Este documento resume conceptos básicos de álgebra como multiplicación, división, suma, resta, monomios, polinomios, operaciones con polinomios y ejemplos de aplicación de propiedades algebraicas. Incluye definiciones de términos como monomio, polinomio y grado absoluto de un polinomio, así como procedimientos para realizar operaciones con polinomios usando propiedades como la distributiva y las leyes de los exponentes.

1. Alda Prado

2. Multiplicación:
• Propiedad distributiva
• Leyes de los exponentes
• Leyes de los signos
Operaciones con
Polinomios
División:
• Algoritmo de la división
• Leyes de los exponentes
• Leyes de los signos
Suma:
• Reducción de Términos semejantes
Resta:
• Signo “–” precediendo
un signo de agrupación
• Reducción de términos semejantes

4. Monomio:
Expresión algebraica
que consta de un solo término
Polinomio:
Expresión algebraica
que consta de más de un término
2
x4 y - a2b - 3ab + 8b -1
3

5. Absoluto
Definido por el término
de mayor grado
Con relación a
una literal
Mayor exponente de dicha
literal en el polinomio
- a2b - 3ab + 8b -1

6. 2a2b - ab + 7b
Sumar
con
- 3a2b - 4ab + b -1
((22aa22bb -- aabb ++ 77bb))+ ((-- 33aa22bb -- 44aabb ++ bb --11))

7. (2a2b - ab + 7b)+ (- 3a2b - 4ab + b -1)=
= 2a2b - ab + 7b - 3a2b - 4ab + b -1 =
¡¡ Reducción de términos semejantes !!
= -a2b - 5ab + 8b -1

8. 2a2b - ab + 7b
De
restar
- 3a2b - 4ab + b -1
((22aa22bb-- aabb++77bb))- ((--33aa22bb -- 44aabb ++ bb --11))

9. (2a2b - ab + 7b)- (- 3a2b - 4ab + b -1)=
Signos de agrupación
= 2a2b - ab + 7b + 3a2b + 4ab - b +1 =
Reducción de términos semejantes
= 5a2b + 3ab + 6b +1 Ejercicios

10. x = 10
1234 x3 + 2x2 + 3x + 4
´10 ´ x
12340 x4 + 2x3 + 3x2 + 4x
¿qué sucedió con las expresiones algebraicas?

11. (x3 + 2x2 + 3x + 4)× x =
= x3x + 2x2x + 3xx+ 4x =
= x4 + 2x3 + 3x2 + 4x
multiplicación
Propiedad
distributiva
Leyes de los
exponentes

12. 2a2b - ab + 7b
Multiplicar
por
b -1
((22aa22bb -- aabb ++ 77bb))·((bb --11))

13. Propiedad distributiva
(2a2b - ab + 7b)(b - 1)=
(2a2b)(b -1) + (- ab)(b -1) + (7b)(b -1)

14. Propiedad distributiva (2a2b)(b -1) + (- ab)(b -1) + (7b)(b -1)
(2a2b)(b) + (2a2b)(-1)
(- ab)(b) + (- ab)(-1)
(7b)b + (7b)(-1)
+
+
Ejercicios
2a2b2 - 2a2b - ab2 + ab + 7b2 - 7b

15. 3
7
9
1 2 4 5 5 6
- 3 6
9 5 6
- 8 4
1 1 6
- 1 0 8
8

16. 4x2
- 3x
Ejercicios -1
x + 2 4x3 + 5x2 - 7x - 2
- (4x3 + 8x2 )
- 3x2
¿ cuál es el - 7x - 2
siguiente
- (- 3x2 - 6x)
paso ?
- x - 2
- (- x - 2)
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