1. DEFINICION: Sean las matrices A y B ЄMn,A y B son conmutables si y solo si: A.B=B.A EJEMPLO: MATRIZ CONMUTABLE

2. DEFINICION: Una matriz A ЄMn se le denomina idempotentesi y solo si: A2 = A EJEMPLO: MATRIZ IDEMPOTENTE

3. DEFINICION: Una matriz A ЄMn se le denomina nilpotente de orden r, si r es el menor entero positivo tal que: Ar = 0 EJEMPLO: MATRIZ NILPOTENTE

4. DEFINICION: Una matriz A ЄMn se le denomina involutiva si y solo si: A2 = I EJEMPLO: MATRIZ INVOLUTIVA

5. DEFINICION: Una matriz EЄMn , se dice que es una matriz elemental, si E se obtiene de IЄMn con una sola operación elemental de filas EJEMPLO: MATRIZ ELEMENTAL

6. TEOREMA 1.1: Sean A ЄMmxn . A es equivalente a A, es decir, toda matriz es equivalente a si misma. EJEMPLO: MATRIZ EQUIVALENTE

7. TEOREMA 1.2: Sean A, B, C ЄMmxn . Si A es equivalente a B y B es equivalente a C, entonces A es equivalente a C EJEMPLO:

8. COROLARIO : Sean A, B ЄMmxn . Aes equivalente a B si y solo si B = P.A, donde P es un producto de matrices elementales por A EJEMPLO: