Fisica y quimica_senati

Estudios
Generales
NIVEL
PROFESIONAL TÉCNICO
CÓDIGO: 89001297
000977
SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL
Física y Química
DIRECCIÓN NACIONAL
GERENCIA ACADÉMICA

MATERIAL DIDÁCTICO ESCRITO
CICLO : ESTUDIOS GENERALES
CURSO : FÍSICA Y QUÍMICA
NIVEL : PROFESIONAL TÉCNICO
Con la finalidad de uniformizar el desarrollo de la formación profesional en el Ciclo de
Estudios Generales a nivel nacional y dando la apertura de un mejoramiento continuo,
se autoriza la APLICACIÓN Y DIFUSIÓN del material didáctico escrito referido a
FÍSICA Y QUÍMICA.
Los Directores Zonales y Jefes de Centros de Formación Profesional son los
responsables de su difusión y aplicación oportuna.
AUTORIZACIÓN Y DIFUSIÓN
DOCUMENTO APROBADO POR EL
GERENTE ACADÉMICO DEL SENATI
N° de Páginas:…..............156..….........…..
Firma: ………………………………….…..
Lic. Jorge Chávez Escobar
Fecha: ……………………………..……….

FÍSICA Y QUÍMICA
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UNIDADES
Unidad I : MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI).
Unidad II : MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS.
Unidad III : ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIAS.
Unidad IV : CINEMÁTICA.
Unidad V : ENERGÍA.
Unidad VI : FUERZAS.
Unidad VII : MÁQUINAS SIMPLES.
Unidad VIII : ROZAMIENTO Y PRESIÓN.
Unidad IX : NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA.
Unidad X : NOCIONES DE ELECTRODINÁMICA Y MAGNETISMO.

FÍSICA Y QUÍMICA
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ÍNDICE
UNIDAD 01: MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI).
1.1 Metrología:
Generalidades.
El control.
Medir.
1.2 El Sistema Internacional de unidades (de base, suplementarias y derivadas).
1.3 Reglas para el uso del sistema.
1.4 Definición de las unidades de base del SI.
1.5 Unidades dimensionales lineales.
1.6 Sistema métrico decimal.
1.7 Sistema inglés.
1.8 Normas generales de medición.
Práctica intensiva con reglas graduadas.
UNIDAD 02: MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS.
2.1 Materia y sus estados físicos.
2.2 Propiedades de la materia.
Propiedades generales.
Propiedades específicas.
2.3 Material: Propiedades.
Propiedades físicas.
Propiedades químicas.
Propiedades tecnológicas.
2.4 Clasificación de los materiales.
2.5 Cristalización de los metales.
UNIDAD 03: ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIA.
3.1 Constitución de la materia.
3.2 Estructura de la materia.
3.3 Mezcla y combinación.
Mezcla homogénea.
Mezcla heterogénea.
Combinación.
3.4 Elemento químico.
Símbolos.
Fórmulas.
3.5 Química y sus aplicaciones.
3.6 Fenómenos.

FÍSICA Y QUÍMICA
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Fenómenos físicos.
Fenómenos químicos.
3.7 Aleaciones.
Tipos de aleaciones.
UNIDAD 04: CINEMÁTICA.
4.1 Elementos básicos del movimiento.
4.2 Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
Velocidad.
Unidad de velocidad.
4.3 Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).
Aceleración.
Unidades del movimiento.
Leyes del movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado.
4.4 Movimiento circular.
Elementos básicos del movimiento circular.
Velocidad lineal.
Velocidad angular.
UNIDAD 05: ENERGÍA.
5.1 Energía: concepto.
Formas de energía.
5.2 Concepto de calor.
Fuentes de calor.
Cálculo del calor.
Temperatura (relación entre las escalas de temperaturas).
5.3 Efectos del calor:
Variación de temperatura.
Dilatación de los cuerpos.
Cambios de estado físicos.
Aplicación de la dilatación de sólidos y líquidos.
5.4 Propagación del calor.
Conducción.
Convección.
Radiación.

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UNIDAD 06 : FUERZAS
6.1 Definición.
6.2 Unidades de fuerza.
6.3 Formas de acción de las fuerzas.
6.4 Acción y reacción (3ra
Ley de Newton).
6.5 Posición relativa de los vectores – fuerza.
Método gráfico.
Método del paralelogramo.
Método del triángulo.
Método del polígono.
6.6 Composición y descomposición de fuerzas.
6.7 Fuerzas paralelas (procedimiento gráfico).
6.8 Procedimiento analítico.
Primera condición de equilibrio.
6.9 Momento de una fuerza.
Momento positivo.
Momento negativo.
6.10 Teorema de Varignon.
6.11 Segunda condición de equilibrio.
6.12 Fuerzas paralelas del mismo sentido y de sentido contrario.
6.13 Cupla o par de fuerzas.
UNIDAD 07 : MÁQUINAS SIMPLES
7.1 Máquinas simples: definición.
7.2 Palancas: definición, ventaja mecánica, clases de palanca:
Primer género.
Segundo género.
Tercer género.
7.3 Plano inclinado.
Ventaja mecánica.
7.4 Polea.
Polea fija.
Polea móvil.
7.5 Polipastos (aparejos).
Aparejo potencial.
Aparejo factorial.
Aparejo diferencial.
7.6 Tornillo.
Ventaja mecánica.

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7.7 Torno.
Ventaja mecánica.
UNIDAD 08 : ROZAMIENTO Y PRESIÓN.
8.1 Rozamiento fuerzas pasivas.
8.2 Clases de rozamiento.
Rozamiento de adherencia.
Rozamiento de deslizamiento.
Rozamiento de rodadura.
Coeficiente de rozamiento.
8.3 Ventajas e inconvenientes.
8.4 Nociones presión.
8.5 Diferencia entre fuerza y presión.
Barómetro.
Manómetro.
8.6 Relación entre la fuerza y área de la superficie de apoyo.
8.7 Principio de pascal.
8.8 Prensa hidráulica.
UNIDAD 09 : NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA.
9.1 Electrostática (definición).
9.2 Electrización.
Carga positiva.
Carga negativa.
9.3 Conductores y aislantes.
9.4 Leyes de la electrostática:
Ley de cargas.
Ley de Coulomb.
9.5 Electrodinámica (definición).
Corriente eléctrica.
Intensidad de corriente eléctrica.
Ley de Ohm.
UNIDAD 10 : NOCIONES DE ELECTRODINÁMICA Y MAGNETISMO.
10.1 Combinación de resistencias.
Resistencia en serie.
Resistencia en paralelo.
10.2 Magnetismo (definición).
Polos magnéticos de un imán recto.

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Interacciones magnéticas.
Campo magnético.
10.3 Nociones básicas de electromagnetismo.
Efecto Oesterd.
Regla de la mano derecha.

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OBJETIVOS GENERALES:
Al finalizar el estudio de las lecciones contenidas en las unidades de
aprendizaje de Física y Química, el estudiante deberá estar en condiciones de:
Identificar las unidades dimensionales lineales y usar correctamente la
regla graduada.
Identificar las propiedades generales y específicas de la materia, además
de la estructura de la materia, elementos y aleaciones.
Identificar los tipos de movimiento en cinemática.
Identificar los tipos de energía.
Aplicar ecuaciones al cálculo de fuerzas y máquinas simples.
Conocer los principios básicos de la electrostática y electro dinámica.
Conocer los principios fundamentales de Física y Química para el
afianzamiento posterior de capacidades profesionales.
Conocer a través de ejemplos, la realidad física y ser generadora de su
propio aprendizaje a fin de encontrar con imaginación soluciones a
problemas concretos y a situaciones nuevas.

FÍSICA Y QUÍMICA
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UNIDAD 01
MEDICION Y UNIDADES DEL
SISTEMA INTERNACIONAL
(SI)

FÍSICA Y QUÍMICA
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I. MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL
(S.I)
1.1. METROLOGÍA.
Generalidades. La metrología se aplica a todas las magnitudes
determinadas y, en particular, a las dimensiones lineales y angulares de las
piezas mecánicas. Ningún proceso de medición permite que se obtenga
rigurosamente una dimensión prefijada. Por esa razón, es necesario
conocer la magnitud del error tolerable, antes de seleccionarse los medios
de fabricación y control convenientes.
El control. El control no tiene por fin, solamente retener o reajustar los
productos fabricados fuera de las normas, se destina antes, a orientar la
fabricación evitando errores. Representa por consiguiente, un factor
importante en la reducción de las pérdidas generales y en la mayor
productividad.
Un control eficaz debe ser total, esto es, debe ser tomado en las etapas de
transformación de la materia, integrándose en las operaciones después de
cada fase de utilización.
Todas las operaciones de control dimensional son realizadas por medio de
aparatos e instrumentos; debiéndose por tanto, controlar no solamente las
piezas fabricadas, sino también los instrumentos verificadores como:
- Desgastes, en los verificadores con dimensiones fijas.
- Regulación en los verificadores con dimensiones variables.
Esto se aplica también a las herramientas, a los accesorios y a las máquinas
herramientas utilizadas en la fabricación.
Medición. El concepto de medir en sí da, una idea de comparación; como
sólo se pueden comparar cosas de la misma especie, cabe presentar para la
medición la siguiente definición:
“Medir es comparar una magnitud, con otra de la misma especie,
tomándola como unidad “

FÍSICA Y QUÍMICA
12
Magnitud. Es todo lo que se puede medir, para lo cual usamos una unidad
de medida.
Por ejemplo: la altura, el peso de un cuerpo, la velocidad o el volumen son
ejemplos de magnitudes por que se pueden medir.
1.2. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI).
Este sistema nació por acuerdo de la undécima Conferencia General de Pesas
y Medidas que se desarrolló en París, Francia en 1960.
Este sistema no es otra que la evolución máxima a la que llegó el sistema
métrico decimal y esta formado por unidades de base, unidades
suplementarias y unidades derivadas.
Unidades de base SI
Magnitud Unidad Símbolo
longitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
intensidad de corriente eléctrica ampere A
temperatura termodinámica kelvin K
intensidad luminosa candela cd
cantidad de sustancia mol mol
Unidades suplementarias SI
ángulo plano radián rad
ángulo sólido estereorradián sr

FÍSICA Y QUÍMICA
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Unidades derivadas del Sistema Internacional (SI).
Son unidades que se forman de la combinación entre las unidades de base y/o
las suplementarias.
Frecuencia. hertz Hz 1 Hz = 1 s
-1
Fuerza. newton N 1 N = 1kg.m/s
2
Presión. pascal Pa 1 Pa = 1N/m
2
Trabajo, energía, cantidad de calor. joule J 1 J = 1N.m
Potencia. watt W 1 W = 1 J/s
Cantidad de electricidad. coulomb C 1 C = 1A.s
Potencial eléctrico, diferencia de
potencial, tensión, fuerza
electromotriz.
volt V
1 V = 1J/C
Capacidad eléctrica. farad F 1 F = 1C/V
Resistencia eléctrica. ohm Ω 1 Ω = 1V/A
Conductancia eléctrica. siemens S 1 S = 1 Ω
-1
Flujo de inducción magnética, flujo
magnético.
weber Wb
1Wb = 1V.s
Densidad de flujo magnético,
inducción magnética.
tesla T
1 T = 1Wb/m
2
Inductancia. henry H 1 H = 1Wb/A
Flujo luminoso. lumen lm 1 lm = 1cd.sr
Iluminación. lux lx 1 lx = 1 lm/m
2
Superficie. metro cuadrado m
2
Volumen. metro cúbico m
3
Velocidad. metro por segundo m/s
Aceleración.
metro por segundo
al cuadrado
m/s
2
Ángulo plano.
grado º
minuto „
segundo “
Tiempo.
minuto min
hora h
día d
Así mismo se puede formar múltiplos y submúltiplos decimales de cada unidad,
mediante el uso de prefijos.

FÍSICA Y QUÍMICA
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PREFIJOS EN EL SI
MULTIPLOS
Prefijo Símbolo Factor Equivalente
yotta Y 10
24
1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta Z 10
21
1 000 000 000 000 000 000 000
exa E 10
18
1 000 000 000 000 000 000
peta P 10
15
1 000 000 000 000 000
tera T 10
12
1 000 000 000 000
giga G 10
9
1 000 000 000
mega M 10
6
1 000 000
kilo k 10
3
1 000
hecto h 10
2
100
deca da 10 10
SUBMULTIPLOS
deci d 10
-1
0,1
centi c 10
-2
0,01
mili m 10
-3
0,001
micro µ 10
-6
0,000 001
nano n 10
-9
0,000 000 001
pico p 10
-12
0,000 000 000 001
femto f 10
-15
0.000 000 000 000 001
atto a 10
-18
0,000 000 000 000 000 001
zepto z 10
-21
0,000 000 000 000 000 000 001
yocto y 10
-24
0,000 000 000 000 000 000 000 001
Este nuevo sistema se ha constituido desde entonces en un medio de
comunicación a nivel internacional que ha permitido que más de 90 países
puedan comprender y desarrollar un lenguaje común de medición. El sistema
internacional fue aprobado y oficializado en nuestro país por el Instituto de
Investigación Tecnológica Industrial y de Normas Técnicas (ITINTEC) en 1972
y tiene carácter de ley 23560 desde el 31 de diciembre de 1982, por lo que su
empleo es obligatorio en todo el Perú.
Actualmente el instituto del estado encargado de esta labor es el INDECOPI
(Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección de la
Propiedad Intelectual) a través de su Servicio Nacional de Metrología (SNM),
cuyas funciones son difundir el Sistema Legal de Unidades de Medidas del
Perú y absolver las consultas que se puedan presentar tanto desde el sector
público como desde el privado. Además, debe conservar, custodiar y mantener
todos los patrones nacionales de medida.
Para esto, El Servicio Nacional de Metrología cuenta con laboratorios
modernos que ofrecen también los servicios de calibración para la industria, la
ciencia y el comercio en general.

FÍSICA Y QUÍMICA
15
1.3. REGLAS PARA EL USO DEL SISTEMA.
1. Los nombres de las unidades del sistema internacional se escriben
totalmente con minúsculas con la única excepción de “grado Celsius”. Los
nombres que corresponden a unidades con nombre propio se escriben con
minúscula, gramaticalmente es considerado como sustantivo común y por
consiguiente, jamás se escribe con letra mayúscula, salvo en el caso de
comenzar la frase o luego de un punto.
Ejemplo: Correcto Incorrecto
metro Metro
kilogramo KILOGRAMO
newton Newton
watt WATT
grado Celsius grado celsius
2. Cuando se escribe una cantidad acompañada de una unidad del Sistema
Internacional se recomienda escribir la cantidad seguida del símbolo de la
unidad. Ejemplo:
34 s
10,5 m
1 W
1 L
3. Los nombres de las unidades que provienen de nombres de científicos
deben conservarse en su forma original.
Correcto Incorrecto
newton newtonio
volt voltio
ampere amperio
grado Celsius,etc. grado Celsio, etc.
4. Los símbolos no se pluralizan, siempre se escriben en singular
independientemente del valor numérico que los acompañen.
Singular Plural
1m 150 m
0,5 kg 2 380 kg
Incorrecto
150 ms
2 380 kgs

FÍSICA Y QUÍMICA
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5. La escritura de los valores numéricos se hará utilizando las cifras arábigas,
se separará la parte entera de la decimal mediante una coma. No se utiliza
el punto para separar enteros de decimales.
Correcto Incorrecto
184,32 184.32
5 512,28 5 512.28
0,331 11 0.33111
6. Para facilitar la lectura de los valores numéricos se recomienda escribirlos en
grupos de tres cifras (contados a partir de la coma decimal hacia la izquierda
o derecha) separados por un espacio en blanco. Ejemplo :
Correcto Incorrecto
6 753 142,30 6‟753,142.30
0,638 44 0,63844
0,000 113 8 0,000‟113‟8
7. Se utiliza el grado Celsius en lugar de grado centígrado.
8. Los nombres de las unidades se escriben en singular cuando la cantidad
indicada se encuentre en el intervalo cerrado [-1, 1]. Se escriben en plural
cuando la cantidad es mayor que 1 y menor que -1, y siguiendo las reglas de
la gramática castellana, con excepción de las unidades hertz, siemens y lux.
Singular Plural
1 metro 5 metros
0,8 radián 20 radianes
-0,5 metro -1,8 metros
-1 metro -30 metros
1 hertz 30 hertz
0,5 lux 8 lux
9. Todos los símbolos de las unidades SI se escriben con letras minúsculas del
alfabeto latino con la excepción del ohm (Ω) (letra mayúscula omega del
alfabeto griego) y aquellos que provienen del nombre de científicos (se
escriben con mayúscula).
m : metro V : volt
kg : kilogramo W : watt
s : segundo Pa : pascal
A : ampere N : newton
K : kelvin Ω : ohm
cd : candela J : joule
mol : mol C : coulomb

FÍSICA Y QUÍMICA
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10. Se escribe el prefijo y a continuación el símbolo de la unidad (sin dejar
espacio) Por ejemplo :
Tm = terámetro
Gm = gigámetro
dA = deciampere
cA = centiampere
mA = miliampere
uA = microampere
1.4. DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE (SI).
Longitud (metro). Es la longitud del trayecto recorrido en el vacío, por
un rayo de luz en un tiempo de 1/299 792 458 segundos.
Masa (kilogramo). El kilogramo es la unidad de masa (y no de peso ni de
fuerza); igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Es
un cilindro hecho con una aleación de Platino – Iridio que se guarda en
Sevres, Francia.
Tiempo (segundo). Es la duración de 9 192 631 770 periodos de radiación
correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio 133.
Corriente eléctrica (ampere). Es la intensidad de corriente constante que
mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de
sección circular despreciable, y que estando en el vacío a una distancia de un
metro, el uno del otro, produce entre estos conductores una fuerza igual a 2 x
10-7
newton, por metro de longitud.
Temperatura (kelvin). El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la
fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. La
temperatura 0 °K recibe el nombre de “cero absoluto”.
Intensidad luminosa (candela). La candela es la intensidad luminosa en una
dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de
frecuencia 540 x 1012
hertz y de la cual la intensidad radiante en esa dirección
es 1/683 watt por estereorradián.

FÍSICA Y QUÍMICA
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Cantidad de sustancia (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un
sistema que contiene tantas cantidades fundamentales como átomos hay en
0,012 kilogramos de carbono 12.
1.5. UNIDADES DIMENSIONALES LINEALES.
Las unidades dimensionales representan valores de referencia, que permiten:
 Expresar las dimensiones de objetos (realización de lecturas de diseños
mecánicos).
 Confeccionar y enseguida controlar las dimensiones de estos objetos
(utilización de aparatos e instrumentos de medición).
Ejemplo: la altura de la torre Eiffel es de 300 metros; el espesor de una hoja de
papel para cigarros es de 30 micrómetros.
 La torre Eiffel y la hoja de papel son los objetos.
 La altura y el espesor son las magnitudes.
 300 metros y 30 micrómetros son las unidades.
1.6. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.
El metro unidad fundamental del sistema métrico, creado en Francia en 1795, y
fue adoptado, el 20 de mayo de 1875, como unidad de medidas por dieciocho
naciones.
Sistema métrico decimal: medidas de longitud.
UNIDAD
NOMBRE Símbolo Valor en metro
metro m 1
SUBMÚLTIPLO
decímetro dm 0,1
centímetro cm 0,01
milímetro mm 0,001

FÍSICA Y QUÍMICA
19
1.7. SISTEMA INGLÉS.
Los países anglosajones utilizan un sistema de medidas basada en la yarda
imperial (yarda) y de sus derivados no decimales, en particular la pulgada
inglesa (inch).
En razón de la influencia anglosajón en la fabricación mecánica se emplea en
forma frecuente para las medidas industriales, a la temperatura de 20 °C, la
pulgada de 25,4 mm.
Sistema Inglés: medidas de longitud.
NOMBRE SÍMBOLO
VALORES EN:
yardas pies pulgadas
Unidad yarda yd 1 3 36
Submúltiplos
pies „ (ft) 1/3 1 12
pulgadas “ (in) 1/36 1/12 1
1.8. NORMAS GENERALES DE MEDICIÓN.
Medición es una operación simple, sin embargo sólo podrá ser bien efectuada
por aquellos que se preparan para tal fin.
El aprendizaje de medición deberá ser acompañado por un entrenamiento,
cuando el alumno sea orientado siguiendo las normas generales de medición.
Normas generales de medición:
1. Tranquilidad.
2. Limpieza.
3. Cuidado.
4. Paciencia.
5. Sentido de responsabilidad.
6. Sensibilidad.
7. Finalidad de la posición de medida.
8. Instrumento adecuado.
9. Dominio del instrumento.

FÍSICA Y QUÍMICA
20
Recomendaciones:
Los instrumentos de medición son utilizados para determinar magnitudes. La
magnitud puede ser determinada por comparación y por lectura en una escala
o regla graduada.
Es deber de todo profesional, velar por el buen estado de los instrumentos de
medición, manteniéndose así por mayor tiempo su real precisión.
Evitar:
1. Choque, caídas, arañazos, oxidación y suciedad.
2. Mezclar instrumentos.
3. Medir piezas cuya temperatura, por quien las utiliza, las expone a una fuente
de calor, y se encuentra fuera de la temperatura de referencia.
4. Medir piezas sin importancia con instrumentos de mayor precisión.
Cuidados:
1. Usar protección de madera, caucho para apoyar los instrumentos.
2. Dejar a la pieza adquirir la temperatura ambiente, antes de tocarla con el
instrumento de medición.
REGLA GRADUADA.
El más elemental instrumento de medición utilizado en los talleres es la regla
graduada (escala). Es usada para tomar medidas lineales, cuando no se
requiere una gran precisión. Para que sea completa y tenga carácter universal
deberá tener graduaciones del sistema métrico y del sistema inglés.
Sistema métrico:
Graduación en milímetros (mm): 1 mm = 1 m / 1000
Sistema Inglés:
Graduación en pulgadas (“): 1 “ = 1 / 36 yarda
La escala o regla graduada es construida preferentemente de acero, teniendo
su graduación inicial situada en la extremidad izquierda. Es fabricada en
diversas longitudes: 6” (152,4 mm); 12” (304,8 mm).

FÍSICA Y QUÍMICA
21
La regla graduada se presenta en varios tipos, conforme se ilustra en las
figuras siguientes:
Regla de apoyo graduada (canto de apoyo interno)
Regla de profundidad
Apoyo externo (graduación en la otra cara)
La regla graduada se usa frecuentemente en los talleres, conforme se
muestran en las figuras siguientes:

FÍSICA Y QUÍMICA
22
Medida de piezas circulares con
calibrador
Ajustando el compás exterior

FÍSICA Y QUÍMICA
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CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA REGLA GRADUADA.
1. Ser de acero inoxidable, preferentemente.
2. Tener graduación uniforme.
3. Presentar trazos bien finos, profundos y destacados en color oscuro.
OBSERVACIÓN:
1. Evitar caídas y contacto con herramientas de trabajo.
2. Evitar flexionarla o torcerla, para que no curve o se quiebre.
3. Limpiarla después de su uso, para remover el sudor y la suciedad.
4. Aplicarle una ligera capa de aceite fino, antes de guardarla.
GRADUACIÓN DE LA ESCALA:
Sistema Inglés ordinario:
(“) pulgada – 1 “= una pulgada.
(IN) pulgada – 1 IN = una pulgada.
(INCH) palabra inglesa que significa PULGADA
Representaciones de la pulgada:
0 1"
Intervalo referente a 1“
Las graduaciones de las escala son hechas dividiéndose la pulgada en 2, 4, 8,
y 16 partes iguales, extendiendo en algunos casos escalas con 32 divisiones.
0 1"
1/2"
Dividiendo 1 “ entre 2 se tiene: 1 / 2”

FÍSICA Y QUÍMICA
24
0 1 / 4 1 / 2 3 / 4 1"
Dividiendo 1 “ entre 4 se tiene: 1 / 4”
La distancia entre trazos es 1 / 4” sumando las fracciones, se obtendrá:
1
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
4
3
4
" " "
;
" " " "
0 1"
1/8
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
7/8
La distancia entre trazos es 1 / 8”, sumando las fracciones se tendrá:
1
8
1
8
2
8
1
4
1
8
1
8
1
8
3
8
" " " "
;
" " " "
0
1/16
1/8
3/16
1/4
5/16
3/8
1/2
7/16 9/16
5/8
11/16
3/4
13/16
7/8
15/16
1"
La distancia entre trazos es 1/16” sumando las fracciones, se tendrá:
1
16
1
16
2
16
1
8
1
16
1
16
1
16
3
16
" " " "
;
" " " "
La distancia entre trazos es 1/32”, sumando las fracciones se tendrá:
1
32
1
32
2
32
1
16
1
32
1
32
1
32
3
32
" " " "
;
" " " "

FÍSICA Y QUÍMICA
25
Graduaciones de la escala:
Sistema métrico decimal
1 metro = 10 decímetros
1 m = 10 dm
1 decímetro = 10 centímetros
1 dm = 10 cm
1 centímetro = 10 milímetros
1 cm = 10 mm
0 1 cm
Intervalo referente a 1 cm (ampliado)
La graduación de la escala consiste en dividir 1 cm en 10 partes iguales.
0 1 cm
1 cm entre 10 = 1 mm
0 1cm
De acuerdo a la figura, el sentido de la flecha indica 10 mm

FÍSICA Y QUÍMICA
26
PRÁCTICA N° 01
Conversión de unidades de longitud:
1. Convertir de km a m:
a) 4 km
b) 2 km
2. Convertir de m a cm:
a) 5 m
b) 20 m
c) 10 m
3. Convertir de pulg a pies:
a) 30 pulg
b) 40 pulg
4. Convertir de pulg a cm:
a) 40 pulg
b) 35 pulg
5. Convertir de yardas a pies
a) 3 yardas
b) 10 yardas
6. Convertir:
a) 2,5 m a cm d) 42 cm a m g) 2,4 Mm a m
b) 4,2 cm a m e) 36 cm a m h) 3,6 km a cm
c) 1,5 m a cm f) 12 cm a mm i) 62 mm a cm
7. Indicar a qué equivale la siguiente expresión:
8. Sí la velocidad de la luz en el vacío es de 300 000 km / s. Expresar dicha
velocidad en cm / s.
9. Calcular: P = 2,25‟ + 3,75‟ - 15 27 /32”
micro x mili
centi x pico
E =

FÍSICA Y QUÍMICA
27
Desarrollar las siguientes aplicaciones en el sistema inglés:
RESPUESTAS
Nota: Reduzca todas las fracciones a la forma más simple
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14

FÍSICA Y QUÍMICA
28
Desarrollar las siguientes aplicaciones en el sistema métrico decimal:
RESPUESTAS
15 16 17 18 19 20

FÍSICA Y QUÍMICA
29
UNIDAD 02
MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS

FÍSICA Y QUÍMICA
30
2.1. MATERIA Y SUS ESTADOS FÍSICOS.
MATERIA. Es todo aquello que existe en el universo y que de alguna forma
impresiona a nuestros sentidos, o sea ocupa un lugar en el espacio y posee
masa. El agua, el aire, los metales, los animales, las plantas, etc., son formas
de materia.
MASA.- Es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.
CUERPO.- Es la porción limitada de materia. Un yunque, un martillo, un alicate,
un engranaje, un tornillo de banco etc.; son ejemplos de cuerpos.
ESTADOS FÍSICOS DE LA MATERIA.
Uno debe haber constatado que cuando se deja agua (estado líquido) en el
congelador durante un cierto tiempo, se transforma en hielo (estado sólido);
haciendo hervir; se transforma en vapor (estado gaseoso).
Los estados fundamentales de la materia en la naturaleza son tres: Estado
sólido, estado líquido y estado gaseoso.

FÍSICA Y QUÍMICA
31
CARACTERÍSTICAS DE LOS TRES ESTADOS DE LA MATERIA.
ESTADO VOLUMEN FORMA
FUERZAS DE
ATRACCIÓN(FA)
Y
REPULSIÓN(FR)
Sólido Definido Definido FA > FR
Líquido Definido Del recipiente FA = FR
Gaseoso Indefinido Indefinido FA < FR
CAMBIOS DE ESTADO.
Con la variación del calor, la materia puede pasar de un estado a otro, según la
figura:
1. Fusión. 2. Vaporización. 3. Licuefacción.
4. Solidificación. 5. Sublimación. 6. Sublimación regresiva.
Cualquier estado gaseoso, líquido o sólido está constituido por materia.
Luego de discutir con el grupo el tema estudiado, identifique a los que se
encuentran en estado sólido, líquido y gaseoso: madera, lana, algodón, arena,
petróleo, mercurio, bromo, helio, ozono, aire, oro, ladrillo, hormigón, acero,
caucho natural, cobre, papel.
2.2. PROPIEDADES DE LA MATERIA.
2.2.1. PROPIEDADES GENERALES. Son aquellas propiedades que son
comunes a todos los cuerpos:

FÍSICA Y QUÍMICA
32
Extensión: Propiedad por la cual
todos los cuerpos ocupan un lugar en
el espacio es decir posee volumen.
Impenetrabilidad. El espacio ocupado
por un cuerpo no puede ser ocupado
por otro al mismo tiempo.
Inercia. Todo cuerpo tiende a
mantener su estado de reposo o
movimiento mientras no actúe una
fuerza que modifique este estado.
Divisibilidad. La materia puede
dividirse en partes cada vez más
pequeñas.
Porosidad. La materia no es
compacta las moléculas y átomos que
la forman están separados por
espacios vacíos, llamados poros.
Atracción. Entre las moléculas de un mismo cuerpo o cuerpos diferentes, se
ejercen fuerzas de atracción, según esto se tiene:
a) Cohesión: Sí la atracción molecular es de un mismo cuerpo.
b) Adhesión: Sí la atracción se ejerce entre moléculas de cuerpos diferentes
puestos en contacto.
Masa: Es la medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.
Peso: Es una fuerza externa de origen gravitacional, nos expresa la medida
de la interacción entre la tierra y un cuerpo que se encuentra en sus
inmediaciones.

FÍSICA Y QUÍMICA
33
2.2.2. PROPIEDADES ESPECÍFICAS DE LA MATERIA. Son aquellas
propiedades que no son comunes a todos los cuerpos, las más
importantes son:
Dureza: Resistencia que ofrecen los cuerpos sólidos a ser rayados o
desgastados por la fricción.
Escala de Mohs: es una escala de dureza a nivel de laboratorio de mineralogía,
escala creada por Friedrich Mohs (1822).
1. Talco.
2. Yeso.
3. Calcita.
4. Fluorita.
5. Apatito.
6. Feldespato.
7. Cuarzo.
8. Topacio.
9. Corindón.
10.Diamante.
Maleabilidad: Propiedad de
poder reducirse a planchas o
láminas.
Ductibilidad: Propiedad de
poder reducirse a hilos muy
delgados.
Flexibilidad: Propiedad por la
cual un cuerpo ha sido
deformado dentro de ciertos
límites, recobra por sí mismo su
forma primitiva.

FÍSICA Y QUÍMICA
34
Tenacidad: Resistencia que
ofrecen los cuerpos a ser
deformados o a ser seccionados.
Fragilidad: Característica de
quebrarse al recibir un impacto o
al querer cambiar su forma.
Conductibilidad: Propiedad de
transmitir el calor y la
electricidad.
Viscosidad: Es la resistencia que un fluido presenta al desplazamiento de
las moléculas que la componen. Se puede medir en poise: ejemplo:
lubricantes (aceites).
Tensión superficial: Es el efecto responsable de la resistencia que un
líquido presenta a la penetración superficial.
2.3. MATERIALES: PROPIEDADES.
Los operarios y técnicos especialistas trabajan con diferentes materiales de
acuerdo a su actividad. Para ello es necesario que cada especialista conociera
por un lado las exigencias y necesidades existentes y por otro lado que
estuvieran informados exactamente de las propiedades de los diferentes
materiales a partir de estos dos datos puede elegirse el proceso de elaboración
más adecuado y las herramientas necesarias.
Por eso es importante conocer las propiedades de los materiales los cuáles se
clasifican en tres grupos: propiedades físicas, químicas y tecnológicas.
2.3.1. PROPIEDADES FÍSICAS.
Propiedades Mecánicas:
Densidad: Es el cociente entre la masa del cuerpo (material) y su volumen. Es
decir es la medida de la concentración de la masa.

FÍSICA Y QUÍMICA
35
D = m / v Unidades: kg / m3
; kg / dm3
; g / ml; etc.
Ejemplos de densidad en g / ml de algunos elementos:
Os 22,61> Pt 21,45 > Au 19,3 > W 19,27 > Hg 13,5 > Pb 11,35 > Ag
10,5 > Cu 8,7 > Fe 7,86 > Sn 7,3 > Zn 7,13 > Ti 4,5 > Al 2,7 > Mg 1, 74
> Li 0, 53
Elasticidad: Es la propiedad de un material que no queda deformado después
de haber actuado sobre él una fuerza o sea vuelve a su forma original.
F
Antes de actuar la fuerza Después de actuar la fuerza
Plasticidad: Propiedad de un material que queda deformado después de haber
actuado sobre él una fuerza, o sea que no vuelve a su forma original al
desaparecer la fuerza.
F
Antes de actuar la fuerza Después de actuar la fuerza
Rigidez: Se refiere a la rotura o fractura. Se distinguen resistencia a la tracción,
a la compresión, a la flexión, al corte o cizalladura y a la torsión.
Dureza: Es la resistencia que opone un material a la penetración en él de otro
objeto, o sea a ser rayado.
Fragilidad.
Tenacidad: Es la propiedad inversa de la fragilidad. Los materiales tenaces
presentan considerable deformaciones plásticas bajo la acción de una fuerza
antes de llegar a romperse.

FÍSICA Y QUÍMICA
36
2.3.2. PROPIEDADES TÉRMICAS:
Punto de fusión: Es la temperatura que un sólido tiene que alcanzar para
pasar al estado líquido. Ejemplos de punto de fusión de metales:
W 3422 > Pt 1768 > Fe 1538 > Au 1064 > Ag 961, 7 > Al 660 > Zn 419
> Pb 327 > Sn 232 > Hg -39 en °C.
Punto de ebullición: Es la temperatura que un líquido tiene que alcanzar para
pasar al estado gaseoso. Por ejemplo el punto de ebullición del agua que es de
100 °C, cuando la presión atmosférica es determinada a nivel del mar.
Dilatación térmica: Es el incremento del volumen del material al aumentar la
temperatura.
Capacidad calorífica: Es la cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de un material en un grado Celsius.
C = Q / ∆T (Unidades: cal / °C)
Calor específico: Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 °C la
temperatura de un gramo de determinada sustancia.
Ce = Q / m ∆T (Unidades: cal / g °C; J / g K)
Ejemplo de algunos elementos en J / g K:
Al 0,9 > Fe 0,46 > Cu = Zn 0,38 > Sn = Ag 0,23 > Au = Pb 0,13.
El técnico trabaja con tablas, la cantidad de materiales es muy extensa.
Conductividad térmica: Es la propiedad de un material de conducir el calor a
través de su estructura.
Ag > Cu > Au > Al.

FÍSICA Y QUÍMICA
37
2.3.3. PROPIEDADES ELÉCTRICAS:
Conductividad eléctrica: Es la propiedad de un material de conducir la
corriente eléctrica a través de su estructura, ejemplo:
Ag > Cu > Au > Al
Permitividad: Constante que describe cómo un campo eléctrico afecta y es
afectado por un medio.
Está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la
aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo
interno del material. Directamente relacionada con la suscetibilidad eléctrica.
Resistencia a corrientes de fuga: Es la resistencia que presentan los
materiales aislantes a la corriente que circulan por la superficie del objeto
(corriente de fugas).
2.3.4. PROPIEDADES MAGNÉTICAS:
Permeabilidad: Es la capacidad que tiene una sustancia para atraer y dejar
pasar a las líneas de fuerza o el campo magnético.
Campo coercitivo.
Inducción residual.
2.3.5 PROPIEDADES ÓPTICAS:
Color: Son las diferentes sensaciones que la luz produce en el ojo humano.
Se ven los colores porque cuando la luz blanca incide sobre una superficie,
esta absorbe parte de los rayos incidentes y refleja el resto.
Brillo: Es la propiedad de un material de poder reflejar la luz cuando llega a su
superficie.
Transparencia.

FÍSICA Y QUÍMICA
38
2.3.6. PROPIEDADES QUÍMICAS
Resistencia a la corrosión: Es la propiedad de los de los materiales que se
opone a su destrucción química o electroquímica con el medio ambiente.
Resistencia al descascarillado: Se refiere a la reacción del aire y de gases de
hornos a elevadas temperaturas.
Resistencia a los ácidos (H+
): Es la propiedad de los materiales que se
oponen a su destrucción por acción ácida.
Resistencia a las bases (OH-
): Es la propiedad de los materiales que se
oponen a su destrucción por bases o hidróxidos.
2.3.7. PROPIEDADES TECNOLÓGICAS.
Colabilidad. Es la propiedad de un material metálico de ser fundido, alearse y
formar lingotes al enfriarse solidificando en un molde.
Maleabilidad. Propiedad de un material de convertirse en planchas o láminas
cuando es sometido a esfuerzos de compresión.
Soldabilidad. Es la propiedad de un material de poderse unir así mismo o con
otro metal donde es indispensable el uso del calor.
Maquinabilidad. Significa que el material puede ser mecanizado por arranque
de virutas.
Resistencia al desgaste. Es la oposición al desgaste indeseado de la
superficie del material, por ejemplo debido al rozamiento.
Conformabilidad en frío. Propiedad de un material de poder trabajarse en frío,
en un rango de permisibilidad. Temperaturas menores o iguales a la
temperatura del medio ambiente.
Resistencia al calor. Es la resistencia de un material a su destrucción a causa
de temperaturas elevadas. Temperaturas mayores a la del medio ambiente.

FÍSICA Y QUÍMICA
39
Utilidad en caliente. Es la propiedad de un material que puede ser empleada a
altas temperaturas.
2.4. CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES.
En este tema se va a conocer la clasificación de los materiales utilizados en
metalurgia; y en la industria manufacturera.
Para ello se procede según criterios tecnológicos, esto es, los elementos, sus
compuestos y aleaciones se clasifican en grupos de propiedades y aplicaciones
de técnicas similares.
Por tanto, cuando hablemos de metales no nos referimos exclusivamente a los
elementos sino también a sus aleaciones.

FÍSICA Y QUÍMICA
40
M
A
T
E
R
I
A
L
E
S
METALES
FÉRREOS
NO FÉRREOS
COLADOS
ACEROS
(% DE CARBONO
0, 1 A1,76)
LIGEROS
densidad < 5 g / cm3
PESADOS
densidad> = 5 g / cm3
NO
METALES
N
A
T
U
R
A
L
E
S
CAUCHO
LUBRICANTES
MADERA
A
R
T
I
F
I
C
I
A
L
E
S
PLÁSTICOS
ELECTRÓNICOS
CUERO
CERÁMICOS

FÍSICA Y QUÍMICA
41
Materiales naturales. Son aquellos que se obtienen de la elaboración y
transformación de materias primas, por ejemplo la madera, los cueros, el
caucho entre otros.
Materiales artificiales. En cambio se fabrican fundamentalmente mediante
procedimientos químicos. Un grupo de ellos lo constituyen los plásticos.
2.5. CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES.
Los metales se diferencian considerablemente de los demás materiales por su
estructura cristalina y propiedades.
Una de las características de los metales es la distribución de sus átomos en
una estructura tridimensional. Cuando se solidifican las fundiciones metálicas
aparecen cristales en diferentes puntos que se forman totalmente
independientes unos de otros.
Las cuatro fases de este proceso se encuentran representadas
esquemáticamente en la figura:
La estructura cristalina de los metales es también la causa de su brillo
característico.
Color: excepto el cobre y el oro, así sus aleaciones, todos los demás metales
tienen color gris blanco con brillo azulado en algunos.
Otras características de los metales son: Tenacidad, Maleabilidad,
Conductividad térmica y eléctrica.
Se denomina metales ligeros, aquellos cuya densidad es menor que 5 g / cm3
;
y pesados aquellos cuya densidad es mayor o igual a 5 g / cm3
.

FÍSICA Y QUÍMICA
42
PRÁCTICA N° 02
1. ¿Definir el concepto de materia y cuerpo?
2. ¿Escribir cinco ejemplos de materia y cuerpo respectivamente?
3. Los siguientes conceptos agrupar en materia o cuerpo: agua, aire, pinza,
tiza, torno, plomo, motor, gasolina, tornillo de banco, yunque, mesa.
4. ¿A qué se denominan propiedades generales y específicas de la materia?
¿Cuáles son estas propiedades? Escribir un ejemplo de cada una.
5. De las siguientes sustancias agrupe las que son dúctiles y maleables:
cobre, madera, plomo, hierro, carbón, concreto, azufre, aluminio.
6. ¿Cuáles son las propiedades químicas y tecnológicas de los materiales?
7. Mencionar 5 ejemplos de propiedades mecánicas dentro de propiedades
físicas de los materiales.
8. ¿En qué consiste la cristalización?
9. ¿Cuáles son los estados fundamentales de la materia y porqué se
caracterizan cada uno de ellos?
10. Mencionar 3 ejemplos de estado sólido, líquido y gaseoso.
11. ¿Cuáles son las diferencias que existe entre metales y no metales?
12. Agrupar en metales y no metales: carbono, cobre, zinc, azufre, cloro,
estaño, mercurio, oxígeno, neón, argón, platino, sodio.
13. Diferencia entre la zona plástica y la zona elástica en los materiales.
14. Explicar la diferencia entre rigidez, tenacidad y dureza de un material.
15. Diferencia entre capacidad calorífica, conductividad térmica y calor
específico.
16. Escribir 10 ejemplos del cuadro de clasificación de los materiales.

FÍSICA Y QUÍMICA
43
UNIDAD 03
ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIA

FÍSICA Y QUÍMICA
44
3.1. CONSTITUCIÓN DE LA MATERIA.
La materia se considera constituida por pequeñas porciones llamadas
partículas. Estás se hallan formadas por partes más pequeñas llamadas
moléculas. Las moléculas, a su vez, están constituidas por partes más
pequeñas aún, llamadas átomos, lo que constituyen la unidad de la materia.
átomoscuerpo
Proceso
Mecánico
Proceso
Físico
Proceso
Químico
partículas moléculas
Concepto actual del átomo.
El átomo es la partícula más pequeña de un elemento químico que conserva
las propiedades de dicho elemento. Está constituido por dos partes:
Núcleo. Es la parte central del átomo, muy pequeño y de carga positiva.
Contiene dos tipos de partículas fundamentales, los protones y los neutrones
(a excepción del hidrógeno). Posee casi la totalidad de la masa atómica
(99,99% de dicha masa).
Electrósfera o Zona Extranuclear. Es un espacio muy grande (constituye el
99,99% del volumen atómico), donde se encuentran los electrones.
En resumen, las partículas fundamentales del átomo son tres: electrones
(partículas negativas, e-
), protones (partículas positivas, p+
) y neutrones
(partículas neutras, n0
).
NÚCLEO
ELECTRÓSFERA
El átomo
de Litio

FÍSICA Y QUÍMICA
45
Este modelo es el más sencillo y explica muchas de las características y
propiedades de los átomos. El átomo representado es de litio, presenta 3
protones, 4 neutrones y 3 electrones. En la electrósfera, las regiones más
oscuras corresponden a las zonas donde existen la mayor probabilidad de
encontrar electrones.
Este modelo también se puede explicar a la formación de moléculas, el cual se
define como un conjunto de dos o más átomos que puede ser de átomos de un
mismo elemento o átomos de elementos químicos diferentes, como por
ejemplo en la molécula del agua.
3.2. ESTRUCTURA DE LA MATERIA.
De acuerdo al grado de cohesión y movilidad de las partículas (átomos, iones o
moléculas) estas forman los tres estados fundamentales de la materia que son
sólido, líquido y gaseoso. Hay competencia entre las fuerzas de atracción
(cohesión) que buscan ordenar las moléculas y las fuerzas de repulsión que
buscan desordenarlas.
Comparación de algunas propiedades de los estados de la materia.
Estado Físico Sólido Líquido Gaseoso
Diagrama de sus
partículas
Forma Definido Variable Indefinido
Volumen Definido Definido Indefinido
Fuerzas
Intermoleculares
Fcohesión > Frepulsión Fcohesión = Frepulsión Fcohesión < Frepulsión
Compresibilidad Incompresible Muy pequeña Grande
Tipo de
movimiento
molecular
Vibratorio Vibratorio y
resbalamiento
Gran movimiento
traslacional

FÍSICA Y QUÍMICA
46
3.3. MEZCLA Y COMBINACIÓN.
Mezcla y combinación aparentemente tratan de lo mismo, pero sin embargo
tienen diferentes conceptos.
Mezcla. Es la reunión de dos o más sustancias en cantidades indeterminadas,
sin alterar la estructura de los componentes.
Ejemplos:
- La atmósfera es una mezcla de diversos gases, entre ellos el oxígeno y el
nitrógeno.
- Las aleaciones son ejemplos de mezclas.
- El agua potable, agua de ríos, mares y lagos.
- Agua y aceite.
- Limaduras de hierro y azufre en polvo.
- Suspensiones, coloides, etc.
Las mezclas pueden tener diferentes aspectos a simple vista o con la ayuda de
instrumentos, de ahí que pueden existir mezclas homogéneas y heterogéneas.
Mezclas homogéneas, o también llamadas soluciones, son aquellas que a
simple vista no se puede diferenciar la separación de los componentes; por lo
tanto, constituyen una masa homogénea pues cualquier porción que se tome
tendrá la misma composición y propiedades. Dentro de ellas podemos tener el
agua azucarada, las aleaciones, agua regia, las bebidas gasificadas entre
otros.
Mezclas heterogéneas, son aquellas que a simple vista o con ayuda de un
microscopio, se diferencian la separación de sus componentes y cualquier
porción que se tome tendrá composición y propiedades diferentes. Algunos
ejemplos de este tipo de mezcla son el agua y el aceite, las suspensiones, los
coloides, mezcla de arena y agua, etc.
Entre éstas se se encuentran a las suspensiones y a las mezclas del tipo
coloidal.
Indicar en los siguientes ejemplos los casos de mezclas heterogéneas y los de
soluciones (mezclas homogéneas).

FÍSICA Y QUÍMICA
47
SUSTANCIA MEZCLADA TIPO DE MEZCLA
Agua y aceite común
Agua y sal
Agua y laca
Agua y alcohol
Alcohol y laca
Combinación. Es todo cambio que ocurre en las sustancias de tal manera que
afecta su naturaleza interna, como consecuencia de ello aparecen nuevas
sustancias, con propiedades diferentes es decir se ha producido una reacción
química.
Ejemplo:
- El agua es la resultante de la combinación del oxígeno con el hidrógeno. Los
componentes son los gases, y da como resultado un líquido.
- La reunión de azufre y hierro en polvo es una mezcla, los componentes
mantienen sus propiedades y se les puede separar por medio de un imán, el
cuál se adhiere el hierro dejando libre el azufre. Calentándose esta mezcla
se logra una incandescencia que se propaga por la masa. Una vez fría
queda un cuerpo negruzco que es una verdadera combinación. El producto
se denomina sulfuro de hierro, y sus propiedades son distintas al azufre y al
hierro.
DIFERENCIAS ENTRE MEZCLA Y COMBINACIÓN.
MEZCLA COMBINACIÓN
1. No se afecta la estructura molecular
de los componentes.
1. Afecta la estructura molecular de
los componentes.
2. Las sustancias mantienen sus
propiedades.
2. Las sustancias pierden sus
propiedades.
3. No resulta una nueva sustancia. 3. Da como resultado una nueva
sustancia.
4. Las cantidades son indeterminadas. 4. Las cantidades son fijas según las
sustancias.
5. Se pueden separar los
componentes.
5. No se puede separar los
componentes por medios físicos, y
difícilmente por medios químicos.
6. No se produce reacción química. 6. Se produce reacción química.

FÍSICA Y QUÍMICA
48
Soluciones. Una solución es una mezcla homogénea de dos o más
sustancias. Una de estas sustancias se llama solvente, y por lo regular es el
componente que está presente en mayor cantidad. Las demás sustancias de la
solución se denominan solutos, y decimos que están disueltas en el solvente.
¿Qué sucede cuando se prepara una solución de agua azucarada?
Los cristales de azúcar se separan en muchas moléculas de azúcar mezclado
con el agua el azúcar continúa siendo azúcar, y el agua continua siendo agua.
Ejemplos de soluciones:
Estado de la
solución
Estado del
disolvente
Estado del soluto Ejemplo
Gas Gas Gas Aire
Líquido Líquido Gas Oxígeno en agua
Líquido Líquido Líquido Alcohol en agua
Líquido Líquido Sólido Sal en agua
Sólido Sólido Gas Hidrógeno en paladio
Sólido Sólido Líquido Mercurio en plata
Sólido Sólido Sólido Plata en oro
Existen muchas soluciones de uso importante en la industria y el hogar. De los
solventes más usados, el agua es el más común. Un simple refresco hecho en
casa nos lo muestra, pues está hecho con los siguientes ingredientes que
forman una solución: agua potable, esencia de fruta y azúcar.
Para limpiar materiales de grasa debe usarse una sustancia que disuelva la
grasa, ya que el agua no es el indicado para esto, se pueden utilizar algunos
disolventes como kerosene entre otros.
En la industria se emplean muchos solventes conforme a la necesidad. Los
más comunes son:
- Kerosene.
- Esencia de trementina (aguarrás) para tinturas.
- Alcohol para hacer barnices.
- Nafta.
- Tiner.
- Agua regia

FÍSICA Y QUÍMICA
49
3.4. ELEMENTO QUÍMICO.
El agua está formada por dos tipos de átomos: hidrógeno y oxígeno.
A cada tipo de átomo que conforman, a las sustancias simples y compuestas le
llamamos elemento químico.
Los elementos químicos son sustancias químicamente no fraccionables.
Los elementos químicos están formados por un solo tipo de átomos.
Así el agua está formada por dos elementos químicos:
- El elemento químico hidrógeno.
- El elemento químico oxígeno.
Los elementos químicos están ordenados y clasificados en la Tabla Periódica y
sus propiedades están en función de su número atómico (Z) o número de
protones.
SÍMBOLOS QUÍMICOS. Los elementos químicos se representan,
abreviadamente, por letras denominadas símbolos. Algunos ejemplos:
ELEMENTO SÍMBOLO ELEMENTO SÍMBOLO
Hidrógeno H Cloro Cl
Oxígeno O Uranio U
Carbono C Azufre S
Nitrógeno N Aluminio Al
Calcio Ca Magnesio Mg
Sodio Na Hierro Fe
Cobre Cu Plata Ag
Oro Au Estaño Sn
Cromo Cr Silicio Si
Zinc Zn Plomo Pb

FÍSICA Y QUÍMICA
50
Mercurio Hg Manganeso Mn
Cobalto Co potasio K
4. FÓRMULA QUÍMICA.
Las sustancias están representadas, también abreviadamente por notaciones
químicas llamadas fórmulas, por ejemplo:
SUSTANCIA FÓRMULA
Agua H2O
Gas carbónico CO2
Cloruro de sodio
(sal de cocina)
NaCl
Carbonato de calcio CaCO3
Óxido de mercurio II HgO
Gas hidrógeno H2
Ácido sulfúrico H2SO4
Hidróxido de sodio NaOH
Ácido nítrico HNO3
Ácido acético CH3COOH
Ácido clorhídrico HCl
Alcohol etílico C2H5OH
Gas propano C3H8
Gas metano CH4
Gas amoniaco NH3
Acetileno C2H2

FÍSICA Y QUÍMICA
51
SÍMBOLO FÓRMULA
- Designa a un elemento - Designa al tipo de sustancia.
- Consta de una letra mayúscula sola o
acompañada de otra letra minúscula.
- Consta del conjunto de letras que
representan a los elementos que
conforman al tipo de sustancia.
- No específica cantidades sino solo el
nombre del elemento.
- Indica la cantidad de átomos de cada
elemento que conforman al tipo de
sustancia.
3.5 QUÍMICA Y SUS APLICACIONES.
La química es una ciencia experimental de gran importancia. Ella se ocupa del
estudio de la estructura de las sustancias, sus propiedades y transformaciones
en otras sustancias. Las sustancias químicas tienen aplicación en todos los
sectores de la vida, como se ve en los ejemplos siguientes:

FÍSICA Y QUÍMICA
52
3.6. FENÓMENOS.
Fenómeno es todo cambio, transformación o proceso que se da en la
naturaleza.
Fenómeno Físico. Es el proceso de cambio físico que ocurre en una
sustancia, sin que se afecte la naturaleza interna de una sustancia. Lo
podemos representar de la siguiente forma:
- Fenómeno físico: A + B  A + B
Son ejemplos de fenómenos físicos los diferentes cambios de estado físico
como fusión, vaporización, sublimación entre otros.
Fenómeno Químico. Es todo cambio que ocurre en una sustancia de tal
manera que afectan la estructura interna de las sustancias, como
consecuencias de ello aparecen nuevas sustancias, con propiedades diferentes
a las sustancias iniciales (se produce una reacción química). Se puede
representar como:
- Fenómeno Químico: A + B  C + D + E (Reacción química)
Ejemplo: Oxidación, fermentación, corrosión, combustión, acidificación,
síntesis.
3.7. ALEACIONES.
En este capítulo se estudiará el concepto de aleación pero desde el punto de
vista físico (fenómeno físico).
Se denomina aleación a la mezcla homogénea de dos o más metales o de uno
o más metales con algunos elementos no metálicos, que se obtiene
generalmente por fusión de los componentes.
Fusión (acero)

FÍSICA Y QUÍMICA
53
Es raro que un metal simple posea todas las propiedades que se requieran en
una aplicación determinada, por lo que se recurre a la aleación de los metales
en proporciones convenientes, para obtener un nuevo metal con las
características deseadas.
El método más usual para alear metales es por fusión de los componentes en
un crisol. Existen también procedimientos especiales como el de cementación y
el de sintonización.
Cementación: Se realiza calentando una pieza metálica en presencia de un
producto llamado “cemento” el cual penetra en la capa superficial del metal y le
confiere nuevas propiedades. La cementación de piezas como engranajes con
carbono tienen por objeto aumentar la proporción de este elemento en la capa
superficial y hacerla más dura y resistente.
Sintonización: se emplea para obtener piezas moldeadas que no pueden ser
forjados, fundidos o labrado por métodos comunes. Los distintos componentes
se reducen a polvos, se mezclan y se vierten en moldes calientes donde una
prensa los somete a fuertes presiones. La acción conjunta de la compresión del
calor obliga a los granos a soldarse unos con otros aun cuando la temperatura
no lo ha fundido.
CEMENTACIÓN SINTERIZACIÓN
TIPOS DE ALEACIONES-
Acero. Aleación de hierro y carbono. El carbono es el que ejerce mayor
influencia sobre las propiedades del acero y de las fundiciones. La facilidad de
trabajo de estos materiales depende en gran parte del carbono. Debido a que
el carbono otorga dureza a esta aleación.

FÍSICA Y QUÍMICA
54
Latón. Es de color amarillo claro o amarillo oro. Depende del contenido de
cobre. Se obtiene de mezclar Cu y Zn. El latón tiene mayor resistencia que el
cobre puro metálico. El agua de mar ataca al latón es decir la corroe.
Bronce. Aleación con un contenido de cobre (60%) y de uno o varios
elementos (Sn, Al, Pb, Si, Mn, Ni, Be), obteniéndose así distintos tipos de
bronce (Bronce al estaño, bronce al aluminio, etc.)
Estas aleaciones varían entre blandas y duras; funden bien y se mecanizan con
facilidad, resisten la corrosión y el desgaste
Cada tipo de bronce tiene propiedades características.
Su color varía del rojo oro al amarillo oro.
Latón rojo (Bronce al Zinc). Aleación de Cu, Sn y Zn, en la que predomina el
cobre. Es resistente a la corrosión y al desgaste, funde bien y se mecaniza con
facilidad. Su color es amarillo rojizo.
Aplicaciones del acero y fundición gris Aplicación del bronce y del latón

FÍSICA Y QUÍMICA
55
PRÁCTICA N° 03
CUESTIONARIO:
1. ¿Cuál es la constitución de la materia o división de la materia?
2. ¿Qué diferencia hay entre una molécula y un átomo?
3. Dibujar el esquema de un átomo e indicar sus elementos.
4. ¿Qué diferencia existe entre elemento químico y compuesto químico?
5. De los siguientes ejemplos, separar en grupos a los elementos, compuestos
químicos y mezclas: agua, cobre, plomo, ácido sulfúrico, acetileno, carburo
de calcio, oxígeno, hidrógeno, carbono, cinc, agua dura, aire, mercurio, sal
común, agua potable, vinagre.
6. ¿Qué diferencia hay entre símbolo y fórmula?
7. Escribir los símbolos de los siguientes elementos: cobre, plomo, hierro,
cromo, cinc, estaño, aluminio, mercurio, platino, plata, carbono, oxígeno,
hidrógeno, azufre.
8. ¿A qué se llaman gases inertes y cuáles son?
9. ¿Qué son fenómenos y como se clasifican?
10. Agrupar a los fenómenos físicos y fenómenos químicos: oxidación de un
metal, calentamiento de un hierro, evaporación del agua, combustión de la
gasolina, fermentación de azúcar, rotura de una pieza, fusión de un metal,
reacción de un ácido sobre un metal, la fermentación de la mantequilla,
ebullición del agua, la formación del arco iris, la combustión del gas
propano, la reflexión de la luz.
11. ¿Qué diferencia hay entre mezcla y combinación, mencionar tres ejemplos
de cada uno?
12. ¿A qué se llama aleación?

FÍSICA Y QUÍMICA
56
13. ¿De qué manera se efectúa una aleación?
14. ¿Qué elementos son líquidos a temperatura ambiente?
15. ¿Definir el concepto de solución, indicando 5 ejemplos?
16. ¿Cuáles son las aleaciones más comunes?

FÍSICA Y QUÍMICA
57
UNIDAD 04
CINEMÁTICA

FÍSICA Y QUÍMICA
58
CINEMÁTICA.
Parte de la mecánica, que tiene por finalidad describir todos los tipos posibles
de movimiento mecánico sin relacionarlo con las causas que determinan cada
tipo concreto de movimiento.
Un cuerpo está en movimiento con respecto a un punto elegido como fijo,
cuando varía su distancia a ese punto a medida que transcurre el tiempo. Esto
significa que un cuerpo se mueve cuando se acerca o aleja de otro cuerpo que
se toma como fijo y que se toma como punto de referencia.
4.1. ELEMENTOS BÁSICOS DEL MOVIMIENTO.
 Móvil: Se denomina así a todo cuerpo o partícula en movimiento.
 Trayectoria: Es la línea y/o curva que describe en el espacio el móvil al
desplazarse de una posición a otra.
 Espacio: Es la medida de la longitud de la trayectoria.
 Tiempo: Es la duración del movimiento.

FÍSICA Y QUÍMICA
59
4.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU).
Es aquel movimiento realizado por un móvil durante el cual describe una
trayectoria rectilínea, a velocidad constante o uniforme.
Así, si un cuerpo se mueve en línea recta y avanza invariablemente 15 cm en
cada segundo (es decir que cada vez que se mida lo que recorre en un
segundo se encuentra que son los 15 cm), este cuerpo recorre espacios
iguales en tiempos iguales.
1s 1s 1s 1s 1s
15cm 15 cm 15cm 15cm 15cm
Para el MRU se emplea la siguiente ecuación:
t
e
V
Donde: v: velocidad; e: espacio; t: tiempo
Velocidad. Del concepto de velocidad (espacio recorrido en cada unidad de
tiempo) se deduce su fórmula, que es también la fórmula fundamental del
movimiento uniforme.
Si un vehículo marcha a una velocidad de “60 km por hora” esto significa que
este cuerpo recorre 60 km en cada hora.
Unidad de velocidad. Las unidades más usuales son: m / s; km / h; m / min.
Ej. Un automóvil recorre 360 km en 5 h. ¿Cuál es su velocidad en km /
h, y en m / s?
m/s20
s00018
m000360
t
e
Vb)
h/km72
h5
km360
t
e
Va)
s00018h5t
m000360km360e
XV

FÍSICA Y QUÍMICA
60
4.3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV).
Es aquel movimiento realizado por un móvil el cual describe una trayectoria
rectilínea con aceleración constante.
Por ejemplo en la figura se observa que en cada segundo transcurrido, la
velocidad se va incrementando en 2 m/s y los espacios que recorre aumentan
progresivamente.
1 s 1 s 1 s 1 s
1 m/s 3 m/s 5 m/s 7 m/s 9 m/s
2 m 4 m 6 m 8 m
Aceleración. Es el aumento o disminución constante que experimenta la
velocidad en cada unidad de tiempo.
naceleració:a
tiempo:t
velocidaddevariación:v
t
v
a
Unidades. La aceleración se puede expresar en: m / s2
; pies / s2
; km / s2
.
Leyes del MRUV.
- La aceleración permanece constante.
- En iguales intervalos de tiempo, el móvil experimenta los mismos cambios
de velocidad; es decir la variación de velocidad permanece constante.
Fórmulas del MRUV. Las ecuaciones que están relacionadas con el MRUV
son:
t).
2
VV
(e
2
a.t
t.Ve
2.a.eVV
a.tVV
21
2
1
2
1
2
2
12

FÍSICA Y QUÍMICA
61
Donde:
v1: es la velocidad inicial
v2: es la velocidad final
a: es la aceleración
e: espacio
t: tiempo
En las ecuaciones se usa el signo (+) si la velocidad aumenta, es decir el
movimiento es acelerado y se usa el signo (-) si la velocidad disminuye, es
decir el movimiento es desacelerado.
Si un móvil parte del reposo ello significa que su velocidad inicial vale cero.
Aplicación del MRUV:
¿Qué velocidad tiene un vehículo que parte de reposo a los 15 s de su partida,
si el motor le imprime una aceleración de 2,4 m / s2
?
s
m
36154,2V
:ecuaciónlaEn
s15t
s
m
2,4a
V
0V
:Datos
a.tVV
2
2
2
1
12
x
X
4.4. MOVIMIENTO CIRCULAR.
Un cuerpo tiene movimiento circular cuando la trayectoria que sigue es una
circunferencia. Por ejemplo si al extremo de un hilo se ata un cuerpo y se
revolea, el cuerpo se moverá con movimiento circular, porque se desplaza
sobre una circunferencia.

FÍSICA Y QUÍMICA
62
Elementos básicos del movimiento circular.
- Longitud de arco (S): Expresa el espacio recorrido por un móvil. Es una
porción de circunferencia.
- Ángulo central o desplazamiento angular (α): Es el ángulo central que
barre el móvil con respecto a un observador ubicado en el centro. Tal como
se observa en la figura:
S
α
R
R
S = α.R
Donde:
S: longitud de arco
R: es el radio de la
circunferencia descrita por el
móvil.
α: ángulo central (se expresa
en radianes)
Período (T). Es el tiempo que emplea un móvil en realizar una vuelta completa.
Frecuencia (f). Es el número de revoluciones o vueltas realizado por un móvil
en cada intervalo de tiempo definido. Matemáticamente la frecuencia es la
inversa del período.
:dondeRPM,RPS,:f
T
1
f
tiempo
vueltasdeNº
f

FÍSICA Y QUÍMICA
63
s
Re
s
vueltas
RPS
v
min
Re
min
vueltas
RPM
v
Movimiento circular uniforme (MCU). Es aquel movimiento efectuado por un
móvil con velocidad tangencial o lineal constante. Barre ángulos centrales
iguales en tiempos iguales y recorre longitud de arcos iguales en tiempos
iguales.
Velocidad lineal (V). Denominado también velocidad tangencial, expresa la
rapidez de un móvil en recorrer una porción de circunferencia, se le representa
tangente a la trayectoria.
S
α
R
R
V
V
La velocidad tangencial
queda definida de la
siguiente manera:
fR2
T
R2
V
V: velocidad tangencial o
lineal (cm / s; m / s, pies / s).
R: radio
T: período
f: frecuencia
Velocidad angular (W). Expresa la rapidez con la cual un móvil barre un
ángulo central.
α
R
R
V
V
W
La velocidad angular queda
definida de la siguiente
manera:
f2W
W: velocidad angular
(rad/s).
f: frecuencia

FÍSICA Y QUÍMICA
64
Relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular:
RW xV
Donde:
V: velocidad lineal o tangencial
W: velocidad angular
R: radio
Aplicación de la velocidad lineal y la velocidad angular:
La volante de una máquina tiene 0,4 m de radio y gira a 480 rpm. ¿Cuál es su
velocidad lineal y angular?
Datos:
R = 0,4 m
f = 480 rpm = 8 rps
Aplicando las ecuaciones respectivas:
Calculo de la velocidad lineal o tangencial:
m/s20,098x0,4x3,14x2V
fR2V
Calculo de la velocidad angular:
rad/s50,248x3,14x2W
f2W

FÍSICA Y QUÍMICA
65
PRÁCTICA N° 04
CUESTIONARIO:
17. ¿Cómo se define el movimiento rectilíneo uniforme?
18. ¿Cómo se define la velocidad?
19. ¿Cómo se define el movimiento rectilíneo uniformemente variado?
20. ¿Qué es la aceleración?
21. ¿Cuándo un movimiento es circular?
22. ¿A qué se denomina velocidad lineal y velocidad angular, establecer su
fórmula y unidades?
23. Un móvil con velocidad constante de 30 km/h pasa por un punto “A” a las
10 a.m. ¿Cuál es la distancia entre A y B si por “B” pasa a las 4
p.m.?
24. Una rueda de 50 cm de diámetro describe un arco de 78,5 cm en un
segundo. ¿Cuál es su frecuencia en RPM?
25. ¿Cuál es la velocidad longitudinal de la mesa de la fresadora si una pieza
de 400 mm de longitud es recorrida por la fresa en 5 min?

FÍSICA Y QUÍMICA
66
26. Dos móviles se encuentran separados una distancia de 600 m. En un cierto
instante parten uno hacia el otro con velocidades de 40 m/s y 20 m/s.
Hallar el tiempo que demoran en encontrarse.
27. Hallar la velocidad final de un móvil, si este parte con una velocidad inicial
de 50 m/s; al cabo de 4 s; si tiene una aceleración de 1 m / s2
.
28. Una hélice de 5 paletas gira a razón de 360 RPM, si la longitud de cada
paleta es 0,5 m. Hallar la velocidad tangencial en los extremos de las
paletas.
29. ¿Qué espacio recorre un móvil que parte con una velocidad de 15 m/s
durante 2 s y tiene una aceleración de 4 m/s2
.
30. Un vehículo recorre 60 m teniendo una velocidad inicial de 10 m/s y una
velocidad final de 20 m/s. ¿Calcular el tiempo empleado?
31. Calcular la aceleración que adquiere móvil que recorre 10 m, teniendo una
velocidad inicial de 2 m/s y una velocidad final de 6 m/s.
32. Una rueda logra dar 5 vueltas en 20 s, si el giro es uniforme, halle la
velocidad angular de la rueda.
33. ¿Qué velocidad angular tiene una turbina Pelton cuando gira con una
frecuencia de 300 RPM?
34. La silla de carrusel tiene una velocidad angular de 2 rad/s y una velocidad
lineal de 8 m/s, halle su radio de giro.
35. Un rodillo trabaja a 660 RPM. ¿Qué ángulo barre este rodillo en 5 s?
36. Si un móvil posee una velocidad lineal de 4 m/s, encuentre la velocidad
angular, siendo el radio 10 m.
V = 4 m/s
R= 10 m

FÍSICA Y QUÍMICA
67
UNIDAD 05
ENERGÍA

FÍSICA Y QUÍMICA
68
5.1. ENERGÍA.
La energía es lo que hace posible que los cuerpos tengan la capacidad de
realizar un trabajo.
Se sabe que en la naturaleza se presentan diversas y muy complejas formas
de movimiento como el movimiento mecánico, el movimiento molecular, el
movimiento de los electrones en un átomo, pero es importante destacar y tener
presente que el movimiento es debido a las diversas interacciones que se dan
entre los cuerpos, partículas, en toda la naturaleza, de lo expuesto se entiende
por energía como la medida de las diversas formas de movimiento e
interacciones que se presenta en la naturaleza.
Según el concepto de la física moderna, materia y energía son una misma cosa
en diferentes aspectos: energía es la materia enrarecida y la materia es
energía condensada.
5.2. FORMAS DE ENERGÍA.
ENERGÍA MECÁNICA:
Energía cinética: Es aquella forma de energía asociada a un cuerpo debido a
su movimiento de traslación y rotación. La energía cinética asociada al
movimiento de traslación depende de la masa del cuerpo y de su velocidad.
Por ejemplo un auto que viaja a gran velocidad posee energía cinética.
Energía potencial: Existen diversas formas de energía potencial así tenemos
la energía potencial elástica que posee un resorte comprimido o estirado,
energía potencial gravitatoria entre otros.

FÍSICA Y QUÍMICA
69
Energía potencial gravitatoria, es aquella energía que tienen los cuerpos en
reposo, situados a cierta altura con respecto a un plano de referencia elegido
arbitrariamente. Esta energía aumentará cuanto mayor sea la altura en que se
encuentra y cuanto mayor sea su peso.
Energía hidroeléctrica: Electricidad generada por la energía del flujo de agua.
Energía eólica: Es la energía del aire en movimiento.
Energía solar: Energía obtenida del sol almacenando su calor o transformando
sus rayos en electricidad. Así por ejemplo, se tienen los calentadores solares,
los paneles solares, los paneles fotovoltaicos o celdas solares transforman los
rayos del sol en electricidad, la que se almacena en una batería.
Energía química: Es aquella forma de energía que se obtiene generalmente
de las reacciones químicas, por ejemplo de la combustión que se libera un
cantidad de calor, tal es el caso de la quema de combustibles (gasolina,
petróleo, etc.).
Energía geotérmica: Aprovecha el calor interno de la tierra. Como en algunos
lugares las rocas subterráneas son muy calientes, se instalan cañerías para
calentar el agua.
La energía se puede transformar de una forma a otra, así se puede observar
que la energía eléctrica al llegar al filamento de la lámpara se transforma en
otro tipo de energía que es la energía luminosa.
Cuando se lima una pieza, se utiliza energía mecánica, que se transforma en
energía calorífica.

FÍSICA Y QUÍMICA
70
5.3. CALOR.
El calor es una forma de energía, aplicable a los más diversos fines, y se hace
presente cuando entre un cuerpo y el ambiente que lo rodea existe una
diferencia de temperatura.
Fuente de calor.
Cualquier dispositivo capaz de producir calor se llama FUENTE DE CALOR.
Se pueden clasificar las fuentes de calor en Naturales y Artificiales.
Naturales:
El sol es la principal fuente de calor natural. Además de ENERGÍA LUMINOSA,
ese astro envía a la tierra ENERGÍA TÉRMICA, causante de la existencia de
vida en el planeta.
Artificiales:
Pueden ser de los siguientes tipos:
- Físicas
- Químicas
Físicas:
Rozamiento, choque, pasaje de la corriente eléctrica a través de resistencia.
Químicas:
Combustión.

FÍSICA Y QUÍMICA
71
El calor es una de las formas de energía. Los cuerpos están formados por
unos corpúsculos muy pequeños llamados molécula. Estás moléculas están en
constante movimiento, teniendo por ello una energía cinética. Como
consecuencia de esta energía cinética, el cuerpo tiene una cantidad de calor. El
calor provoca en los cuerpos un aumento de tamaño (dilatación), y si el calor
alcanza valores lo suficientemente grandes, provoca en el cuerpo un cambio de
su estado físico (fusión, evaporación).
Calculo del calor. El calor se puede calcular en función de la masa del cuerpo,
la naturaleza del mismo y la diferencia de temperatura existente entre él y el
ambiente que lo rodea.
Q m Ce T. .
Donde:
Q: cantidad de calor que un cuerpo gana o pierde.
m: masa del cuerpo.
Ce: calor específico del cuerpo.
ΔT = (T2 – T1): diferencia o variación de temperatura.
T2: temperatura final.
T1: temperatura inicial
Las unidades para medir el calor son: la caloría, llamada también caloría gramo
y la kilocaloría o caloría grande. Para la medición se emplea el calorímetro.
Se llama CALORÍA a la cantidad de calor necesario para elevar en 1°C la
temperatura de 1 gramo de agua.
1000 calorías = kilocaloría
CALOR ESPECÍFICO (Ce): Representa la cantidad de calor que debe ganar o
perder la unidad de masa de una sustancia con la finalidad de elevar o reducir
su temperatura en un grado.
Para el agua: Ce H2O = 1 cal / g°C = 1 kcal / kg°C

FÍSICA Y QUÍMICA
72
Calores Específicos de algunos metales:
Metal Ce: kcal / kg °C
Aluminio 0,227
Hierro 0,113
Cinc 0,093
Cobre 0,093
Bronce 0,086
Temperatura. Se denomina temperatura al nivel alcanzado por el calor de un
cuerpo. Este nivel no depende de la masa del cuerpo y sí de su propia
naturaleza.
Para su medición se emplea el TERMÓMETRO, el cual consta de un tubo de
sección muy fina (tubo capilar), con un bulbo en uno de sus extremos y cerrado
en el otro. En el interior del tubo se introduce generalmente alcohol o mercurio;
la dilatación de estos líquidos indican la temperatura en una escala graduada
sobre el tubo. Así se tienen el termómetro clínico, termómetro metálico, el
pirómetro óptico, termocupla o termopar.
TERMÓMETRO METÁLICO

FÍSICA Y QUÍMICA
73
PIRÓMETRO DE TERMOCUPLA O TERMOPAR
Las escalas termométricas se les pueden clasificar en escalas absolutas y
escalas relativas.
ESCALAS RELATIVAS. Son aquellas que toman como referencia,
propiedades físicas de alguna sustancia en especial. Por ejemplo para la
escala Celsius se toma como referencia al agua. Así se tienen: Celsius (°C) y
Fahrenheit (°F).
ESCALAS ABSOLUTAS: Son aquellas que toman como referencia al llamado
cero absoluto y pueden ser: kelvin (K) y rankine (R).
Relación entre las diferentes escalas:
C
5
F 32
9
K 273
5
R 492
9
EFECTOS DEL CALOR.
El calor causa:
a) Variación de temperatura.
b) Dilatación de los cuerpos.
c) Cambio de estado físico.

FÍSICA Y QUÍMICA
74
DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS Y LÍQUIDOS.
Se llama dilatación al aumento de tamaño que experimentan los cuerpos al
aumentar su temperatura.
La dilatación se produce debido a que al calentar un cuerpo, aumenta la
velocidad con que se mueven sus moléculas, las cuáles se van separando
unas de otras cada vez más, originando está separación el aumento del
tamaño del cuerpo.
La dilatación afecta a todos los cuerpos, cualquiera que sea su estado físico.
Al calentar un cuerpo en estado sólido aumenta de tamaño, o sea se dilata.
Dilatación lineal, es aquella dilatación que se hace aumentando
predominantemente su longitud.
Dilatación superficial, es aquella dilatación que afecta a la superficie de un
cuerpo.
Dilatación cúbica, es aquella que se presenta cuando el cuerpo se dilata en
todo su conjunto.
APLICACIONES DE LA DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS.
El fenómeno de la dilatación de sólidos tiene muchas aplicaciones en la vida
práctica. Así el zunchado de piezas para darles más resistencia y la colocación
de llantas a una rueda son dos ejemplos de ellos. En ambos casos, el zuncho o
la llanta se calientan, con lo que aumenta el tamaño y se puede colocar.
Después, al enfriar se contraen, y quedan comprimiendo al tubo o rueda,
dándoles más consistencia.
Zuncho Rueda

FÍSICA Y QUÍMICA
75
En las estructuras metálicas o construcción de calderos, el remachado de
piezas se hace con los remaches. Al enfriarse la contracción presiona
fuertemente a las piezas.
En otros casos, hay que prevenir los efectos de la dilatación para que no sea
causa de perjuicios. Así en los hornos, se dejan unos espacios entre los
ladrillos, llamados juntas de dilatación, para compensar el tamaño que va a
sufrir el ladrillo al dilatarse.
Los rieles de un ferrocarril tienen separaciones cada cierto tramo, o juntas de
dilatación, que permiten un libre movimiento de las fuerzas expansivas de la
dilatación.
A las tuberías muy largas, por las que circulan fluidos sujetos a cambios de
temperatura, se les da una curvatura o forma de arco que permite las
contracciones y dilataciones que podrían deformar o romper la canalización.

FÍSICA Y QUÍMICA
76
DILATACIÓN DE LOS LÍQUIDOS.
Al calentar un líquido, éste aumenta de volumen de manera uniforme en toda
su masa. Por lo tanto en los líquidos se aplica lo expuesto para la dilatación
cúbica.
El valor del coeficiente de dilatación de los líquidos es mayor que el de los
sólidos; ya que debido a que los líquidos tienen una cohesión mucho menor,
basta una pequeña elevación de temperatura para producir en ellos una
dilatación apreciable.
Los líquidos, para evitar que se derramen, tienen que guardarse dentro de un
recipiente. Cuando se calienta un líquido, se calienta también el recipiente, el
cual aumenta de tamaño, dando la sensación de que el líquido en él contenido
ha sufrido una disminución de volumen.
Dilatación del agua. El agua presenta la anomalía de que al calentarse desde
0°C hasta 4°C, en lugar de dilatarse, se contre. A partir de los 4°C ya tiene una
dilatación regular al aumentar la temperatura.
Debido a esa anomalía, el agua, tiene su máxima densidad a 4°C, lo que hace
que en los mares, lagos y ríos, el agua que está en el fondo no tenga nunca
una temperatura inferior a los 4°C.
Aplicaciones de la dilatación de los líquidos. La aplicación más importante
de la dilatación de los líquidos se da en la construcción de termómetros. Se
aprovecha para ello la dilatación uniforme que presentan el alcohol y el
mercurio, en un amplio intervalo de temperaturas.

FÍSICA Y QUÍMICA
77
CAMBIOS DE ESTADO Y SUS CLASES.
Uno de los efectos más importantes que el calor ejerce sobre los cuerpos es
cambiarles su estado físico.
Así, como un cuerpo sólido se calienta, puede convertirse en un líquido. Un gas
al enfriarse, puede convertirse en un líquido, etc.
Los cambios de estado podemos clasificarlos en dos grupos: progresivos y
regresivos o dicho de otro modo: endotérmicos y exotérmicos.
Un cambio de estado es progresivo o endotérmico cuando para su
realización absorbe calor.
Un cambio de estado regresivo o exotérmico cuando para su realización
desprende calor.
Los cambios de estado son procesos reversibles. Esto quiere decir que cuando
a un cuerpo se le hace cambiar de estado calentándolo, se le puede volver al
estado primitivo enfriándolo y viceversa.
Los cambios de estado son:
ESTADO
INICIAL
ESTADO FINAL
CAMBIO
REALIZADO
NATURALEZA
DEL PROCESO
Sólido
Líquido
Líquido
Gas
Sólido
Gas
Líquido
Sólido
Gas
Líquido
Gas
Sólido
1. Fusión
2. Solidificación
3. Vaporización
4. Licuefacción
5. Sublimación
6. Sublimación
regresiva
Endotérmico
Exotérmico
Endotérmico
Exotérmico
Endotérmico
Exotérmico
SÓLIDO LÍQUIDO GASEOSO
1
2
3
4
5
6

FÍSICA Y QUÍMICA
78
PROPAGACIÓN DEL CALOR.
La propagación del calor de un cuerpo a otro se puede hacer en las formas
siguientes: por conducción, por convección, y por radiación.
Propagación del calor por conducción.
Se dice que el calor se propaga por conducción cuando va pasando a través
del cuerpo de molécula a molécula. Es la forma usual de propagarse el calor en
los cuerpos sólidos.
Cuando se coge una varilla de metal con la mano por un extremo, el calor va
avanzando de molécula a molécula a través de la varilla, hasta que notamos
que el calor llega al extremo donde esta la mano, tal como se observa en la
figura.
Los cuerpos no conducen igualmente el calor.
Algunos, como los metales, son muy buenos conductores del calor. Otros como
el corcho, la madera, la lana, el vidrio, el asbesto son malos conductores del
calor.
Los líquidos y gases conducen mal el calor. El vacío no propaga el calor por
conducción, ya que no hay moléculas que lo puedan transportar.
Esta forma tan distinta de conducir el calor se aprovecha para múltiples fines
prácticos. Así por ejemplo, los recipientes destinados a producir vapor
(calderas, utensilios de cocina) se hacen metálicos con objeto de que
conduzcan bien el calor hasta el líquido que está en su interior.
Los cuerpos malos conductores se emplean para protegerse del frío. Por
ejemplo en los países fríos, las ventanas se construyen con doble vidrio; el aire
que queda entre ambos cristales, muy mal conductor del calor, impide que

FÍSICA Y QUÍMICA
79
salga el calor de la habitación y que este se enfríe. Los abrigos se hacen de
lana. Las botas para la nieve se forran de lana, algodón, etc.
Propagación del calor por convección.
Es la forma de propagarse el calor en los fluidos (líquidos y gases). Se produce
debido a que los fluidos calientes tienen menos densidad que los fríos. Debido
a está circunstancia, los líquidos y gases calientes tienden a subir, mientras
que los fríos más pesados tienden a bajar. Se establecen unas corrientes
llamadas corrientes de convección, tal como se observa en la figura.
Muchos fenómenos tienen su explicación en la propagación del calor por
convección.
La brisa del mar y tierra, los vientos periódicos, la calefacción central de los
edificios, el tiro de la chimenea, son ejemplos de consecuencia o aplicaciones
de la convección. Así por ejemplo en una refrigeradora, el congelador se halla
siempre en la parte superior, con el fin de que el aire enfriado pase a la parte
inferior a la vez que el aire de mayor temperatura, que absorbe el calor de los
cuerpos se desplace a la parte superior, produciéndose dentro del recinto un
movimiento convencional que mantiene una temperatura sensiblemente baja
en toda la refrigeradora.

FÍSICA Y QUÍMICA
80
Propagación del calor por radiación.
Cuando el calor pasa de un cuerpo a otro sin necesidad de la intervención de
un medio transmisor, entonces se propaga por radiación. El cuerpo caliente
emite ondas o radiaciones, que se van extendiendo por el espacio.
La radiación del calor de un cuerpo, o sea la cantidad de calor que un cuerpo
cede, depende de su temperatura, siendo proporcional a la cuarta potencia de
su temperatura absoluta.
La propagación del calor del sol hasta la tierra se hace por radiación.
Análogamente, el calor de una estufa se propaga por radiación al medio que lo
rodea. Cuando queremos calentarnos las manos no es preciso que toquemos
con las manos el cuerpo caliente. Al aproximarlas, ya recibimos el calor por
radiación.
Los cuerpos de color negro son los que mejor absorben la radiación, asimismo
son la que mejor lo irradian. Los cuerpos de colores claros, brillantes y pulidos
son malos absorbentes del calor estas superficies reflejan la radiación que
incide en ellos.

FÍSICA Y QUÍMICA
81
PRÁCTICA N° 05
Cuestionario:
1. ¿Qué diferencia hay entre calor y temperatura?
2. ¿Qué efectos produce el calor?
3. ¿A qué se llaman termómetros?
4. ¿Qué importancia tiene la dilatación en los cuerpos?
5. ¿Qué fenómeno se verifica a menor temperatura, la evaporación o la
ebullición?
6. ¿Por qué hay que dejar en los hornos industriales ciertas juntas en las
paredes?
7. ¿Por qué no se emplea agua para fabricar termómetros, a pesar de ser
este líquido el que más abunda en la naturaleza?
8. ¿Qué factores intervienen en la conducción del calor?
9. ¿Qué diferencia hay entre evaporación y ebullición?
10. El lugar A esta a 35 ºC, el lugar B a 95 ºF, el lugar C a 75 ºF y el lugar D a
30 K. Ordenar las temperaturas en ºC en forma ascendente.
11. ¿A qué temperatura de la escala Fahrenheit se cumple que la lectura en
la escala Fahrenheit es el triple de la lectura en la escala Celsius?
12. ¿Cuál es la diferencia entre licuefacción y condensación?
13. ¿Dónde hace más frío, en un lugar que están a una temperatura de 2°C o
en otra donde están a 14°F?
14. ¿A qué temperatura en rankine se cumple que la temperatura en grados
Fahrenheit es el triple de la lectura en la escala Celsius?

FÍSICA Y QUÍMICA
82
15. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200
g de Al de 10 °C a 40 °C, si el Ce del Al es 0,212 cal / g°C.
16. Un bloque de cobre de masa 200 g es calentado de 30°C a 80°C, si su
Ce =0,093 cal / g°C; que cantidad de calor se le debe suministrar al
bloque?
17.
A B C
1 g 1 g 1 g
Con una misma cantidad de
calor, ¿Cuál de estos cuerpos
experimentan la mayor
variación de temperatura?,
siendo su Ce: cal/g°C;
A = 3, B = 2, C = 4
18.
1
2
3
¿Qué tipo de dilatación se da
en cada uno de los cuerpos?
19.
¿Cómo se propaga el calor a
toda la masa líquida y a través
de la varilla?
20.
Ag
Au
Cu
Q
¿En qué orden llega el calor a
los extremos de las varillas, si
se entrega la misma cantidad
de calor?

FÍSICA Y QUÍMICA
83
21.
El líquido se halla en ebullición.
¿Cuál de ellos contiene mayor
calor y cuál mayor
temperatura?
¿Por qué?
22.
¿Dónde se tiene mayor
temperatura y dónde mayor
calor? ¿Por qué?
23.
Q
200 g
T1 = 30 ºC T2 = 50 ºC
¿Cuántas calorías se ha
suministrado al agua?
24.
¿En que caso el líquido se
evapora más rápidamente?

FÍSICA Y QUÍMICA
84
UNIDAD 06
FUERZA: APLICACIONES

FÍSICA Y QUÍMICA
85
FUERZAS
6.1. DEFINICIÓN.
Es todo agente capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un
cuerpo y también produce deformaciones sobre los cuerpos en los cuales
actúa.
Cuando se habla de una fuerza aplicada a un cuerpo, además de indicar su
valor es necesario decir en que dirección y en que sentido se aplica: de arriba
para abajo, de abajo para arriba, de izquierda a la derecha etc. Por eso se usa
un símbolo especial para representar una fuerza. Ese símbolo es el vector.
Así, como las cifras representan números, los vectores representan la fuerza.
Todos los vectores tienen los siguientes elementos:
ORIGEN
MÓDULO
DIRECCIÓN
SENTIDO
Para representar gráficamente un vector-fuerza es necesario definir una escala
de acuerdo a los valores de los módulos. Para representar una fuerza de 3
newton escogemos por convención la escala: 1 cm = 1N
Del esquema, los elementos de una fuerza son:
Punto de aplicación:
Intensidad de la fuerza:
Dirección de la fuerza:
Sentido de la fuerza:
O
3 N
Dirección de la recta “L”, llamada
también soporte del vector, para
identificar una dirección es
necesario indicar el ángulo (θ) que
forma la recta, con el eje X.
Sentido de la flecha a partir del
punto de aplicación.
o
3N
L
θ
x

FÍSICA Y QUÍMICA
86
No siempre se hace un dibujo cuando se quiere representar una fuerza
cualquiera.
Generalmente se simboliza la fuerza con una letra F con una flecha, lo que
significa que se trata de un vector. Cuando se quiere simbolizar solamente la
intensidad (valor numérico) de la fuerza bastara escribir la letra F sin flecha.
Ejemplo:
F = Vector - fuerza
F = 30N (intensidad de la fuerza)
6.2. UNIDADES DE FUERZA.
kilopondio.- Es la unidad de la fuerza del sistema técnico. Equivalente al
kilogramo-fuerza
newton.- Es la unidad de fuerza del sistema Giorgi o MKS
dina.- Es la unidad de fuerza del sistema cegesimal (cgs), está unidad es
sumamente pequeña y sólo se utiliza en experiencias de laboratorio.
libra fuerza.- Es la unidad de fuerza del sistema inglés
EQUIVALENCIAS
kp N dina lb-f
kp 1 9,8 980 000 2,2
N 0,102 1 100 000 0,22
dina 1,02x10-6
10-5
1 0,22x10-5
lb-f 0,454 4,45 445 454 1
Estas equivalencias se emplean como factores de conversión, cuando se
quiere transformar unidades de un sistema a otro.

FÍSICA Y QUÍMICA
87
Ejemplos:
1. Expresar en newton, 18 kilopondios:
1 kp equivale a 9,8 N
18 kp equivale a x N
luego:
kp
Nkpx
1
8,918
x =
2. Expresar en kilopondios, 65 libras-fuerza
1kp equivale a 2, 2 lb-f
y kp equivale a 65 lb-f
luego:
Y =
3. Convertir 30 kilopondios a libras-fuerza
4. Convertir 205 kilopondios a newton
5. Convertir 350 000 dinas a N y kp
6. Convertir 100 lb-f a kp
7. Convertir 490 kp en N
8. ¿Cuántos newton se tiene en 250 000 dinas?

FÍSICA Y QUÍMICA
88
6.3. FUERZA – PESO.
El peso, es una fuerza de origen gravitacional que nos expresa la medida de la
interacción entre la tierra y un cuerpo que se encuentra en sus inmediaciones.
Se le representa por un vector vertical y dirigido hacia el centro de la tierra. El
peso equivale al producto de la masa (m) por la aceleración de la gravedad (g),
para la gravedad de la tierra se considera 9,8 m / s2
.
Para una barra de masa “m”:
L L
W = mg
Para un bloque de masa “m”, que
se apoya en un superficie
horizontal:
W = mg
Para un bloque de masa “m”, sobre
un plano inclinado:
W = mgα

FÍSICA Y QUÍMICA
89
6.4. FORMAS DE ACCIÓN DE LAS FUERZAS.
Las fuerzas que actúan sobre los cuerpos tienden a variar la forma de éstos.
Según la dirección, sentido y su punto de aplicación de las fuerzas y forma del
cuerpo, éstas podrían ser:
a. COMPRESIÓN. Un cuerpo se halla
sometido a un esfuerzo de
compresión cuando las fuerzas que
actúan sobre él tienden a acortarlo
en una de sus dimensiones.
b. TRACCIÓN. Un cuerpo está
sometido a un esfuerzo de tracción
cuando las fuerzas que actúan sobre
él tienden a alargarlo en una de sus
dimensiones.
c. FLEXIÓN. Un cuerpo está sometido
a esfuerzos de flexión cuando las
fuerzas actúan perpendicularmente a
su eje longitudinal y tienden a
encorvarlo en dirección de la fuerza.
d. CIZALLAMIENTO O CORTE. Se
produce esfuerzo de cizallamiento
cuando sobre el cuerpo actúan dos
fuerzas con direcciones
superpuestas y sentidos contrarios.
Estas fuerzas tienden a trozar el
cuerpo.
e. TORSIÓN. Un cuerpo se halla
sometido a esfuerzos de torsión si
dos fuerzas actúan en planos
paralelos del cuerpo, de modo que
una de ellas tiende a hacer girar al
cuerpo en un sentido y la otra, en
sentido contrario.

FÍSICA Y QUÍMICA
90
f. FLEXION POR FUERZA AXIAL. Se
puede también producir flexión si las
fuerzas actúan en el sentido del eje
del cuerpo, si este tiene cierta
convexidad.
ACCIÓN Y REACCIÓN (3ra
Ley de Newton).
La tercera ley de newton establece que a toda fuerza de acción le corresponde
una fuerza de reacción simultánea de igual modulo y dirección, pero de sentido
opuesto. Las fuerzas de acción y reacción se manifiestan sobre cuerpos
diferentes.
El principio de la igualdad de la acción y reacción está presente no sólo en los
trabajos prácticos sino también en nuestra actividad diaria.
Al caminar, se puede constatar que la fuerza se hace para atrás, y sin embargo
nos trasladamos para adelante con una fuerza R.
Cuando se rema, la fuerza de acción se hace atrás, el bote se desplaza con
una fuerza de reacción R hacia delante. En la vida laboral, numerosas técnicas
exigen que la pieza trabajada esté en equilibrio.
Así:
Los mordientes hacen fuerza contra
la pieza, que reacciona con una
fuerza de sentido opuesto.
En el torno la pieza gira haciendo
fuerza contra la herramienta; esta a
su vez reacciona con una fuerza
contra la pieza.
Hacer el esquema de las fuerzas que
actúan sobre la pieza apoyada.
Indicar en la figura las fuerzas de
acción y reacción.

FÍSICA Y QUÍMICA
91
6.5. POSICIÓN RELATIVA DE LOS VECTORES – FUERZA
COMPRENDIDOS EN UN MISMO PLANO.
a. FUERZAS CONCURRENTES. Son aquellas cuyas líneas de acción
tienen un punto común.
b. FUERZAS COLINEALES. Son aquellas que están ubicadas en una
misma recta.
c. FUERZAS PARALELAS. Son aquellas, cuyas rectas que las contienen
son paralelas.
SUMA DE VECTORES.
MÉTODO GRÁFICO. La resultante de dos o más fuerzas concurrentes se
puede hallar gráficamente empleando los siguientes métodos:
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO. Dadas dos fuerzas concurrentes se
hacen coincidir sus puntos de aplicación. Luego, por los extremos de
ambas fuerzas se trazan paralelas a las direcciones de cada una de ellas,
de modo que se construye un paralelogramo, luego se traza la resultante
a partir del origen de las fuerzas.
A CB
A
L2
B
L1
DC

FÍSICA Y QUÍMICA
92
MÉTODO DEL TRIÁNGULO.
Dadas las dos fuerzas concurrentes se traza una de las fuerzas a partir
del extremo de la otra, manteniendo la dirección paralela a su línea de
acción original; luego se cierra el triángulo, obteniéndose la resultante.
MÉTODO DEL POLÍGONO. Para hallar la resultante de tres o más
fuerzas se aplica éste método.
Dadas las fuerzas concurrentes se escoge el origen y luego se gráfica
una a continuación de la otra en un orden establecido, y la fuerza
resultante parte del origen y se dirige al extremo de la última.
Nota: Si los vectores-fuerza cierran el polígono, entonces la resultante del
sistema es cero. Esto indica que el sistema está en equilibrio.
F2
RF1
F2
F1
R
F2
F1
F2
F1
F1
F2
F3
F1
F4
F2
F4
F3
R
0

FÍSICA Y QUÍMICA
93
EVALUACIÓN DE LA RESULTANTE.
En este método se obtendrá una expresión matemática que permitirá hallar el
módulo del vector resultante (R) de dos vectores-fuerza cuyas magnitudes son
F1 y F2 conocidas, siendo (α) el ángulo comprendido entre dichos vectores.
a) En el triángulo rectángulo OHQ, se aplica el teorema de Pitágoras:
R2
= (F1 + X )2
+ Y2
................. (1)
b) En el triángulo rectángulo SHQ, se aplican funciones trigonométricas
sen α = Y/ F2 Y = F2 sen α ……………. (2)
cos α = X/ F2 X = F2 cos α ……………..(3)
c) Reemplazando las ecuaciones (2) y (3) en la ecuación (1) se obtiene la
siguiente fórmula general:
R2
= (F1)2
+ (F2)2
+ 2 F1 F2 cos α
CASOS PARTÍCULARES:
Los casos particulares se obtendrán de la fórmula general
1) Si las fuerzas F1 y F2 forman un ángulo de cero grados (α = 0o
); se tendrá
resultante máxima.
cos0FF2FFR 21
2
2
2
1
R máx = F2 + F1
F1
Q
X
H
Y
R
F2
α
O S
O
F2 F1

FÍSICA Y QUÍMICA
94
2) Si las fuerzas F1 y F2 forman un ángulo de 90 grados (α = 90o
), La resultante
se halla aplicando el Teorema de Pitágoras, ya que el paralelogramo de
fuerzas es rectangular.
cos90FF2FFR 21
2
2
2
1 (empleando la fórmula general)
2
2
2
1 FFR
3) Si las fuerzas concurrentes F1 y F2 forman un ángulo de 180 grados
(α=180°), tendremos resultante mínima.
cos180FF2FFR 21
2
2
2
1
R min = F1 – F2
Ejercicios:
 Dos fuerzas concurrentes forman un ángulo recto. Hallar la resultante si
dichas fuerzas valen 15,6 y 20,8N respectivamente.
 Tres fuerzas paralelas y del mismo sentido, son proporcionales a los
números 2, 3 y 5 respectivamente; además tienen una resultante de 200 N.
Encontrar el producto de las tres fuerzas.
 La resultante de dos fuerzas concurrentes que forman un ángulo recto es de
110 kp; si una de las fuerzas es de 88 kp. ¿Cuánto vale la otra fuerza?
6.6. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS.
Se denomina COMPOSICIÓN DE FUERZA al proceso por el cual se determina
la intensidad, dirección y sentido de la resultante.
Por otro lado existe el problema inverso: una única fuerza puede ser
considerada compuesta por otras dos en direcciones diferentes de aquella
seguida por la fuerza única.
F1
RF2
F2 F1
O

FÍSICA Y QUÍMICA
95
El procedimiento que determina las características de las fuerzas
componentes, se llama DESCOMPOSICIÓN DE FUERZA, el cual puede
aplicarse en forma gráfica y analíticamente.
F
α
Y
X
F
α
Y
XFx
Fy
En el eje “X”
FcosF
cos
F
F
X
X
En el eje “Y”
FsenF
sen
F
F
Y
Y
Un jardinero aplica una fuerza de 50 N sobre la cortadora de césped, formando
un ángulo de 37° con la horizontal. Calcular las componentes de la fuerza que
mantiene pegada a la cortadora con el césped y la fuerza útil.
F = 50 N
37°
Del gráfico:

FÍSICA Y QUÍMICA
96
F = 50 N
37°
Fy
Fx
En el eje “X”: la fuerza útil es Fx
N40)
5
4
.(50
37cos
50
37cos
x
x
x
F
F
F
F
Fy
Fx
F = 50 N
37°
En el eje “Y”: la fuerza que
mantiene pegada a la cortadora
con el césped es Fy
N30)
5
3
.(50
37
50
37
y
y
y
F
sen
F
sen
F
F

FÍSICA Y QUÍMICA
97
6.7. FUERZAS PARALELAS.
PROCEDIMIENTO GRÁFICO.
DETERMINACIÓN DE LA RESULTANTE DE DOS FUERZAS PARALELAS Y
DEL MISMO SENTIDO.
Suponer que dos fuerzas F1 y F2
siendo F1=20N y F2 = 30N. La
intensidad de la resultante será
siempre la suma (fuerzas paralelas)
de las dos intensidades.
R = F1 + F2 R= 20+30, R=50N
La dirección de la resultante es
la dirección de las componentes. El
sentido de la resultante es el
sentido de las componentes.
¿Cómo se determina el punto
de aplicación de la resultante?
Proceder de la siguiente forma,
como muestra la figura.
Aplicar la fuerza menor (F1) en el
punto de aplicación de la mayor
(F2) pero con sentido contrario a F2.
Aplicar la fuerza mayor (F2) en el
punto de aplicación de la menor
(F1) pero en sentido igual a F1.
Una los dos extremos de los
vectores transportados. El punto de
intersección de esa línea con el eje
soporte de las fuerzas F1 y F2 será
el punto de aplicación de la
resultante.
F2
F1
F1
F2
R = F1 + F2
F1 = 20N
F2 = 30N

FÍSICA Y QUÍMICA
98
Aplicaciones de las fuerzas paralelas:
Las cargas del vehículo de transporte
se deben distribuir en la carrocería de
manera que la resultante de las cargas
se aplique en el centro de la
carrocería.
En caso contrario la carrocería
quedará inclinada para el lado de la
resultante, con graves perjuicios para
el material y la seguridad del tráfico.
Este mismo problema puede suceder
en el sentido longitudinal del vehículo.
Carga desequilibrada pues la
resultante cae fuera del centro del
camión.
En el ejemplo de la figura, como F1>F2
la resultante está más próxima a F1, si
no fuera así, los recipientes
derramarían su contenido.
Sí un niño se sienta exactamente en el
medio de un columpio, estará bien
equilibrado, porque las fuerzas que
tiran de las cuerdas serán iguales y la
resultante estará en el centro del
asiento.
Sí, al contrario, el niño se sienta más a
la izquierda, las fuerzas que actúan
sobre las cuerdas serán diferentes y el
asiento quedará inclinado, por que la
resultante estará aplicada fuera del
centro del asiento.

FÍSICA Y QUÍMICA
99
6.8. PROCEDIMIENTO ANALÍTICO.
Para desarrollar éste procedimiento, se tiene que saber el concepto de
equilibrio estático, el cual se relaciona con la primera y segunda condición de
equilibrio.
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. Establece que la fuerza resultante
de un sistema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo debe ser igual a cero.
Σ F = 0
MOMENTO DE UNA FUERZA. Es aquella magnitud vectorial que mide el
efecto rotacional que produce una fuerza al actuar sobre un cuerpo, respecto
de un punto (A) llamado centro de giros.
centro de giro
F
d
A
El momento de una fuerza respecto al punto “A” se determina:
dFM F
A
Donde:
F: fuerza
d: distancia
“A”: centro de giro
Momento positivo (giro antihorario).
centro de giro
F
d
A
dxFM F
A

FÍSICA Y QUÍMICA
100
Momento negativo (giro horario).
centro de giro
F
d
A
dxFM F
A
TEOREMA DE VARIGNON. “La suma de los momentos de un sistema de fuerzas
con relación a un punto (A) tomado como referencia es igual al momento de la
resultante (R) de dicho sistema con relación al mismo punto (A) de referencia.
F
A
R
A MM
SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. Establece que la sumatoria de
momentos que actúan sobre un cuerpo, respecto a un punto es igual a cero.
Σ MF
= 0
Aplicación de la segunda condición de equilibrio.
Determinar el valor de la fuerza “F” que se necesita para equilibrar el peso de
60 N, si el sistema esta en equilibrio.
3 m 4 m
60 N
F

FÍSICA Y QUÍMICA
101
FUERZAS PARALELAS Y DEL MISMO SENTIDO.
Si se tienen 2 fuerzas F1 y F2
paralelas y de un mismo sentido, la
resultante tiene las siguientes
características.
Intensidad: Igual a la suma de
las componentes.
Dirección: Paralela a las
componentes.
Sentido: La misma de las
componentes.
Punto de Aplicación: Se
encuentra en el segmento que une
las fuerzas, más cerca a la fuerza
mayor de modo que los
momentos de las fuerzas con
respecto a este punto sean iguales.
OM F
O
X. F1 - F2 (L-X) = 0
X. F1 – F2 L + X F2 = 0
X (F2+F1) = F2 L
X= F2 L / (F2+F1)
FUERZAS PARALELAS Y DE SENTIDOS CONTRARIOS.
Si las fuerzas paralelas actúan
en sentidos contrarios, la
resultante tiene las siguientes
características.
Intensidad: igual a la diferencia
de las fuerzas.
Dirección: Paralela a las
fuerzas.
Sentido: El de la fuerza mayor.
Punto de Aplicación: Se
encuentra en la prolongación
del segmento que une las
F1
F2 R= F2 – F1
L X
O
OM F
O
F1 (L + X) - F2 X = 0
F1 L +F1 X – F2 X = 0
F2
R = F1+ F2
F1
L-XX
L
0

FÍSICA Y QUÍMICA
102
fuerzas, al lado de la fuerza
mayor de modo que los
momentos de las fuerzas con
respecto a este punto sean
iguales.
X (F2 –F1) = F1 L
X = F1 L / (F2 – F1)
Aplicación:
 A qué distancia de la fuerza de 30 N, se encuentra el punto de aplicación
de la resultante del sistema mostrado.
F1=30 N
F2= 24 N
L = 60 cm
 Dos fuerzas de 35 kp y 50 kp actúan paralelamente en un mismo sentido y
distan entre sí 1,70 m. Hallar el punto de aplicación de la resultante,
respecto a la fuerza menor.
CUPLA O PAR DE FUERZAS. Son dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y
de sentidos contrarios. El sistema adquiere un movimiento de rotación. Así se
tienen los siguientes ejemplos de cupla o par de fuerzas.
F
F

FÍSICA Y QUÍMICA
103
PRÁCTICA N° 06
CUESTIONARIO:
1. ¿A qué se llama fuerza y que unidades se emplean para su medición?
2. Hallar la resultante del sistema mostrado:
10 N
53°
3. ¿Cómo se denominan las fuerzas según su forma de acción sobre los
cuerpos? Dar ejemplos.
4. ¿En qué consiste la composición y descomposición de fuerzas?
5. Dos fuerzas concurrentes de 10N y 6 N, actúan formando un ángulo de
60°. ¿Encontrar el valor de la resultante?
6. Hallar la fuerza que el piso le ejerce al bloque de 90 N de peso:
F = 30 N
7. El bloque mostrado de la figura pesa 40 N, calcular la tensión en el cable
que lo sostiene:
30 °

FÍSICA Y QUÍMICA
104
8. ¿A qué distancia de los extremos del tablero actúa la resultante, despreciar
el peso del tablero?
80 cm 80 cm 70 cm
30 kp 20 kp
A B
9. Enunciar la segunda condición de equilibrio.
10. Efectuar: Y = 20 kg-f + 4x106
Dinas + 110 lb-f, dar la respuesta en N.
11. ¿A qué distancia del peso de 180 kp se aplicará la fuerza de 45 kp?
180 kp
X 30 cm
F = 45 kp
12. Hallar el momento resultante sobre la barra de masa despreciable respecto
del punto “O”:
“O”
53°
20 kp
5 kp10 kp
2 m 4 m 3 m

FÍSICA Y QUÍMICA
105
13. Hallar el ángulo que forman dos fuerzas de 7N y 15N respectivamente si su
resultante vale 20N.
14. Realizar el diagrama de cuerpo libre en los siguientes sistemas:
De la esfera de masa
“m”:
Del bloque de masa
“m”:
Del bloque de masa
“m”:
15. ¿Cuánto es la intensidad de una fuerza?, sí esta representada con un
vector de 18 cm, la escala es 35 N / cm.
16. De acuerdo al sistema mostrado, se tiene una barra homogénea de 100 N
de peso, hallar la tensión de la cuerda, si el sistema se encuentra en
equilibrio.
8 m
T
17. Hallar el modulo de la resultante del sistema de vectores mostrado, si cada
lado de la cuadricula es L
L
L

FÍSICA Y QUÍMICA
106
18. Calcular el momento resultante con respecto al punto “C”, si la fuerza F
= 50 N:
37°
C
3 m 1 m
F
19. A que distancia del punto “P”, se encuentra el punto de aplicación de la
resultante del sistema de fuerzas mostrado:
120 N
80 N
40 N
P
8 m 12 m
20. En la figura se pide hallar la tensión “T” siendo el peso del bloque 40 N y la
polea es de peso despreciable.
T

FÍSICA Y QUÍMICA
107
UNIDAD 07
MÁQUINAS SIMPLES

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