Dokumen tersebut memberikan ringkasan singkat tentang materi pelajaran matematika tentang bilangan berpangkat, akar, dan logaritma untuk siswa kelas X SMA. Dokumen tersebut menjelaskan standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, materi pelajaran, evaluasi, dan petunjuk penggunaan presentasi.

1. SK KD Materi Evaluasi
Profil
Indikator Petunjuk
SMA KELAS X
Created By:
Allen Marga Retta
Diharapkan untuk mengklik
tombol petunjuk terlebih
dahulu

3. SK KD Profil Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
ALLEN MARGA RETTA, S.Pd
Program Studi
Pendidikan Matematika
PPs Universitas
Sriwijaya

5. SK KD Standar Materi Evaluasi
Kompetensi
Indikator Petunjuk
1. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma

7. SK KD Kompetensi Materi Evaluasi
Indikator Dasar Petunjuk
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,
dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan
pangkat, akar, dan logaritma

9. SK KD Indikator Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan
berpangkat.
2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu
bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
3. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk
bilangan rasional atau bilangan irasional (bilangan
bentuk akar).
4. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar

10. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
5. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
6. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
7. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat
pecahan positif.
8. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan
eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

12. SK KD Materi Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Pangkat Bulat Operasi Aljabar
A Positif D pada Bentuk
Akar
Pangkat Bulat Pangkat
B
Negatif dan Nol E Pecahan
Bilangan
Rasional, Persamaan
C F
Irasional dan Pangkat
Bentuk akar

14. SK KD Materi Evaluasi
A. Pangkat Bulat Positif
Indikator Petunjuk
Ini salah satu alasan mengapa kita perlu
mempelajari bilangan berpangkat

15. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Pangkat bilangan bulat positif
6
5 = 5 x5x5x5x5x5 (6 faktor)
Secara umum dapat ditulis:
n
a = a ×a ×a ×...×a
Pangkat atau
eksponen
Bilangan pokok
n n faktor
atau basis
a disebut bilangan berpangkat

16. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat
positif, maka:
1. a m×a n =a m+n
n
am 4. ab = a nb n
2. =am‒n
an
n 5. a m am
m =a mn = m
3. a b b

17. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Contoh soal
Indikator: Menyederhanakan bentuk suatu bilangan
berpangkat
(x 2y 3)5 : (xy 2)3 = (x 2.5y 3.5) :(x 3y 2.3)
= (x 10y 15) : (x 3y 6)
=x 10‒3y 15‒6
= x 7y 9

19. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Perhatikan barisan berikut:
• Suku selanjutnya diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 10
1000,100, 10, 1, 1 , 1 , 1 (1)
10 100 1000
• Suku selanjutnya diperoleh dengan mengurangi pangkatnya dengan angka 1
103, 102, 101, 100, 10‒1, 10‒2, 10‒3 (2)
Karena (1) = (2), maka haruslah:
1 1
100 = 1 dan 10‒3 = =
1000 103
Jika a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat positif,
maka
a0 = 1 dan 1
a ‒n =
an

20. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Contoh soal
Indikator: Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan
ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya
(x 3y ‒4)2 × (xy 2)‒3 = (x 3y ‒4)2
(xy 2)3
= x 3.2y (‒4).2
x 3y 2.3
x 6y ‒8
=
x 3y 6
= x x = x 6+(‒3)= x3
6 ‒3
y 6y 8 y 6 +8 y 14

22. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Definisi
Bilangan Bilangan
Rasional Irasional
Bilangan yang dapat a
Bilangan yang tidak dapat a
dinyatakan kedalam bentuk b dinyatakan kedalam bentuk b
dengan a, b bilangan dengan a, b bilangan bulat
bulat dan b 0 dan b 0

23. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif,
maka n
an b b a
Menyederhanakan akar
Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif,
maka
1. n a n na n a
2. n a . n b n ab
mn na
3. am

25. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
• Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
an x bn x ( a b ) n x , dengan x 0
an x bn x ( a b ) n x , dengan x 0
• Mengalikan dan Membagi Bentuk Akar
a n x .b n y ab n xy , dengan x , y 0
anx a x , dengan x , y
n 0
bn y b y

26. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar
1 1 a a
1. . ; a 0
a a a a
1 1 a b a b
2. .
a b a b a b a b
1 1 a b a b
3. .
a b a b a b a b
1 1 a b a b
4. .
a 2 b
a b a b a b
1 1 a b a b
5. .
a 2 b
a b a b a b

28. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Jika a bilangan real, p bilangan bulat positif dan q
bilangan bulat, maka
1 q
p p p p q p q p q
a a dan a a a a

30. SK KD Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Jika a bilangan real tak nol, maka berlaku:
f x p
1. a a f x p
f x g x
2. a a f x g x

32. SK KD Evaluasi Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Cek Jawaban
2. Ubahlah bentuk bilangan berikut ke dalam pangkat positif!
Cek Jawaban

33. SK KD Evaluasi Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
3. Tentukan bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan
bilangan rasional, jelaskan alasannya?
Cek Jawaban
4. Selesaikan operasi aljabar pada bentuk akar berikut!
Cek Jawaban

34. SK KD Evaluasi Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
5. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut!
Cek Jawaban
6. Ubahlah bentuk akar berikut menjadi bentuk bilangan
berpangkat!
Cek Jawaban

35. SK KD Evaluasi Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
7. Ubahlah bentuk bilangan berikut ke dalam pangkat positif!
Cek Jawaban
8. Nilai x yang memenuhi persamaan
35x + 2 = 9x+4 adalah … Cek Jawaban

36. SK KD Penyelesaian Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
1. a.
6 faktor
b.
3 faktor

37. SK KD Penyelesaian Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
2. a.
b.
c.

38. SK KD Penyelesaian Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
3. a. Bukan bilangan rasional, karena tidak
dapat diubah dalam bentuk pecahan.
b. Bilangan rasional, karena dapat diubah
dalam bentuk pecahan.

39. SK KD Penyelesaian Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
4.

40. SK KD Penyelesaian Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
5. a.
b.

41. SK KD Penyelesaian Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
6. a
b.

42. SK KD Penyelesaian Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk

43. SK KD Penyelesaian Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
8. 35x + 2 = 9x+4
5x + 2 = 2x + 8
5x – 2x = 8 – 2
3x = 6
x=2

44. SK KD Petunjuk Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Petunjuk Penting
Dalam penggunaan power point ini Anda diharapkan untuk
tidak mengklik sembarang pada slide yang sudah
ditampilkan, kecuali mengklik tombol-tombol yang telah
disediakan untuk menuju slide berikutnya yang Anda ingin
dipilih. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan tampilan dan
penggunaan power point yang lebih baik.

45. SK KD Petunjuk Materi Evaluasi
Indikator Petunjuk
Dalam penggunaan power point ini Anda dapat
menggunakan tombol-tombol berikut:
SK = Standar Kompetensi
KD = Kompetensi Dasar
Indikator
Menu Utama Menuju slide selanjutnya
Keluar Kembali ke slide sebelumnya