1. Acionamentos Elétricos
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC

2. Acionamentos Elétricos
Ex. Motivacional Excel
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC

3. Cadeia Cinemática
Um motor elétrico aciona por meio de uma transmissão por
engrenagens o tambor de um guincho de içamento com
diâmetro de 400mm. O guincho deve erguer um peso de 20 kN
à velocidade de 0,5m/s demorando a partida 0,9 s.
engrenagemd
d
engrenagemb
engrenagemc
Acoplamento
engrenagema
m

4. Cadeia Cinemática
Conjugados
wcarga
w2
wm it
C m it = 0, ( p + C m )
45 C
C carga
C2 =
d
= mg
2
C carga
(eb /ec )hab
C2
C m it =
(ea /eb )hab

5. Cadeia Cinemática
Momentos de inércia
Jed
wcarga
Jeb
w2
J m it
wm it
Ja
Jea
Jec
1 2 1 2
Jw = m v
2
2
2
æv ÷
ö
Jcarga = m ç ÷
ç ø
çw ÷
è
J2 =
Jcarga
2
(ec /ed )
Jm it =
J2
2
(ea /eb )

6. Descrição
Variável
Valor
Unidade
tempo de aceleração
dt
900.00E-03 s
velocidade da elevação
v
500.00E-03 m/s
Peso a ser elevado
P
20.00E+03 N
diâmetro do tambor
d
400.00E-03 m
Momentos de Inércia
acoplamento
Ja
engrenagem "a"
J ea
engrenagem "b"
J eb
engrenagem "c"
J ec
engrenagem "d"
J ed
tambor
Jt
2
75.00E-03 Kg.m
2
50.00E-03 Kg.m
2
525.00E-03 Kg.m
2
159.00E-03 Kg.m
2
1.38E+00 Kg.m
2
275.00E-03 Kg.m
relação de engrenagens "ab"
e a /e b
6.00E+00
relação de engrenagens "cd"
e c /e d
10.00E+00
rendimento da redução "ab"
h ab
h cd
rendimento da redução "cd"
950.00E-03
950.00E-03

7. Resolução
Descrição
Variável
conjugado da carga
Cc
conjugado da carga visto pelo motor
C c,eixo
rotação do tambor
wt
wm
rotação que o motor deveria acionar o conjunto
Valor
Unidade
4.00E+03 N.m
73.87E+00 N.m
2.50E+00 rd/s
150.00E+00 rd/s
1.43E+03 rpm
número de pólos do motor
potência do motor
p
Pm
4.00E+00
13.92E+03 W
P nm
18.66E+00 hp
14.92E+03 W
w nm
20.00E+00 hp
185.88E+00 rd/s
conjugado nominal do motor pré escolhido
C nm
1.78E+03 rpm
80.27E+00 N.m
rotação da carga
wc
3.10E+00 rd/s
velocidade da carga
vc
619.59E-03 m/s
Momentos de Inércia
rotor
Jr
acoplamento
Ja
engrenagem "a"
J ea
engrenagem "b"
J eb
engrenagem "c"
J ec
engrenagem "d"
J ed
tambor
Jt
carga
Jc
potência escolhida do motor pré escolhido
rotação do motor pré escolhido
2
95.35E-03 Kg.m
2
75.00E-03 Kg.m
2
50.00E-03 Kg.m
2
14.58E-03 Kg.m
2
4.42E-03 Kg.m
2
381.94E-06 Kg.m
2
76.39E-06 Kg.m
2
22.68E-03 Kg.m
total
J total
conjugado de aceleração necessário para partir a máquina no tempo dtC a,necessário
2
262.48E-03 Kg.m
conjugado necessário para partir e manter a carga
C total da carga
128.08E+00 N.m
conjugado de partida do motor escolhido
C p,motor
3.00E+00 pu
conjugado máximo do motor escolhido
C m,motor
3.50E+00 pu
conjugado de aceleração que o motor disponibiliza
C a,disponível
54.21E+00 N.m
234.78E+00 N.m

8. Acionamentos Elétricos
Conceitos Básicos
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC

9. Acionamento Elétrico
• Sistema capaz de converter energia
elétrica em energia mecânica, produzindo
trabalho e mantendo controle sobre tal
processo de conversão
• Composto de:
– Motor elétrico
– Equipamento de comando/controle
– Órgãos de transmissão

10. Aceleração da Carga
dv
FR  m a  m
dt
CR  J   J
dw
dt
t2
1
 dt  FR
t1
t2
 dt 
t1
1
CR
v2
 m dv
v1
w2

w
1
J dw
m
t 
v
FR
t 
J
w
CR

11. Conjugados padronizados de conjugados
Curva:
CONSTANTE
LINEAR
PARABÓLICO
HIPERBÓLICO
Conjugado
X
Rotação
Exemplos de
Aplicação
• Compressores
à pistão
• Talhas
• Bombas à pistão
• Britadores
• Transportadores
contínuos
• Calandras
• Bombas de
vácuo
•
•
•
•
Bombas cent.
Ventiladores
Misturadores cent.
Compressor cent.
Categoria do
motor
N
H
N
H
N
H
Conjugado de
Carga médio
(Ccméd )
C cn
C 0 + C cn
2
2 0 + C cn
C
3
• Bobinadeira de fios,
panos e papel;
• Descascador de toras;
• Tornos.
Corrente Contínua
æ c÷
ö
C cn nc
çn ÷
lç ÷
n
nc - n1 çn1 ÷
è ø

12. Potência, fator de potência e rendimento
ì
F Dx
ï
ïP =
= Fv
ï
DW ï
Dt
P =
í
Dt ï
ï P = C Dq = C w
ï
ï
Dt
ï
î
Pentrada
FP =
S
Pútil
h=
Pentrada
MIT
Sistema
Ativa
Aparente
Reativa
Útil

13. Conjugado X Rotação – motores elétricos CA
CM
CM
CP
Cm
CN
nN
nS
nS
s
ns - n
s=
ns

14. Conjugado X Velocidade – motores CC
Excitação Série
Conjugado
Conjugado
Excitação Paralela
Rotação
Rotação

15. Conjugado X Velocidade – comparativo
CC Paralelo
C
Síncrono
n

16. Resistência Rotórica
R aumenta

17. Resistência Rotórica

18. Design do Rotor
Classe A
Classe B
NEMA
Classe C
Classe D

19. Fluxo em rotores de barras profundas

20. NEMA e ABNT
NBR 7094
N
EB 120
A
B
H
D
C
C
D
D
H
N
n

21. Gaiola simples x gaiola dupla
Características torque-velocidade de um MIT
600
500

ind
400
300
200
Gaiola Simples
Gaiola Dupla
100
0
0
200
400
600
800
1000
n
m
1200
1400
1600
1800

22. Acionamentos Elétricos
Exemplos Numéricos
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC

23. Talha
Dimensionar um motor que aciona uma
talha:
– Alimentação: 220 V, 60 Hz, partida direta
– Ambiente: 40 °C, 1000 m
– Construção: horizontal, ambos os sentidos de
rotação, isolamento B
– Rend. 0,9600
– Classe de Oper. 1 Cm (120 ciclos/h – 20% de ED)
C LA SSE
1 Dm
1 Cm
1 Bm
1 Am
2m
3m
4m
5m
R E G IM E
IN T E R M IT E N T E P E R IÓ D IC O
ED %
M anobras/h
15
20
25
30
40
50
60
60
90
120
150
180
240
300
360
360
D E T E M P O LIM IT A D O
P erí
odo de O peração (m i
n)
7.
5
7.
5
15
15
30
30
60
> 60

24. Talha
Esquemático
R = 0,041
MOTOR
acopamento
REDUT OR
Jr = 0,0001 kgm²
Jac = 0,0002 kgm2
Jr = 0,01191 kgm2
0,22 m
0,8 m/ s
400 kgf

25. Talha
Cálculos Preliminares
• Potência solicitada
F v 400 ×9, ×0,
81 8
P =
=
= 3,
27kW Þ 3,
7kW
h
0,
96
• Rotação da polia
0,
8
v = wR w =
= 7,
273r s = 69,
ad
449r
pm
0, 2
22
• Rotação do motor
n=
69,
449
= 1698r Þ 4 pól
pm
os
0,
041

26. Talha
Motor pré-escolhido
• 3,7 kW, IV polos
Cp
I n  15 A
J m  0, 01191 kg m
Cn
2
Cn  2, 0 kgf m  19, 62 N m
Ip
In
 3, 0
nn  1710 rpm
 8, 0
Cm
 3, 0
Cn
classe B

27. Talha
Tempos trabalho e de repouso
% ED =
T =
A ltura
2 ×t
t
F
F
=
2 ×(t + t ) t + t
F
R
F
R
3600
= 30s
120
ì t = 0, ×15 = 3 s
2
ï F
T = 2 ×(t + t ) Þ t + t = 15 s ® ED 20% Þ ï
í
F
R
F
R
ï t = 15 - 3 = 12 s
ï R
î
1o ciclo
T empo
T
tF
tR
2o ciclo
tF
tR

28. Talha
Momentos de Inércia
• Carga
2
2
ö
æ 0,
ö
8 ÷
÷ = 400 ×ç
÷
82kgm 2
÷ = 4,
ç
÷
ç2 ×p ×1 16÷
÷
, ø
è
ø
c
æ v
Jc = m ×ç
ç
ç2 ×p ×n
è
JcRe = Jc ×R 2 = 4, ×0, 2 = 7. ´ 10- 6 kgm 2
82 04
712
• Polia
JpRe = Jp ×R 2 = 0, ×0, 2 = 48´ 10- 6 kg ×m 2
03 04
• Total
JtRe
car
pol
acopl ent
r 44444
ot
644447ga 4 64447ia 8 6444447or
4 44448
444
8 64444 am44448
47 o 4
= 7. ´ 10- 6 + 48´ 10- 6 + 11. ´ 10- 6 + 2. ´ 10- 6
712
190
000
JtRe = 21, ´ 10- 3 kgm 2
67

29. Talha
Conjugados do motor e carga e tempo de aceleração
C m = 0, × 62× 3, + 3, ) = 52, N m
45 19, ( 0
0
97
C=
P
w
no ei do m ot
xo
or
644447 44448
64444447 4444448
na car
ga
3
}
3, ´ 10
27
Cc =
= 449, ×m Þ C cR m = 449, ×0, = 18, N m
8N
8 04
0
7,
273
ö
1710 æ , ´ 10- 3 ÷
ç21 670
÷ = 0, s
t = 2p
11
ç
a
ç 52, - 18, ÷
÷
60 è 97
0ø

30. Talha
Corrente equivalente
C orrent e
Ip
t
t
a
F
}
}
æ eq ÷
I ö
8, 2 ×0, + 12 ×2,
11
89
ç ÷ = 0
ç ÷
ç ÷
3 + 12 / 3
æ t asse ö è In ø
{
{
çD cl ÷
2
2
æ eq ÷
ö
çI ÷ < ç
ç ÷
ç
ç In ÷
è ø
è Dt
n
÷
÷
÷
ø
t +t
a
F
2
æ eq ÷
ö
çI ÷ = 1,
41
ç ÷
çI ø
÷
è
n

Se 1,00  (Ieq / In)²  1,25  Utilizar motor classe F

Se 1,25  (Ieq / In)²  1,56  Utilizar motor classe H
IN
T empo
0,11 s
2,89
12 s
15 s
t
R

31. Ventiladores e Bombas
Dimensionar um motor que aciona um ventilador:
– 440V, 60Hz, partida direta.
– Classe B, 1780rpm, 20kgm2
– Acoplamento direto, conjugado nominal Cc = 320 [N.m] com o registro
(damper) aberto e Cc = 160 [N.m] com o registro fechado.

32. Ventiladores e Bombas
Cálculos preliminares
1780
n=
= 1780r = 186, ad/s Þ I pól s
pm
4r
V
o
1
wC
186, ´ 320
4
P =
=
= 59,
7kW = 81,
2cv Þ 100cv
hac
1
100 cv
IV pólos

33. Ventiladores e Bombas
Conjugado médio da carga
Co  0,11Cc  0,11 320  35, 2 N m
Conjugado (%)
2 o + Cc
C
2 ×35, + 320
2
Cc =
=
= 130, N m
1
3
3
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Conjugado com o registro fechado
Conjugado com o registro aberto
0
20
40
60
Rotação (%)
80
100

34. Ventiladores e Bombas
Conjugado médio do motor
C m m éd
æ part C m áx ÷
ö
çC
÷
= 0, ç
45.
C
ç C + C ÷ 0n
÷
è n
n ø
C m m éd = 1.
140, N m
48

35. Ventiladores e Bombas
Tempo de aceleração
F = m aÞ C = Ja = J
t = w
a
dw
C
Þ D t=
Dw
dt
J
Jm + Jce
0,
9483 + 20
= 186, ×
4
= 3, s
86
C m , éd - C r, éd
1.
140, - 130,
48
1
m
m
Menor que 0,8 vezes o
tempo de rotor
bloqueado!

36. Compressores
C c = R (1, C cn )
15

37. Compressores
Cálculos preliminares
• Velocidade do motor
nc 1.
125
n=
=
= 1.
730 r Þ I pól s
pm
V
o
R
0, 5
6
• Potência nominal da carga
wC cn
Pc =
h
æ
ö
p÷
ç1.
ç 125 30÷24
÷
è
ø
=
= 2, kW Þ 3 kW
95
0,
96

38. Compressores
Conjugados
• Conjugado médio do motor
C m = 0, (C partida + C m áxim o )
45
= 0, ´ (2, + 2, )´ 1, ´ 9,
45
5
8
69
81
= 39, N m
54
• Conjugado médio da carga
C c = R (1, C cn )
15
= 0, (1, ´ 24)
65 15
= 0, ´ 27,
65
6
= 17, N m
94
3 kW - IV pólos
Cp / Cn = 2,5
Cmáx / Cn = 2,8
Cn = 1,69 kgf m

39. Compressores
Tempo de aceleração
æJm + Jc ö
÷
t = wn ç
÷
ç
a
÷
çC m - C c ø
÷
è
æ 00918 + 2, (0, )2 ö
5 65 ÷
p ç0,
÷
= 1.
730 ç
÷
ç
÷
30 ç
39, - 17,
54
94
÷
è
ø
æ 00918 + 1, ö
06÷
ç0,
= 181, ç
165
÷
ç 39, - 17, ø
54
94 ÷
è
= 8, s
96

40. Compressores
Escolha de motor de maior potência
æJm + Jc ö
÷
t = wn ç
÷
ç
a
÷
çC m - C c ø
÷
è
æ 00995 + 2, (0, )2 ö
5 65 ÷
p ç0,
÷
= 1.
730 ç
÷
÷
30 ç
55, - 17,
62
94
ç
÷
è
ø
æ 00995 + 1, ö
06÷
ç0,
= 181, ç
165
÷
ç 55, - 17, ø
62
94 ÷
è
= 5, s
14

41. Compressores
Trocar classe de isolamento de “B” para “F”
t , = 1,
3846t ,
rb F
rb B
= 1,
3846´ 6
= 8, s
31
t = 8, s (t po de acel ação do m ot 1)
96
em
er
or
a
Conclusão: O motor empregado para acionar o compressor deverá ser
o da opção 1, ou seja:

42. Acionamentos Elétricos
Ex. Motivacional MatLab
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC

43. Partida sem carga
Partida com carga linear
Partida com carga quadrática (exercício)