Multivariat

1. Kuliah ke-1 Statistika
Dr. Gatot Sugeng Purwono, M.S.
NIP. 195503061985031004

2. Pengertian Statistika
• Statistika
Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,
menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi
informasi untuk membantu pengambilan keputusan
yang efektif.
• Statistik
Suatu kumpulan angka (data) yang tersusun lebih dari
satu angka.

3. Statistik juga dapat diartikan sebagai laporan
atau lukisan tentang sesuatu hal dalam bentuk
diagram-diagram, grafik, gambar berbentuk
lingkaran, tumpukan mata uang, deretan
manusia, dan lain lain yang melukiskan atu
menggambarkan suatu keadaan (Sudjana, 1974)
Arti statistik

4.  Ringkasan dalam bentuk angka yang disajikan dalam
bentuk daftar/tabel, gambar, grafik, dll beserta
keterangannya
 Ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan,
penyajian, dan analisa data serta cara pengambilan
kesimpulan secara umum, berdasarkan hasil penelitian
yang tidak menyeluruh (J. Supranto, 1985)
Arti statistik

5. Fungsi statistik
 Fungsi deskriptif  memaparkan informasi dalam sajian
yang bermakna untuk: mendeskripsikan suatu keadaan
atau menjelaskan mengapa dan bagaimana suatu
kejadian terjadi
 Fungsi inferensial untuk mendapakan kesimpulan
yang bermakna; contoh penggunaan jamu
 Fungsi analitik  mampu menjelaskan hubungan antara
faktor satu dengan yang lain
 Fungsi prediktif  dari data yang terkumpul dapat
digunakan untuk melakukan prediksi

6. Statistik dan penelitian
Penelitian:
 Bagaimana mengumpulkan data?
 Bagaimana data diferifikasi?
 Bagaimana data dikelompokkan / dibedakan?
 Bagaimana data yang sudah didapat akan
dianalisis?
 arah persoalan statistik, terutama penelitian
kuantitatif.

7. Pengelompokan Statistika
 Statistika Deskriptif:
Statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok
untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai
kelompok itu saja
1. Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll
2. Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll
3. Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks
 Statistika Inferensi (Statistika Induksi):
Statistika yang menggunakan data dari suatu sampel untuk
menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel
tersebut diambil

8. Pengelompokan Statistika
 Statistika Parametrik:
1. Menggunakan asumsi mengenai populasi
2. Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level data
interval atau rasio
 Statistika Nonparametrik (distribution-free statistics for
use with nominal / ordinal data):
1. Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi
(atau bahkan tidak ada sama sekali)
2. Membutuhkan data dengan level serendah-rendahnya
ordinal (ada beberapa metode untuk nominal)

9. Tipe data
 Data Kualitatif
Data Kualitatif adalah data yang berbentuk kalimat, kata atau
gambar. Data Kualitatif secara sederhana bisa disebut data yang
bukan berupa angka. Data Kualitatif mempunyai ciri tidak bisa
dilakukan operasi matematika, seperti penambahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian.
 Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka,berbagai operasi
matematika dapat dilakukan pada data kuantitatif. Data kuantitatif
dapat dikelompokan menjadi dua besar yaitu data diskrit dan data
kontinum.

10. Data Kuantitatif
 Data Diskrit
Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil menghitung atau
membilang (bukan mengukur). Misalnya jumlah desa ada 5, jumlah
jenis kelamin ada 2, dan sebagainya. Data ini sering juga disebut
dengan data nominal. Data nominal biasanya diperoleh dari
penelitian yang bersifat eksploratif atau survey
 Data Kontinum
Data kontinum adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran.
Data kontinum dapat dikelompokan menjadi tiga yaitu; data ordinal,
interval, dan data rasio.

11. Ukuran data variabel
Skala Variabel Keterangan
Skala Nominal
Skala nominal adalah skala pengukuran variabel yang
paling rendah tingkatannya. Nilai pada variabel hanya
berupa kategori/label saja atau dengan kata lain nilai
pada variabel tidak dapat dibandingkan
Contoh :
Gender terdiri dari dua kategori yaitu pria dan wanita.
Penentuan nilai untuk katogori tersebut bebas seperti
1=pria, 2=wanita atau 1=wanita, 2=pria. Hal ini
disebabkan nilai pada variabel tersebut tidak dapat
diperbandingkan apakah lebih tinggi atau lebih rendah

12. Skala Ordinal
Skala ordinal memiliki tingkatan diatas skala nominal.
Nilai pada variabel selain berupa kategori juga dapat
dibandingkan apakah preferensinya lebih tinggi atau
lebih rendah. Satu ciri utama dari skala ordinal ini
adalah nilai pada variabel tidak dapat dihitung jaraknya
(distance) yaitu ditambah, dikurangi, dikali atau dibagi.
Contoh :
Tingkat pendidikan dimana
1=SD 2=SMP 3=SMU 4 = Diploma 5=PT
Seseorang yang memiliki pendidikan SMU (3) memiliki
order lebih tinggi dibandingkan yang memiliki
pendidikan SD (1). Namun nilai pada variabel tidak dapat
dicari jaraknya misal
SD (1) + SMU (3) PT (4)

13. Skala Interval
Nilai pada skala interval selain dapat dibandingkan juga dapat
dihitung distance (jaraknya) namun nilai nol (0) pada skala ini
bersifat relatif (tidak absolut)
Contoh :
Temperatur adalah salah satu contoh skala interval
Dimana 25o
C lebih panas dibandingkan dengan 20o
C. Selisih
suhu dikedua tempat tersebut 5o
C dan 0o
C adalah titik beku
Contoh lain dari skala interval adalah preferensi konsumen
terhadap pelayanan tempat berbelanja.
Bagaimanakah sikap dari pelayan toko pada saat anda
berbelanja
1 = sangat buruk 2 = cukup 3 = sangat bai

14. Skala Rasio
Skala rasio hampir memiliki definisi yang hampir sama
dengan skala interval yaitu nilai pada variabel dapat
dibandingkan, dapat dihitung jaraknya (ditambah,
dikurangi, dikali dan dibagi) tetapi nilai nol (0) pada
skala rasio bersifat absolut.
Contoh :
Usia, lama bekerja, pendapatan, penjualan, biaya,
keuntungan merupakan skala rasio

15. Skala/ukuran data
Nominal Ordinal Interval Rasio
Bilangan menunjukkan
perbedaan
Pengukuran dapat digunakan
untuk membuat peringkat
atau mengurutkanObjek
Perbedaan bilangan
mempunyai arti
Mempuyai nol mutlak dan
rasio antara dua bilangan
mempunyai arti

16. Istilah-istilah Dasar
 Populasi: sekumpulan orang atau objek yang sedang
diteliti
 „Sensus: pengumpulan data pada seluruh populasi
 Sampel: sebagian dari populasi yang, apabila diambil
dengan benar, merupakan representasi dari populasi
 „Parameter: ukuran deskriptif dari populasi
 Statistik: ukuran deskriptif dari sampel
 Variabel: set dari nilai yang sering juga disebut ”domain”.
Notasi variabel adalah huruf. misal X, Y, Z / x, y, z

17. Penyajian Data
1. Tabel distribusi frekuensi
a. Tabel distribusi frekuensi tunggal
b. Tabel distribusi frekuensi berkelompok (bergolong)
c. Tabel distribusi absolut, relatif, komulatif
2. Grafik
a. Histogram
b. Poligon
c. Ogive
d. Pie

18. Contoh Tabel distribusi frekuensi tunggal
Nilai
Bahasa Inggris Siswa
(X)
Frekuensi
(f)
4 1
5 4
6 5
7 7
8 3
9 2

19. Distribusi frekensi bergolong
75 80 30 70 20 35 65 65 70 57 55 25 58 70 40
35 36 45 40 25 15 55 35 65 40 15 30 30 45 40
35 45 30 25 70 40 90 65 90 20 95 84 20 45 65
40 65 25 20 45 55 30 40 59 30 80 40 35 15 65
40 25 50 63 58 26 20 40 35 58 75 30 40 18 60
20 75 25 48 60 70 52 55 30 80 40 33 30 85 47
61 50 55 35 60 40 45 30 10 30 48 50 47 20 60
59 30 25 70 75 31 30 50 40 20 45 30 75 25 30
57 45 90 10 65 55 50 65 40 65 45 58 15 55 15
40 47 15 20 40 40 85 60 45 25 49 40 20 62 55
Contoh data Nilai 150 mahasiswa FKIP bahasa Inggris seperti
berikut:

20. Beberapa hal yang perlu dipahami sebelum membuat daftar
distribusi frekuensi bergolong ;
 Rentang (Range) ;
Rentang = ukuran data terbesar dikurangi ukuran data terkecil
 Banyak Kelas Interval ;
Banyak kelas interval biasanya antara 5 sampai dengan 15,
disesuaikan dengan keperluan. Namun menurut Sturges, banyak
kelas dapat ditetapkan dengan menerapkan rumus ;
Banyak Kelas = 1 + 3,3 log n
 Lebar Kelas Interval ;
Lebar kelas (l) = rentang dibagi banyak kelas

21. Contoh
• Jumlah pengamatan (n) = 150, maka
banyaknya kelas interval (K)
K = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log 150
= 1 + 3,322 ( 2,176 )
= 1 + 7,228 ( dibulatkan )
= 1 + 7 atau = 1 + 8
= 8 atau 9

22. Distribusi Frekuensi Bergolong
Kelas Tally
Frekuensi
(f)
%
10 – 19 IIIII IIII 9 6,0
20 – 29 IIIII IIIII IIIII IIIII 20 13,3
30 – 39 IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 25 16,7
40 – 49 IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 35 23,3
50 – 59 IIIII IIIII IIIII IIIII II 22 14,7
60 – 69 IIIII IIIII IIIII III 18 12,0
70 – 79 IIIII IIIII I 11 7,3
80 – 89 IIIII I 6 4,0
90 – 99 IIII 4 2,7
Total 150 100

23. Distribusi absolut, relatif, dan
komulatif
Kelas f-absolut f-relatif f-kom f-kom
10 – 19 9 6,0 9 150
20 – 29 20 13,3 29 141
30 – 39 25 16,7 54 121
40 – 49 35 23,3 89 96
50 – 59 22 14,7 111 61
60 – 69 18 12,0 129 39
70 – 79 11 7,3 140 21
80 – 89 6 4,0 146 10
90 – 99 4 2,7 150 4
Total 150 100

24. Histogram

28. Pie

29. PICTOGRAPH
 Penyajian suatu subtansi dengan
menggunakan gambar visual sesuai
substansinya, sehingga sasarannya
lebih efektif.
 Misal: jika substansinya tentang
kendaraan maka gambarnya juga
gambar kendaraan, demikian juga jika
substansi orang maka gambarnya
juga orang, dsb.

30. Contoh kasus
 Dari hasil ujian statistik 40 orang mahasiswa sbb :
78 72 74 79 74 71 75 74 72 68
72 73 72 74 75 74 73 74 65 72
66 75 80 69 82 73 74 72 79 71
70 75 71 70 70 70 75 76 77 67
Sederhanakan data tersebut ke dalam bentuk distribusi frekuensi
bergolong dan sajikan dalam bentuk histogram