en trabajo para resolver ecuaciones 2x2

1. INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA ANDRES LEONARDO DORADO ESTUDIANTE 902 LUZ ENEIDA DAZA DOCENTEfrancisco Antonio de Ulloaaño 2010

2. PROBLEMA En una finca hay vacas y toros , sumando el total de patas tendríamos una cifra de 4280, si disminuyera en 70 el numero de vacas, el numero de toros seria el triple que estos.¿ Cuantos vacas y cuantos toros hay ?

3. Ecuaciones X= Numero de vacas Y= Numero de toros 4x + 2y = 4280 4x +2y= 4280 3x + y = -210 Y=3 (x-70) = 3x - 210

4. IGUALACION

5. Despejamos HAY QUE DESPEJAR “Y” DE LAS ECUACIONES : 1) 4x + 2y = 4280 2y= 4280-4x y= 4280 – 4x 2 2) 3x + y = -210 y= -210-3x

6. IGUALAMOS ECUACIONES y= 4280 – 4x = -210-3x 2 1 2(-210-3x) = 1(4280-4x) -420 – 6x = 4280 – 4x -2x = 4700 X= 4700= 2350 2

7. REDUCCION

8. Desarrollo X= Numero de vacas Y= Numero de toros1 . (4x + 2y) = 4280) 4x +2y= 4280 2 . (3x + y = -210) Y=3 (x-70) = 3x - 210

9. Cancelamos Hay que multiplicar una de las dos ecuaciones por un numero para que se cancele 4x + 2y = 4280 4x + 2y = 428 3x + y = -210 Multiplicado por (-2) -6x - 2y = 420 -2x / = 4700 X= 4700 = 2350 2

10. Reemplazamos Reemplazamos X= 2350 en 1 4(2350) + 2y = 4280 9400 + 2y = 4280 – 9400 2y = -5120 Y= 5120 = 2560 2 Conjunto solución ( 2350,2560) R/ En total hay 2350 vacas y 2560 toros

11. Reemplazamos x= 2350 4(2350) + 2y = 4280 9400 + 2y = 4280 2y= 4280-9400 2y= 5120 y= 5120 = 2560 2

12. fin