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Teoremas de integracion directa
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Teoremas de integracion directa
1.
TEOREMAS DE INTEGRACIÓN DIRECTA
2.
𝑎𝑑𝑥 = 𝑎
𝑑𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑐 • EJEMPLO 5𝑑𝑥 = 5 𝑑𝑥 = 5𝑥 + 𝑐
3.
• EJEMPLO
4.
• Ejemplo
5.
6.
7.
8.
9.
TEOREMA 8 • 𝒔𝒆𝒄
𝟐 𝒙𝒅𝒙 = 𝐭𝐚𝐧 𝒙 + 𝒄 EJEMPLO 𝟏𝟖𝒔𝒆𝒄 𝟐 𝒙𝒅𝒙 = 𝟏𝟖 𝒔𝒆𝒄 𝟐 𝒙𝒅𝒙 19 tan x +𝒄
10.
TEOREMA 9 • 𝒄𝒔𝒄
𝟐 𝒙𝒅𝒙 = − 𝐜𝐨𝐭 𝒙 + 𝒄 EJEMPLO • 𝟏𝟒 𝒄𝒔𝒄 𝟐 x dx = 14 𝒄𝒔𝒄 𝟐 𝒙 𝒅𝒙 14 cot x +𝒄
11.
TEOREMA 10 • 𝐬𝐞𝐜
𝒙 ∙ 𝐭𝐚𝐧 𝒙 𝒅𝒙 = 𝐬𝐞𝐜 𝒙 + 𝒄 EJEMPLO 𝐬𝐞𝐜 𝒙 ∙ 𝐭𝐚𝐧 𝒙 𝒅𝒙 = 𝐬𝐞𝐜 𝒙 + 𝒄
12.
TEOREMA 11 • 𝐜𝐬𝐜
𝒙 ∙ 𝐜𝐨𝐭 𝒙 𝒅𝒙 = − 𝐜𝐬𝐜 𝒙 + 𝒄 EJEMPLO 𝐜𝐬𝐜 𝒙 ∙ 𝐜𝐨𝐭 𝒙 𝒅𝒙 = − 𝐜𝐬𝐜 𝒙 + 𝒄
13.
TEOREMA 12 • 𝒂𝒓𝒄
𝐭𝐚𝐧 𝒖 𝒅𝒖 = 𝟏 𝟏+𝒖 𝟐 + 𝒄 EJEMPLO 𝒂𝒓𝒄 𝐭𝐚𝐧 𝟓 𝒅𝒖 = 𝟏 𝟏+𝟓 𝟐 + 𝒄
14.
TEOREMA 13 • 𝒂𝒓𝒄
𝐬𝐢𝐧 𝒖 𝒅𝒖 = 𝟏 𝟏+𝒙 𝟐 +𝒄 EJEMPLO 𝒂𝒓𝒄 𝐬𝐢𝐧 𝟔 𝒅𝒖 = 𝟏 𝟏+𝟔 𝟐 +𝒄
15.
TEOREMA 14 • 𝒂𝒓𝒄
𝐜𝐨𝐬 𝒖 𝒅𝒖 = − 𝟏 𝟏+𝒙 𝟐 +𝒄 EJEMPLO 𝒂𝒓𝒄 𝐜𝐨𝐬 𝟕 𝒅𝒖 = − 𝟏 𝟏+𝟕 𝟐 +𝒄
16.
TEOREMA 15 • 𝑑𝑥 𝑎2 +
𝑢2 = 1 𝑎 arc tan 𝑢 𝑎 + 𝑐 EJEMPLO 𝑑𝑥 32 + 42 = 1 3 arc tan 𝑢 4 +𝑐
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