El documento proporciona información sobre diferentes tipos de funciones algebraicas, incluyendo funciones constantes, identidad, lineales, cuadráticas, cúbicas, polinomiales, racionales e irracionales. Explica las características clave de cada tipo de función como su dominio, recorrido, expresión matemática y representación gráfica.

1. Paso 5- Realizar transferencia del conocimiento
UNIDAD UNO: FUNCIONES ALGEBRAICAS
Ana Sofía Quiñones Arango
Grupo 13

2. Las funciones algebraicas son aquellas
cuya regla de correspondencia es una
expresión algebraica, siendo a la vez
una función que satisface una
ecuación polinómica cuyos
coeficientes son a su vez polinomios.

4. es un conjunto de operaciones que se tienen que realizar
sobre “x” para obtener el valor aritmético de “Y”
“x”: Variable independiente
“Y”: Variable Dependiente

5. Es un sistema bidimensional constituido por 2 líneas
rectas perpendiculares entre ellas. LA resta horizontal
se le llama eje “X” o eje de las abscisas y la recta vertical
se le llama eje “Y” o eje de las ordenadas.
El plano cartesiano está constituido por el conjunto de
puntos (a, b) donde,
“a” es el valor del punto que toma sobre el eje “X”
“b” es el valor del punto que toma sobre el eje “Y”

6. • Constante
• Identidad
• Lineal
• Cuadrática
• Cúbica
• Polinomial
• Racional
• Irracional

7. Se llama función constante a aquella función matemática que
toma el mismo valor para cualquier variable independiente.
Son aquellas funciones en las que la variable dependiente y visible
toma el valor exacto de lo que se denomina x independiente.
Se define por medio de la expresión:
“k” es un número real diferente de cero.
La representación gráfica es una recta horizontal.
Por ejemplo, todas las siguientes funciones son constantes:

8. • El dominio de la función constante son todos los números reales:
• El recorrido o rango de la función constante es únicamente el valor de la constante:
• Se trata de una función continua y par, porque la función siempre toma el mismo valor:
• La función constante no es ni creciente ni decreciente, es un tipo de función que siempre tiene pendiente
nula:
• Siempre corta el eje OY en el punto (0,k):
• Cualquier función constante es un polinomio de grado cero.
• Si k≠0 la función constante no tiene ninguna raíz, en cambio, si k=0 todos los números reales son raíces de la
función constante.
• El límite de la función constante cuando x tiende a más infinito o menos infinito es igual al valor de la
constante:
• La derivada de la función constante siempre es nula:

9. Es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento.
función identidad se puede expresar con el término id.
Se define por medio de la expresión:

10. • El dominio de la función constante son todos los números reales:
• El recorrido o rango de la función constante también son todos los números reales:
• Se trata de una función continua y par, porque la función siempre toma el mismo valor:
• La función constante no es ni creciente ni decreciente, es un tipo de función que siempre tiene pendiente
nula:
• Siempre corta el eje OY en el punto (0,k):
• Cualquier función constante es un polinomio de grado cero.
• Si k≠0 la función constante no tiene ninguna raíz, en cambio, si k=0 todos los números reales son raíces de la
función constante.
• El límite de la función constante cuando x tiende a más infinito o menos infinito es igual al valor de la
constante:
• La derivada de la función constante siempre es nula:

11. Es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen
de coordenadas, en el punto (0,0) .
Se define por medio de la expresión:
Donde m es la pendiente de la recta.

12. • El dominio de la función identidad son todos los números reales:
• El recorrido (o rango) de la función identidad también son todos
los números reales:
• La función identidad se trata de una función continua y biyectiva.
• Además, la función identidad consiste en una función impar, lo que
significa que es una función simétrica respecto el origen de coordenadas:

13. Donde:
ax^2es el término cuadrático.
bx es el término lineal.
c es el término independiente.
Es una función polinómica de grado 2, es decir, una función en la
que el término de mayor grado es de segundo grado.
Se define por medio de la expresión:

14. El dominio de una función cuadrática siempre son todos los números reales:
El dominio de una función cuadrática siempre son todos los números reales:

15. Calcular la coordenada X del punto mediante
Las coordenadas del vértice de una función cuadrática

16. Es una función polinómica de grado 3, es decir, que el
mayor exponente del polinomio es x elevado a
Se define por medio de la expresión:

17. Una función cúbica puede tener tres, dos o una raíz. Las
raíces de una función son los elementos del dominio tal
que su imagen es nula

19. Es una función algebraica que queda definida por un polinomio.
Se define por medio de la expresión:
La gráfica depende del grado que hayan alcanzado.

20. El número de coeficientes puede ser cualquiera, pero siempre será un número finito.

21. Es aquella función formada
por el cociente de dos
polinomios, es decir, una
función racional es una
fracción que tiene un
polinomio en el numerador
y en el denominador.
Las funciones racionales se
caracterizan por tener
singularidades en aquellos
puntos en los que se anula el
denominador.
Se define por medio de la
expresión:

22. • El dominio de una función racional son todos los números reales excepto aquellos valores
que anulan el denominador.
• En general, el recorrido (o rango) de una función racional son todos los números reales
menos aquellos valores en los que la función posee una asíntota horizontal.
• Las funciones racionales son continuas en todo su dominio. O en otras palabras, las
funciones racionales presentan discontinuidades en los puntos que no pertenecen a su
dominio.
• La representación gráfica de la mayoría de funciones racionales son dos hipérbolas.
• Se pueden deducir algunas reglas de las asíntotas de las funciones racionales a partir del
polinomio del numerador P(x) y el polinomio del denominador Q(x):

23. Es una función que tiene la variable independiente x bajo el símbolo de una raíz.
El resultado de una raíz puede ser positivo o negativo. De manera que la
representación de una función irracional (o radical) tiene dos posibles curvas.
Se define por medio de la expresión: