Antenne e Compatibilità Elettromagnetica

1. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Tesi di laurea in
Antenne e Compatibilità Elettromagnetica
Relatore:
IMPIEGO DEL METODO DEI MOMENTI PER LA PROGETTAZIONE
PARAMETRICA DI ANTENNE PLANARI A LARGA BANDA
USE OF THE METHOD OF MOMENTS FOR THE PARAMETRIC
DESIGN OF PLANARS ANTENNAS IN BROADBAND
Chiar.mo Prof. Ing. Michele BOZZETTI
Laureando:
Angelo Antonio SALATINO
Anno Accademico 2009/2010
1

2. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
2
Obiettivo della tesi:
Studio completo, attraverso il metodo dei momenti (MoM), di una struttura
d’antenna, che consente la trasmissione in larga banda (800-2400 MHz).
Introduzione:
• Antenne ed Onde Elettromagnetiche
• Metodo dei Momenti e funzioni di Rao-Wilton-Glisson
• Analisi della struttura

3. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Antenne ed Onde Elettromagnetiche
Anno Accademico 2009/2010
3
Un’antenna trasmittente converte una corrente elettrica tempo variante
propagandola nell’etere sotto forma di campi elettromagnetici ai quali sarà
associata una radiazione di energia elettromagnetica. I campi irradiati
trasporteranno l’informazione fornita dall’apparato trasmittente.
Un’antenna ricevente è, invece, un dispositivo sensibile a campi
elettromagnetici presenti nell’etere e in grado di captare l’informazione a essi
associati e di trasferirla a un dispositivo utilizzatore per il tramite di correnti
suscitate dai campi incidenti.

4. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
4
Antenne
Metodi Analitici
Formule a volte non
esprimibili in forma chiusa
Metodi numerici
Metodo dei Momenti

5. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
5
Metodo dei Momenti
Il Metodo dei Momenti è un algoritmo numerico nel dominio della frequenza
che consente la risoluzione in forma approssimata di equazioni integrali,
riducendole ad una equazione matriciale lineare, permettendo di ottenere la
soluzione tramite una semplice inversione della matrice risolvente.
Tale metodo fa ricorso alle funzioni di Rao, Wilton e Glisson (RWG), perché
assicurano il soddisfacimento di varie condizioni elettromagnetiche.
Per analizzare un’antenna con il suddetto metodo occorrono tre passi:
1. Disegno dell’antenna
2. Esecuzione dell’algoritmo di diffusione (scattering)
3. Esecuzione dell’algoritmo di radiazione
L’analisi viene effettuata per intero attraverso l’uso del software di calcolo
MATLAB.

6. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
6
Disegno dell’antenna
Il Matlab dispone del PDE Toolbox (Partial Differential Equation Toolbox) che
consente di disegnare qualsiasi superficie e di effettuare il meshing
(discretizzazione).

7. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
7
Esecuzione dell’algoritmo di scattering
rwg1.m
rwg2.m
rwg3.m
rwg4.m
rwg5.m
efield1.m
efield2.m
efield3.m
Conta e crea il vettore degli edge
element
Calcola la matrice delle impedenze
Determina la tensione di eccitazione
Determina la corrente superficiale
Calcola i campi in un punto di
osservazione
Calcola l’intensità di radiazione su
una superficie sferica
Calcola la direttività

8. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
8
Esecuzione dell’algoritmo di radiazione
Questo tipo di procedura prevede gli stessi codici visti nell’algoritmo di
scattering ad eccezione del rwg4.m.
Si ha che nell’algoritmo di scattering la tensione sulla gola dell’antenna è in
funzione del segnale elettromagnetico ricevuto, mentre nell’algoritmo di
radiazione la tensione è impostata a priori e distribuita attraverso la delta-function
generator.

9. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
9
Analisi della struttura

10. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
10

11. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
11

12. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
In Out
Anno Accademico 2009/2010
12
Disegno della struttura
f ( αf,f fτff, spess)
pdepoly(x,y);
X e y sono i
vettori che
contengono
rispettivamente i
valori di ascissa
e ordinata di ogni
singolo vertice
α = angolo
τ = tau
spess = spessore
h1 + h2 + h3
h1 + h2
h1

13. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Edge totali =
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
13
4710
Codice ottenuto:
pdepoly([-0.000500 -0.090247
0.089247 0.183584 -0.184584 -
0.265499 -0.264499 -0.186413
0.187413 0.087418 -0.086418
0.090247 -0.089247 -0.183584
0.184584 0.265499 0.264499
0.186413 -0.187413 -0.087418
0.086418 ],[0.000000 0.031728
0.031728 0.065079 0.065079
0.093685 0.093685 0.066079
0.066079 0.030728 0.030728 -
0.031728 -0.031728 -0.065079 -
0.065079 -0.093685 -0.093685 -
0.066079 -0.066079 -0.030728 -
0.030728 ]);

14. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
800 MHz 1600 MHz 2400 MHz
MaxCurrent =2.1188[A/m] MaxCurrent =0.2932[A/m] MaxCurrent =0.17674[A/m]
EField =
-0.0001 - 0.0001i
0.0020 - 0.0000i
14
0
EField =1.0e-003 *
-0.0448 - 0.0387i
0.5011 - 0.7283i
0
EField =1.0e-003 *
0.0034 - 0.0213i
0.2396 - 0.1878i
0
HField =1.0e-005 *
0
0
0.5237 - 0.0112i
HField =1.0e-005 *
0
0
0.1330 - 0.1933i
HField =1.0e-006 *
0
0
0.6358 - 0.4984i
Poynting =1.0e-008 *
0.5169
0.0145
0
Poynting =1.0e-008 *
0.1037
-0.0008
0
Poynting =1.0e-009 *
0.1230
-0.0064
0
W =5.1709e-009 W =1.0370e-009 W =1.2314e-010
U =1.2927e-007 U =2.5925e-008 U =3.0785e-009
TotalPower =1.7920e-005 TotalPower =7.9853e-007 TotalPower = 5.8546e-007
GainLogarithmic = 5.0205 GainLogarithmic = 5.3047 GainLogarithmic = 7.7694
GainLinear =3.1772 GainLinear =3.3921 GainLinear =5.9833
GainLogarithmic = 4.3219 GainLogarithmic = 0.8095 GainLogarithmic = 1.3563
Algoritmo di
Scattering

15. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
15
800 MHz 1600 MHz 2400 MHz
Impedance =3.2840e+002 -
Impedance =4.0429e+002 -
4.3512e+002i
1.4682e+002i
Impedance =7.4949e+002 -
7.1005e+002i
FeedPower =5.5253e-004 FeedPower =0.0011 FeedPower =3.5158e-004
MaxCurrent =13.8961[A/m] MaxCurrent =13.3156[A/m] MaxCurrent =7.195[A/m]
EField =
EField =
EField =
-0.0024 - 0.0011i
-0.0027 + 0.0038i
-0.0017 + 0.0023i
0.0013 - 0.0001i
0.0001 - 0.0006i
0.0003 - 0.0004i
-0.0000 - 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
-0.0000 + 0.0000i
HField = 1.0e-005 *
-0.3459 + 0.0349i
-0.6499 - 0.3044i
0.0000 + 0.0000i
HField =1.0e-004 *
-0.0014 + 0.0172i
-0.0719 + 0.1015i
0.0000 + 0.0000i
HField = 1.0e-005 *
-0.0674 + 0.1082i
-0.4434 + 0.6031i
0.0000 + 0.0000i
Poynting =1.0e-007 *
-0.0000
0.0000
0.1198
Poynting =1.0e-007 *
-0.0000
0.0000
0.2970
Poynting = 1.0e-007 *
-0.0000
-0.0000
0.1086
W =1.1981e-008 W =2.9705e-008 W = 1.0862e-008
U =1.1981e-004 U =2.9705e-004 U =1.0862e-004
TotalPower =5.5657e-004 TotalPower =0.0011 TotalPower =3.5586e-004
GainLogarithmic = 6.1899 GainLogarithmic = 6.7038 GainLogarithmic = 5.462
GainLinear =4.1590 GainLinear =5.2985 GainLinear = 3.5172
RadiationResistance
RadiationResistance =
=330.8019
407.7525
RadiationResistance =
758.6123
Algoritmo di
Radiazione

16. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
16
In ricezione possiede:
• una corrente maggiore sulla sua gola in 800 MHz;
• il campo elettrico e magnetico decrescono all’aumentare della frequenza;
• il guadagno dell’antenna trova un massimo a 2,4 GHz, mentre per 800 MHz
e 1,6 GHz è pressoché costante.
In radiazione l’antenna possiede:
• un’impedenza di radiazione la cui parte reale cresce all’aumentare della
frequenza mentre la parte immaginaria è fluttuante con un massimo in 2,4
GHz;
• la corrente sulla gola dell’antenna ha un massimo in 800 MHz;
• il guadagno risulta essere massimo in 1,6 GHz.

17. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
17
R
e
s
i
s
t
e
n
z
a
Ω
Frequenza Hz
Reale
Immaginario
Impedenza dell’antenna al variare della frequenza

18. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
18
Analisi dell’antenna con variazione parametrica
τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ = 1.2
Il valore di ‘α’ e dello ‘spessore’ restano invariati.

19. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
19
α = 70.53 °
spess = 1mm
τ = 0.8
τ = 0.9
τ = 1
τ = 1.2
pdepoly([-0.000500 -0.090247 0.089247 0.157085 -0.158085 -0.217446 0.216446 0.258844 -0.258844 -
0.265499 0.265499 0.214618 -0.213618 -0.159913 0.160913 0.087418 -0.086418 0.090247 -0.089247 -
0.157085 0.158085 0.217446 -0.216446 -0.258844 0.258844 0.265499 -0.265499 -0.214618 0.213618
0.159913 -0.160913 -0.087418 0.086418 ],[0.000000 0.031728 0.031728 0.055711 0.055711 0.076697
0.076697 0.091686 0.091686 0.093685 0.093685 0.075697 0.075697 0.056711 0.056711 0.030728
0.030728 -0.031728 -0.031728 -0.055711 -0.055711 -0.076697 -0.076697 -0.091686 -0.091686 -
0.093685 -0.093685 -0.075697 -0.075697 -0.056711 -0.056711 -0.030728 -0.030728 ]);

20. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
20
α = 70.53 °
spess = 1mm
τ = 0.8
τ = 0.9
τ = 1
τ = 1.2
pdepoly([-0.000500 -0.090247 0.089247 0.165918 -0.166918 -0.241296 0.240296 0.264499 0.265499
0.238467 -0.237467 -0.168746 0.169746 0.087418 -0.086418 0.090247 -0.089247 -0.165918 0.166918
0.241296 -0.240296 -0.264499 -0.265499 -0.238467 0.237467 0.168746 -0.169746 -0.087418 0.086418
],[0.000000 0.031728 0.031728 0.058834 0.058834 0.085129 0.085129 0.093685 0.093685 0.084129
0.084129 0.059834 0.059834 0.030728 0.030728 -0.031728 -0.031728 -0.058834 -0.058834 -0.085129 -
0.085129 -0.093685 -0.093685 -0.084129 -0.084129 -0.059834 -0.059834 -0.030728 -0.030728 ]);

21. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
21
α = 70.53 °
spess = 1mm
τ = 0.8
τ = 0.9
τ = 1
τ = 1.2
Per τ = 0.8 e τ = 0.9 a seguito della discretizzazione si
ottengono rispettivamente 19404 e 8974 edge totali, ed il
metodo diventa impraticabile a causa dell’eccessiva richiesta di
memoria.
Matlab restituisce il seguente errore:
??? Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.

22. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
22
α = 70.53 °
spess = 1mm
τ = 0.8
τ = 0.9
τ = 1
τ = 1.2
pdepoly([-0.000500 -0.090247 0.089247 0.174751 -0.175751 -0.265499 0.265499 0.263084 -0.263084 -
0.177580 0.178580 0.087418 -0.086418 0.090247 -0.089247 -0.174751 0.175751 0.265499 -0.265499 -
0.263084 0.263084 0.177580 -0.178580 -0.087418 0.086418 ],[0.000000 0.031728 0.031728 0.061956
0.061956 0.093685 0.093685 0.093185 0.093185 0.062956 0.062956 0.030728 0.030728 -0.031728 -
0.031728 -0.061956 -0.061956 -0.093685 -0.093685 -0.093185 -0.093185 -0.062956 -0.062956 -
0.030728 -0.030728 ]);

23. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
23
α = 70.53 °
spess = 1mm
τ = 0.8
τ = 0.9
τ = 1
τ = 1.2
L’antenna in ricezione possiede:
• sulla gola una corrente maggiore in 800 MHz;
• il campo elettrico e magnetico decrescono all’aumentare
della frequenza;
• il guadagno dell’antenna trova un massimo a 2,4 GHz,
mentre per 800 MHz e 1,6 GHz è pressoché costante.
In radiazione l’antenna possiede:
• un’impedenza la cui parte reale e la parte immaginaria
fluttuano al variare della frequenza;
• la corrente sulla gola dell’antenna ha un massimo in 1600
MHz;
• il guadagno è maggiore in 1,6 GHz.

24. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
24
α = 70.53 °
spess = 1mm
τ = 0.8
τ = 0.9
τ = 1
τ = 1.2
pdepoly([-0.000500 -0.090247 0.089247 0.192418 -0.193418 -0.265499 -0.264499 -0.195246 0.196246
0.087418 -0.086418 0.090247 -0.089247 -0.192418 0.193418 0.265499 0.264499 0.195246 -0.196246 -
0.087418 0.086418 ],[0.000000 0.031728 0.031728 0.068202 0.068202 0.093685 0.093685 0.069202
0.069202 0.030728 0.030728 -0.031728 -0.031728 -0.068202 -0.068202 -0.093685 -0.093685 -0.069202
-0.069202 -0.030728 -0.030728 ]);

25. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
25
α = 70.53 °
spess = 1mm
τ = 0.8
τ = 0.9
τ = 1
τ = 1.2
L’antenna in ricezione possiede:
• sulla gola una corrente maggiore in 800 MHz;
• il campo elettrico e magnetico decrescono all’aumentare
della frequenza;
• il guadagno per questo tipo di antenna è pressoché
costante.
In radiazione l’antenna possiede:
• un’impedenza di radiazione la cui parte reale e immaginaria
sono fluttuanti, ma in modo più contenuto rispetto al caso di τ
= 1;
• la corrente sulla gola dell’antenna ha un massimo in 800
MHz;
• il guadagno risulta essere maggiore in 2,4 GHz.

26. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
26
Conclusioni:
La tecnica del MoM attraverso le funzioni RWG si mostra come un valido
strumento per l’analisi di un qualsiasi tipo di antenna, purché a sviluppo
superficiale. Infatti, per antenne filiformi presenta delle difficoltà legate all’uso di
PDE Toolbox, in quanto esso genera una discretizzazione automatica e molto
fitta; ciò comporta l’impossibilità del calcolo.
Sviluppi futuri:
Uno sviluppo futuro, interessante, sarebbe quello di implementare un algoritmo
che a partire dalla struttura data e dai limiti imposti dalla macchina generi una
discretizzazione ad hoc salvaguardando sia il livello di accuratezza dei calcoli
riguardanti i parametri costitutivi sia il carico computazionale attribuito al
calcolo e all’inversione della matrice delle impedenze.

27. POLITECNICO DI BARI
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Anno Accademico 2009/2010
27
LLAP