Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan jenis-jenis fungsi matematika seperti fungsi linear, determinan, dan latihan soal untuk menyelesaikan persamaan linear menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan determinan.
2. DEFINISI
FUNGSI
FUNGSI ADALAH
SUATU BENTUK HUBUNGAN MATEMATIS YANG MENYATAKAN HUBUNGAN
KETERGANTUNGAN (HUBUNGAN FUNGSIONAL) ANTARA SATU VARIABEL DENGAN
VARIABEL YANG LAIN.
HUBUNGAN MATEMATIS Y = 2X+1
HUBUNGAN KETERGANTUNGAN NYA NILAI Y TERGANTUNG PADA X
FUNGSI ADALAH
SUATU HUBUNGAN DIMANA SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN) SALING
BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA SATU ELEMEN DARI JANGKAUAN (RANGE)
CONTOH :
Y = f(x) bentuk notasi fungsi secara umum
Y = 5 + 0.8 x Contoh konkret
Y = Variabel terikat / dependen
5 = Konstanta
0,8 = Koefisien
x = Variabel bebas / independen
3. UNSUR
PEMBENTUK
FUNGSI
VARIABEL
UNSUR PEMBENTUK FUNGSI YANG
MENCERMINKAN ATAU MEWAKILI FAKTOR
TERTENTU, BIASANYA DILAMBANGKAN
DENGAN HURUF KECIL.
TERDAPAT 2 MACAM VARIABEL YAITU
VARIABEL DAN VARIABEL TERIKAT
KONSTANTA
UNSUR ATAU ANGKA YANG (KADANG-
KADANG TURUT MEMBENTUK SEBUAH
FUNGSI TETAPI BIASANYA BERDIRI SENDIRI
SEBAGAI BILANGAN YANG TIDAK TERKAIT
PADA SUATU VARIABEL TERTENTU
KOEFISIEN
BILANGAN ATAU ANGKA YANG
TERKAIT PADA DAN TERLETAK DI
DEPAN SUATU VARIABEL ATAU
SUATU FUNGSI
01
03
02
6. INTERCEPT
DAN
SLOPE
Y = a + bx
Dimana :
a intercept (konstanta)
b slope / gradient (koefisien)
Contoh = Y = 3 + 2x
x = 0
Y = 3 + 2x
Y = 3
x 0 1 2 3 4 5
Y 3 5 7 9 11 13
12. LATIHAN
SOAL
DUA TITIK POTONG
Diketahui bahwa titik potong pada sumbu vertical dan sumbu horizontal masing-
masing 3 dan -6, maka persamaan liniernya adalah:
JAWAB :
13. AKAR-AKAR
PERSAMAAN
LINEAR
Subtitusi
Akar-Akar Persamaan Linier
Dua Persamaan Dengan Dua Bilangan
Tak Diketahui Dapat Diselesaikan Dengan
Menyelesaikan Terlebih Dulu Sebuah
Persamaan Untuk Salah Satu Bilangan
Kemudian Mensubstitusikannya Ke
Persamaan Lain
ELIMINASI
Dua Persamaan Dengan Dua Bilangan Tak
Diketahui Dapat Diselesaikan Dengan Cara
Menghilangkan Untuk Sementara Salah
Satu Dari Bilangan Tak Diketahui Yang Ada,
Sehingga Dapat Dihitung Nilai Dari Bilangan
Yang Lain
DETERMINAN
DETERMINAN DIGUNAKAN UNTUK
MENYELESAIKAN KASUS-KASUS DIMANA
n PERSAMAAN CUKUP BESAR
15. AKAR-AKAR
PERSAMAAN
LINEAR
DETERMINAN
• Tiga persamaan dengan tiga bilangan tak diketahui:
ax + by + cz = k
dx + ey + fz = l
gx + hy + iz = m
x =
𝐷𝑥
𝐷
y =
𝐷𝑦
𝐷
z =
𝐷𝑧
𝐷
a b c
d e f
g h i
= aei + bfg + cdh
– gec – hfa - idb
Dx =
k b c
l e f
m h i
Dy =
a k c
d l f
g m i
Dy =
a b k
d e l
g h m
= kei + bfm + clh
– mec – hfk - ilb
= ali + kfg + cdm
– glc – mfa - idk
= aem + blg + kdh
– gek – hla - mdb
D =
16. LATIHAN
SOAL Carilah nilai variable-variable x dan y dari 2 persamaan berikut:
2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23
Dengan cara Substitusi, Eliminasi dan determinan !
JAWAB :
17. LATIHAN
SOAL
LATIHAN SOAL
(-1, 4) dan (1,0) (0,0) dan (1,5)
(-1, 2) dan ( -5, -2) (1,4) dan (2, 3)
Bentuklah persamaan linier yang garisnya melalui pasangan titik berikut:
18. LATIHAN
SOAL
LATIHAN SOAL
-1 5
2 3
Bentuklah persamaan linier yang garisnya melalui titik (-1,3) dan mempunyai
gradien/slope sebesar:
