Soumettre la recherche
Mettre en ligne
Square Root 2
•
4 j'aime
•
33,391 vues
KruAm Maths
Suivre
การหาค่ารากที่สอง,การแก้สมการรากที่สอง
Lire moins
Lire la suite
Formation
Affichage du diaporama
Signaler
Partager
Affichage du diaporama
Signaler
Partager
1 sur 6
Télécharger maintenant
Télécharger pour lire hors ligne
Recommandé
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
Mike Polsit
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
4ใบความรู้ เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิต
4ใบความรู้ เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิต
kanjana2536
รากที่สอง..
รากที่สอง..
Jiraprapa Suwannajak
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
พัน พัน
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
พัน พัน
Recommandé
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
Mike Polsit
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
4ใบความรู้ เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิต
4ใบความรู้ เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิต
kanjana2536
รากที่สอง..
รากที่สอง..
Jiraprapa Suwannajak
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
พัน พัน
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
พัน พัน
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
สุรภา เสนาบูรณ์
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
kanjana2536
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
Aobinta In
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
krurutsamee
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Jirathorn Buenglee
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
Piyanouch Suwong
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
Jiraprapa Suwannajak
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
sawed kodnara
วิทย์ ป.2
วิทย์ ป.2
สิ่งดีๆ เริ่มที่ใจ
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
Math and Brain @Bangbon3
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนาม
Aon Narinchoti
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
แวมไพร์ แวมไพร์
2.91 แบบฝึกหัด การวัดการกระจายสัมพัทธ์
2.91 แบบฝึกหัด การวัดการกระจายสัมพัทธ์
othanatoso
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ม.1
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ม.1
KruGift Girlz
Square Root
Square Root
KruAm Maths
M1
M1
krusangduan54
Contenu connexe
Tendances
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
สุรภา เสนาบูรณ์
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
kanjana2536
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
Aobinta In
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
krurutsamee
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Jirathorn Buenglee
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
Piyanouch Suwong
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
Jiraprapa Suwannajak
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
sawed kodnara
วิทย์ ป.2
วิทย์ ป.2
สิ่งดีๆ เริ่มที่ใจ
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
Math and Brain @Bangbon3
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนาม
Aon Narinchoti
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
แวมไพร์ แวมไพร์
2.91 แบบฝึกหัด การวัดการกระจายสัมพัทธ์
2.91 แบบฝึกหัด การวัดการกระจายสัมพัทธ์
othanatoso
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ม.1
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ม.1
KruGift Girlz
Tendances
(20)
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
วิทย์ ป.2
วิทย์ ป.2
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
2.91 แบบฝึกหัด การวัดการกระจายสัมพัทธ์
2.91 แบบฝึกหัด การวัดการกระจายสัมพัทธ์
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ม.1
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ม.1
Similaire à Square Root 2
Square Root
Square Root
KruAm Maths
M1
M1
krusangduan54
วิธีการคูณ
วิธีการคูณ
Siriyupa Boonperm
สื่อคณิตประกวด
สื่อคณิตประกวด
maneewaan
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
kruminsana
Preliminary number theory
Preliminary number theory
Thanuphong Ngoapm
Eq5
Eq5
0841888487
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
Somporn Amornwech
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
Somporn Amornwech
การแก้อสมการเชิงเส้น1
การแก้อสมการเชิงเส้น1
ทับทิม เจริญตา
Add m3-1-chapter1
Add m3-1-chapter1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
Somporn Amornwech
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
Ritthinarongron School
Factoring of polynomials
Factoring of polynomials
Aon Narinchoti
Arithmetic บวกลบคูณหาร
Arithmetic บวกลบคูณหาร
b39suki
บทที่ 1
บทที่ 1
กระเจี๊ยบ หวาน
Math Prathom 6
Math Prathom 6
Ananta Nana
Realnumbers
Realnumbers
jariya221
การแก้อสมการเชิงเส้น4
การแก้อสมการเชิงเส้น4
ทับทิม เจริญตา
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
Somporn Amornwech
Similaire à Square Root 2
(20)
Square Root
Square Root
M1
M1
วิธีการคูณ
วิธีการคูณ
สื่อคณิตประกวด
สื่อคณิตประกวด
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
Preliminary number theory
Preliminary number theory
Eq5
Eq5
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
การแก้อสมการเชิงเส้น1
การแก้อสมการเชิงเส้น1
Add m3-1-chapter1
Add m3-1-chapter1
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
Factoring of polynomials
Factoring of polynomials
Arithmetic บวกลบคูณหาร
Arithmetic บวกลบคูณหาร
บทที่ 1
บทที่ 1
Math Prathom 6
Math Prathom 6
Realnumbers
Realnumbers
การแก้อสมการเชิงเส้น4
การแก้อสมการเชิงเส้น4
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
Plus de KruAm Maths
กคศ.ว30
กคศ.ว30
KruAm Maths
ปรับเงินเดือนย้อนหลัง 1 ม.ค. 55
ปรับเงินเดือนย้อนหลัง 1 ม.ค. 55
KruAm Maths
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
KruAm Maths
Begin with GSP (The Geometer's Sketchpad)
Begin with GSP (The Geometer's Sketchpad)
KruAm Maths
Geometry
Geometry
KruAm Maths
Numbers
Numbers
KruAm Maths
แนวข้อสอบPisa
แนวข้อสอบPisa
KruAm Maths
Pytagorus
Pytagorus
KruAm Maths
Plus de KruAm Maths
(8)
กคศ.ว30
กคศ.ว30
ปรับเงินเดือนย้อนหลัง 1 ม.ค. 55
ปรับเงินเดือนย้อนหลัง 1 ม.ค. 55
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Begin with GSP (The Geometer's Sketchpad)
Begin with GSP (The Geometer's Sketchpad)
Geometry
Geometry
Numbers
Numbers
แนวข้อสอบPisa
แนวข้อสอบPisa
Pytagorus
Pytagorus
Square Root 2
1.
การหารากที่สอง
การหารากที่สองโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทาได้โดยนาจานวนจริง a มาแยกตัวประกอบ แล้วจัดในรูปตัวประกอบยกกาลังสอง แล้วใช้สมบัติของรากที่สอง เช่น จงหา 16 วิธีทา เพราะว่า 16 = 4 x 4 = 42 ดังนั้น 16 = 42 = 4 แบบทดสอบ จงใช้วิธีการแยกตัวประกอบหารากที่สองต่อไปนี้ 1. 125 2. 32 3. 1,296
2.
เฉลยแบบทดสอบ 1. จงหา 125 วิธีทา
เพราะว่า 125 = 5 x 5 x 5 = 52 x 5 ดังนั้น 125 = 52 ×5 = 52 × 5 =5 5 2. จงหา 32 วิธีทา เพราะว่า 32 = 4 x 4 x 2 = 42 x 2 ดังนั้น 32 = 42 ×2 = 42 × 2 =4 2 3. จงหา 1,296 วิธีทา เพราะว่า 1,296 = 6 x 6 x 6 x 6 = 36 x 36 = 362 ดังนั้น 1,296 = 362 = 36
3.
การหารากที่สองโดยวิธีการตั้งหารยาว วิธีนี้เป็นวิธีที่สามารถหาค่ารากที่สองได้ทุกจานวน รวมถึงจานวนที่เป็นทศนิยม
ตัวอย่าง จงหา 525,625 7 ขั้นที่ 1 แบ่งจานวนจริงออกเป็นกลุ่มๆละ 2 ตัว 7 52’56’25 โดยแบ่งจากหลังมาหน้า 49 ขั้นที่ 2 หาจานวนเต็มบวกที่ยกกาลังสองแล้วได้ 3 ผลลัพธ์มากที่สุดที่ไม่เกินกลุ่มหน้าสุดเป็นตัวหารตัวแรก 725 ขั้นที่ 3 การหารครั้งต่อไปให้ดึงตัวตั้งลงมา โดยเอา 7 52’56’25 ลงมาทีละกลุ่ม (2 ตัว) ส่วนตัวหารให้เอา 2 คูณ 49 ตัวหารตัวแรกก่อน แล้วจึงหาจานวนเต็มมาต่อเพิ่ม 14 2 3 56 ด้านหลังผลคูณและจานวนเต็มที่นามาต่อเพิ่มนี้จะ 2 84 เป็นผลลัพธ์ของการหาร 144 5 72 25 ขั้นที่ 4 การหารครั้งต่อไปให้ดาเนินการเหมือนขั้นที่ 72 25 3 แต่ให้เอา 2 คูณเฉพาะตัวที่นามาต่อเพิ่มแล้วบวก 0 ตัวทดในหลักถัดไป ดังนั้น 525,625 = 725
4.
การหารากที่สองโดยวิธีการประมาณ
วิธีนี้ใช้ได้กับรากที่สองของจานวนเต็ม ค่าประมาณของ x เมื่อ x เป็นจานวนเต็มที่มากกว่าหรือ a+x เท่ากับศูนย์ ประมาณได้จากสูตร x= 2 เมื่อ a เป็นค่ากาลังสองของจานวนเต็มที่มากที่สุดและไม่เกิน x a ตัวอย่าง จงหา 12 มีค่าประมาณเท่าใด 9+12 วิธีทา 12 ( 9 เป็นค่ากาลังสองของจานวนเต็มที่มากที่สุด แต่ไม่เกิน 12) 2 9 21 3.5 6 แบบทดสอบ จงหา 109 มีค่าประมาณเท่าใด เฉลย …………………………………………………………………….... 100+109 วิธีทา 109 …………………………………………………………………....... 2 100 ................................................................................. 209 ................................................................................. 20 ................................................................................. 10.45 .................................................................................
5.
การทาส่วนไม่ให้ติดเครื่องหมาย 1. กรณีตัวส่วนมีพจน์เดียว
ให้คูณเศษส่วนด้วยตัวส่วนนั้น ทั้งเศษและส่วน ตัวอย่าง จงทาส่วนไม่ให้ติด 2 5 1. 2. 3 7 2 2 3 5 5 7 วิธีทา = × วิธีทา = × 3 3 3 7 7 7 2 3 35 = = 3 7 2. กรณีตัวส่วนมีมากกว่า 1 พจน์ ให้คูณเศษส่วนด้วยคอนจุเกตของตัวส่วนนั้น ทั้งเศษและส่วน กล่าวคือ ถ้าตัวส่วนอยู่ในรูป A+B ให้คูณด้วย A-B ทั้งเศษและส่วน ถ้าตัวส่วนอยู่ในรูป A-B ให้คูณด้วย A+B ทั้งเศษและส่วน 2 2 2- 3 2 2-2 3 2 2-2 3 ตัวอย่าง = × = = = -2 2+2 3 2+ 3 2+ 3 2- 3 ( 2 )2 - ( 3)2 2-3
6.
การแก้สมการที่มีเครื่องหมาย ทาได้ดังนี้
1. จัดสมการโดยให้เครื่องหมาย อยู่ข้างใดข้างหนึ่งของสมการ หรือจัดให้เครื่องหมาย อยู่คนละข้างของสมการให้สมดุลกัน ในกรณีสมการมีเครื่องหมาย มากกว่า 1 เครื่องหมาย 2. ยกกาลังสองทั้งสองข้างของสมการเพื่อทาให้สมการไม่มีเครื่องหมาย 3. แก้สมการหาค่าตัวแปร 4. ตรวจคาตอบทุกครั้งเพื่อหาคาตอบที่ใช้ได้ ตัวอย่าง จงหาค่า x จากสมการ x+5 = 5 วิธีทา x+5 = 5 2 ยกกาลังสองทั้งสองข้าง ( x+5) = 52 x + 5 = 25 x = 20 ตรวจคำตอบ 20+5= 25 = 5 เป็นจริง ดังนั้น x=5
Télécharger maintenant