Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang tiga dimensi, termasuk definisi, contoh soal dan penyelesaiannya. Terdapat indikator kompetensi seperti menentukan kedudukan antara dua bidang dan garis-garis yang sejajar atau berpotongan. Materi ini berkaitan dengan standar kompetensi menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut dalam ruang tiga dimensi

1. RUANG
DIMENSI
TIGA
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI

2. STANDAR KOMPETENSI
Menentukan kedudukan, jarak dan besar
sudut yang melibatkan titik, garis dan
bidang dalam ruang dimensi tiga
KOMPETENSI DASAR
6.1. Menentukan Kedudukan Titik, Garis
dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga
INDIKATORINDIKATORHOMEHOME

3. IndikatorIndikator
1. Menentukan kedudukan titik dan garis
dalam ruang
2. Menentukan kedudukan titik dan bidang
dalam ruang
3. Menentukan kedudukan antara dua garis
dalam ruang
4. Menentukan kedudukan garis dan bidang
dalam ruang
5. Menentukan kedudukan antara dua bidang
dalam ruang
MATERIMATERIHOMEHOME

4. Kedudukan Titik, GarisKedudukan Titik, Garis
dan Bidang dalamdan Bidang dalam
RuangRuang
NextBack

5. DEFINISI TITIK, GARIS DAN BIDANGDEFINISI TITIK, GARIS DAN BIDANG
 Titik
Titik ditunjukkan dengan noktah
dan ditulis dengan huruf besar
 Garis
Garis adalah kumpulan titik-titik.
Garis tidak memiliki batas ke kiri
atau ke kanan cukup digambarkan
wakilnya saja dan ditulis dengan
huruf kecil
 Bidang
Sebuah bidang memiliki luas
tak terbatas. Dalam geometri,
bidang cukup digambar wakilnya
saja .
PA
Q
D C
BA
V
g
NextBack

6. A. KEDUDUKAN TITIK TERHADAP GARIS
1. Pada
Titik A terletak pada garis g
2. Di Luar
Titik A terletak di luar garis g
A
A
g
g
NextBack

7.  Melalui sebuah titik dapat dibuat banyak garis
 Melalui dua titik yang berlainan dapat dibuat
sebuah garis
A
A
B
NextBack

8. B. KEDUDUKAN TITIK TERHADAP BIDANG
1. Pada
Titik A terletak pada bidang V
2. Di Luar
Titik A terletak di luar bidang V
A
A
V
V
NextBack

9. C. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS LAIN
1. Berimpit
Garis g berimpit dengan garis h
2. Berpotongan
Garis g berpotongan dengan garis h.
Perpotongan dua buah garis membentuk sebuah titik.
Titik A adalah perpotongan antara garis g dan garis h
g = hV
V
A
g
h
NextBack

10. 3. Sejajar
Garis g sejajar dengan garis h
4. Bersilangan
Garis g bersilangan dengan garis h
V
V
g
h
g
h
A
NextBack

11. D. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP BIDANG
1. Terletak pada
Garis g terletak pada bidang V
2. Sejajar
Garis g sejajar dengan bidang V
3. Menembus atau memotong
Garis g menembus bidang V.
Titik A adalah titik tembus
garis g pada bidang V
V
V
V
g
g
g
A
NextBack

12. Melalui tiga buah titik berlainan yang
tidak segaris hanya dapat dibuat sebuah
bidang
Melalui garis dan titik diluar garis itu
hanya dapat dibuat sebuah bidang
A
B
C
A
g
V
V
NextBack

13.  Melalui dua garis berpotongan hanya
dapat dibuat satu bidang datar
 Melalui dua garis sejajar hanya dapat
dibuat satu bidang datar
g
h
g
h
V
V
NextBack

14. E. KEDUDUKAN BIDANG TERHADAP BIDANG LAIN
1. Berimpit1. Berimpit
Bidang V berimpit dengan bidang W
2. Sejajar2. Sejajar
Bidang V sejajar dengan bidang W
V
W
V
W
NextBack

15. 3. Berpotongan3. Berpotongan
Bidang V berpotongan dengan bidang W.
Garis g adalah perpotongan bidang bidang V dan W
V
W
g
NextBack

16. 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH seperti pada gambar di
samping. Tentukan tempat kedudukan :
a. AD dan FG
b. DC dan GH
c. AE dan BC
d. AG dan EC
e. BC dan EFGH
f. EC dan ACGE
g. HB dan ABCD
h. ABCD dan EFGH
i. ABCD dan BCGF
j. EFGH dan ACGE
Contoh Soal :Contoh Soal :
A B
H G
FE
D
C
Solusi a
Solusi f
Solusi g
Solusi h
Solusi i
Solusi j
Solusi e
Solusi d
Solusi c
Solusi b
NextBack

17. Penyelesaian :
a. Lihat pada gambar garis AD dan FG
Garis AD sejajar dengan garis FG
Soal b …
A B
H G
FE
D
C
NextBack

18. A B
H G
FE
D
b. Lihat pada gambar garis DC dan GH
Garis DC sejajar dengan garis DH
Soal c …
C
NextBack

19. A B
H G
FE
D
c. Lihat pada gambar garis AE dan BC
Garis AE bersilangan garis BC
Soal d …
C
NextBack

20. d. Lihat pada gambar garis AD dan EC
Garis AG berpotongan dengan garis EC
Soal e …
A B
H G
FE
D
C
NextBack

21. e. Lihat pada gambar garis BC dan bidang EFGH
Garis BC sejajar dengan bidang EFGH
Soal f …
A B
H G
FE
D
C
NextBack

22. Soal g …
A B
H G
FE
D
C
f. Lihat pada gambar garis EC dan bidang ACGE
Garis EC terletak pada bidang ACGE
NextBack

23. g. Lihat pada gambar garis HB dengan bidang ABCD
Garis HB berpotongan atau menembus bidang ABCD
Soal h …
A B
H G
FE
D
C
NextBack

24. h. Lihat pada gambar bidang ABCD dan EFGH
Bidang ABCD sejajar dengan bidang EFGH
Soal i …
A B
H G
FE
D
C
NextBack

25. i. Lihat pada gambar bidang ABCD dan BCGF
Bidang ABCD berpotongan dengan bidang BCGF
Soal j …
A B
H G
FE
D
C
NextBack

26. j. Lihat pada gambar bidang EFGH dan ACGE
Bidang EFGH berpotongan dengan bidang ACGE
A B
H G
FE
D
C
NextBack

27. 2. Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD
a. Sebutkan posangan rusuk yang sejajar !
b. Bagaimana kedudukan titik T terhadap bidang
ABCD !
c. Adakah bidang yang saling sejajar !
Solusi a
Solusi b
Solusi c
NextBack

28. Penyelesaian :
a. Lihat pada gambar
Pasangan rusuk yang sejajar adalah AB//CD,
BC//AD
T
D C
BA
Soal b…
NextBack

29. b. Lihat pada gambar titik T dan bidang ABCD
Titik T terletak di luar bidang ABCD
T
D C
BA
Soal c…
NextBack

30. c. Lihat pada gambar
Semua bidang saling berpotongan
Tidak ada bidang yang saling sejajar
LATIHANLATIHAN
T
D C
BA
HOMEHOME