O documento contém 15 questões de matemática sobre trigonometria e geometria. As questões envolvem cálculos e classificações relacionadas a ângulos, lados e diagonais de figuras geométricas como triângulos, paralelogramos e prisma triangular. Algumas questões também abordam cálculos envolvendo comprimentos de rampas, altura de prédios e medidas de terrenos triangulares.

1. ESTADO DE SANTA CATARINA
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
E. E. B. Professora Minervina Laus
Disciplina: Matemática Turma: 3ª Série 01 Período: Matutino
Professor: Antônio Ramiro da Silva Júnior
Aluno(a):________________________________________
EXERCÍCIO Nº 01 – TRIGONOMETRIA - ELABORE NA SALA – ___/09/2014
1º) (UFSC) Classifique em V ou F:
A figura a seguir representa a tesoura do telhado de uma casa. A telha que vai ser usada é a telha francesa, que exige uma
inclinação de pelo menos 40% para que a água das chuvas escoe. Essa inclinação de 40% é obtida da seguinte maneira:
partindo da extremidade para o topo do telhado, para cada metro na horizontal, sobe-se 40% de metro na vertical.
Portanto, o comprimento da viga AC é √29m
2º) (UFSM) Um fio de antena está preso no topo de um prédio de 16 metros de altura e na cumeeira de uma casa ao lado, a 4
metros de altura. Considerando o terreno plano (horizontal) e sabendo que a distância entre a casa e o prédio é de 9
metros, o comprimento do fio é, em metros,
a)[ ] 12
b)[ ] 15
c)[ ] √337
d)[ ] 20
e)[ ] 25
3º) (UFSC) Classifique em V ou F:
A figura a seguir representa o desenho de uma casa em construção. A telha que vai ser usada nessa construção necessita de
um ângulo de inclinação de 30° para o telhado. Portanto, a altura x do telhado para se obter a inclinação desejada é de
metros.
4º) (UDESC) Sobre um plano inclinado deverá ser construída uma escadaria.
Sabendo que cada degrau da escada deverá ter uma altura de 20 cm e que a base do plano
inclinado mede 280√3 cm, conforme mostra a figura, então a escada deverá ter:
a)[ ] 10 degraus
b)[ ] 28 degraus
c)[ ] 14 degraus
d)[ ] 54 degraus
e)[ ] 16 degraus
Resolva as questões na sala ou em
casa. Todas as questões serão
resolvidas posteriormente pelo
professor no quadro. OBS: Não é
para entregar para o Professor.

2. 5º) (UEL) Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de
altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5m. Durante a construção, foi necessária a
utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de
21m de comprimento, fazendo ângulo de 30° com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira
transportará material, no máximo, até o piso do:
a)[ ] 2º andar
b)[ ] 3º andar
c)[ ] 4º andar
d)[ ] 5º andar
e)[ ] 6º andar
6º) Encontre o valor de x nos triângulos abaixo:
7º) (UFSC) Em um triângulo ABC, os ângulos A e B medem, respectivamente, 60° e 45°, o lado BC mede 5√6 cm. Calcule a
medida do lado AC.
a)[ ] 10 cm
b)[ ] 12 cm
c)[ ] 5√2 cm
d)[ ] 14 cm
e)[ ] 2√3
8º) (UFSC) Um dos ângulos internos de um paralelogramo mede 120°. Se os lados medem 3 e 4 e sabendo-se que cos 120° = –
cos 60°, a maior diagonal desse paralelogramo mede:
a)[ ] 6
b)[ ] √37
c)[ ] 5√2
d)[ ] 8
e)[ ] 3√2

3. 9º) Encontre o valor das áreas das figuras abaixo:
10º) (UDESC) Encontre o cosseno do menor ângulo interno do triângulo cujos lados medem 12cm, 8cm e 6cm.
a)[ ] 9 / 4
b)[ ] 4 / 9
c)[ ] √3 / 2
d)[ ] 43 / 48
e)[ ] 1 / 2
11º) (UFSC) Classifique em V ou F:
Num triângulo isósceles com 24 cm de altura e 36 cm de base, cada um dos lados iguais mede 60 cm.
12º) (UFPEL 2006) Pessoas com necessidades especiais estão, aos poucos, recebendo apoio da comunidade. Empresas e
entidades lhes estão proporcionando condições e oportunidades para que possam mostrar sua capacidade, competência e
adaptabilidade. A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) dispõe de regras com relação ao acesso de deficientes a
guias de sarjetas, logradouros públicos, edifícios, bem como a outras adaptações.
Numa repartição pública, foi construída uma rampa de 80 cm de comprimento, inclinada em relação ao plano
horizontal, estando seu ponto mais elevado a 10 cm de altura. De acordo com o texto e seus conhecimentos, é correto
afirmar que a tangente do ângulo de elevação dessa rampa é
a)[ ]
b)[ ]
c)[ ]
d)[ ]
e)[ ]

4. 13º) (UFPR) A estrutura de um telhado tem a forma de um prisma triangular reto, conforme o esquema abaixo. Sabendo que
são necessárias 20 telhas por metro quadrado para cobrir esse telhado, assinale a alternativa que mais se aproxima da
quantidade de telhas necessárias para construí-lo. (use √3 = 1,7).
a)[X] 4080
b)[ ] 5712
c)[ ] 4896
d)[ ] 3670
e)[ ] 2856
13º) (UFSC) Classifique em V ou F:
Um poste na posição vertical, colocado num plano horizontal, encontra-se a 3m de uma parede plana e vertical. Neste
instante, o sol projeta a sombra do poste na parede e esta sombra tem 17 m de altura. Se a altura do poste é de 20m,
então a inclinação dos raios solares, em relação ao plano horizontal, é de 45°.
14º) (FURG) Um navegador vê do canal da barra do Rio Grande o topo do prédio da plataforma P-53, sob um ângulo de 30º.
Aproximando-se 52 m em direção à plataforma, o novo ângulo de visão é de 60º. Considerando que o navegador e a base
da plataforma estão nivelados e que √3 = 1,7 aproximadamente, podemos concluir que a altura da plataforma é de,
aproximadamente
a)[ ] 55 m
b)[ ] 50 m
c)[ ] 26 m
d)[X] 45 m
e)[ ] 40 m
15º) (UEM) Um engenheiro precisa conhecer a medida de cada lado de um terreno triangular cujo perímetro é 20 m, porém a
planta do terreno foi rasgada e o que restou foi um pedaço, como na figura a seguir.
Os lados do triângulo que não aparecem totalmente na planta do terreno medem
a)[ ] 3√3 m e 12 - 3√3 m
b)[X] 5 m e 7 m
c)[ ] 4,5 m e 7,5 m
d)[ ] 8 m e 4 m
e)[ ] 3 m e 9 m