1. PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Grado: Tercero Duración:2 horaspedagógicas
I. TÍTULO DE LA SESIÓN
Ecuaciones cuadráticas y sus propiedades
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
PIENSA Y ACTÚA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Razona y
argumenta
generandoideas
matemáticas
Justificalosprocedimientosde resoluciónde una
ecuación cuadrática completa haciendo uso de
propiedades.
III. SECUENCIADIDÁCTICA
Inicio:(15 minutos)
El docente da la bienvenida a los estudiantes.
Luego, comenta con ellos lo que se realizóen la sesión anterior; los estudiantesintercambiansus
cuadernos de apuntes y muestran las figuras que construyeron.
El docente indicaque enestasesiónse estudiarácómose resuelvenlasecuacionesde segundo
grado,sus propiedadesy métodode resolución.
Para continuar con el trabajo, el docente plantea las siguientes pautas de trabajo que serán
consensuadas con los estudiantes:
Desarrollo: 60 minutos
El docente explica cómo resolver una ecuación cuadrática utilizando una presentación en power
point.
𝑎 ∙ 𝑏 = 0; 𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑎 = 0 𝑜 𝑏 = 0.
UNIDAD 5
NÚMERO DE SESIÓN
12/15
El docente presenta ejemplos de ecuaciones cuadráticas. Los
estudiantes observan y comentan si todas las ecuaciones tienen
las mismascaracterísticas.Ademásindicansi es posible aplicarel
mismo método en todas las ecuaciones.
a) 𝑥2 − 2𝑥 = 0
b) 𝑥2 − 9 = 0
c) 𝑥2 + 6 = 0
d) 𝑥2 − 6𝑥 + 8 = 0
e) 𝑥2 + 2𝑥 − 1 = 0
o Los estudiantes se organizan en grupos de trabajo.
o Se apoyan en el trabajo cuando es necesario.
o Participanpara llegarala soluciónde losproblemas,respetando
la opinión de los miembros del grupo.
2. MÉTODO: FACTORIZACIÓN
Es importante mencionarque,enestetipode ejercicios,existen3formasde factorizar,dependiendo
de cómo se presentan dichas ecuaciones cuadráticas.
Ejemplo:
Método del factor común Método de la diferencia de cuadrados Método del aspa simple
3𝑥2 + 6𝑥 = 0
3𝑥( 𝑥 + 2) = 0
𝑥 = 0 𝑜 𝑥 = −2
𝑥2 − 16 = 0
( 𝑥 + 4)( 𝑥 − 4) = 0
𝑥 = −4 o 𝑥 = 4
𝑥2 − 3𝑥 − 10 = 0
(𝑥 − 5)(𝑥 + 2)=0
𝑥 = 5 𝑜 𝑥 = −2
A continuación, el docente presenta dos ejemplos con ayuda del ppt.
Ademásindicaque el término“raíces de la ecuación”equivaleaelementosdel conjuntosolución,y
que las ecuaciones cuadráticas tienen hasta 2 soluciones o raíces.
Los estudiantes desarrollan los ejerciciosde la actividad 1 de la ficha de trabajo, que consiste en
identificar el tipo de factorización.
Luego, el docente pregunta: ¿Qué sucede si la ecuación cuadrática no se puede factorizar?
Después de los comentarios de los estudiantes, el docente muestra otro método para resolver las
ecuaciones cuadráticas.
MÉTODO: FÓRMULA GENERAL
Seala ecuaciónde laforma: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0se resolveráusandolafórmula: 𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
que se obtiene luego de un proceso de completar cuadrados y despejar la variable “x”.
El docente señala que la fórmula general se aplica para toda ecuación cuadrática y un ejemplo.
El docente orienta a los estudiantes a analizar la fórmula general, y hace la siguiente explicación:
Según la fórmula general: 𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
observamos que la expresión 𝑏2 − 4𝑎𝑐 está dentro del
radical y nos permitirá analizar la naturaleza de las soluciones de la ecuación cuadrática.
La expresión = b2
-4ac se llama discriminante y tiene el siguiente comportamiento:
>0; se obtiene 2raíces realesydiferentes.
=0; se obtiene 2raíces realese iguales.
<0; no admite solucionesreales
Los estudiantes desarrollan las actividades 2 y 3 de la ficha de trabajo.
Cierre:15 minutos
Cadagrupode trabajopresenta losresultados delaactividad2, comparamosyverificamosqueestén
correctos.
El docente conduce alosestudiantesallegaralas siguientesreflexiones sobre el trabajo realizado:
IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA
- El docente solicitaque investiguensobre laspropiedadesde lasraíces de una ecuacióncuadrática
y la representación gráfica del conjunto solución.
Identificamos y aplicamos los diferentes procedimientos de resolución de
ecuaciones cuadráticas, método por factorización (3 casos) y por fórmula
general.
A partir de la discriminante de una ecuación establecemos el número de
soluciones.
3. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
- Ministerio de Educación (2012). Matemática 3. Lima: Editorial Norma S.A.C.
- Ficha de trabajo.
- Ppt sobre ecuaciones cuadráticas
- Tizas, pizarra.
- Proyector multimedia.
- Laptop
VI. EVALUACIÓN
- Evaluación formativa: Se utiliza la lista de cotejo para registrar la ausencia de o presencia de los
indicadores previstos en el aprendizaje esperado.