Cap I, II, y III

1. Elementos de Maquinas
CAP. I,II y III

2. Introducción
Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las
denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de
procesos mecánicos, a partir de fuerzas externas o internas que
afectan a las características mecánicas de los elementos
constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera
reacción del elemento a una fuerza externa, al tratar de
adaptarse a ella.

3. Esfuerzo y deformación
Deformación
cambio de forma de un cuerpo,
provocado por el esfuerzo,
cambio térmico, de humedad,
etc.
Esfuerzo – Deformación
Cambio lineal
Se mide en Unidades de Longitud
Torsión
Ángulo de Deformación
Esfuerzo
Intensidad de las fuerzas
componentes internas distribuidas
que resisten un cambio en la forma de
un cuerpo.
Esfuerzo = FURZA / Unid. De Área
Tipos básicos
Tensivo - Compresivo - Corte

4. Cargas y tipos de carga
Carga
Es la fuerza exterior que actúa sobre un cuerpo.
Resistencia: es cuando la carga actúa y produce deformación. Es la capacidad de un cuerpo para
resistir una fuerza aun cuando haya deformación.
Rigidez: es cuando la carga actúa y NO produce deformación. Es la capacidad de un cuerpo para
resistir una fuerza sin deformarse .
Tipos de carga:
Carga estática. Se aplica gradualmente desde en valor inicial cero hasta su máximo valor.
Carga dinámica. Se aplica a una velocidad determinada. Pueden ser: Carga súbita, cuando el
valor máximo se aplica instantáneamente; Carga de choque libre, cuando está producida por la
caída de un cuerpo sobre un elemento resistente y Carga de choque forzado, cuando una fuerza
obliga a dos masas que han colisionado a seguir deformándose después del choque.

5. Podríamos pensar que la deformación
es siempre un fenómeno negativo,
indeseable por tanto produce
esfuerzos y tensiones internas en el
material. La deformación de los
materiales produce mayores niveles
de dureza y de resistencia mecánica,
y es utilizado en algunos aceros que
no pueden ser templados por su bajo
porcentaje de carbono. El aumento
de dureza por deformación en un
metal se da fundamentalmente por el
desplazamiento de los átomos del
metal sobre planos
cristalográficos específicos denominad
os planos de deslizamiento.

6. Esfuerzos cortantes
Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de
deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área
de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladora.
Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define
como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento,
donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante se calcula como: Esfuerzo
cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento
 = F / A
 Donde
 : es el esfuerzo cortante
 F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante
 A: es el área sometida a esfuerzo cortante

7. L

8. Esfuerzo de apoyo:
Cuando un cuerpo sólido descansa sobre otro y le
transfiere una carga, en las superficies en contacto se
desarrolla la forma de esfuerzo conocida como esfuerzo
de apoyo. El esfuerzo de apoyo es una medida de la
tendencia que tiene la fuerza aplicada de aplastar el
miembro que lo soporta, y se calcula como (MOTT,
1999):
 Esfuerzo de apoyo = Fuerza aplicada / Área de apoyo
(12)
 b = F / Ab (13)

9. Esfuerzos Permisibles
Es la carga máxima que puede soportar un elemento sin fallar antes de que
termine su vida útil predeterminada.
Las fallas pueden ser por rotura, deformación o fatiga, depende de cada
aplicación y de cada tipo de esfuerzos que se le estén aplicando, por ejemplo s
los esfuerzos pueden ser estáticos, dinámicos o cíclicos o combinación de
estos
Matemáticamente se calcula
 EP=ER/n
 EP esfuerzo permisible
 ER carga de rotura en ensayo de laboratorio
 n coeficiente de seguridad depende del tipo de carga y del tipo de material

10. Diagrama Esfuerzo-Deformación Unitaria

11. Tipos de Deformación
Deformación Elástica Deformación Plástica
Se da cuando un sólido se deforma
adquiriendo mayor energía potencial
elástica y, por tanto, aumentando su
energía interna sin que se produzca
Transformaciones termodinámicas
irreversibles. La característica más
importante del comportamiento
Elástico es que es reversible: si se
suprimen las fuerzas que provocan la
deformación el sólido vuelve al estado
inicial de antes de aplicación de
Las cargas.
Aquí existe irreversibilidad; aunque se
retiren las fuerzas bajo las cuales se
produjeron deformaciones elásticas, el
sólido no vuelve exactamente al estado
termodinámico y de deformación que
tenía antes de la aplicación de las
mismas.

12. Tipos de esfuerzos

13. Tracción
 Hace que se separen entre sí las
distintas partículas que componen una pieza,
tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se
cuelga de una cadena una lámpara, la cadena
queda sometida a un esfuerzo de tracción,
tendiendo a aumentar su longitud.
Compresión
 Hace que se aproximen las diferentes partículas
de un material, tendiendo a producir
acortamientos o aplastamientos. Cuando nos
sentamos en una silla, sometemos a las patas a
un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a
disminuir su altura.
Cizallamiento o cortadura
• Se produce cuando se aplican fuerzas
perpendiculares a la pieza, haciendo que las
partículas del material tiendan a resbalar o
desplazarse las unas sobre las otras.
Flexión
 Es una combinación de compresión y de
tracción. Mientras que las fibras superiores
de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión
se alargan, las inferiores se acortan, o
viceversa.
Torsión
 Las fuerzas de torsión son las que hacen
que una pieza tienda a retorcerse sobre su
eje central. Están sometidos a esfuerzos de
torsión los ejes, las manivelas y los
cigüeñales.

14. Una fuerza axial es una fuerza que actúa directamente sobre el centro axial de un objeto en la
dirección del eje longitudinal. Estas fuerzas pueden ser de compresión o de tensión, dependiendo
de la dirección de la fuerza. Cuándo una fuerza axial actúa a lo largo del eje longitudinal y este
eje pasa por el centro geométrico del objeto, será además una fuerza concéntrica; en caso
contrario será un fuerza excéntrica. Las fuerzas perpendiculares al eje longitudinal del objeto se
denominan normalmente como fuerzas verticales.
El eje axial de un objeto va de un lado a otro del objeto pasando por el llamado centro axial. Esta
línea depende de la forma del objeto y no de su masa. Por tanto, el centro axial y el centro
geométrico pueden coincidir en el mismo punto o puede que no.
Cuándo una fuerza actúa directamente sobre el centro axial, coincida o no con el centro
geométrico, es una fuerza axial. Una fuerza axial actúa comprimiendo o tensionando (estirando)
el eje axial en dos direcciones opuestas. Una fuerza axial, por tanto, no hace moverse al objeto.
Un ejemplo típico de fuerza axial se puede observar en las columnas de un edificio. La columna
tiene un eje axial que la atraviesa desde arriba hacia abajo. La columna está sometida
constantemente a una fuerza axial de compresión ejercida por el techo del edificio.

16. Carga axial ( Esfuerzo normal)
Se dice que una barra esta sometida a carga
axial, cuando la dirección de la carga
correspondiente al eje de la barra, la fuerza
interna es por lo tanto normal al plano de la
sección y el esfuerzo es descrito como un
esfuerzo normal. Así la ecuación de la tensión
normal de un elemento sometido a carga axial es
:
σ = P /A
Un signo positivo nos indicara un esfuerzo de
tracción, y un signo negativo nos indicara un
esfuerzo de compresión.
σ = + P /A (tracción)
σ = - P /A (compresión)

17. Una columna es un elemento cargado axialmente, sometido a
compresión, el cual tiene su sección transversal muy pequeña
comparada con su longitud, por lo que al aplicársele una
carga, fallara primero por pandeo, antes que por
aplastamiento.
Las cargas que puede soportar una columna pueden ser
concéntricas, cuando se aplican sobre su centroide, o
excéntricas, cuando se aplican a cierta distancia de su eje
centroidal.
Cuando se incrementa la longitud de una columna, disminuye
su capacidad de soportar carga. Cuando la excentricidad es
pequeña y la columna es corta, la flexión lateral es
despreciable, comparada con el efecto de la compresión; por
el contrario al aumentar la longitud, una pequeña excentricidad
puede producir un gran esfuerzo de flexión.
Las columnas se pueden clasificar en: a) cortas, las cuales
simplemente se aplastan o comprimen y el esfuerzo se
determina por la ecuación. b) intermedias y c) largas, para las
cuales existen ecuaciones para analizarlas.
COLUMNAS

18. La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas para valores de P bajos
se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral.
Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga
crítica Pcr .
Supongamos que un elemento recto vertical sometido una carga H, esta carga produce una
deflexión (véase Figura ). Si se aplica una fuerza vertical P que va aumentado y se disminuye el
valor de H, de tal forma que la deflexión sea la misma al caso de la Figura 3a (véase Figura), el
valor de PC es la carga necesaria para mantener la columna deformada sin empuje lateral H. Para
valores mayores a la carga crítica aumentan la deflexión hasta que falla por pandeo, limitando la
capacidad de la columna.

19. Los factores que influyen la magnitud de la carga crítica son la longitud de la
columna, las condiciones de los extremos y la sección transversal de la
columna. Estos factores se conjugan en la relación de esbeltez o coeficiente
de esbeltez el cual es el parámetro que mide la resistencia de la columna. De
esta forma para aumentar la resistencia de la columna se debe buscar la
sección que tenga el radio de giro más grande posible, o una longitud que sea
menor, ya que de ambas formas se reduce la esbeltez y aumenta el esfuerzo.
kL /rmin
Donde:
k= Coeficiente relacionado con el tipo de apoyo.
L= Longitud de la columna.
rmin= Radio de firo mínimo de la sección.

20. Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide
de la columna, se dice que la carga es excéntrica genera un
momento adicional que disminuye la resistencia del
elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los
extremos de la columna debido a varios factores, hace que
la carga no actúe en el centroide de la columna (Figura 4).
Esta relación del momento respecto a la carga axial se
puede expresar en unidades de distancia según la
propiedad del momento, la distancia se denomina
excentricidad . Cuando la excentricidad es pequeña la
flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande
aumenta los efectos de flexión sobre la columna (Singer y
Pytel, 1982).
e= M / P
Donde:
e= Excentricidad.
M= Momento extremo.
P=Carga axial.
EXCENTRICIDAD

21. Un poste vertical de acero solido, de 25 cm de diámetro y 2.50 m de longitud
debe soportar una carga de 8000 kg. Puede despreciarse el peso del poste, a)
¿A qué esfuerzo se somete el poste? b) ¿Qué deformación sufre? c) ¿Cómo
cambia su longitud al aplicarle la carga?

22. Encuentra las tensiones.

23. Calcular las tensiones que soportan los cables en los
siguientes sistemas.

24. Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50 cm²
se estira 0.20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué modulo de
Young tiene el metal?

25. Conclusión
Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además
que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando
se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga
es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la
cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite
elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice
entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los
materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el material
muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles
exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su máximo en el punto de
resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a
la tensión ocurre en el punto de falla.