Operaciones con números fraccionarios

2. Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas
Para convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos:
 Divide el numerador entre el denominador.
 Escribe el cociente como un número entero.
 Después escribe el resto encima del denominador.
Números Reales
Fraccionarios
Ejemplo: Convierte 11/4 en una fracción mixta.
Divide: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3
Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así: 2 ³₄
Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias
Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue estos pasos:
 Multiplica la parte entera por el denominador.
 Súmalo al numerador.
 Después escribe el resultado encima del denominador.
Ejemplo: Convierte 3 2/5 en fracción impropia
Multiplica la parte entera por el denominador: 3 × 5 = 15
Súmalo al numerador: 15 + 2 = 17
Después escribe el resultado encima del denominador, así: 17/5

3. Fracciones equivalentes
Algunas fracciones parecen diferentes pero en realidad son la misma, por ejemplo:
Normalmente lo mejor es dar la respuesta usando la fracción más simple (1/2 en este caso).
Eso se llama Simplificar o Reducir la fracción
4/= 2/8 4 = 1/2
(Cuatro
(Dos
octavos)
cuartos)
(Una
mitad)
1/4 + 1/4 = 4/8 = 2/4 = 1/2
(UN CUARTO)
(UN CUARTO) (Cuatro octavos) (Dos cuartos) (Una mitad)
Sumar fracciones
Puedes sumar fracciones fácilmente si el número de abajo (el denominador) es el mismo:

4. Sumar fracciones
Otro ejemplo:
5/8 + 1/8 = 6/8 = 3/4
Sumar fracciones con denominadores diferentes
¿Y si los denominadores no son iguales? Como en este ejemplo:
3/8 + 1/4 = ?
Deberías hacer que los denominadores fueran iguales de alguna manera. En este
caso es fácil, porque sabemos que 1/4 es lo mismo que 2/8 :
3/8 + 2/8 = 5/8

5. El Método Mínimo denominador común
Numerador
Denominador
... es el Mínimo común Múltiplo de los denominadores...
Primero, vamos a recordar lo que es el denominador:
Una fracción (como 3/4) tiene dos números:
Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.
Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total
Fracciones con denominadores diferentes
A veces tienes dos (o más) fracciones con denominadores diferentes - a lo mejor quieres sumarlas o restarlas –
pero necesitas tener los mismos denominadores antes de poder hacerlo:
Ejemplo: ¿Cuánto es 3/8 + 5/12 ?
Vamos a probar a hacer que los denominadores sean el mismo... si multiplicas 8 × 3 sale 24, y su multiplicas
12× 2 también sale 24. Así que probemos con eso (importante: lo que hagas abajo, debes hacerlo también arriba):
Ahora podemos
sumar: 9/24 + 10/24 = 19/24.

6. Cómo poner el mismo denominador
El truco es calcular el Mínimo común múltiplo de los denominadores.
En el ejemplo de antes, el mínimo común múltiplo de 8 y 12 era 24.
Y por eso el mínimo común denominador de 3/8 y 5/12 es 24
Así que, aquí están los pasos:
 Calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores (se le llama
el mínimo común denominador).
 Cambia cada fracción (usando fracciones equivalentes) para que los
denominadores sean iguales al mínimo común denominador.
 ¡Ya puedes hacer lo que quieras con las fracciones (sumar, restar)!
Ejemplo: ¿Cuánto es 1/6 + 7/15 ?
El mínimo común mútiplo de 6 y 15 es 30 (¡intenta calcularlo tú mismo!). Así
que vamos a multiplicar para que cada denominador sea igual a 30:
× 5
1
=
5
6 30
× 5
y,
× 2
7
=
14
15 30
× 2
Ahora e fácil hacer la suma: 5/30 + 14/30 = 19/30.

7. Método del Denominador común
¡Esta es la manera más fácil que conozco de sumar o restar fracciones!
¿Qué es un Denominador?
El denominador es el número de abajo en una
fracción.
Muestra en cuántas partes iguales se divide la
cosa
¿Qué es un denominador común?
Denominador "común" sólo quiere decir
que los denominadores de dos (o más)
fracciones son comunes, o sea el mismo.
¿Por qué es importante?
Sumar y restar fracciones
Sumar fracciones
Hay tres simples pasos para sumar fracciones:
Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales
Paso 2: suma los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1
Paso 3: simplifica la fracción (si hace falta)

8. Suma de Fraccionarios con el Método del Denominador común
Ejemplo 1:
Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.
1
+
1
4 4
Paso 2. Suma los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:
1
+
1
=
1 + 1
=
2
4 4 4 4
Paso 3. Simplifica la fracción:
(Si no estás seguro de cómo se hace el último paso ve a la página de Fracciones Equivalentes)
2
=
1
4 2
1
+
1
3 6
Ejemplo 2:
Paso 1: los números de abajo son diferentes. Así que necesitamos hacerlos iguales.
Podemos multiplicar arriba y abajo de 1/3 por 2 así:
1
=
2
3 6
y ahora los números de abajo
(los denominadores) son iguales,
nuestro problema queda así:
2
+
1
6 6

9. Método del Denominador común
Paso 2: suma los números de arriba y ponlos sobre el mismo denominador:
Paso 3: simplifica la fracción:
2
+
1
=
2 + 1
=
3
6 6 6 6
3
=
1
6 2
RECTA DE FRACCIONARIOS
Hay tres simples pasos para restar fracciones
Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales
Paso 2: resta los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1
Paso 3: simplifica la fracción
Ejemplo 1:
3
–
1
4 4
Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.
Paso 2. Resta los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:
2
=
1
4 2
Paso 3. Simplifica la fracción:
3 –
1
=
3 – 1
=
2
4 4 4 4

10. RECTA DE FRACCIONARIOS
Ejemplo 2:
Paso 1. los números de abajo son diferentes. Tenemos que hacerlos iguales.
Podemos multiplicar arriba y abajo de ½ por 5 así:
1
–
1
2 10
y ahora los números de abajo (los denominadores) son iguales:
5 – 1
10 10
Paso 2. Resta los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:
5 – 1 = 5 – 1 = 4
10 10 10 10
Paso 3. Simplifica la fracción:
4 = 2
10 5

11. MULTIPLICAR FRACCIONES
Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones
1. Multiplica los números de arriba (los numeradores).
2. Multiplica los números de abajo (los denominadores).
3. Simplifica la fracción.
1 × 9
3 16
Paso 1. Multiplica los números de arriba:
1 × 9 = 1 × 9 = 9
3 16
Paso 2. Multiplica los números de abajo:
1 × 9 = 1 × 9 = 9
3 16 3 × 16 48
Paso 3. Simplifica la fracción:
9 = 3
48 16

12. MULTIPLICAR FRACCIONES MIXTAS
(Las "fracciones mixtas" también se llaman "números mixtos")
Definición rápida: una fracción mixta es
un número entero y una fracción combinados,
como 1 3/4.
para multiplicar fracciones mixtas :conviértelas en fracciones impropias
multiplica las fracciones y
convierte el resultado de vuelta en fracción mixta
Ejemplo: ¿Cuánto es 1 3/8 × 3 ? Piensa en pizzas.
1 3/8 es 1 pizza y 3 octavos de otra pizza.
Corta la pizza en octavos,
¿cuántos tienes en total?
1 montón de 8, más los 3 octavos
= 8+3 = 11 octavos.
Primero convertimos la
fracción mixta (1 3/8) en
fracción impropia
(11/8):

13. Ahora multiplica eso por 3:
1 3/8 × 3
= 11/8 × 3/1 = 33/8
Tienes 33 octavos.
Finalmente, convierte eso en fracción mixta
(porque la fracción original estaba en esa
forma):
33 octavos es 4
pizzas enteras
(4×8=32) y 1
octavo que
sobra.
Y así queda en una sola línea:
1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8 = 4 1/8
MULTIPLICAR FRACCIONES MIXTAS

14. MULTIPLICAR FRACCIONES MIXTAS
Otro ejemplo:
¿Cuánto es 1 1/2 x 2 1/5 ?
Si sabes pasar de fracción mixta a fracción impropia es fácil...
Así se hace paso a paso:
Convierte los dos en fracciones impropias
1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5
Multiplica
3/2 × 11/5 = 33/10
Convierte en número mixto
33/10 = 3 3/10
Si eres bueno serás capaz de hacerlo en una línea más o menos así:
1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5 = 33/10 = 3 3/10

15. DIVIDIR FRACCIONES
Hay 3 simples pasos para dividir fracciones:
Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (por la que quieres dividir) (ahora es
la reciproca).
Paso 2.Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda.
Paso 3. Simplifica la fracción (si hace falta)
Ejemplo 1
Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):
1 ÷ 1 1 4
2 4 4 1
Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda:
1 × 4 = 1 × 4 = 4
2 1 2 × 1 2
Paso 3. Simplifica la fracción:
4 = 2
2

16. WEBIOGRAFIA
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones-dividir.html