1. * TEORÍA DE DECISIÓN
Criterios de Elección
Probabilísticos

2. ¿Cuántas pantalonetas de tenis para hombre pedir para
la estación de veraneo?
Suministro Costo por unidad
100 pantalonetas $10
200 pantalonetas $9
300 pantalonetas $8,50
Precio de venta $12
Si quedan sin vender al final del verano se venden a
$6.Se cree que la demanda de esta pantaloneta es 100,
150 ó 200. Si se queda corto hay una pérdida de buen
nombre de $0,50 por cada pantaloneta.
*Problema

3. Maximización
del Valor
Esperado (MVE)
*Métodos
probabilísticos

4. *Estos criterios utilizan el valor esperado,
esto es, en donde se asigna una acción o
estrategia se calcula un valor esperado a
partir de las consecuencias y pagos junto
con las probabilidades asignadas a los
eventos.
*Métodos
Probabilísticos

5. * Pierre-Simon, marqués de Laplace, matemático
que a comienzos del siglo XIX presentó el punto
de vista de que, cuando uno se enfrenta a un
conjunto de eventos y tiene suficiente razón
para suponer que uno ocurrirá en lugar de otro,
los eventos deben considerarse igualmente
probables.
* Laplace: Principio de Razón
Insuficiente

6. * Ignorar completamente el evento que pueda
ocurrir.
* Proceder como si todos los estados fueran
posibles.
* Asignar a cada evento la misma probabilidad
* Calcular el pago (pérdida) esperado para cada
acto.
* Elegir el acto con el mayor (menor) pago
(pérdida) esperado.
* Laplace: Principio de Razón
Insuficiente

7. * Asignando una probabilidad a cada evento de 1
3
El valor esperado para cada acción, es entonces:
1 1 1
EV(α1) = (200) + (175) + (150) = $175
3 3 3
1 1 1
EV(α2) = (0) + (300) + (600) = $300
3 3 3
Por consiguiente el criterio de Laplace elegiría α2.
* Laplace: Principio de Razón
Insuficiente

8. * Asigne
una probabilidad a cada evento de tal
manera que las probabilidades sumen 1.
* Calcule el valor esperado de cada acción
multiplicando cada valor por su probabilidad
correspondiente y sumando estos productos.
* Elija
una acción cuyo valor esperado sea el
mayor.
* Maximización del Valor
Esperado (MVE)

9. ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES
Evento Probabilidad Utilidad Utilidad
ponderada
Θ1:demanda es 100 0.5 $200 $100,0
Θ2:demanda es 200 0.3 175 52,5
Θ3:demanda es 300 0.3 150 30,0
1.0
Utilidad esperada = $182,5
Matriz de pago
Demanda
* Maximización del Valor
Evento Θ1: Θ1: Θ1: Esperado (MVE)
Acción 100 200 300
α1: pedir 100 $200 175 150
α2: pedir 200 0 300 600

10. ACTO α1: PEDIR 200 UNIDADES
Evento Probabilidad Utilidad Utilidad
ponderada
Θ1:demanda es 100 0.5 $0 $0,0
Θ2:demanda es 200 0.3 300 90,0
Θ3:demanda es 300 0.3 600 120,0
1.0
Utilidad esperada = $210,0
Utilizando el criterio MVE, el propietario de la tienda
de tenis escoge α2: pedir 200 pantalonetas.
* Maximización del Valor
Esperado (MVE)

11. * Descrito
previamente en el criterio del pesar
minimax de Savage.
* Utilizamos
las probabilidades de los eventos
como ponderadores.
* Determinamos la pérdida de oportunidad
promedia para cada acto.
* El objetivo
es seleccionar el acto que tenga la
mínima PEO.
* Minimización de la Pérdida
Esperada de Oportunidad (PEO)

12. ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES
Evento Probabilidad Pérdida de Pérdida de
oportunidad oportunidad
ponderada
Θ1:demanda es 100 0.5 $0 $0,0
Θ2:demanda es 150 0.3 125 37,5
Θ3:demanda es 200 0.3 450 90,0
1.0
PEO (α1) = $127,5
Matriz de pesar
Demanda * Minimización de la
Evento Θ1: Θ1: Θ1:
Acción 100 200 300 Pérdida Esperada
α1: pedir 100 $0 125 450 de Oportunidad
α2: pedir 200 200 0 0
(PEO)

13. ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES
Evento Probabilidad Pérdida de Pérdida de
oportunidad oportunidad
ponderada
Θ1:demanda es 100 0.5 $200 $100,0
Θ2:demanda es 150 0.3 0 0,0
Θ3:demanda es 200 0.3 0 0,0
1.0
PEO (α2) = $100,0
Puede probarse que la mejor acción de acuerdo al criterio
MVE, es también la mejor utilizando la minimización del
PEO, α2.
* Minimización de la Pérdida
Esperada de Oportunidad (PEO)

14. *La selección de criterios debe dejarse al
tomador de decisiones y es dictado por su propia
actitud y la política de la compañía.
*El criterio de Laplace parece inválido, puesto
que normalmente hay suficientes razones para
creer que quien toma la decisión no ignora
completamente la situación y de este modo la
asignación de probabilidades iguales no es
razonable.
* Conclusión

15. * Método del MVE: en los problemas de decisión
realista es razonable suponer que un tomador de
decisiones tenga alguna idea de la posibilidad de
ocurrencia de los eventos y este conocimiento le
ayudaría a elegirse su curso de acción.
* Lasconsecuencias y probabilidades de los eventos
en el método MVE pueden interpretarse como
objetivas o subjetivas.
-Objetivas: valores, cantidades “físicas” como
dólares, unidades de tiempo, etc.
-Subjetivas: preferencias relativas del tomador de
decisiones.
* Conclusión