Jarak pada bangun ruang

1. JARAK PADA BANGUN
RUANG

2. JARAK PADA BANGUN RUANG
A. Jarak dua titik
Jarak antara titik A dan B adalah panjang ruas garis AB

3. B. Jarak titik ke garis
Jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis AB

4. C. Jarak titik ke bidang
Jarak titik A ke bidang α adalah panjang ruas garis AB

5. E. Jarak dua garis bersilangan
Jarak antara garis g dan h adalah panjang ruas garis AB

6. D. Jarak dua garis sejajar
A
g
h
B
Jarak antara garis g dan h adalah panjang ruas garis AB

7. F. Jarak Garis ke bidang
Jarak antara garis g dan α adalah panjang ruas garis AB

8. G. Jarak antara dua bidang
Jarak antara bidang α dan bidang β adalah panjang ruas
garis AB

9. Contoh soal dan pembahasan
1. Pada limas beraturan T.ABCD diketahui panjang AB=12cm dan
TA=18cm. Jika P titik potong AC dan BD maka jarak titik T ke P
adalah...
PEMBAHASAN
Sketsa gambarnya sebagai berikut. Perhatikan bahwa segitiga APT
merupakan segitiga siku-siku dengan panjang AT=18 dan
AP=1/2AC=6akar2 (dari teorema pythagoras). TP bisa dicari dengan
menggunakan teorema pythagoras berikut.
TP
=√AT^-√AP^
=√(18)^-√(6√2)^
=√324-√72
=√252
=6√7

10. 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik A
ke garis CF adalah...
PEMBAHASAN
Perhatikan bahwa segitiga ACF merupakan segitiga sama sisi. Jarak
antara titik A dengan garis CF adalah panjang ruas garis dari titik A ke
A'. Segitiga ACA' merupakan segitiga siku- siku. Panjangnya bisa kita
peroleh dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.
AA‘
=√AC^-√A'C^
= √(6√2)^-√(3√2)^
=√72-√18
=√54
=3√6

11. 3. Diketahui kubus dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak
titik M ke AG adalah...
PEMBAHASAN
Perhatikan bahwa segitiga MAG merupakan segitga sama kaki. Jarak
antara titik M dan garis AG sama denganpanjang ruas garis MM'.
Panjang garis ini bisa dicari dengan menggunakan teorema pythagoras
dengan terlebih dahulu kita cari panjang AM.
AM
= √AE^+√EM^
= √8^+√4^
= √64+√16
= √80

12. Terima Kasih