1. Equipo # 6
Diana Paola García
Núñez.
Félix López Gonzales.
Antonio.
Universidad
Tecnológica de
Torreón.
Profesor: Edgar Mata.
Carrera: Procesos
Industriales.
Grado y sección: 1 ºB

2. Una demostración es una prueba de que algo es
verdadero en matemáticas en su argumento deductivo.
Para una afirmación matemática la siguiente secuencia
de pasos algebraicos es una demostración desde luego
falsa y sofista que es igual a 0.
Thomas Carlyle.
DEMOSTRACIONES FALACES
Ejemplo 1
“Demostración” de que 1 es igual a 2.
Comenzamos suponiendo que hay dos variables iguales:
Multiplicamos de ambos lados por y:
Restamos x² de ambos lados:
En el lado izquierdo sacamos factor común x; el lado derecho es
una DIFERENCIA DE CUADRADOS y se factoriza como suma por
diferencia:
Ya que y-x es factor de ambos lados, lo cancelamos:
Finalmente, como x = y, podemos reemplazar y por x:
Y cancelando x:

3. Ejemplo 2
En particular, 2+2=5:
Comenzamos observando que todo número es igual a sí mismo, por
ejemplo, el -20; es decir,
Esto podemos expresarlo como
Lo cual equivale a
Sumamos de ambos lados 81/4, que es 9/2 al cuadrado:
Obtenemos de cada lado un TRINOMIO CUADRADO PERFECTO,
que procedemos a factoriza:
Cancelamos los cuadrados:
Y finalmente eliminamos los 9/2:
Demostración
X=3
2X=X+3
X2
+2X=X2
+X+3
X2
+2X-15=X2
+X-12
(X-3) (X+5) = (X-3) (X+4)
X+5=X+4
1=0

4. X3
2X=X+3 Aquí todo va bien porque habla que el problema es con la propiedades
2(3)=6=3+3=6de la igualdad.
X2
+2x=X2
+X+3
9+2(3)=15=9+3+3=15
X2
+2x-15=X2
+X-12
9+2(3)-15=0=9+3-12=0
(X-3) (X+5)=(X-3) (X+4)
(3-3)(3+5)=0=(3-3)(3+4)=0
X+5 X+4 Aquí es donde está el problema porque ya no da el resultado
3+5=8 3+4=7 da a8 y a 7 aquí ya se pierde la igualdad se puede
1=0 entender que este es un problema falaz.

5. Definiciones matemáticas.
1) Lógica aristotélica : es una lógica que emplea el método
y los símbolos de las matemáticas.
2) Geometría euclidiana: estudia y describe las propiedades
geométricas como ángulos, figuras, esféricas y numero de
dimensiones.
3) Demostración: acción mediante argumentos u otro tipo de
pruebas confirma que existe.
4) Demostración matemática: es una prueba de un argumento
o teorema evidente deducido a que se puede afirmar que es
correcto o no.
5) Argumento: prueba para justificar una hipótesis o teoría
evidente o deducida a que solo se puede afirmar si es
correcta ono.
6) Falaz : parece cierto pero no es verdad.
7) Sofista: persona sabia de la Grecia antigua que profesa
teorías determinadas e imparte teorías alos demás
8) Deductivo: toma lo general y lo convierte en un solo
argumento.
9) Inductivo: toma de manera general particular para
generalizarla.
10) Afirmación: consistente en un acto en el que la lógica que
nos da una respuesta dudosa sino que la lógica nos da una
afirmación si es verdadero o falso.
11) Afirmación matemática: por el cual se manifiesta un
razonamiento donde se dice si es verdadero o falso.Teorema
en base a pruebas o procedimiento.
12) Productos notables: son multiplicaciones con expresiones
algebraicas que cumplen con las reglas fijas cuyo resultado
debe hallarse siempre.

6. 13) Factorización: se tiene expresión simple y se amplia e
varios factores para ver como se hizo.
14) Propiedad de igualdad: lo que suma aun lado del signo
debe ser sumado a otro lado de igualdad para mantener
balance de valores.
CONCLUSION
El problema es una falacia porque asimple vista son
correctos, pero en realidad son engañosos, porque
existe un error en el desarrollo del problema. Se
utilizó la factorización y no concordó con el resultado
final y por eso se hizo una prueba para justificar que
era correcto o no hasta que se afirmó
matemáticamente que había un error en el
procedimiento se usó el razonamiento para ver si era
verdadero o falso. Se emplearon procedimientos para
efectuar el resultado.