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Ecuaciones trigonométricas: ángulos y lados desconocidos
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Ecuaciones trigonométricas: ángulos y lados desconocidos
1.
EJERCICIO UNIDAD DOS
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS 𝑎 = 70𝑚 𝑏 = 50𝑚 𝐶 = 75,78° Solución 𝐴 = 64,2° 𝐵 = 40° 𝑐 = 75,4𝑚 𝑎 = 70 𝑚 𝑏 = 50 𝑚 𝐶 = 75,78 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝐴 =? 𝐵 =? 𝑐 =? Ley Del Coseno 𝑐2 = 𝑏2 + 𝑎2 − 2𝑏𝑎 . cosC 𝑐2 = 702 + 502 − 2(70)(50) . cos(75,78) 𝑐2 = 5680.48 c=√5680.48 𝑐 = 75.4𝑚
2.
Ley de seno 𝑏 𝑠𝑒𝑛
𝐵 = 𝑐 𝑠𝑒𝑛𝐶 Reemplazamos valores y despejamos Angulo B 50 𝑠𝑒𝑛 𝐵 = 75.4 𝑠𝑒𝑛75,78 Hacemos 𝐶𝑜𝑠−1 𝐵 = 40 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 Ley de seno 𝑎 𝑠𝑒𝑛 𝐴 = 𝑐 𝑠𝑒𝑛𝐶 Reemplazamos valores y despejamos Angulo A 70 𝑠𝑒𝑛 𝐴 = 75.4 𝑠𝑒𝑛75,78 Hacemos 𝐶𝑜𝑠−1 𝐴 = 64,2 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
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