Dokumen tersebut membahas tentang inovasi pembelajaran matematika kreatif khususnya mengenai rumus luas lingkaran. Dokumen tersebut mendemonstrasikan penggunaan rumus luas lingkaran L = 1/2 a t sebagai alternatif dari rumus konvensional L = πr^2. Rumus baru tersebut dianggap lebih sederhana karena menghindari penggunaan bilangan π irasional dan kuadrat. Dokumen tersebut juga membuktikan kevalid

1. Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif

2. Contoh Simulasi Tentukan luas lingkaran: r = 7 22/7 x 7 2 = … = 154

3. Contoh Simulasi Tentukan luas lingkaran: r = r L = 22/7 x r 2

4. Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif

5. a = 4 t = 7 L = ½ a.t a = 6 r = t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 = ½ 4.7 = 14 L

6. a = 6 t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 a = 6 r = t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 L

7. Pembuktian Luas Lingkaran

8. a r = t Buktikan bahwa luas L, L = ½ a.t L

9. a r = t Tampak dari gambar bahwa: s R Luas segitiga kecil < L < Luas segitiga besar K < L < B L

10. Luas segitiga kecil, K: K = ½ .r.r Sins = ½ .r 2 Sins Untuk s kecil maka Sins = s. Sehingga: K = ½ .r 2 .s L a r = t s R

11. Luas segitiga besar, B: B = ½ .R.R Sins = ½ .R 2 Sins Untuk s kecil maka Sins = s. Sehingga: B = ½ .R 2 .s L a r = t s R

12. Kita peroleh: K < L < B ½ .r 2 .s < L < ½ .R 2 .s Untuk s kecil maka R = r + 0 = r Sehingga: ½ .r 2 .s < L < ½ .r 2 .s L a r = t s R

13. Karena ½ .r 2 .s < L < ½ .r 2 .s Berdasar Teorema APIT kalkulus maka L = ½ .r 2 .s L a r = t s R

14. Dari definisi s = a/r maka L = ½ .r 2 .s = ½ .r 2 .(a/r) = ½ .a.r (Terbukti) L = ½ .a.r = ½ a.t L a r = t s R

15. Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif

16. Manfaat rumus L = ½ a.r = ½ a.t adalah…

18. a = 6 t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 a = 6 r = t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 Mudah mirip segitiga L

19. a = 12 r = 16 s L = … = ½ a.t a = 10 r = 16 s = ½ 12.16 = 96 L = … = ½ a.t = ½ 10.16 = 80 Aplikatif nyata: ukur r dan a

20. Menghindari Kuadrat Rumus L = Π r 2 -> L = ½ a.t Umumnya anak lebih mudah menghitung perkalian dari kuadrat. Kita juga lebih leluasa memilih nilai a dan t.

21. Menghindari Π Irasional Rumus L = Π r 2 -> L = ½ a.t Umumnya anak tidak nyaman dengan bilangan irasional Π . Kita tetap dapat berlatih menghitung luas sektor lingkaran tanpa Π di awal-awal belajar.

22. Membuktikan Luas Lingkaran L = ½ a.t untuk a = K = 2 Π r Jika panjang busur berupa keliling lingkaran penuh maka luas sektor adalah luas lingkaran penuh. Terbukti rumus kita konsisten. L = ½ (2 Π r).(r) = Π r 2

23. Perkalian 11 untuk ¼ Lingkaran 90 o = ¼ Lingkaran = Π /2 = 11/7 Perkalian 11 adalah istimewa, tinggal menjumlahkan saja: 11 x 12 = 132 11 x 14 = 154

24. Produk Anak Negeri Indonesia Rumus L = ½ a.t adalah inovasi anak negeri Indonesia. Mari kita kembangkan produk dalam negeri.

25. Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif

26. Contoh Simulasi Rumus Lingkaran: K = 2 Π r = s.r L = Π r 2 = ½ a.t Panjang Busur = s.r Luas Sektor = ½ a.t

27. Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif Terimakasih [email_address] apiqquantum.wordpress.com (022)2008621