хэрэглээний математик

1. СЕМИНАР №5. Бодлого, дасгал.
224-229. Òîäîðõîé èíòåãðàëûã áîä.
224. .
1
0
4
 dx
x 225. .
)
1
(
1
1
2

−
+ dx
x
226. .
2
1
 x
dx
227. .
0
1
2

−
−
dx
e x
228. .
4
sin
2
0


xdx 229. .
1
2
3
2
1
2
 − x
dx
230-239. Òîäîðõîé èíòåãðàëûã îðëóóëàõ àðãààð áîä.
230. .
1
1
0
2
 − x
xdx
231. .
4
2
4
1
 + x
xdx
232. .
1
2
ln
0
 − dx
ex
233. .
49
7
0
2
 − dx
x 234. .
2
sin
2
0
2


xdx 235. .
1
2
1
 −
x
x
e
dx
e
236. .
1
1
4
0
 +
−
dx
x
x
237. .
8
6
8
2
2
 +
+ x
x
dx
238. .
sin
cos
2
4
3


 x
xdx
239. .
cos
sin
3
0
4


x
xdx
240-243. Òîäîðõîé èíòåãðàëûã õýñýã÷ëýõ àðãààð áîä.
240. .
ln
1
2

e
xdx 241. .
1
3
8
1
 +
x
xdx
242. .
ln
1
2

e
xdx
x 243. .
)
2
3
(
2
0
3

−
− xdx
e
x x
244. Äàðààõ øóãàìóóäààð õ¿ðýýëýãäñýí ä¿ðñèéí òàëáàéã îë.
a). ;
4
,
1
,
0
,
1
2
=
=
=
+
= x
x
y
x
y b). ;
,
1
,
0
,
ln e
x
x
y
x
y =
=
=
= c). ;
4
,
3
2
=
= x
x
y d).
;
4
2
2
=
+ y
x e). ;
0
,
4 2
=
−
= y
x
y f). ;
2
,
2
=
+
= y
x
x
y g). ;
2
,
4 2
2
2
x
y
x
y
x =
=
+
245. Äàðààõ òýãøèòãýëýýð ºãºãäñºí ìóðóéí óðòûã îë.
a).  
1
,
0
;
2 x
y = b). ;
3
2
3
2
3
2
a
y
x =
+
c).  
8
,
3
;
ln x
y = d). ;
9
2
2
=
+ y
x
246. Äàðààõ øóãàìóóäààð õ¿ðýýëýãäñýí ä¿ðñ OX òýíõëýãèéã òîéð÷ ýðãýõýä ¿¿ñýõ
áèåèéí ýçýëõ¿¿íèéã îë.
a). ;
4
,
1
,
0
,
1
2
=
=
=
+
= x
x
y
x
y b). ;
4
,
1
,
0
,
4 =
=
=
= x
x
y
xy c). ;
3
,
2
=
= x
x
y d). ;
4
2
2
=
+ y
x
e). ;
3
2
2
,
2 2
=
+
= y
x
x
y f). ;
1
2
2
2
2
=
+
b
y
a
x
g). ;
1
,
1
2
2
=
+
=
+ y
x
y
x

2. 247. Äàðààõ øóãàìóóäààð õ¿ðýýëýãäñýí ä¿ðñ OY òýíõëýãèéã òîéð÷ ýðãýõýä ¿¿ñýõ
áèåèéí ýçýëõ¿¿íèéã îë.
a). ;
1
2
2
2
2
=
+
b
y
a
x
b). ;
3
,
2
=
= y
x
y c). ;
9
2
2
=
+ y
x
d). ;
1
,
1
2
2
=
+
=
+ y
x
y
x e). ;
,
2
a
y
x
a
x
a
y =
+
−
=