2. Prof. Aldo Huayanay Flores 2
TABLAS DE FRECUENCIA
Problema 1
Se debe elaborar un cuadro de distribución de
frecuencias con las edades de un grupo de
personas. Considere lo siguiente:
Edad mínima: 10 años
Edad máxima: 30 años
Ancho de clase: 4
Además:
ℎ2 = ℎ4 = ℎ5; ℎ1 =
4
5
ℎ2; 5ℎ3 = 6ℎ4
Si el promedio de las edades es 𝑎𝑏̅̅̅, 𝑐𝑑̅̅̅;
Calcule 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑
A) 5 B) 12 C) 7
D) 10 E) 8
Problema 2
Se tienen los promedios ponderados de 10
estudiantes del curso de matemática básica.
10,2 12,6 11,2 14,4 10,8
16,4 13,6 14,9 12,5 11,5
Si se clasifican los datos para 4 intervalos de
clase, calcule ℎ2 + 𝐻3.
A) 50% B) 75% C) 84%
D) 92% E) 100%
Problema 3
Si se tiene la siguiente distribución de
frecuencias sobre las estaturas (en metros) de
un grupo de 50 jóvenes, calcule 𝑀 + 0, 𝑏𝑎̅̅̅.
𝐼𝑖 𝑓𝑖 ℎ𝑖 𝐻𝑖
[1,55 – 1,60>
[1,60 – 1,65>
[1,65 – 1,70> 0, 𝑎𝑏̅̅̅̅̅̅
[1,70 – 1,75> 5 0,96
[1,75 – 1,80>
ℎ1 = ℎ5; ℎ2 = ℎ4
M: Tanto por ciento de jóvenes que poseen
una estatura no menor de 1,70 m.
A) 27% B) 31% C) 19%
D) 38% E) 41%
Problema 4
Se tiene el siguiente cuadro de frecuencias:
Ingreso ℎ𝑖 𝑓𝑖
[500 – 800> 1/a a
[800 – 1100> 2/a
[1100 – 1400> 9/a
[1400 – 1700> 3/a
Calcule cuantas personas ganan entre S/.840
y S/.1480 mensuales, además, determine el
valor de 𝐹4, respectivamente.
A) 135 y 250 B) 120 y 225 C) 135 y 225
D) 173 y 225 E) 173 y 250
Problema 5
Se tiene la siguiente tabla de distribución de
frecuencias sobre las estaturas (en metros)
de un grupo de 50 jóvenes.
Intervalo de clase 𝑓𝑖 𝐻𝑖
[1,55 – 1,60>
[1,60 – 1,65>
[1,65 – 1,70>
[1,70 – 1,75> 5 0,96
[1,75 – 1,80>
Determine que tanto por ciento de jóvenes
poseen una estatura menor de 1,70 m.
A) 86% B) 14% C) 17%
D) 20% E) 28%
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Problema 6
La tabla muestra la distribución del peso en
kilogramos de 40 estudiantes de la Escuela
de Talentos del cuarto año de secundaria.
Peso (Kg) Frecuencia (𝑓𝑖)
[50 – 56> 6
[56 – 62> 6
[62 – 68>
[68 – 74> 12
[74 – 80> 4
¿Qué tanto por ciento de los estudiantes
pesan entre 60 y 67 kg?
A) 20% B) 30% C) 40%
D) 50% E) 60%
Problema 7
Una empresa dispone del intervalo y la
frecuencia relativa de los sueldos de sus
trabajadores. Indique el sueldo promedio de
un trabajador de la empresa.
Intervalo del sueldo ℎ𝑖
[1200 – 1800> 0,75
[1800 – 2400>
[2400 – 3000> 0,05
A) 1670 B) 1860 C) 1680
D) 2000 E) 1900
Problema 8
Dado el siguiente cuadro estadístico, halle
m+n+p si los intervalos de clase presentan
una amplitud común.
𝐼𝑖 𝑋𝑖 𝑓𝑖 𝐹𝑖 ℎ𝑖 𝐻𝑖
[ - > 20
[40 - > 30
[ - > n m 0,20
[ - > P 0,70
[82 - > 60
A) 150 B) 201 C) 241
D) 202 E) 101
Problema 9
En la tabla se muestra la distribución de
salarios de 100 empleados de la compañía
Jely S.A.
Intervalos de Salarios 𝑓𝑖 𝐹𝑖 ℎ𝑖 𝐻𝑖
[200 – 280 >
[280 – 360 > 0,35
[360 – 440 >
[440 – 520 >
[520 – 600 > 0,1
Si se sabe que 2𝑓4 = 3𝑓3, ¿Cuántos
empleados ganan menos de 440 soles?
A) 50 B) 57 C) 67
D) 53 E) 42
Problema 10
Se tiene la siguiente tabla de distribución de
frecuencias.
𝐼𝑖 𝑓𝑖 𝐹𝑖 ℎ𝑖 𝐻𝑖
[40 – 50 > 6
[50 – 60 > a 0,35
[60 – 70 > 52 c
[70 – 80 > b
[80 – 90 > d
[90 – 100> 2d 60
Halla a + b + c; si 𝑓4 ≠ 2̇
A) 21,2 B) 21,867 C) 29,15
D) 21,95 E) 20,95
Problema 11
En una tabla de distribución de frecuencias
hay 6 intervalos que tienen un ancho de clase
común. Si 𝑥5 − 𝑥3 = 20, además 𝑥6 = 80,
halle 𝑥1
A) 25 B) 5 C) 30
D) 86 E) 92
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Problema 12
Complete la siguiente tabla en indique qué
tanto por ciento del total tienen edades desde
20 hasta 33 años.
Edades 𝑓𝑖 ℎ𝑖 𝐻𝑖
[ - 18 > 0,10
[ - > 0,30
[ - > 40
[ - 36 > 20
A) 50% B) 60% C) 70%
D) 80% E) 90%
Problema 13
Las notas de un grupo de alumnos de un
mismo año escolar fueron las siguientes: los
18 alumnos de la sección A obtuvieron notas
menores a 05; los 25 alumnos de la sección B
notas mayores o iguales a 15; los 40 alumnos
de la sección C notas menores a 10, y los 17
alumnos de la sección D notas entre 10 y 15.
Si la menor y mayor calificación fue 00 y 20,
¿Qué tanto por ciento del total de alumnos
obtuvieron una nota entre 7 y 17?
A) 30% B) 40% C) 39%
D) 35% E) 42%
Problema 14
Se muestra la distribución de edades de un
cierto número de personas.
𝐼𝑖 𝑓𝑖 ℎ𝑖 𝐹𝑖 𝐻𝑖
[20 - 30 > 80
[30 - 40 > 40 0,25 z
[40 - 50 > 0,15 y
[50 – 60 > x
Halle x + y + z
A) 120,5 B) 130 C) 14,25
D) 160,75 E) 180
Problema 14
Se tiene la siguiente tabla de ancho de clase
común.
𝐼𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝐹𝑖
[a – >
[ – >
[ – > 18 10
[ – >
[ – b> 28
Se sabe que las 𝑓𝑖 son números primos.
Además
𝑓1 + 𝑓5 = 13; 𝑓3 + 𝑓4 = 12; 𝑏 − 𝑎 = 20
Halle 𝑎 + 𝑏 + 𝑓1 + 𝑓4
A) 40 B) 43 C) 45
D) 51 E) 57
Problema 15
Se presenta una tabla de frecuencias con 5
intervalos de ancho de clase común y se sabe
que los límites inferiores de los intervalos 2 y 5
son 16 y 52, respectivamente, además se tiene
lo siguiente:
𝑓5 = 60 = 2𝑓2 = 3𝑓1
ℎ3 = 0,20
𝐻4 = 0,70
Calcule 𝑥3 + 𝑓4 + 𝐹3
A) 150 B) 160 C) 174
D) 170 E) 168
Problema 16
En un tramo de la panamericana Norte se
registra las velocidades de 40 carros (en km/h)
que pasaron por un punto de control de
velocidad. Si con estos datos se elabora una
tabla de frecuencia de 6 intervalos de ancho de
clase común, calcule la velocidad promedio.
Considere los siguientes datos:
𝑥4 = 66; ℎ4 = 0,275; 𝑥6 = 98
ℎ6 = 0,050; 𝑓1 = 4; 𝐻2 = 0,175
Además
𝑓5
𝑓3
=
1
3
A) 48,5 Km/h B) 54,6 Km/h C) 49,6 Km/h
D) 56,4 Km/h E) 48,6̂
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Problema 17
De la siguiente tabla de distribución, calcule
𝐹2 + 𝑤; (𝑤: 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒)
𝐼𝑖 𝑓𝑖 ℎ𝑖 𝐹𝑖 𝐻𝑖
[10 – > 0,1
[ – >
[ – > 0,3
[ – > 25 0,8
[ – 60 > 20
A) 90 B) 20 C) 25
D) 30 E) 35
Problema 18
Dada las siguiente tabla de distribución de
frecuencia incompleta, con intervalos de
ancho constante
Clases 𝒇𝒊 𝒉𝒊 𝑭𝒊 𝑯𝒊
[ 10 - 〉
[ - 〉
[ - 〉
[ - 〉
[ - 60〉
Donde se cumple que
𝑓4
𝑓5
=
5
4
y ℎ2=60%ℎ4.
Determine (𝐻3 − 𝐻2)
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3
D) 0,4 E) 0,5
Problema 19
En la siguiente tabla de frecuencia los
intervalos son de la misma amplitud.
𝒍𝒊 𝒇𝒊 𝒉𝒊 𝑭𝒊 𝑯𝒊
a - b K
- 2k
- 3k 24 0,6
- b 0,25
- c a
Halle (a+b+c+k)
A) 42 B) 44 C) 46
D) 48 E) 50
Problema 20
En una encuesta sobre el ingreso del público
a una obra de teatro, según las edades, se
obtuvo la siguiente información.
Edades 𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊
[ 20 ; 27 〉 m 15
a b
c 2c
a + c 85
15 d
Si la distribución es de ancho de clase
constante, ¿Cuántas personas del público
que ingreso son mayores de 33 años?
A) 65 B) 70 C) 75
D) 80 E) 85
Problema 21
La siguiente tabla de frecuencia con igual
ancho de clase, muestra el ingreso mensual
de un grupo de trabajadores
𝒍𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒉𝒊(%)
[ 800 ; 1200〉 a
[ 1200 ; 1600〉 20 b
[ 1600 ; 2000〉 c 10
[ 2000 ; 2400〉 a 55
[ 2400 ; 2800〉 b
Determine (b – a + c)
A) 10 B) 35 C) 75
D) 18 E) 20
Problema 22
En una tabla de distribución de frecuencia con
6 intervalos de igual amplitud, el valor mínimo
es 500 y el máximo es 1700. Si la
característica medida es el ingreso (en soles)
de un grupo de trabajadores y se sabe además
que: 𝑓4 =
1
2
𝑓3 ; 𝐻5 = 0,95 ; 𝑓6 = 10 ℎ3 = 0,25
¿Cuántos trabajadores ganan como mínimo
900 soles y como máximo 1300 soles?
A) 20 B) 35 C) 75
D) 80 E) 115
6. Prof. Aldo Huayanay Flores 6
Problema 23
La siguiente tabla muestra la distribución del
número de integrantes que tienen 60 familias.
Determine el número de familias que tienen
entre 4 y 16 integrante
𝒍𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒉𝒊(%)
[ 0 ; 4〉
[ 4 ; 8〉 8 14
[ 8 ; 12〉 35
[ 12 ; 16〉 20
[ 16 ; 20〉
A) 35 B) 40 C) 41
D) 45 E) 48
Problema 24
Se tiene una distribución de frecuencias
simétricas donde las marcas de clases del
segundo y quinto intervalo son 17,5 y 32,5
respectivamente, siendo el total de intervalos
igual a 6 y cada uno de ellos son el mismo
ancho. Además 𝑓2 =
1
3
𝑓3 ; 𝑓1 = 2𝑓2 y 𝑓6 = 120
halle el valor numérico de ℎ5
A) 0,083̂ B) 0,20 C) 0,22
D) 0,25 E) 0,30
Problema 25
Dada la tabla de distribución de frecuencias
de las notas de 25 alumnos, donde el ancho
de clases es 2. Halle el porcentaje (%) de
alumnos desaprobados, siendo la mínima
nota aprobatoria 10.
𝑰𝒊 𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒙𝒊 𝒇𝒊
15
[ ; 6〉 20
11 14
8
22
25
A) 34 B) 44 C) 76
D) 80 E) 82
