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わんくま勉強会東京#82 あおいたんのパズルを数学しましょうか
- 3. まえおき
• おなまえあおいたん
• どうも最近数学キャラ扱いされがちだけど実はそう数学キャ
ラでもない
– あおいたんはあくまでもソフトウェア工学の基礎として数学基礎論を
嗜んでるだけですよ!
• エヴァリスト・ガロアは
– 読者にとって、著者がわかっていない事を明確にしている科学書が
もっとも有用で、難しさを包み隠すことがもっとも有害であるということ
は、残念ながら余り気づかれていない。
• と言いましたが今回は敢えて隠していきます
• ちゃんとした話がしたい人は懇親会で
• 多分質疑応答の時間は取れないので質問は休憩時間か懇
親会で
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 8. 15パズル - 概要
• スライドパズルの元祖です
ね
• よく見る 4 4 のピースの並
びがひとつ欠けていてスラ
イドさせて絵合わせするや
つです
– 最初は数字並べだったようです
• ルービックキューブが出てくるまでパズルの
王様でした
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 9. 15パズル - ルール
• 4 4 のピースを並べたものから一つ取り除い
た盤を用いる
• スライドしてピースのないところと隣接する
ピースを交換できる
• シャッフルされた状態から特定の順序に並び
替えるのが目的
44
• 以下では数字が多いとめんどくさいので8パ
ズルを扱います
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 10. 足し算 - 基本
• a個のものとb個のものを並べて数えること
(を抽象化したもの)
• 2個のりんごと3個のりんごを並べて数えると5
個
• と言うのを数だけ取り出して 2 3 5 と書きま
しょうねと約束したものが足し算です
• ちょっと頭おかしくなると集合の直和と元の数だとか関
数の入れ子の数だとか0と或る数の次の数を得る操作
をn回繰り返すだとかで表現しちゃうわけですが気にな
る人は懇親会で誰かに聞いてね
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 11. 足し算 - 法則
• 足し算の並びの中に出てくる数字の種類の中
で一番細かいものの範囲に収まる
– 整数と整数の足し算なら整数になる
– 整数と実数の足し算なら実数になる
• 足し算の並びはどこから計算しても結果が変
わらない
– (3 5) 7 3 (5 7) 15
• 0を足しても値は変わらない
– 50 05 5
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 21. 解けないパズル - 解けない形
• 8パズルにはどうやっても解けないダメ形があ
ります
– 1 2 3 4 5 6 8 7
• からは
– 1 2 3 4 5 6 7 8
• にはできません
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 22. 解けないパズル - 符号の確認
• 置換の符号を確かめてみます
– 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 8 7 (1)( 2)(3)(4)(5)(6)(7 8)
1(11)(11)(11)(11)(11)(11)( 21) 1
• 対して完成形の符号が
– 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 (1)(2)(3)( 4)(5)(6)(7)(8)
1(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11) 1
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 31. もう一度おさらい - 足し算の法則
• 足し算の法則は
– 足し算の並びの中に出てくる数字の種類の中で
一番細かいものの範囲に収まる
– 足し算の並びはどこから計算しても結果が変わら
ない
– 0を足しても値は変わらない
• なのであみだくじが足し算できるならこれらが
できるはずです
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 44. 対称群と15ゲーム
• 平成21年度 数学特別講義I
• 対称群と15ゲーム
– 佐垣 大輔
– http://ocw.tsukuba.ac.jp/25a0-v-165705b66985e/65705b66727952258b1b7fa9i/
300c5bfe79f07fa430681530fc30e0300d30b93
0e930a4-pdf30d530a130a430eb
• -第一部の内容はこのPDFを参考にしました
わんくま同盟 東京勉強会 #82
- 45. 数学ガール - ガロア理論
• 数学ガール ガロア理論
– 結城浩
– http://www.amazon.co.jp/dp/4797367547/aoiro
yozora-22
• 第二部の内容はこの本の第一章と第三章を
参考にしました
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