1. GEOMETRIA DESCRITTIVA

2. La geometria descrittiva ha come scopo la rappresentazione delle figure dello spazio sopra un piano (il foglio da disegno) in modo che dalla rappresentazione si possa risalire all’oggetto rappresentato e viceversa, determinando così ogni suo elemento in forma e dimensione. Per raggiungere la perfetta corrispondenza tra l’oggetto da rappresentare e la sua immagine è necessario che quest’ultima sia eseguita mediante una serie di operazioni ben definite, in modo che invertendo la serie delle operazioni eseguite sia possibile passare dalla rappresentazione all’oggetto. Una serie ben definita di tali operazioni prende il nome di metodo di rappresentazione .

3. Le rappresentazioni e quindi i metodi di rappresentazione possono essere diversi in funzione delle molteplici necessità. I metodi più usati sono: - Il metodo delle doppie proiezioni ortogonali o di Monge - Il metodo dell’assonometria - Il metodo della proiezione centrale - Il metodo della prospettiva (caso particolare del precedente) - Il metodo delle proiezioni quotate o topografiche - Il metodo delle proiezioni cartografiche

4. GEOMETRIA DESCRITTIVA GEOMETRIA EUCLIDEA GEOMETRIA PROIETTIVA

5. La geometria euclidea studia le figure del piano e dello spazio, considerate in modo ideale e non soggette a trasformazione. Anche quando si possono immaginare in movimento (traslazione, rotazione, riflessione) esse rimangono comunque inalterate nella forma. Le figure sono caratterizzate da proprietà dette proprietà metriche e riguardano gli elementi che determinano la grandezza stessa della figura (angoli, lunghezze, aree).

6. Esistono delle trasformazioni che non conservano le proprietà metriche delle figure, per esempio la prospettiva di un quadrato non conserva né la lunghezza dei lati, né gli angoli, né in generale il parallelismo dei lati, eppure nella prospettiva riconosciamo la struttura geometrica della figura assegnata. Esistono quindi delle proprietà geometriche dette proprietà grafiche o proiettive che rimangono inalterate nella radicale trasformazione di una figura e che ci permettono di riconoscere in una figura proiettata la figura originaria. Le proprietà proiettive sono l’oggetto di studio della geometria proiettiva. La geometria proiettiva studia le proprietà proiettive delle figure, che si conservano per effetto della proiezione o della sezione, anche quando queste operazioni sono molteplici e successive.