statistika untuk universitas

1. BASIC STATICTICS (STATISTIKA DASAR)
NURUL FITRIYANI, S.Si., M.Si.
nurul.fitriyani@unram.ac.id

2. STATISTIKA DASAR
Pendahuluan
Statistika Deskriptif
Peluang dan Distribusi Peluang
Distribusi Sampling
Statistika Inferensial
Analisis Varian
Analisis Regresi
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 2

3. POISSON DISTRIBUTION

4.  Distribusi Poisson  bentuk pembatasan distribusi
Binomial saat n besar (p mendekati 0 dan np konstan).
 Bila n besar dan p mendekati 0, distribusi Poisson
dapat digunakan untuk memperkirakan probabilitas
Binomial, dengan np
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 4

5.  Percobaan Poisson
▪ Jika suatu percobaan menghasilkan variabel
random X yang menyatakan banyaknya sukses
dalam daerah tertentu/ selama interval waktu
tertentu.
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 5

6.  Distribusi poisson banyak digunakan untuk menghitung
probabilitas terjadinya peristiwa menurut satuan waktu, ruang
atau isi, luas, panjang tertentu.
 Contoh :
▪ Banyaknya penggunaan telepon per menit
▪ Banyaknya mobil yang lewat selama 5 menit di suatu ruas
jalan,
▪ Banyaknya bakteri dalam satu tetes atau 1 liter air,
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 6

7.  Variabel random Poisson  jumlah X dari keluaran
(selama satu percobaan Poisson)
 Distribusi Poisson  distribusi probabilitas.
dengan
x : banyaknya sukses yang terjadi
 : rata-rata banyak sukses dalam interval tertentu
e : 2,718
,......2,1,0,
!
);( 

x
x
e
xp
x



NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 7

8.  Mean (rata-rata) : 
 Variansi : 
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 8

9. Di suatu simpang jalan rata-rata terjadi 6 kecelakaan
sebulan, maka hitunglah probabilitas :
 Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan itu terjadi 7
kecelakaan
 Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan terjadi maksimal 4
kecelakaan
 Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan itu terjadi 4
kecelakaan
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 9

10. Di suatu simpang jalan rata-rata terjadi 6 kecelakaan
sebulan, maka hitunglah probabilitas :
 Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan itu terjadi 7 kecelakaan
(0,138)
 Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan terjadi maksimal 4
kecelakaan
(x=0  0,00248 ; x=1  0,0149 ; x=2  0,0446 ; x=3  0,0893
x=4  0,1339 ---- peluang = 0,285
 Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan itu terjadi 4 kecelakaan
(0,13378)
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 10

11.  Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan itu terjadi 7
kecelakaan :
138,0
5040
)279936)(0025,0(
!7
6
7,
!
);(
76






e
x
x
e
xp
x



NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 11

12.  Rata-rata seorang sekretaris baru melakukan 5
kesalahan ketik per halaman. Berapa peluang bahwa
pada halaman berikutnya ia membuat :
▪ tidak ada kesalahan?
▪ tidak lebih dari 3 kesalahan?
▪ lebih dari 3 kesalahan?
▪ paling tidak ada 3 kesalahan
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 12

13.  Di suatu daerah di bagian timur Amerika Selatan,
secara rata- rata dilanda 6 angin ribut per tahun.
Hitunglah peluang bahwa dalam suatu tahun tertentu
daerah ini akan dilanda :
▪ Kurang dari 4 angin ribut
▪ 6 sampai 8 angin ribut
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 13

14. Peluang seorang balita terkena efek buruk imunisasi
sebesar 0.0004. Dari 5000 balita yang diberi
imunisasi, tentukan peluang yang terkena efek buruk
a. Ada 1 orang
b. Lebih dari 2 orang
NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017 14

15. Jawab:
a. p = 0.0004 n = 5000
jadi rerata = = np = 2 orang
    2707.0
389.7
22
!1
2
2;11 2
12




e
e
pXP
b. P(X>2) = 1 – (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2))
    1353.0
389.7
1
71828.2
1
!0
2
2,00 2
02




e
pXP
15NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017

16.     2707.0
389.7
2
71828.2
2
!2
2
2,22 2
22




e
pXP
P(X > 2) = 1 – (0.1353 + 0.2707 + 0.2707)
= 1 – 0.6767
= 0.3233
16NURUL FITRIYANI - Basic Statistics - 2017

17. NORMAL DISTRIBUTION

18. Semangaattt!!
Nurul Fitriyani – nurul.fitriyani@unram.ac.id
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Mataram