La distribución normal describe fenómenos naturales y fue reconocida por primera vez por Abraham de Moivre y desarrollada por Carl Friedrich Gauss. Tiene una campana simétrica con una moda, media y mediana iguales en el centro. La distribución normal estándar tiene media 0 y desviación típica 1 y se usa con tablas para calcular probabilidades de valores de una variable normal.

1. Integrante:
Ángel Curiel
21.357.952
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO ‘’SANTIAGO MARIÑO”
ESTADISTICA 2

2. Distribución normal o de Gauss
La distribución normal fue reconocida por primera vez por el
francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl
Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más
profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que
también se le conozca, más comúnmente, como la "campana
de Gauss"
Definición
Se dice que la v.a continua X es una v.a. normal con
parámetros µ y σ ² si su función de densidad es:
Se denota X~ N(µ,σ²) y se dice X se distribuye normal con
parámetrosµ

3. Objetivó General
Lograr que los estudiantes de este curso de probabilidades,
puedan utilizar la distribución normal para obtener
probabilidades de valores puntuales, intervalos y cantidades
específicas, utilizando la normal estándar.
Objetivos Específicos:
Identificar las propiedades de una distribución normal.
Estudiar una de las distribuciones de probabilidad de variables
continuas que con más frecuencia aparecen en fenómenos
reales.
Conocer los movimientos de la campana de Gauss.
Identificar la fórmula de la distribución Normal
Entender las probabilidades como base para disminuir el riesgo
en la toma de decisiones

4. Una distribución normal de media μ y desviación típica σ se
designa por N(μ, σ). Su gráfica es la campana de Gauss:
El área del recinto determinado por la función y el eje de
abscisas es igual a la unidad.
Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área
igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha.
La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.

5. Propiedades
Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana
(aproximadamente).
La curva normal es asintótica al eje de las abscisas. Por ello,
cualquier valor entre menos infinito e infinito es teóricamente
posible. El área bajo la curva normal es igual a la unidad.
La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier
valor entre -∞ y +∞ es teóricamente posible. El área total bajo la
curva es, por tanto, igual a 1.

6. Distribución normal estándar N(0, 1)
La distribución normal estándar, o tipificada o reducida, es aquella que
tiene por media el valor cero, μ =0, y pordesviación típica la unidad, σ
=1.
La probabilidad de la variable X dependerá del área del recinto
sombreado en la figura. Y para calcularla utilizaremos una tabla.

7. Tipificación de la variable
Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la
variable X que sigue una distribución N(μ, σ) en otra
variable Z que siga una distribución N(0, 1).