Porcentagem - situações problemas envolvendo porcentagem.

1. Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior, você estudou
resolver problemas com números racionais que envolvam as
operações
de multiplicação, de divisão e de potenciação.
resolver problemas com números racionais que envolvam as
operações
de multiplicação, de divisão e de potenciação.
Uma pessoa
comprou uma dúzia
de enfeites e pagou
R$19,80 pela
compra. Quanto
pagou em cada
enfeite?
Clique na
imagem e
aprenda se
divertindo!
Você aprendeu a

2. Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula, você vai aprender
Ao final da aula, você estará pronto para
resolver situações-problema que envolvam a utilização de
porcentagens, incluindo percentuais de aumentos e reduções.
Quanto uma pessoa que ganha R$ 3.440,00 por mês e economiza 15% ao mês
terá poupado, ao final de um ano?
Clique nos cofres
de porquinhos e
aprenda mais sobre
porcentagem!
Clique nos cofres
de porquinhos e
aprenda mais sobre
porcentagem!
Agora é com você!

3. Atividade 3: Pergunta-desafio
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo! Ao final desta aula, você estará apto a responder a esta questão!
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações
e tente encontrar a solução para este desafio!
Dryelle tinha uma certa quantia em
dinheiro.
Ela gastou 20% em sapatos. Do valor
que sobrou, ela gastou 25% em
produtos de beleza e ainda
sobraram R$ 144,00.
Qual a quantia que Dryelle tinha?

4. Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso, nesta aula você conhecerá mais sobre
Você sabe o que é
DESCONTO???
Ato de descontar.
Abatimento, ágio; dedução,
diminuição.
Prêmio concedido a um
devedor que liquida a sua
dívida antes do vencimento.
Fonte: http://www.dicio.com.br/desconto/
Acesso : 15/08/2013.
Você sabe o que é
DESCONTO???
Ato de descontar.
Abatimento, ágio; dedução,
diminuição.
Prêmio concedido a um
devedor que liquida a sua
dívida antes do vencimento.
Fonte: http://www.dicio.com.br/desconto/
Acesso : 15/08/2013.
Porcentagem
Clique na imagem e coloque em prática seus
conhecimentos!
Luciana realizou, em uma loja de roupas e sapatos, uma
compra no valor de R$ 8.060,00. Ela optou por realizar o
pagamento à vista e solicitou desconto. O vendedor lhe
ofereceu 12% de desconto e Luciana ficou satisfeita. Quanto
ela pagou pelas compras?

5. Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos
ver o que você já sabe sobre o assunto.
Questão 1
O preço de custo de uma estante é R$ 280,00. O comerciante estipula um lucro de 30%
sobre o preço de custo. Por quanto ele deve vendê-la?
(A) R$ 310,00.
(B) R$ 354,00.
(C) R$ 364,00.
(D) R$ 380,00.

6. Questão 2
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Uma camiseta custa R$ 26,90 e está sendo vendida com um desconto de 20%. Qual o
preço da camiseta durante a promoção?
(A) R$ 21,52.
(B) R$ 22,25.
(C) R$ 23,52.
(D) R$ 24,12.
GRANDE
LIQUIDAÇÃO!!!!!

7. Questão 3
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Numa promoção, o preço de um livro foi reduzido
de R$ 76,00 para R$ 57,00. Qual a porcentagem
que representa a redução do preço desse livro?
(A) 20%.
(B) 25%.
(C) 30%.
(D) 35%.

8. Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar no
Considerando que entre 2010 e 2011 a população era de, aproximadamente,
191 milhões de habitantes, qual a diminuição do número de fumantes?
No Brasil, o câncer de pulmão é o tipo de tumor mais letal e também uma das
principais causas de morte no país. Nas estimativas para o ano de 2010, válidas também para o
ano de 2011, eram esperados 28 mil novos casos de câncer de pulmão, sendo 18 mil homens e
10 mil mulheres.
Adaptado de: http://www.inca.gov.br/tabagismo/frameset.asp?item=atento&link=doencas.htm Acesso 28/07/2013.
Clique na imagem e
aprenda se divertindo!!!
Clique na imagem e
aprenda se divertindo!!!
Ano 2010 2011
Fumantes no Brasil 15,1% 14,8%
Fonte: http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2012/04/fumantes-representam-menos-de-15-da-populacao-diz-saude.html
Acesso em 28/07/2013.
PULMÃO DE FUMANTE PULMÃO DE NÃO FUMANTE

9. Atividade 7: Porcentagem
A Agência Nacional de Vigilância
Sanitária (Anvisa), desde 2006, obriga
todos os fabricantes a indicar, no rótulo,
a quantidade de gordura trans presente
nos alimentos. Além disso, o Ministério da
Saúde tenta acabar com a utilização
dessa gordura, uma vez que ela é
extremamente prejudicial à saúde. Essa
gordura pode ser encontrada nas
margarinas, cremes vegetais, biscoitos,
snacks (salgadinhos prontos), produtos de
panificação, alimentos fritos e lanches
salgados que utilizam gorduras
hidrogenadas.
Fonte:
http://revistaescola.abril.com.br/ciencias/fundamentos/gordura-trans-471120.shtml
Acesso 28/07/2013.
Um pacote de biscoitos de 60g e que tem, em seu rótulo, a indicação de 2% de gordura
trans, possui quantos gramas dessa gordura?
Clique na imagem acima e pratique
mais um pouco!
Clique na imagem acima e pratique
mais um pouco!
Agora é com você!

10. Atividade 8: Porcentagem
Os carros FLEX, chamados, também, de motor
bicombustível, são movidos a álcool e a
gasolina. Eles apresentam vantagens em
relação a veículos movidos a um só
combustível, já que permitem a alternância entre
o etanol e a gasolina.
Fonte:http://www.afolha.com.br/cadernos.php?noticia=52 Acesso
28/07/2013.
Antônia tem um carro cujo tanque de
combustível possui capacidade de
50 litros. Ela vai enchê-lo com 30%
de álcool e o restante com gasolina.
O valor do litro da gasolina é de
R$ 2,89 e o valor do álcool é de
R$ 2,29. Quanto Antônia vai gastar?
Antônia tem um carro cujo tanque de
combustível possui capacidade de
50 litros. Ela vai enchê-lo com 30%
de álcool e o restante com gasolina.
O valor do litro da gasolina é de
R$ 2,89 e o valor do álcool é de
R$ 2,29. Quanto Antônia vai gastar?
Clique na imagem acima e utilize uma
calculadora on-line para verificar qual
dos combustíveis é mais vantajoso.

11. Atividade 9: Porcentagem
Analfabetismo no BrasilAnalfabetismo no Brasil
A região Nordeste é a que tem os piores
índices, concentrando mais da metade dos
analfabetos do país e registrando índices de
analfabetismo de 16,9% entre a população com
mais de 15 anos.
Fonte:
http://noticias.r7.com/educacao/noticias/brasil-tem-quase-13-
Acesso: 28/07/2013.
Considerando a população brasileira, com seus 191 milhões de habitantes,
qual o número de analfabetos na região Nordeste?
Mapa do Brasil dividido em regiões.
Agora é com você!
Clique no mapa e divirta-se!
O Brasil ficou na penúltima posição em um índice comparativo de desempenho educacional feito com dados de 40
países. Fonte:http://g1.globo.com/educacao/noticia/2012/11/ranking-de-qualidade-da-educacao-coloca-brasil-em-penultimo-lugar.html
Acesso em 28/07/2013.

12. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre
teste o que você aprendeu até aqui!
Questão 1 Luciana saiu de casa com R$ 120,00. Gastou 25% dessa quantia
na manicure e gastou 32% do que havia sobrado em produtos para
cabelo. Com quanto Luciana ficou?
(A) R$ 48,90.
(B) R$ 51,60.
(C) R$ 54,70.
(D) R$ 61,20.

13. Questão 2
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Uma escola possui 1 300 alunos. Destes, 45% estudam no turno da manhã. Dos alunos
que estudam à tarde, 40% são meninos. Quantos meninas estudam no turno da tarde?
(A)286 meninas.
(B)374 meninas.
(C)429 meninas.
(D)715 meninas.

14. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 3
Luiz Fernando gastou 40% do que tinha na compra de um relógio e ainda ficou com
R$ 360,00. Que quantia Luiz possuía?
(A) R$ 600,00.
(B) R$ 650,00.
(C) R$ 720,00.
(D) R$ 780,00.

15. Questão 4
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Em um posto de combustível, o litro da gasolina estava custando R$ 2,40. Um cliente gastou
R$ 72,00 para encher o tanque de seu carro. O valor do litro da gasolina sofreu 2 aumentos
sucessivos, ambos de 10%. Quanto o mesmo cliente gastará para encher o tanque do seu
carro, após esses aumentos?
(A) R$ 76,00.
(B) R$ 83,00.
(C) R$ 87,00.
(D) R$ 91,00.

16. Atividade 11: Porcentagem – Hectare
Hectare - ha
Hectare é uma unidade de área que equivale a 10
000 metros quadrados. Essa unidade de área é
utilizada na agricultura.
O Brasil é o maior produtor e exportador de café do planeta. Segundo
o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE),
a estimativa para o ano de 2013, no Brasil, é de colher 47,8 milhões
de sacas de 60 kg de café, mais de 2 milhões de toneladas.
Fonte: http://www.sipcam-upl.com.br/portal/portal/filepublisher/downloadFile.k?id=17
Acesso 28/07/2013.
Clique na imagem
e saiba mais!
Em uma fazenda com 8 800 ha, são cultivadas
diversas culturas:
45% de café , 30% de milho e 25% de arroz.
Qual a área de plantio de cada cultura?
Em uma fazenda com 8 800 ha, são cultivadas
diversas culturas:
45% de café , 30% de milho e 25% de arroz.
Qual a área de plantio de cada cultura?

17. Atividade 12: Porcentagem – Cartão de Crédito
O uso dos cartões de crédito e débito representou 26,4% do consumo das
famílias brasileiras em 2012, segundo levantamento da Associação Brasileira
das Empresas de Cartões de Crédito e Serviços.
A taxa de juros dos cartões de crédito é uma das mais altas praticadas no
mercado. Geralmente, variam entre 10% e 14%, fora os encargos.
Fontes: http://agenciabrasil.ebc.com.br/noticia/2013-04-23/cresce-numero-de-brasileiros-que-utilizam-cartoes-de-
credito-e-debito e http://portaldoconsumidor.wordpress.com/2013/06/ Acesso 28/07/2013.
Clique na imagem e
saiba mais!
Clique na imagem e
saiba mais!
A fatura do cartão de crédito de
Ana é de R$1.780,00. Os juros
cobrados pelo atraso são de 14% ao
mês. Como Ana só conseguirá pagar
Agora é com você!

18. Atividade 13: Porcentagem – Aumentos sucessivos
O conhecimento de operações matemáticas financeiras,
presentes no nosso cotidiano, facilita a realização de cálculos
envolvendo aumentos e descontos sucessivos. Em certas
situações, devido à crescente alta da inflação, o aumento nos
preços de mercadorias e serviços acontece de forma intensa.
Adaptado de:http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2011/04/aumentos-e-descontos-
sucessivos.html Acesso: 28/07/2013.
Clique na imagem e saiba mais!
AUMENTOS SUCESSIVOSAUMENTOS SUCESSIVOS
O preço de um produto que custava R$ 300,00
sofreu 2 aumentos sucessivos: um de 10% e outro
de 30%.
Qual o novo preço do produto?
Qual a taxa percentual equivalente a esses
aumentos?
O preço de um produto que custava R$ 300,00
sofreu 2 aumentos sucessivos: um de 10% e outro
de 30%.
Qual o novo preço do produto?
Qual a taxa percentual equivalente a esses
aumentos?

19. LOlo
Atividade 14: Porcentagem – Concorrência
Concorrência é a rivalidade que ocorre entre dois
ou mais produtores que desejam vender seus
artigos de mesma classe, ou entre vários
consumidores que pretendem obter produtos de
mesma espécie.
Fonte:http://www.infoescola.com/economia/concorrencia/
Acessado em 28/07/2013.
Concorrência no Mercado
Financeiro
HONDA SUL
Valor do Carro:
R$ 85.900
Desconto à vista:
12%
Honda Norte
Valor do Carro:
R$ 82.800
Desconto à vista:
10%
Qual das lojas oferece o melhor preço???
Clique na imagem e
aprenda MAIS!!!
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aprenda MAIS!!!

20. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Um remédio que custava R$ 24,00 e que sofrerá um
aumento de R$ 1,20, terá qual percentual de aumento?
(A) 5%.
(B) 10%.
(C) 15%.
(D) 25%.
Quem nunca tomou um remédio sem prescrição, após uma dor de cabeça ou febre? Ou
nunca pediu opinião a um amigo sobre qual medicamento ingerir em determinadas ocasiões?
A automedicação, muitas vezes vista como uma solução para o alívio imediato de alguns
sintomas, pode trazer consequências mais graves do que se imagina.
O uso de medicamentos de forma incorreta pode acarretar o agravamento de uma doença,
uma vez que a utilização inadequada pode esconder determinados sintomas. Se o remédio
for antibiótico, a atenção deve ser sempre redobrada. O uso abusivo desses produtos pode
facilitar o aumento da resistência de microorganismos, o que compromete a eficácia dos
tratamentos.
Fonte: http://www.endocrino.org.br/os-perigos-da-automedicacao/ Acesso: 18/08/2013.
Quem nunca tomou um remédio sem prescrição, após uma dor de cabeça ou febre? Ou
nunca pediu opinião a um amigo sobre qual medicamento ingerir em determinadas ocasiões?
A automedicação, muitas vezes vista como uma solução para o alívio imediato de alguns
sintomas, pode trazer consequências mais graves do que se imagina.
O uso de medicamentos de forma incorreta pode acarretar o agravamento de uma doença,
uma vez que a utilização inadequada pode esconder determinados sintomas. Se o remédio
for antibiótico, a atenção deve ser sempre redobrada. O uso abusivo desses produtos pode
facilitar o aumento da resistência de microorganismos, o que compromete a eficácia dos
tratamentos.
Fonte: http://www.endocrino.org.br/os-perigos-da-automedicacao/ Acesso: 18/08/2013.
Questão 1

21. Um determinado carro zero quilômetro vale, hoje, R$ 26.800,00. Se for vendido daqui a dois
anos, quanto valerá, considerando que seu valor sofrerá uma redução de 15% ao ano?
(A) R$ 18.630,00.
(B) R$ 19.363,00.
(C) R$ 22.780,00.
(D) R$ 23.980,00.
Questão 2
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
“Comprar um carro é como um casamento. Além da paixão, há uma série de gastos com
financiamento, combustível, seguro... É uma decisão que deve ser muito bem analisada
para evitar contratempos”, aponta Paulo Garbossa, consultor da ADK Automotive.
Fonte: http://carros.ig.com.br/noticias/comprar+um+carro+novo+seminovo+ou+usado/5074.html Acesso:18/08/2013.
“Comprar um carro é como um casamento. Além da paixão, há uma série de gastos com
financiamento, combustível, seguro... É uma decisão que deve ser muito bem analisada
para evitar contratempos”, aponta Paulo Garbossa, consultor da ADK Automotive.
Fonte: http://carros.ig.com.br/noticias/comprar+um+carro+novo+seminovo+ou+usado/5074.html Acesso:18/08/2013.

22. Questão 3
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
De acordo com as informações colhidas nos últimos Censos, pode-se constatar que a
população da cidade X, atualmente com 50 000 habitantes, cresce 5% a cada ano.
Quantos habitantes haverá nessa cidade, em 2 anos?
(A) 51 000 habitantes.
(B) 52 500 habitantes.
(C) 55 125 habitantes.
(D) 60 000 habitantes.

23. Questão 4
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
No Ceasa (Centro de Abastecimento do estado do Rio de Janeiro), um comerciante
comprou um saco de 60 quilos de cenoura por R$ 30,00. Por quanto ele deverá vender
cada quilo de cenoura para alcançar 30% de lucro sobre o valor da compra?
(A) R$ 0,15.
(B) R$ 0,25.
(C) R$ 0,30.
(D) R$ 0,65.

24. Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir, você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre
para resolver algumas situações-problema.
Imposto de
Renda
Imposto de
Renda
É um imposto existente em vários países, em que
cada contribuinte, seja ele pessoa física ou pessoa
jurídica, é obrigado a deduzir uma certa porcentagem
de sua renda média anual para o Governo Federal.
A dedução é realizada com base nas informações
financeiras de cada contribuinte, obedecendo à
tabela do organismo fiscalizador de cada país.
Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Imposto_de_renda Acesso: 28/07/2013.
Fernanda possui renda bruta de R$ 950,00 e seu
salário sofrerá três descontos:
11% de Imposto de Renda;
8% de INSS;
2% de Assistência Médica.
Qual será a renda líquida de Fernanda?
Clique no
Leão e
aprenda se
divertindo!!!
Clique no
Leão e
aprenda se
divertindo!!!

25. Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre
crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.

26. Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou, em seu resumo, ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo. Se houver alguns pontos diferentes, discuta com
os seus colegas e verifique também as anotações feitas por eles.
1. A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro, pois é utilizada para capitalizar
empréstimos e aplicações, expressar índices inflacionários e deflacionários, descontos,
aumentos, taxas de juros, entre outros.
2. O símbolo "%" significa por cento.
3. A porcentagem pode ser aplicada na economia, em pesquisas científicas, pesquisas de
opinião, nos esportes, ou seja, em diversos assuntos e não somente em assuntos
financeiros.
4. Os descontos sucessivos ou acréscimos sucessivos não devem ter os índices somados,
mas, sim, calculados separadamente.
5. Uma taxa de porcentagem é uma razão de consequente igual a 100.
6. Uma fração que representa uma relação entre duas grandezas pode ser expressa em forma
de porcentagem.
7. Perceber a importância do cálculo do percentual.
8. O cálculo de 50% representa dividir o valor por 2.
9. 100% representa o todo, e ocorre porque 100% é a razão de 100 para 100 (100 : 100), que é
igual a 1.
10. Razões são utilizadas para podermos comparar grandezas. Sendo a porcentagem uma
razão, é exatamente essa a utilidade da porcentagem.

27. Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula, você conhecerá
Considerando a moldura da imagem, na qual um dos lados mede o triplo doConsiderando a moldura da imagem, na qual um dos lados mede o triplo do
outro, determine o seu perímetro.outro, determine o seu perímetro.
Agora é com você!
Clique
na imagem
e aprenda se
divertindo!