O documento discute vários tipos de projeções cartográficas e suas propriedades geométricas. Apresenta exemplos como a projeção de Mercator, em que os meridianos e paralelos são linhas retas, e a projeção de Peters, que distorce menos as áreas continentais. Também descreve a evolução histórica dos mapas, desde os primeiros portulanos medievais até os mapas do século 16 que registravam novas descobertas.

1. Prof° Alcides Não fique jaboti vire águia

3. Projeção de Mercator Nesta projeção os meridianos e os paralelos são linhas retas que se cortam em ângulos retos. Corresponde a um tipo cilíndrico pouco modificado. Nela as regiões polares aparecem muito exageradas. Projeções de Mercator ou Cilíndrica Equatorial.

4. Projeção de Peters Outra projeção muito utilizada para planisférios é a de Arno Peters, que data de 1973. Sua base também é cilíndrica equivalente, e determina uma distribuição dos paralelos com intervalos decrescentes desde o Equador até os pólos, como podemos observar no mapa a seguir. As retas perpendiculares aos paralelos e as linhas meridianas têm intervalos menores, resultando na representação das massas continentais, um significativo achatamento no sentido Leste-Oeste e a deformação no sentido Norte-Sul, na faixa compreendida entre os paralelos 60o Norte e Sul, e acima destes até os pólos, a impressão de alongamento da Terra Projeção Cilíndrica Equivalente de Peters

5. Projeção ortográfica Ela nos apresenta um hemisfério como se o víssemos a grande distância. Os paralelos mantêm seu paralelismo e os meridianos passam pelos pólos, como ocorre na esfera. As terras próximas ao Equador aparecem com forma e áreas corretas, mas os pólos apresentam maior deformação.

6. Projeção cônica Nesta projeção os meridianos convergem para os pólos e os paralelos são arcos concêntricos situados a igual distância uns dos outros. São utilizados para mapas de países de latitudes médias.

7. Projeção de Mollweide Nesta projeção os paralelos são linhas retas e os meridianos, linhas curvas. Sua área é proporcional à da esfera terrestre, tendo a forma elíptica. As zonas centrais apresentam grande exatidão, tanto em área como em configuração, mas as extremidades apresentam grandes distorções.

8. Projeção de Goode, que modifica a de Moolweide É uma projeção descontínua, pois tenta eliminar várias áreas oceânicas. Goode coloca os meridianos centrais da projeção correspondendo aos meridianos quase centrais dos continentes para lograr maior exatidão.

9. Projeção de Holzel Projeção equivalente, seu contorno elipsoidal faz referência à forma aproximada da Terra que tem um ligeiro achatamento nos pólos.

10. Projeção Azimutal, centrais ou zenital Eqüidistante Oblíqua Centrada na Cidade de São Paulo Nesta projeção, centrada em São Paulo, os ângulos azimutais são mantidos a partir da parte central da projeção.

11. Projeção Azimutal Eqüidistante Polar Projeção eqüidistante que tem os pólos em sua porção central. As maiores deformações estão em suas áreas periféricas.

12. OS MAPAS medida que as viagens marítimas aconteciam, os mapas europeus registravam novas terras, ilhas e mares, recortavam acidentes ao longo dos litorais, redesenhavam continentes, incorporavam nomes exóticos, recalculavam distâncias, acrescentavam lagoas, cabos, penínsulas, montes e rios, desvendando para a Europa aquela parte oculta do globo. Os mapas medievais destinavam-se às bibliotecas da nobreza e do clero. Eram mapas teológicos, não tinham qualquer compromisso com a representação real do espaço, não servindo para quem desejava orientar-se para viajar por oceanos e buscar terras novas.

13. A partir do século XIII, quando o comércio voltou a ter importância novamente na Europa, transformando o Mediterrâneo em um agitado mar comercial, houve a necessidade de criar um tipo de mapa que pudesse orientar os navegadores. Estes novos mapas, chamados Portulanos, criados pelos navegantes italianos, foram elaborados pelos próprios pilotos ou por cartógrafos que se baseavam nas informações fornecidas diretamente por eles. Os portulanos eram desenhados geralmente em peles de carneiro e preocupavam-se só com os litorais, que eram marcados com o máximo de detalhes e informações.

14. As superfícies terrestres, consideradas pouco importantes, eram deixadas em branco ou decoradas com bandeiras, brasões, castelos ou retratos de reis.A cartografia moderna começou no século XV, quando o uso de vários instrumentos de navegação, como astrolábio, a bússola, a balestilha e o quadrante, melhoraram a orientação em alto mar. Toda vez que uma viagem acontecia, os mapas incorporavam as novas descobertas. Os mais precisos faziam o sucesso de novas viagens. Os reis da época consideravam alguns tão importantes, que os tratavam como segredo de Estado. A partir de 1500, começaram a aparecer na Europa os primeiros mapas retratando as terras novas que os navegadores europeus acabavam de encontrar pelo mundo. Esses primeiros mapas foram muito irregulares – alguns eram bem aproximados da realidade, outros não passaram de tentativas grosseiras.

15. A divulgação desses primeiros mapas sobre a América foi possível graças à invenção da imprensa pelo alemão Gutemberg, na primeira metade do século XV. Nos primeiros anos de existência, a nova invenção não fez muito sucesso, por causa da grande quantidade de analfabetos na Europa e dos temores da Igreja, que precisou primeiro decidir se o livro impresso poderia ser considerado digno de freqüentar altares. Porém, as suas grandes qualidades como praticidade, baixo preço, rapidez de produção e facilidade de acesso, acabaram se impondo e logo surgiram várias casas impressoras na Europa. Muitas destas casas dedicaram-se a publicar mapas, devido à grande demanda. A maioria dos primeiros mapas sobre as novas terras foi de tamanho reduzido e acabamento ruim. Mas eles se tornaram tesouros da humanidade. Muitas destas casas dedicaram-se a publicar mapas, devido à grande demanda. A maioria dos primeiros mapas sobre as novas terras foi de tamanho reduzido e acabamento ruim. Mas eles se tornaram tesouros da humanidade.

16. Os mapas italianos eram considerados os melhores durante o século XV e metade do século XVI, graças aos seus cartógrafos que eram ao mesmo tempo artistas e cientistas, e ao grande poder econômico e cultural que a Itália desfrutava nesta época. Os primeiros foram feitos no estilo portulano, desenhados sobre rosas-dos-ventos e cobertos pelas linhas de rumo a partir delas. Com o passar do tempo, ficaram comuns os mapas com projeções também. Apesar dos progressos realizados pela cartografia, os mapas náuticos ainda apresentavam, no final do século XVI, uma grande dificuldade para os navegantes: as linhas de rumo, isto é, as que partem das subdivisões da rosa-dos-ventos. Eram retas quando desenhadas no papel, mas, quando aplicadas a rotas reais, na esfericidade da Terra, ficavam destorcidas.

17. A solução foi encontrada pelo cientista e cartógrafo holandês Gerardus Mercator, que conseguiu inventar um sistema de projeções onde as relações entre paralelos e meridianos eram verdadeiras em qualquer lugar do mapa. Foi ele quem reduziu o Mar Mediterrâneo às suas reais proporções, além de incluir todos os mares e terras recém descobertos. A produção holandesa de mapas se firmou como uma das melhores, se não a melhor, do mundo durante a segunda metade do século XVI e especialmente durante o século XVII, o século de maior poderio holandês.

20. As escalas cartográficas A escala cartográfica é um dos elementos básicos de um mapa, sendo que a toda representação mantém uma certa relação de tamanho (proporção) com o objeto representado. A escala mostra a proporção que existe entre o mundo real e sua representação no papel. Um mapa pode ser milhares ou até milhões de vezes menor que o lugar representado. Com um simples olhar, não há como sabermos a proporção com que o mapa foi desenhado. Por isso usamos a escala. 1:1000000 1:500000 1:250000 1:100000 1:50000 Escalas maiores são usadas para trabalhos de detalhe, como mapeamento de corpos mineralizados, estudos geotécnicos e demais estudos de precisão. Sendo estas: 1:25000; 1:10000; 1:2500, além de outras de maior detalhe.

21. A escala pode ser definida pela formula: • E é escala; • D é distância real; • d é distância na projeção.

22. Escalas – versão resumida Escala é uma relação matemática existente entre as dimensões ( tamanho ) verdadeiras de um objeto e sua representação ( mapa ). Essa relação deve ser proporcional a um valor estabelecido. A cartografia trabalha somente com uma escala de redução, ou seja, as dimensões naturais sempre se apresentam nos mapas de forma reduzida. Você vai encontrar nos mapas dois tipos de escalas: escala numérica e escala gráfica. Escala Numérica: é representa da por uma fração, onde o numerador corresponde à distância no mapa ( 1 cm ) , e o denominador à distância real, no terreno. Pode ser escrita das seguintes maneiras: ex. ____ 1 ___ , 1/300 000 e 1:300 000 300 000 Nos três casos lê-se a escala da seguinte forma: um por trezentos mil, significando que a distância real sofreu uma redução de 300 000 vezes, para que coubesse no papel. No exemplo acima de escala numérica, a fração tem o seguinte significado:

23. numerador distância medida no mapa ( 1 cm ) denominador distância real ( 300 000 cm ) Cada 1 cm medido no mapa, corresponde a uma medida real ( ex. 300 000 cm ), deverá agora aprender a converter os 300 000 cm em Quilômetros ( Km ), que é a unidade de medida usual para grandes distâncias. ESCALA GRÁFICA: é representada por uma linha reta graduada. 0 10 20 30 40 50 60 |____|____|____|____|____|____| , ( km - quilômetros ) cada intervalo da reta graduada no mapa corresponde a 1 cm, que na realidade , neste exemplo utilizado, representa no terreno 10 km. A escala gráfica é mais simples que escala numérica. É que na escala gráfica não há necessidade de conversão de cm ( centímetro ) para km ( quilômetros ). A escala já demonstra quantos quilômetros corresponde cada centímetro.

24. Atividades 1 - (Mackenzie - 2006) Considere que a distância real, em linha reta, entre Conchas e Pereiras, no interior de São Paulo seja de 7,5 km. Isso equivale a 1 cm no mapa. Em que escala o mapa foi desenhado? a) 1: 7 500 000 b) 1: 750 000 c) 1: 750 d) 1: 7 500 e) 1: 75 000 Resposta Num mapa a escala tem a função de mostrar a relação entre a medida no mapa e as dimensões reais. Se 1 cm no mapa corresponde a 7,5 km na realidade e sabemos que 7,5 km correspondem a 750 000 cm, já esta definida a escala 1:750 000 ( que dever lida como 1 por 750 mil). Ou 1 cm no mapa corresponde a 750 000 cm no terreno(real).(B)

25. 2 - (ufscar - 2006) Considerando as escalas e as duas representações cartográficas, assinale a alternativa correta.

26. (A) A área expressa numa representação cartográfica é diretamente proporcional à escala. (B) A escala da representação 1 é maior que a escala da representação 2. (C) Na representação 1, a superfície real foi reduzida 100 vezes e na 2 a redução foi de 1000 vezes. (D) A distância aproximada entre os pontos A e B é de 35 km. (E) A distância aproximada entre os pontos C e D é de 8 km. Resolução : A alternativa (A) é falsa, pois não há relação entre a área e a escala, há sim uma relação entre escala e distância linear. A alternativa (B) também é falsa, pois quem tem o menor denominador é a maior escala, no caso é a representação 2. Na alternativa (C) a redução da escala em 2 é de 100 000 vezes, logo também é falsa. Na alternativa (D), refere-se a distância entre A e B, que esta na representação 1, onde cada cm equivale a 100 km, logo a distância entre A e B será de 350 km, portanto também é falsa. Finalmente na alternativa (E), a distância aproximada entre C e D, que esta na representação 2, onde 1 cm equivale a 1 km, logo esta distância é aproximadamente 8 km, logo correta.

27. 3 - Fatec - 2002-Q13 Assinale a alternativa que apresenta informações corretas sobre escala cartográfica. a) 1:200.000 (1 cm - 20 km ) b) 1:50.000 (1 cm - 50 km) c) 1:12.000 (1 cm - 120 km) d) 1:550.000 ( 1 cm - 5500 km) e) 700.000 (1 cm - 7 km) 4 - Assinale V ( verdadeiro ) ou F ( falso ): a. ( ) A escala é uma relação entre o tamanho real de um objeto ou espaço que se quer representar e sua representação. b. ( ) A cartografia trabalha com escalas de redução e de ampliação. c. ( ) A escala numérica tem a forma de fração, onde o numerador representa a unidade de medida no mapa, e o denominador a indicação da medida real.

29. 8 - Considere os mapas A, B e C. Podemos afirmar que: a - os três mapas apresentam a mesma riqueza de detalhes. b - os mapas A e B apresentam maior riqueza de detalhes que o mapa C. c - mapa B é proporcionalmente cinco vezes maior que o mapa C. d - mapa C apresenta maior riqueza de detalhes que o mapa A. e - os três mapas possuem o mesmo tamanho.

31. 10 - (UFPE) Utilizando o mapa, calcule a distância real, em linha reta, entre as cidades de Florianópolis e Lajes, sabendo que a distância gráfica é de 1,7cm: Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas. a) 1.700 km; b) 170.000 m; c) 1.700.000 m; d) 170 km; e) 1.700 m. obs. Para ver a resposta correta, clique outra vez. Alternativas verdadeiras b) 170.000 m e a d) 170 km; Alternativas falsas são: a, c , e

32. 11 - (unicamp2009F1Q2 - adaptada) A abelha, no Brasil, é um híbrido das abelhas européias (Appis mellifera mellifera, Apis mellifera ligustica, Appis mellifera caucasica, e Appís mellifera carnica) com a abelha africana (Appis melifera scutellata). Essa abelha, africanizada possui um comportamento muito semelhante ao da Appis melifera scutellata, em razão da maior adaptabilidade desta raça às condições climáticas do país. Muito agressiva porém menos que a africana, a abelha no Brasil tem muita facilidade de enxamear, alta produtividade e tolerância as doenças.(Embrapa Meio-Norte) Calcule a distância, em quilômetros, de propagação da abelha africana entre o ponto de origem e a cidade de Fortaleza. Por que a propagação da abelha africana não avançou para a Patagônia Argentina e a Cordilheira dos Andes? obs. a resposta correta: A escala no mapa é de 1:150 000 000 (lê-se, 1 por 150 milhões) e com base na teoria já explicada nesse texto sabe-se que 1cm no mapa corresponde a 1500 km. A distância do ponto de origem até Fortaleza, esta indicada no mapa, 16 mm, que corresponde a 1,6 cm. Agora uma regra de três simples da a solução final. 1cm=1500 km, logo 1,6 cm=X, então X=2400 km. A propagação das abelhas não avançou para a Patagônia e Cordilheira dos Andes, devido a fatores de ordem geográfica, como, clima, vegetação, adaptação, competição entre espécies e etc.