索木編~
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~平衡二分探索木編~
Takuya Akiba
大規模グラフ解析のための乱択スケッチ技法
大規模グラフ解析のための乱択スケッチ技法
Takuya Akiba
プログラミングコンテストでの動的計画法
プログラミングコンテストでの動的計画法
Takuya Akiba
勉強か?趣味か?人生か?―プログラミングコンテストとは
勉強か?趣味か?人生か?―プログラミングコンテストとは
Takuya Akiba
Layer Normalization@NIPS+読み会・関西
Layer Normalization@NIPS+読み会・関西
Keigo Nishida
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
Preferred Networks
En vedette
(10)
動的計画法入門(An introduction to Dynamic Programming)
動的計画法入門(An introduction to Dynamic Programming)
解説:デバッグ
解説:デバッグ
競技プログラミングでの線型方程式系
競技プログラミングでの線型方程式系
高速フーリエ変換
高速フーリエ変換
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~平衡二分探索木編~
プログラミングコンテストでのデータ構造 2 ~平衡二分探索木編~
大規模グラフ解析のための乱択スケッチ技法
大規模グラフ解析のための乱択スケッチ技法
プログラミングコンテストでの動的計画法
プログラミングコンテストでの動的計画法
勉強か?趣味か?人生か?―プログラミングコンテストとは
勉強か?趣味か?人生か?―プログラミングコンテストとは
Layer Normalization@NIPS+読み会・関西
Layer Normalization@NIPS+読み会・関西
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
Dernier
モーダル間の変換後の一致性とジャンル表を用いた解釈可能性の考察 ~Text-to-MusicとText-To-ImageかつImage-to-Music...
モーダル間の変換後の一致性とジャンル表を用いた解釈可能性の考察 ~Text-to-MusicとText-To-ImageかつImage-to-Music...
博三 太田
TataPixel: 畳の異方性を利用した切り替え可能なディスプレイの提案
TataPixel: 畳の異方性を利用した切り替え可能なディスプレイの提案
sugiuralab
AWS の OpenShift サービス (ROSA) を使った OpenShift Virtualizationの始め方.pdf
AWS の OpenShift サービス (ROSA) を使った OpenShift Virtualizationの始め方.pdf
FumieNakayama
クラウドネイティブなサーバー仮想化基盤 - OpenShift Virtualization.pdf
クラウドネイティブなサーバー仮想化基盤 - OpenShift Virtualization.pdf
FumieNakayama
SOPを理解する 2024/04/19 の勉強会で発表されたものです
SOPを理解する 2024/04/19 の勉強会で発表されたものです
iPride Co., Ltd.
【早稲田AI研究会 講義資料】3DスキャンとTextTo3Dのツールを知ろう!(Vol.1)
【早稲田AI研究会 講義資料】3DスキャンとTextTo3Dのツールを知ろう!(Vol.1)
Hiroki Ichikura
デジタル・フォレンジックの最新動向(2024年4月27日情洛会総会特別講演スライド)
デジタル・フォレンジックの最新動向(2024年4月27日情洛会総会特別講演スライド)
UEHARA, Tetsutaro
CTO, VPoE, テックリードなどリーダーポジションに登用したくなるのはどんな人材か?
CTO, VPoE, テックリードなどリーダーポジションに登用したくなるのはどんな人材か?
akihisamiyanaga1
自分史上一番早い2024振り返り〜コロナ後、仕事は通常ペースに戻ったか〜 by IoT fullstack engineer
自分史上一番早い2024振り返り〜コロナ後、仕事は通常ペースに戻ったか〜 by IoT fullstack engineer
Yuki Kikuchi
Dernier
(9)
モーダル間の変換後の一致性とジャンル表を用いた解釈可能性の考察 ~Text-to-MusicとText-To-ImageかつImage-to-Music...
モーダル間の変換後の一致性とジャンル表を用いた解釈可能性の考察 ~Text-to-MusicとText-To-ImageかつImage-to-Music...
TataPixel: 畳の異方性を利用した切り替え可能なディスプレイの提案
TataPixel: 畳の異方性を利用した切り替え可能なディスプレイの提案
AWS の OpenShift サービス (ROSA) を使った OpenShift Virtualizationの始め方.pdf
AWS の OpenShift サービス (ROSA) を使った OpenShift Virtualizationの始め方.pdf
クラウドネイティブなサーバー仮想化基盤 - OpenShift Virtualization.pdf
クラウドネイティブなサーバー仮想化基盤 - OpenShift Virtualization.pdf
SOPを理解する 2024/04/19 の勉強会で発表されたものです
SOPを理解する 2024/04/19 の勉強会で発表されたものです
【早稲田AI研究会 講義資料】3DスキャンとTextTo3Dのツールを知ろう!(Vol.1)
【早稲田AI研究会 講義資料】3DスキャンとTextTo3Dのツールを知ろう!(Vol.1)
デジタル・フォレンジックの最新動向(2024年4月27日情洛会総会特別講演スライド)
デジタル・フォレンジックの最新動向(2024年4月27日情洛会総会特別講演スライド)
CTO, VPoE, テックリードなどリーダーポジションに登用したくなるのはどんな人材か?
CTO, VPoE, テックリードなどリーダーポジションに登用したくなるのはどんな人材か?
自分史上一番早い2024振り返り〜コロナ後、仕事は通常ペースに戻ったか〜 by IoT fullstack engineer
自分史上一番早い2024振り返り〜コロナ後、仕事は通常ペースに戻ったか〜 by IoT fullstack engineer
Palindromic tree
1.
Palindromic Tree @__MATH
2.
Palindromic Tree(Eertree)とは •Mikhail Rubinchik
さんが作ったデータ構造 • 昔 codeforces にも参加されていた • 割と最近に発表された、2015年?
3.
何ができるの? •文字列に含まれる全てのユニークな回文を求める • それぞれの出現回数も求められる •i番目が最後尾となるような、異なる長さの回文を求める •構築がオンラインで出来る •空間: O(nσ)
(nは文字列の長さ、 σは文字種) • 入力がランダムな文字列の場合 expected O(√nσ) らしい •計算: O(n)
4.
何ができるの? •文字列に含まれる全てのユニークな回文を求める • それぞれの出現回数も求められる S =
“eertreere” の時 “e” : 5回, ”r” : 3回, ”t” : 1回 “ee” : 2回, “rtr” : 1回, “ere” : 1回 “ertre” : 1回, “eertree” : 1回
5.
何ができるの? •i番目が最後尾となるような、異なる長さの回文を求める S = “eertreere”
の時、i = 5が最後尾となるような回文は “ertre”, ”e” の2個 ◦ 0-indexed
6.
見た目 • S =
“eertreere” の時
7.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時
8.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 •見づらい • 辺を減らして表示
9.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 Sに含まれている回文が頂点
10.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 Sに含まれている回文が頂点 長さが-1の特殊な頂点 長さが0の特殊な頂点
11.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時
12.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 一つ前の回文の両側に一文字足して 出来る回文に辺を張る
13.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 一つ前の回文の両側に一文字足して 出来る回文に辺を張る 長さが1の回文は長さが-1の回文から作る
14.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 Suffix Link
15.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 頂点の文字列に含まれる 最大の回文接尾辞へsuffix linkを張る Suffix Link
16.
接尾辞 • 文字列の接尾辞とは、(開始位置を異にし終端位置を元の文字 列と同じくする部分文字列) • Wikipedia
より • https://ja.wikipedia.org/wiki/接尾辞配列 • S = “eertre” の時 eertre ertre rtre tre re e
17.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 頂点の文字列に含まれる 最大の回文接尾辞へsuffix linkを張る Suffix Link 長さが1の頂点からは、長さ0の頂点へ
18.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 頂点の文字列に含まれる 最大の回文接尾辞へsuffix linkを張る Suffix Link 長さが1の頂点からは、長さ0の頂点へ 長さが0の頂点からは、長さ-1の頂点へ
19.
見た目 (-1) (0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr •
S = “eertreere” の時 完成 Suffix Link
20.
Palindromic Treeのデータ構造 •木を3つ同時に作っていくデータ構造 • 長さが偶数の頂点と、それらを結ぶ辺で構成される木 •
長さが奇数の頂点と、それらを結ぶ辺で構成される木 • 全ての頂点をsuffix linkで結んだ木 (-1) (0) r t e ee ere rtr
21.
Suffix Link tree 全ての頂点をsuffix
linkで結んだ木 ◦ これが便利 ◦ 公式の呼び方はなさそう? (-1) (0) r t e ee erertr
22.
作り方 (-1) (0) r e ee •
S = “eer” まで完成
23.
作り方 (-1) (0) r e ee •
S = “eer” まで完成 “eer” の最長の回文接尾辞
24.
作り方 (-1) (0) r e ee •
S = “eer” まで完成 “eert” の頂点を作る S += “t”
25.
作り方 (-1) (0) r e ee •
S = “eer” まで完成 “eert” のPalindromic treeを作る • S += “t” • “t” + “r” + “t” は”eert”の回 文接尾辞ではない trt?
26.
作り方 (-1) (0) r e ee •
S = “eer” まで完成 “eert” のPalindromic treeを作る • S += “t” • “t” + “r” + “t” は”eert”の回文接 尾辞ではない • Suffix linkを辿り “(0)”へ移 動
27.
作り方 (-1) (0) r e ee •
S = “eer” まで完成 “eert” のPalindromic treeを作る • S += “t” • “t” + “r” + “t” は”eert”の回文接 尾辞ではない • Suffix linkを辿り “(0)”へ移動 • “t” + “” + “t” は”eert”の回 文接尾辞ではない tt?
28.
作り方 (-1) (0) r e ee •
S = “eer” まで完成 “eert” のPalindromic treeを作る • S += “t” • “t” + “r” + “t” は”eert”の回文接 尾辞ではない • Suffix linkを辿り “(0)”へ移動 • “t” + “” + “t” は”eert”の回文接 尾辞ではない • Suffix linkを辿り “(-1)”へ移 動
29.
作り方 (-1) (0) r e ee •
S = “eer” まで完成 “eert” のPalindromic treeを作る • S += “t” • “t” + “r” + “t” は”eert”の回文接 尾辞ではない • Suffix linkを辿り “(0)”へ移動 • “t” + “” + “t” は”eert”の回文接 尾辞ではない • Suffix linkを辿り “(-1)”へ移動 • “t”は”eert”の回文接尾辞!! t
30.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • S = “eertr” まで完成 rtr
31.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • S = “eertr” まで完成 rtr “eertr” の最長の回文接尾辞
32.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • S = “eertr” まで完成 “eertre” のPalindromic tree を作る • S += “e” rtr
33.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • S = “eertr” まで完成 “eertre” の頂点を作る S += “e” “e” + “rtr” + “e” は “eertre” の回文接尾辞 rtr ertre?
34.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • S = “eertr” まで完成 “eertre” のPalindromic tree を作る • S += “e” “e” + “rtr” + “e” は “eertre” の回文接尾辞 rtr ertre“eertre” の最長の回文接尾辞
35.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • Suffix Linkの追加 • 元いた頂点 “rtr”から、suffix linkを 辿って “r”へ移動 rtr ertre
36.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • Suffix Linkの追加 • 元いた頂点 “rtr”から、suffix linkを 辿って “r”へ移動 • “ere” は “ertre”の回文接尾辞 ではない rtr ertre ere
37.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • Suffix Linkの追加 • 元いた頂点 “rtr”から、suffix linkを 辿って “r”へ移動 • “ere” は “ertre”の回文接尾辞ではな い • “r”から、suffix linkを辿っ て”(0)”へ 移動 rtr ertre
38.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • Suffix Linkの追加 • 元いた頂点 “rtr”から、suffix linkを 辿って “r”へ移動 • “ere” は “ertre”の回文接尾辞ではな い • “r”から、suffix linkを辿って”(0)”へ 移動 • “ee”は”ertre”の回文接尾辞で はない rtr ertre
39.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • Suffix Linkの追加 • 元いた頂点 “rtr”から、suffix linkを 辿って “r”へ移動 • “ere” は “ertre”の回文接尾辞ではな い • “r”から、suffix linkを辿って”(0)”へ 移動 • “ee”は”ertre”の回文接尾辞ではない • “(0)”から、suffix linkを辿っ て”(-1)”へ移動 rtr ertre
40.
作り方 (-1) (0) r t
e ee • Suffix Linkの追加 • 元いた頂点 “rtr”から、suffix linkを 辿って “r”へ移動 • “ere” は “ertre”の回文接尾辞ではな い • “r”から、suffix linkを辿って”(0)”へ 移動 • “ee”は”ertre”の回文接尾辞ではない • “(0)”から、suffix linkを辿って”(-1)”へ 移動 • “e”は”ertre”の回文接尾辞!! rtr ertre
41.
何ができるの?(再掲) •文字列に含まれる全てのユニークな回文を求める • それぞれの出現回数も求められる •i番目が最後尾となるような、異なる長さの回文を求める
42.
何ができるの? •文字列に含まれる全てのユニークな回文を求める • 頂点数 -
2 すればよい (0),(-1)の頂点を除く必要あり (-1)(0) r t e ee ere reer ertre eertree rtr
43.
何ができるの? •文字列に含まれる全てのユニークな回文を求める • 頂点数 -
2 すればよい •i番目が最後尾となるような、異なる長さの回文を 求める
44.
何ができるの? •文字列に含まれる全てのユニークな回文を求める • 頂点数 -
2 すればよい •i番目が最後尾となるような、異なる長さの回文を求める • Suffix link treeの深さと一致する • S = “eertreere” の時、i = 5が最後尾となるような回文は “ertre”, ”e” の2個 (-1)(0)eertre
45.
計算量 (-1) (0) r t e ee •
新しい頂点を追加するのにかかる計算量は? rtr
46.
計算量 (-1) (0) r t e ee •
新しい頂点を追加するのにかかる計算量は? • 追加する文字とすでに追加された文字の比較を、 Suffix linkを辿った回数だけ行う • 1文字と1文字の比較はO(1) • そのノードが存在するかの確認 • mapならO(log σ) rtr ertre
47.
計算量 (-1) (0) r t e ee •
新しい頂点を追加するのにかかる計算量は? • 追加する文字とすでに追加された文字の比較を、 Suffix linkを辿った回数だけ行う • 1文字と1文字の比較はO(1) • そのノードが存在するかの確認 • mapならO(log σ) • 新しい頂点にSuffix linkを追加するために、さらにsuffix linkを辿る rtr ertre
48.
計算量 (-1) (0) r t e ee •
新しい頂点を追加するのにかかる計算量は? • 追加する文字とすでに追加された文字の比較を、 Suffix linkを辿った回数だけ行う • 1文字と1文字の比較はO(1) • そのノードが存在するかの確認 • mapならO(log σ) • 新しい頂点にSuffix linkを追加するために、さらにsuffix linkを辿る • 新しい頂点の深さは最大で、 (前の頂点の深さ) - (辿った回数) + 3 rtr ertre
49.
計算量 (-1) (0) r t e ee •
新しい頂点を追加するのにかかる計算量は? • 追加する文字とすでに追加された文字の比較を、 Suffix linkを辿った回数だけ行う • 1文字と1文字の比較はO(1) • そのノードが存在するかの確認 • mapならO(log σ) • 新しい頂点にSuffix linkを追加するために、さらにsuffix linkを辿る • 新しい頂点の深さは最大で、 (前の頂点の深さ) - (辿った回数) + 3 rtr ertre N回の操作後、深さは最大でも3N回しか増えない => 合計の計算量は O(N) * O(log σ)
50.
Appendix https://arxiv.org/abs/1506.04862 • EERTREE: An
Efficient Data Structure for Processing Palindromes in Strings • http://adilet.org/blog/25-09-14/ • Palindromic tree を解説したブログ
Notes de l'éditeur
http://codeforces.com/profile/MikhailRubinchik 無理やり日本語読みすれば、ミハエル ルビンチク? 当時のレートが2279 red相当. Redになってやめた? ICPCにもコーチとしてよく参加している
Manacher algorithmとの違い 空間計算量が増える代わりに出来ることが大量に増えた 時間計算量は一緒
Manacher algorithmとの違い 空間計算量が増える代わりに出来ることが大量に増えた 時間計算量は一緒
Manacher algorithmとの違い 空間計算量が増える代わりに出来ることが大量に増えた 時間計算量は一緒
正確には、頂点の文字列に含まれる中で自身より真に小さい最大の接尾辞回文、なのだが、長いので省略
正確には、頂点の文字列に含まれる中で自身より真に小さい最大の接尾辞回文、なのだが、長いので省略
正確には、頂点の文字列に含まれる中で自身より真に小さい最大の接尾辞回文、なのだが、長いので省略
正確には、頂点の文字列に含まれる中で自身より真に小さい最大の接尾辞回文、なのだが、長いので省略
Suffix linkの張り方は別の例で解説
Manacher algorithmとの違い 空間計算量が増える代わりに出来ることが大量に増えた 時間計算量は一緒
Manacher algorithmとの違い 空間計算量が増える代わりに出来ることが大量に増えた 時間計算量は一緒
Manacher algorithmとの違い 空間計算量が増える代わりに出来ることが大量に増えた 時間計算量は一緒
Manacher algorithmとの違い 空間計算量が増える代わりに出来ることが大量に増えた 時間計算量は一緒
Télécharger maintenant