1. A. Segitiga dan jenis – jenisnya
a. Segitiga adalah gabungan tiga buah garis yang berbeda yang titik ujung dan titik
pangkalnya saling berimpit satu sama lain.
b. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ukuran panjang ketiga sisinya sama.
c. Segitiga sama kaki adalah segitiga paling sedikit ada dua sisi yang berukuran sama
panjang.
d. Segitiga lancip adalah segitiga yang memiliki ukuran sudut kurang dari 90°.
e. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu ukuran sudutnya lebih dari 90°.
f. Segitiga siku – siku adalah segitiga yang salah satu ukuran sudutnya 90°.
B. Segiempat dan jenis – jenisnya
a. Segiempat adalah gabungan dari empat garis yang setiap ujungnya berimpit dengan titik
ujung garis lainnya dan tidak ada dua garis yang terletak segaris.
b. Jajargenjang adalah segiempat dengan dua pasang sisi yang berhadapan sejajar.
c. Persegi panjang adalah jajargenjang yang semua sudutnya siku – siku.
d. Belah Ketupat adalah bangun datar segi empat yang semua sisinya sama panjang dan
kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
e. Persegi adalah persegipanjang yang keempat ukuran sisinya sama panjang.
f. Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi sejajar.
g. Trapesium sama kaki adalah trapesium yang pasangan sisi tidak sejajarnya berukuran
sama panjang.
h. Trapesium siku – siku adalah trapesium yang memiliki tepat dua sudut siku – siku.
C. Bagaimana cara mendapatkan rumus luas segitiga
Dalam membuktikan Rumus Luas Segitiga ini akan digunakan beberapa segitiga
yang dibentuk melalui konstruksi persegi panjang, sehingga dapat memanfaatkan rumus Luas
Persegi Panjang.
1. Kasus 1 (Segitiga Siku-Siku)
Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2
a.b = 2 Luas R1 (karena Luas R1 = Luas R2)
.a.b = Luas R1
dengan a := alas dan b := tinggi

2. L
= x alas x tinggi
2. Kasus 2 (Segitiga Sama Kaki)
Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4
2.a.t = 4 Luas R2 (karena Luas R1 = Luas R2 = Luas R3 = Luas R4)
.a.t = Luas R1 = L
dengan a := alas dan t := tinggi
L
= x alas x tinggi
3. Kasus 3 (Segitiga Sembarang)
Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas
Luas R1 + Luas R2 = b.t
karena Luas R1 = Luas R2, berakibat Luas R1 = .b.t
((a + b).t) = .b.t + Luas
.a.t+ .b.t– .b.t = Luas
.a.t = Luas
dengan a := alas dan t := tinggi
L
= x alas x tinggi

3. D. Bagaimana cara mendapatkan rumus luas segiempat
a. Persegi
Persegi merupakan bangun yang terbentuk dari 4 sisi atau rusuk yang saling tegak
lurus dan sama panjang.
Luas Persegi = S x S
S = panjang sisi atau rusuk persegi
Luas persegi juga bisa dinyatakan sebagai kuadrat dari panjang sisinya. Dan
sebaliknya panjang sisi persegi merupakan akar kuadrat dari luasnya.
b. Persegi panjang
Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu dari rumus Luas Persegi. Oleh
karena itu, sebelumnya saya akan memberikan sebuah postulat, yaitu :
Postulat
Daerah yang dilengkapi oleh persegi, dimana setiap sisinya memiliki panjang a, maka
persegi ini memiliki luasan yang sama dengan a2
Kemudian dari postulat diatas menghasilkan sebuah teorema untuk Luas Persegi
Panjang, yaitu :
Teorema
Luas suatu persegi panjang yang panjang sisinya a dan b adalah a.b
Bukti :
Misal kita konstruksikan Persegi Panjang dari suatu persegi seperti pada gambar
dibawah ini.
dari gambar diatas dan menurut Postulat, maka :

4. (a + b)2 = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4
a2 + 2ab + b2 = a2 + Luas R2 + Luas R3 + b2
karena Luas R2 = Luas R3, berakibat :
a2 + 2ab + b2 = a2 + 2 Luas R2 + b2
2a.b = 2 Luas R2
a.b = Luas R2 = Luas Persegi Panjang
c. Trapesium
Dalam penurunan rumus ini akan menggunakan tiga kasus bentuk (gambar)
Trapesium.
1. Trapesium 1
Pada Trapesium pertama ini terdiri dari sebuah persegi panjang dan
dua segitiga yang sama.
LTrapesium = Luas Persegi Panjang + 2 Luas Segitiga
= (a x t) + (1/2 x c x t)
= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x c x t) + (1/2 x c x t)
= 1/2 x t x (2a + c + c)
karena (2a + c + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat
= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar
2. Trapesium 2

5. Kemudian pada Trapesium kedua ini terdiri dari sebuah persegi
panjang dan dua segitiga yang berbeda.
LTrapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga 1 + Luas Segitiga 2
= (a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)
= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)
= 1/2 x t x (2a + b + c)
karena (2a + b + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat
= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar
3. Trapesium 3
Kemudian pada Trapesium yang terakhir terdiri dari sebuah persegi
panjang dan segitiga.
LTrapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga
= (a x t) + (1/2 x c x t)
= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x c x t)
= 1/2 x t x (2a + c)
karena (2a + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat
= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar
Jadi, Rumus Luas Trapesium = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar
d. Belah ketupat
Perhatikan gambar dibawah ini.

6. Seperti pada gambar diatas, dikonstruksikan Belah Ketupat ini dari 4 buah segitiga yang
sama, sehingga untuk menurunkan Rumus Luas Belah Ketupat ini dengan memanfaatkan
Luas Segitiga tersebut.
Luas Belah Ketupat = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4
karena Luas R1 = Luas R2 = Luas R3 = Luas R4 merupakan Luas Segitiga, berakibat
= 1/2.a.b + 1/2.a.b + 1/2.a.b + 1/2.a.b]
= 1/2 x [a.b + a.b + a.b + a.b]
= 1/2 x [4.a.b]
= 1/2 x [2.a.2.b]
= 1/2 x (a + a) x (b + b)
misal diagonal 1 = (a + a) dan diagonal 2 = (b + b)
Luas Belah Ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
e. Jajargenjang
Rumus luas jajaran genjang ini didapat dari bentuk berikut

7. Perhatikan bahwa jika L3 dipindahkan ke kiri maka bentuknya menjadi
sbb:
Dari gambar terakhir ini jelas terlihat bahwa bentuknya menjadi sebuah persegi
panjang dengan panjang a dan lebar t, sehingga luasnya menjadi
L = axt
Luas = alas x tinggi
E. Rumus keliling segitiga dan segiempat
Keliling bangun datar adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.
a. Persegi
Keliling : Panjang salah satu sisi dikali 4 (4S /AB + BC + CD + DA)
b. Persegi panjang
Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar.
Keliling : Panjang tambah lebar kali 2 (2(p+l)/AB + BC + CD + DA)

8. c. Segitiga
Keliling : Sisi pertama + sisi kedua + sisi ketiga (AB + BC + CA)
d. Jajar Genjang atau Jajaran Genjang
Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)
e. Belah Ketupat
Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)
f. Rumus Trapesium
Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)