PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
presentacion de matematicas 30.405.419
1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Lara
Estudiante: Anabel Flores
CI:30.405.419
Sección: CO0114
PNFCP
2. Expresiones Algebraicas
Llamamos expresiones algebraicas aquellas
expresiones donde encontramos variables
denotados generalmente por letras, esto es, la
parte literal, como también coeficientes
(números, aunque también pueden
representarse por letras) y una serie de
operaciones matemáticas combinadas como la
suma, resta, multiplicación división,
potenciación y radicación donde se incluyen
también signos de agrupación.
3. En álgebra la suma es una de las operaciones fundamentales y la más básica, sirve
para sumar monomios y polinomios. La suma algebraica sirve para sumar el valor
de dos o más expresiones algebraicas.
Suma de monomios:
La suma de dos monomios puede dar como resultado un monomio o un polinomio.
Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la suma 2x + 4x, el resultado será un
monomio, ya que la literal es la misma y tiene el mismo grado (en este caso, sin
exponente). En este caso sumaremos solo los términos numéricos, ya que, en
ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x:
2x + 4x = (2+4)x = 6x
Suma de expresiones
algebraicas
4. SUMA DE POLINOMIOS
Un polinomio es una expresión algebraica que está formada por sumas y restas de los diferentes términos que
conforman el polinomio. Para sumar dos polinomios, podemos seguir los siguientes pasos:
Sumaremos 3a2 + 4a + 6b –5c – 8b2 con c + 6b2 –3a + 5b
1.Ordenamos los polinomios en relación a sus letras y sus grados, respetando el signo de cada término:
4a +3a2 + 6b – 8b2
–3a + 5b + 6b2 + c
2.Agrupamos las sumas de los términos comunes: [4a –3a] + 3a2 + [6b + 5b] + [– 8b2 + 6b2
3.Efectuamos las sumas de los términos comunes que pusimos entre paréntesis o
4.corchetes. Recordemos que al ser suma, cata término del polinomio conserva su signo en el resultado: [4a –3a] +
3a2 + [6b + 5b] + [– 8b2 + 6b2] + c = a + 3a2 + 11b – 2b2 + c
Otra forma de ilustrar esto, es haciendo la suma en forma vertical, alineando los términos comunes y realizando las
operaciones:
5. La resta algebraica es una de las operaciones fundamentales en el estudio del álgebra. Sirve para restar
monomios y polinomios. Con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra. Por
ser expresiones que están compuestas por términos numéricos, literales, y exponentes
Resta de expresiones algebraicas
Un polinomio es una expresión algebraica que está
formada por sumas y restas de los términos con
diferentes literales y exponentes que conforman el
polinomio.
La resta o sustracción de monomios y polinomios es una
operación en la cual se quiere encontrar la diferencia
entre el minuendo y el sustraendo. Para reforzar el
conocimiento de la resta es importante tener los
conceptos básicos en aritmética.
Restas de polinomios Restas de monomios
6. Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por
los valores que nos dan y luego resolvemos las operaciones, el
resultado que se obtiene se llama valor numérico de una
expresión algebraica.
Valor numérico de
expresiones
algebraicas
7. Multiplicación algebraica
Se justifica cómo efectuar la multiplicación de monomios, usando las propiedades asociativa y conmutativa,
para reagrupar los factores, luego asociar los coeficientes y asociar las potencias con la misma base. Como la
multiplicación de monomios surge con mucha frecuencia se procede de una manera rápida.
8. MULTIPLICACION DE
MONOMIOS
En matemáticas, el resultado de la multiplicación de dos
monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el
producto de los coeficientes de los monomios y cuya
parte literal se obtiene de multiplicar las variables que
tienen la misma base, es decir, sumando sus
exponentes
Por lo tanto, para multiplicar dos monomios diferentes
se deben multiplicar los coeficientes entre sí y sumar
los exponentes de las potencias que tengan la misma
base.
9. MULTIPLICACION DE POLINOMIOS
La multiplicación de un número por un polinomio da como resultado otro polinomio,
el cual tiene el mismo grado del polinomio que se multiplico y como coeficientes el
producto de los coeficientes del polinomio por el número.
Ejemplos:
3 · (2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6
El signo · delante del paréntesis se puede omitir
2(3x³ + 4x² + 2x − 1) = 6x³ + 8x² + 4x − 2
10. División algebraica
La división algebraica es la operación inversa de la
multiplicación y tiene por objeto encontrar una
expresión llamada cociente, a partir de dos
expresiones llamadas dividendo y divisor
DIVISION DE MONOMIOS
Cuando multiplicas dos monomios, multiplicas los
coeficientes y luego multiplicas las variables. De
manera similar, cuando divides monomios, divides los
coeficientes y luego divides las variables. Cuando hay
exponentes con la misma base, las reglas de los
exponentes dicen que divides restando los exponentes
11. DIVISION DE POLINOMIOS
La propiedad distributiva dice que puedes distribuir un factor que está siendo multiplicado por una suma o resta, y
de la misma manera, puedes distribuir un divisor que está dividido entre una suma o resta (porque una división
puede cambiarse a multiplicación.
O puedes distribuir el 2, y dividir cada término entre 2.
12. Productos notables
En matemáticas, un producto corresponde al resultado que se obtiene al
realizar una multiplicación.
Sabemos que algo es notable cuando nos llama la atención o destaca entre
un grupo de cosas.
Entonces, los productos notables son simplemente multiplicaciones
especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características
destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen que
un producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal que el
resultado puede ser obtenido mediante una simple inspección, sin la
necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a paso.
Los productos notables están íntimamente relacionados con fórmulas de
factorización, por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la solución de
diversas multiplicaciones, permitiendo simplificar expresiones algebraicas
complejas.
13. Factorización por productos
notables
Los productos notables están íntimamente relacionados con
fórmulas de factorización, por lo que su aprendizaje facilita y
sistematiza la solución de diversas multiplicaciones, permitiendo
simplificar expresiones algebraicas complejas. Los productos
notables que se estudiarán son: Binomio al cuadrado o cuadrado
perfecto.
