Kecepatan & Percepatan

Kecepatan & Percepatan

A. Agung Putu Susastriawan., ST., M.Tech

Jalur Gerakan dan Jarak


• Titik-titik yang dilalui didalam pergerakkan sebuah partikel
atau suatu benda jika dihubungkan akan membentuk suatu
Jalur Gerakan/Path.
• Jarak (distance) yang ditempuh oleh titik-titik tersebut adalah
panjang dari lintasannya.
• Jarak adalah besaran skalar, yaitu hanya memiliki besaran saja.

Teknik Mesin-IST. AKPRIND


Lintasan (Displacement)

• Displacement: perubahan posisi dari titik tersebut
• Lintasan merupakan besaran vektor. (besaran dan arah)
y

C
β
Δs

B

Δy

Δs

Δx
R1
Δθ

θ1

Besar/Jarak lintasan
linearnya adalah:

Δx

2

Δy

Arah terhadap sumbu x adalah

R2
θ2


x

tanβ

Δy
Δx

2


Kecepatan Linear

Kecepatan perubahan terhadap waktu dari lintasan linearnya
Kecepatan rata-rata P dari B ke C :

v av

Kecepatan linear sesaat P saat di B: v

Δs
Δt

Δs
lim
Δt 0 Δt

Kecepatan linear sesaat ≈ garis singgung dari jalur
gerakannya:


ds
dt


Contoh
1. Sebuah benda bergerak sejauh 457 cm dengan kecepatan
tetap 1.22 m/s. Tentukan:
a. waktu yang diperlukan
b. kecepatan benda jika waktu yang diperlukan 0.2 detik



Penyelesaian
1). S = 457 cm = 4.57 m
v = 1.22 m/s
a. waktu yang diperlukan

s
v

t

4.57
3.7 s
1.22

b. kecepatan benda jika waktu yang diperlukan 0.2 detik

v

s
t

4.57
22.9m/s
0.2



Pergeseran Sudut dan Kecepatan Sudut
ω

P’
v

O

Δθ
R

P

Kecepatan sudut rata-rata selama selang waktu Δt :

ωav

Δθ
Δt

Kecepatan sudut sesaat benda pada posisi OP :
Δθ
ω lim
Δt 0 Δt

dθ
dt


Hubungan v, ω dan n

Kecepatan linear P, menyinggung PP’ dan tegak lurus OP

Panjang Busur PP’ :

PP’ = R Δθ

Besar kecepatan titik P saat di posisi P:

v
atau,

R Δθ
lim
Δt 0 Δt

v=Rω
Hubungan antara v, ω dan n

ω=2πn
v=2πRn=Rω

(Δθ dalam radian)
3600 = 2 π (rad)

dθ
R
dt
(ω dalam radian/satuan waktu)


A

ω

vA = RA ω

B

vB = RB ω
O
RB = OB
RA = OA

Jari-jari dari putaran untuk semua titik dalam benda yang
berputar mempunyai ω yang sama. Sehingga kecepatan
linearnya berbanding langsung dengan jari-jari (v = R ω)

vA
vB

RA
RB


Contoh
2.

Roda dari sebuah mobil mempunyai garis tengah 686 mm. Jika roda
berputar 700 rpm, maka tentukan:
a. kecepatan sudut dari roda (rad/s)
b. kecepatan mobil (m/s)
c. kecepatan mobil (km/h)



Penyelesaian
2). Diameter Roda, D = 686 mm
Putaran Roda, n = 700 rpm

R

a. Kecepatan sudut dari roda (rad/s)

ω = 2 π n = 2 x 3.14 x (700/60) = 73.3 rad/s


b. Kecepatan mobil (m/s)

v = R ω = 0.343 m x 73.3 rad/s = 25.1 m/s
c. Kecepatan mobil (km/h)

v = 25.1 m/s (3600/1000) = 90.36 km/h



Percepatan Linear

Percepatan linear (linear acceleration) adalah kecepatan
perubahan terhadap waktu dari perubahan kecepatan linearnya.
0

1
Δs

Percepatan linear rata-ratanya adalah:
a

atau:

a

v

v0
Δt

dv
dt


Δv
Δt

d 2s
dt 2

dimana:

v

ds
dt


Hubungan antara v, a, s, dan t untuk benda-benda dengan
percepatan konstan.

v

v 0 at

s s0 v 0 t
v2

v = f(t)
1
2

at

2

v 2 2a(s - s0)
0


s = f(t)

v = f(s)


Contoh
3. Sebuah mobil dipercepat konstan dari kecepatan
32.2 km/h menjadi 96.6 km/h selama 5 detik.
Tentukan percepatan mobil tersebut (m/s2).



Penyelesaian
3). V0 = 32.2 km/h
V = 96.6 km/h
t =5s
Dari persamaan:

v

v 0 at

Percepatan mobil tersebut:

a

v - v0
t


(96.6- 32.2)x 1000
3.6 m/s2
5 x 3600


Percepatan Sudut

Percepatan sudut (angular acceleration) adalah perubahan
kecepatan sudut dalam selang waktu tertentu
d2θ
dt 2

dω
dt

α

dimana:

ω

dθ
dt

Hubungan ω, ө, α, dan t untuk percepatan sudut konstan:

ω ω0 α t
θ ω0 ω0 t

ω

2

ω

2
0

1
2

α t2

2α(θ θ0)
Note:


θ, ω, α = + (bjj)
- (sjj)


Percepatan Normal dan Tangensial
v

v + Δv

C

B
M

R

Δθ

N
R’

O
O’
Perubahan arah dari kecepatan linear

Percepatan normal

Perubahan besar dari kecepatan linear

Percepatan tangensial



Cont’d

Δv adalah perubahan dalam kecepatan
v

Δv

Δvn

Δθ

Δv = Δvn + Δvt
Δvn adalah perubahan arah vektor v

Δvt
v + Δv

Δvt adalah perubahan besar dari v

Percepatan tangensial
Perubahan besar kecepatan linear dalam interval waktu tertentu

at

Δv t
lim
Δt 0 Δt

dv t
dt

v=Rω

α

dω
dt


at

dω
R
dt

R α


Cont’d
Percepatan normal

• Perubahan arah kecepatan terhadap jalur pergeseran
• Arahnya selalu ke pusat lintasan

an

Δv n
lim
Δt 0 Δt

dv n
dt

dvn = v dθ

an
an

dθ
v
dt
vω


dengan

v2
R

ω

dθ
dt

v=Rω


Cont’d

• Penjumlahan at dengan an akan menghasilkan a
at
N

B
M

an

Φ

an

a

tan
O


a

2

1

at
an

at

2

Metoda Pemindahan Gerak


• Semua mekanisme selalu bertujuan untuk memindahkan
/menstransmisikan gerak
• Driver →penggerak

• Driven/Follower → yang digerakan.
(Bagian yang digerakkan sering pula disebut dengan Torak)
• Antara Driver dan Driven dihubungkan oleh batang penghubung yang
disebut dengan Perangkai (Coupler).



Mekanisme Penghubung Kaku
Contoh: Engkol-Piston dalam motor bakar

3

2

2
4

1

Batang engkol (2) → drivernya
Connecting rod (3) →couplernya
Pistonnya (4) → follower/torak.

Frame (1) → bagian yang diam

1

3


Mekanisme Penghubung Fleksibel (belt, rantai)
P4
3

P2

4

2

Mekanisme Kontak Langsung
3
2


P

4


Latihan
Motor listrik pada gambar digunakan
untuk memutar kipas blower. Pulley
motor
dengan
pulley
blower
dihubungkan dengan V-belt. Pulley
motor berdiameter 0.3 m dan pulley
blower berdiameter 0.8 m. Jika pulley
motor berputar dari keadaan diam
dengan percepatan 2 rad/s (sjj),
tentukan kecepatan dan percepatan
titik P setelah pulley motor berputar
2 putaran. (asumsi: tidak terjadi slip
antara belt dengan pulley

P


Penyelesaian
Diagram benda bebas

P
 Ubah putaran ke Radian



 Tentukan kecepatan angular pulley motor

 Menentukan kecepatan angular pulley blower



 Menentukan percepatan titik P


Kecepatan & Percepatan

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (11)

Similaire à Kecepatan & Percepatan

Similaire à Kecepatan & Percepatan (20)

Dernier

Dernier (20)

Kecepatan & Percepatan