1. MATEMÁTICA
Professores Arthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo
LISTA DE EXERCÍCIOS 06
01. Trace os seguintes gráficos:
a) y =
x
2
1






– 1
b) y = 10x–1
c) y =
x
3
1






−
d) y = –3x
e) y = – 3x
+ 1
f) 2|x|
g) y =
x
5
1






h) y = 2|x–1|
i) y ≥ 2x
02. (Consultec-BA) O esboço a seguir representa a função
y = m  ax
+ b, se m, a e b são:
a) m > 0, a > 1, b = 1
b) m > 1, a = 1, b = 2
c) m < 0, a > 1, b = 2
d) m < 0, a > 1, b = – 1
e) m > 0, 0 < a < 1, b = 1
03. (Consultec-BA) A função crescente é:
a) f(x) =
x
2
1






b) f(x) =
x
2
2








c) f(x) = ( )x
2
d) f(x) =
x2
2
1






e) f(x) = ( ) x2
2
−
04. (UCSal-BA) Seja f(x) = ax
. Então:
a) f(x) só é definida para x > 0;
b) f(x) é crescente se 0 < a < 1;
c) o gráfico de f(x) situa-se acima do eixo dos x;
d) o gráfico de f(x) tem concavidade para baixo se a > 1;
e) o gráfico de f(x) situa-se à direita do eixo dos y.
05. (Consultec-BA) A função f(x) = 42x–1
é decrescente, para
x pertencente a:
a) 





∞+;
2
1
b) R
χ) ∅
d) [1; + ∞[
e) 





∞+;
2
1
06. (UCSal-BA) Se 362x
= ,6 12x2
− então:
a) x > 3
b) x < 0
c) – 1 < x < 10
d) 0 < x  6
e) – 3 < x < 7
07. (Consultec-BA) A solução da equação 272x–1
=
( )x
33 é elemento de:
a) {x ∈ R; – 2 < x < – 1}
b) {x ∈ R; – 1 < x < 0}
c) {x ∈ R; 0 < x < 1}
d) {x ∈ R; 1 < x < 2}
e) {x ∈ R; x > 2}
08. (Consultec-BA) O conjunto solução de 5x+3
= 0 é:
a) {– 3}
b) {1}
c) {0}
d)





−
3
1
ε) ∅

2. 09. (Consultec-BA) A solução da equação 16x+1
= x
42 ⋅
é:
a)
4
7
b)
4
7−
d)
4
1−
c)
4
1
e)
4
3−
10. (FGV-SP) Se 2x+1
– 23–x
= 6, então x2
+ 20 vale:
a) 20
b) 29
c) 24
d) 36
e) 21
11. (Consultec-BA) O valor de x que satisfaz a igualdade
xx4
2482 ⋅= é elemento de:
a) Q*
b) *
R − d) N
c) Q’ e) Q–
12. (UCSal-BA) O conjunto solução de 22
2
x
< é:
a) R
b) {x  R / x > 1}
c) {x ∈ R / x < 1}
d) {x ∈ R / – 1 < x < 1}
e) {x  R / x < – 1 ou x > 1}
13. (UCSal-BA) Os valores de x que satisfazem a inequação
xx
2
1
2
1
2






>





são:
a) x < – 1
b) x > 1 ou x < 0
c) x  0
d) x > 0
e) 0 < x < 1
14. (Consultec-BA) (0, 2)x–1
< 2
1
x
25
− para todo x pertence
a:
a)






>∈
3
2
x/Rx
b)






<∈
6
1
x/Rx
c) {x  R / x < 0}
d) {x ∈ R / x < 3}
e) R
15. (PUC-SP) Se f(x) = 4x+1
e g(x) = 4x
, a solução da
inequação f(x) > g(2 – x) é:
a) x > 0
b) x >
2
1
d) x >
2
3
c) x > 1 e) x > 2
16. (PUC-MG) A desigualdade ( ) ( ) x56x
4,04,0
2
<−
é
verdadeira para todo x real tal que:
a) x < 2 ou x > 3
b) 2 < x < 3
c) x > 3
d) x > 2
e) x < 3
17. O conjunto solução da inequação 12 xx2
<− é:
a)






<<∈ 1x
2
1
/Rx
b) {x ∈ R / – 1< x < 0}
c)






<<∈
2
1
x0/Rx
d) {x ∈ R / 1< x < 2}
e) {x ∈ R / 0 < x < 1}
18. A solução da inequação (0,0001)x–1
≥ (0,1)2x
,em R, é:
a) x = 2
b) x > 2 d) x  2
c) x < 2 e) x  2
19. Se y = 10x+3
é um número entre 100 e 10.000, então x
estará entre:
a) – 1 e 1
b) 0 e 1
c) 2 e 3
d) 10 e 100
e) 100 e 10.000
20. Em R, a solução da inequação: ,
2
1
2
1
1x2x2
++






≤





é:
a) – 2 ≤ x ≤ 0
b) x ≤ – 2 d) x ≤ 0
c) – 2 < x < 0 e) x = 0
21. (Consultec-BA) O valor da expressão log2
8
1
+ log327
é:
a) 9
b) 1
c) 0
d) 5
e) 33
22. (UCSal-BA) O valor de 16 ⋅ log42 é:
2

3. a) 14
b) 8
c) 2
d) 4
e) 16
23. (PUC-SP) Se ,x512log 22
= então x vale:
a) 6
b)
2
3
d) 3
c) 9 e)
3
2
24. (UCSal-BA) Se o logaritmo de
81
16
na base x é igual a
4, então x é:
a)
3
2−
b)
81
4
c)
3
2
d)
9
4
e)
3
2−
ou
3
2
25. (Mackenzie-SP) A expressão xlog3 5
5 ⋅ para x > 0 é
equivalente a:
a) 3x
b) 5x2
c) 53x
d) x5
e) x3
26. (Consultec-BA) O valor de x que torna verdadeira a
expressão: log (x + 2) + log (x – 1) = 1 pertence ao
intervalo:
a) [1; 3]
b) ]1; 3[ d) ]0; 3[
c) [0; 3[ e) [0, 2]
27. (PUC-SP) O conjunto verdade da equação 2 logx = log 4
+ log (x + 3) é:
a) {– 2; 6}
b) {– 2} d) {– 6}
c) {2; – 6} e) {6}
28. (UCSal-BA) O conjunto solução da equação
,3
xlog1
xlog2
=
−
−
é:
a) {10}
b) { }10
c) { }4
10
d)






2
1
e)






10
1
29. (Consultec-BA) O conjunto solução da equação
log2[logx(x + 2)] = 1, é:
a) {– 1; 2}
b) {– 2; 1}
c) {2}
d) {– 1}
e) {1}
30. Uma pirâmide quadrangular regular está inscrita num
cilindro circular reto.
Sabendo-se que a pirâmide e o cilindro têm a mesma
altura e vendo a razão entre o volume da pirâmide e a
área lateral do cilindro igual a ,
2
π
calcule, em
unidadas de comprimento, o perímetro da base dessa
pirâmide.
31. (FBDC-BA) A embalagem de um certo produto tem a
forma de um tetraedro regular e cada uma de suas arestas
mede 6 cm. A altura dessa embalagem, em centímetros, é
igual a:
a) 22
b) 3 d) 6
c) 32 e) 62
32. (FBDC-BA) A embalagem de um certo produto tem a
forma de um tetraedro regular e cada uma de suas arestas
mede 6 cm.
A área total dessa embalagem, em centímetros
quadrados, é igual a:
a) 336
b) 348 d) 354
c) 352 e) 357
33. (UFBA) O apótema da base de uma pirâmide
quadrangular regular mede 2 cm e sua aresta lateral
forma com o plano da base um ângulo de
3
π
rd.
Sendo S a área lateral dessa pirâmide medida em cm2
,
determine o número que expressa a medida .
7
S
34. Em uma pirâmide regular hexagonal, a altura tem 15 cm
e a aresta da base, 6 cm. O volume, em cm3
, é:
a) 3150 ⋅
b) 180 d) 3270 ⋅
c) 240 e) 360
3

4. 35. Determine a altura de uma pirâmide regular cujo
apótema mede 13 cm, sendo o apótema da base 5
cm.
a) 12 cm
b) 10 cm
c) 11 cm
d) 15 cm
36. (Vunesp) O volume de um tetraedro regular é
3
1
m3
.
Sua aresta mede:
a) m
3
2
b)
2
2
m d)
3
22
m
c) 2 m e)
2
23
m
37. (UEM-PR) Uma pirâmide de chumbo é mergulhada
num tanque cúbico de aresta 1 m, cheio de água
até a borda. Se a base da pirâmide é um triângulo
retângulo cujos catetos medem 0,5 m e se sua
altura também é de 0,5 m, então o volume de água
derramada foi:
a)
12
1
m3
b)
24
1
m3
c)
36
1
m3
d)
48
1
m3
e)
64
1
m3
38. Em um cone de revolução, o raio da base mede 3 cm e
a geratriz 5 cm. A área lateral mede:
a) 12 cm2
b) 13 cm2
d) 17 cm2
c) 15 cm2
e) 18 cm2
39. Em um cone de revolução, a altura mede 60 m e
o raio da base 11 m. A área total é igual a:
a) 729 m2
b) 835 m2
d) 892 m2
c) 736 m2
e) 792 m2
40. Em um cone reto, a altura mede 12 m e a geratriz 13 m.
O volume é igual a:
a) 90 m3
b) 100 m3
d) 120 m3
c) 110 m3
e) 112 m3
41. A geratriz de um cone reto mede 10 m e o raio da
base 4 m. Desenvolve-se a superfície lateral desse
cone sobre um plano; o ângulo do setor circular
obtido mede:
a) 102°
b) 106° d) 144°
c) 120° e) 150°
42. Um cone reto está inscrito num cubo, como mostra a
figura exposta. Se a aresta do cubo mede 4 cm, o volume
do cone, em cm3
, é:
a) 16
b)
3
16π
d) 64
c)
3
64π
e) 64
43. Desenvolvendo a superfície de um cone reto de raio 4 e
altura 3, obtém-se um setor circular cujo ângulo central
mede:
a) 216°
b) 240°
c) 270°
d) 288°
e) 298°
44. Dois cones de mesma base têm alturas iguais a 18 cm e
6 cm, respectivamente.
A razão de seus volumes é:
a) 3
b) 2
c) 6
d) 9
e) 4
45. A altura de um cone de revolução é igual ao diâmetro da
base. Qual a razão da área da base para a área lateral?
a)
3
3
4

5. b)
4
3
d)
3
5
c)
3
2
e)
5
5
46. (FEI-SP) Num problema em que se pedia o volume de
um cone reto, o aluno trocou, entre si, as medidas do raio
e da altura. Pode-se então afirmar que o volume do cone:
a) não se alterou;
b) duplicou;
c) triplicou;
d) diminuiu;
e) nada pode ser afirmado.
47. (Mackenzie-SP) Na fórmula V =
3
π
r2
h, se r for
reduzido à metade e h for dobrado, então V:
a) se reduz à metade;
b) permanece o mesmo;
c) se reduz à quarta parte;
d) dobra de valor;
e) quadruplica de valor.
48. (ITA-SP) Qual o volume de um cone circular reto, se a
área de sua superfície lateral é 24π cm2
e o raio de sua
base é 4 cm?
a) π20
3
16
cm3
b) π
4
24
cm3
d) π24
3
8
cm3
c) π
4
24
cm3
e) π20
3
1
cm3
49. Um cilindro equilatéro tem volume igual a 54 
cm3
. O raio da base desse cilindro, em cm, mede:
a) 6 d) 4
b) 2 e) 9
c) 3
50. Qual é o volume de um cone equilátero cuja área
total vale 27 m2
?
a) 38π m3
b) 9 m3
d) 10 m3
c) 212π m3
e) 39π m3
51. (UFMG) Num cilindro reto, cuja altura é igual ao dobro
do diâmetro da base, a área de uma secção perpendicular
às bases, contendo os centros dessas, é 64 m2
.
Então, a área lateral desse cilindro, em m2
, é:
a) 8
b) 16 d) 64
d) 32 e) 128
52. (UFPA) Dois cilindros equiláteros, A e B, têm os
raios da base iguais a r1 e r2, respectivamente. A
razão entre os raios
2
1
r
r
é igual a .
2
1
Então, a razão
entre os volumes A e B é:
a)
16
1
b)
2
1
d)
4
1
c)
8
1
e)
12
1
53. Encontre a altura do cone reto cuja área da base é
equivalente à da secção meridiana e tem 1 cm de raio.
a)
3
π
cm
b)
2
π
cm d)
3
2π
cm
c) π cm e) πcm
54. (UFPA) A área lateral de um cilindro de revolução é
metade da área da base. Se o perímetro de sua secção
meridiana é 18 m, o volume vale:
a) 8 m3
b) 10π m3
c) 12π m3
d) 16π m3
e) 20π m3
55. Duas bolas metálicas cujos raios medem 1 cm e 2 cm são
fundidas e moldadas em forma de um cilindro circular
cuja altura mede 3 cm;
O raio do cilindro, em cm, é:
56. (UFRGS-RS) Uma panela cilíndrica de 20 cm de
diâmetro está completamente cheia de massa para doce,
sem exceder a sua altura de 16 cm. O número de doces,
em formato de bolinhas de 2 cm de raio, que se pode
obter com toda a massa é:
5

6. a) 300
b) 250
c) 200
d) 150
e) 100
57. Assinale a alternativa verdadeira:
a) A área da coroa circular de raios R e r (R > r > 0)
é S = π (R – r)2
.
b) A área do triângulo de lados a, b, c é S = .
2
abc
c) Numericamente, o volume de qualquer esfera é
maior do que a respectiva área.
d) Num cubo de aresta 1, a soma da diagonal interna
com a diagonal da base é aproximadamente π.
e) O volume do tetraedro regular de aresta a é
.
3
a3
58. (UFES) Deseja-se construir um tanque para armazenar
combustível com o formato de um cilindro circular reto
com duas semi-esferas aclopadas, uma em cada
extremidade do cilindro, conforme a figura. Para evitar a
corrosão, é preciso revestir o interior do tanque com uma
determinada tinta. É necessário 1 litro de tinta para revestir
1 m2
. Se o cilindro tem 5 m de comprimento e 1 m de
diâmetro, o número mínimo de latas de 1 litro dessa tinta
que deverão ser abertas para realizar o revestimento é:
a) 15
b) 20 d) 18
c) 16 e) 19
59. (UFRS) Duas bolas concêntricas têm raios medindo 2
e .6 A interseção da bola maior com um plano
tangente à bola menor determina uma região plana de área:
α) π
b) 2π
c) 4π
d) 6π
e) 8π
60. (UFES) Enche-se um tubo cilíndrico de altura h = 20 cm
e raio de base r = 2 cm com esferas tangentes ao mesmo
e tangentes entre si. O volume interior ao cilindro e
exterior às esferas vale:
a)
3
102π
cm3
b)
3
80π
cm3
c) 40 cm3
d)
3
160π
cm3
e) 80 cm3
61. (Cesgranrio-RJ) Um tanque cilíndrico com água tem
raio da base R. Mergulha-se nesse tanque uma esfera de
aço, e o nível da água sobe
16
9
R (ver figura). O raio
da esfera é:
a)
4
R3
b)
3
R4
c)
3
R
d)
2
R
e) R
62. (Consultec-BA) Uma esfera de raio a e um cone reto
de raio da base
2
a
têm mesmo volume. Calcule a
razão entre a altura do cone e o raio da esfera.
63. (UCSal-BA) A medida do raio de uma esfera é igual a
50% da medida do raio da base de um cone reto.
Se a esfera e o cone têm volumes iguais, a razão entre
o raio da esfera e a altura do cone, nessa ordem, é:
a)
4
1
b)
2
1
d) 2
c) 1 e) 4
64. (PUC-SP) O volume de um tronco de pirâmide de bases
paralelas e altura h é dado por
,SSSS
3
h
V ''





 ⋅++= em que S e S' são as áreas
6

7. das bases. Se as bases de um tronco de pirâmide são
quadrados de lados 3 e 4 e se a altura é 5, então o seu
volume é:
a)
3
3175
b) 73 d) 25 + 3
c) 12 e)
3
185
65. (Fuvest-SP) Um copo tem a forma de um cone com
altura 8 cm e raio de base 3 cm. Queremos enchê-lo
com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso
seja possível, a altura x atingida pelo primeiro líquido
colocado deve ser:
a)
3
8
cm
b) 6 cm
c) 4 cm
d) 34 cm
e) 3
44 cm
66. Seja uma pirâmide quadrangular regular, cujo perímetro
da base é de 12 m. Feita uma secção da mesma, paralela
à base, a uma distância de
3
1
da base, a área dessa
secção, em m2
, é:
a) 3
b) 3,5 d) 2
c) 4,5 e) 4
67. (UnB-DF) Um cone circular reto é seccionado por um
plano pararelo à sua base a
3
2
de seu vértice.
Se chamarmos V o volume do cone, então o volume
do tronco de cone resultante vale:
a)
27
8
V
b)
3
2
V
c)
9
4
V
d)
27
19
V
68. Considere uma pirâmide qualquer de altura h e de base B.
Traçando-se um plano paralelo à base B, cuja distância ao
vértice da pirâmide é
5
3
h cm, obtém-se uma secção
plana de área 4 cm2
. Calcule a área B.
6 9. (Vunesp) Um cone reto tem raio da base R e altura
H. Secciona-se esse cone por um plano paralelo à base e
distante h do vértice, obtendo-se um cone menor e um
tronco de cone, ambos de mesmo volume. O valor de h
é:
a)
2
4H
h
3
=
b)
2
H
h =
c)
2
2H
h
3
=
d) 3
4Hh3 =
e)
3
3H
h
3
=
70. (UFAM) Uma matriz quadrada é simétrica se, e somente
se, At
= A.
Se a matriz:










−−
−=
13y1
y501
xx2
A
2
é simétrica, então o valor de
3
yx +
é:
a) – 1
b) 3
c) 1
d) 4
e) 0
71. (Consultec-BA) Dados A = (aij)3×2, com



>−
≤+
=
jise,ji
jise,ji
aij e .
bc
ab
da
B 2










=
Sabendo-se que A = B, a soma a + b + c + d é:
a) 18
b) 8
c) 12
d) 7
7

8. e) 11
72. (UCS-RS) Seja a matriz A = (aij)2×2, onde aij = i – j.
Se AT
é a matriz transposta de A, então AT
é a matriz:
a) 





−
−
01
10
b) 





00
00
c) 





10
01
d) 





− 01
10
e) 





−
−
11
11
73. A matriz oposta da matriz 2×2, definida por




=−=
≠+=
ji,j2ia
ji,j2ia
ij
ij
é:
a) 





−
−
24
51
b) 





−
−
25
41
d) 





−
−
24
51
c) 





−
−
15
42
e) 





−
−
24
15
74. A matriz 2×2, de termo geral aij = (– 1)i+j
⋅ 3i – j + 1, é:
a) 





−
−
56
43
b) 




 −−
56
43
c) 





−
−−
54
63
d) 





−
−
54
63
e) 





−
−
56
63
75. (FBDC-BA) Se A = (aij) e B = (bij) são matrizes
quadradas de ordem 2, definidas por = aij = i ⋅ j e bij = j – i,
então a matriz A + B é:
a) 





43
11
b) 





41
31
c) 





32
22
d) 





51
32
e) 





−16
13
76. (UCSAL-BA) Seja (aij) a matriz transposta da matriz
.
413
213
204










−−−
−
O valor da expressão a12 + a33 é:
a) – 4
b) – 1
c) 0
d) 1
e) 2
77. (UFAL) Considere a matriz A = (aij)3×4, na qual:
.
jise,ji
jise,ji
aij



>⋅
≤−
=
O elemento que pertence à 3a
linha e à 2a
coluna da
matriz At
, transposta de A, é:
a) 4
b) 2
c) 1
d) – 1
e) – 2
78. Uma matriz quadrada A, de ordem n, se diz anti-simétrica
se – A = At
, onde At
é a matriz transposta de A. Nestas
condições, qual das matrizes seguintes é anti-simétrica?
a)










−
−
413
102
321
b)










−
−
−
032
301
210
c)










−
−
−
101
011
111
d)










−
−
323
220
301
8

9. e)










031
302
120
79. Sejam as matrizes:






−
−+
=
41y3
352x
A e 





−−−
−−
=
413
351
B
Se At
= – Bt
, o valor de x + y é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
80. Sendo ,
3
1
A 





= 





−
=
2
3
B e ,
b
a
X 





= com X =
2A + B, então o valor de a + b é:
a) 6
b) – 4
c) 7
d) 9
e) 16
81. (PUC-SP) Sejam A e B duas matrizes. Se aij e bij são
termos correspondentes nas matrizes A e B,
respectivamente, e se considerarmos todas as
diferenças aij – bij, chama-se distância entre A e B o
maior valor de |aij – bij|.
Dadas as matrizes 




 −
=
13
12
P e
,
31
13
Q 




−
= a distância entre P e Q é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
82. São dadas as matrizes A= (aij)3×2, onde aij = i + j, e B
= (bjk)2×3, onde bjk = j – k. O elemento que pertence à 3a
linha e à 2a
coluna da matriz A  B é:
a) – 8
b) – 6
c) – 4
d) 2
e) 4
83. São dadas as matrizes A, B e C, de tipos 24, 43 e 13,
respectivamente. Se X é uma matriz tal que A  B = X  C,
então X é do tipo:
a) 21
b) 12
c) 23
d) 31
e) 24
84. Se ,
01
10
A 





= 




−
=
12
13
B e
,
21
01
C 





−
=
então a matriz A2
+ B + C é igual a:
a) 




−
32
22
b) 





−
−
13
14
d) 




−
03
13
c) 




−
41
11
e) 





−
−
03
13
85. (UCS-RS) Os valores de x e y que satisfazem a
equação matricial:






−
+
⋅=










 −
2x
1y
2
y
x
23
21
são, respectivamente:
a) – 2 e – 1.
b) 1 e – 2.
c) – 1 e – 2.
d) 1 e 2.
e) 2 e 1.
86. (UCSAL-BA) A matriz X, solução da equação matricial






=⋅





43
21
X
02
20
é:
a) 





13
42
b) 





12
34
d)












1
2
1
2
2
3
c)








0
3
2
10
e)












1
2
3
2
1
2
87. (UCSAL-BA/adaptado) Seja a matriz A = (aij)3×2, onde
.
jise,ji
jise,ji
aij



=⋅
≠−
=
Se At
é a matriz transposta de A, a soma dos elementos
da diagonal principal de A ⋅ At
é igual a:
a) – 20
b) – 10
9

10. c) 20
d) 10
e) 24
88. (FDC-PR) Seja (aij)33 =
.
327
231
042
412
023
120










−
−
⋅










−
O valor de a33 é:
a) 2
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
89. (Fatec-SP) Sabe-se que as ordens das matrizes A, B e C
são, respectivamente, 3⋅r, 3⋅s e 2⋅t. Se a matriz (A – B) ⋅
C é de ordem 3 ⋅ 4, então r + s + t é igual a:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
90. (UCSAL-BA/adaptado) O valor de a21 + a12 da matriz A
= (aij)3×3, onde




>+
≤−
=
jisej,i
jisej,i
ija
2
é:
a) – 8
b) 2
c) – 0
d) – 16
e) 16
91. (PUCCamp-SP) Os números reais x, y e z que satisfazem
a equação matricial mostrada a seguir são tais que sua
soma é igual a:






−
=




 −
⋅





++
+−
52
03
10
11
zyxz
2y1x
a) – 3
b) – 2
c) – 1
d) 2
e) 3
92. (PUC-MG) O termo geral da matriz M22 é aij = 3i – 2j. O
valor do determinante de M é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
93. (Vunesp) Dadas as matrizes mostradas a seguir:






=
42
31
A ,
13
21
B 




−
=
o determinante da matriz A  B é:
a) – 1
b) 6
c) 10
d) 12
e) 14
94. (PUCCampinas-SP) Sejam as matrizes mostradas na
figura a seguir:
,
01
10
A 





= 





=
12
01
B e C = .
10
21






O determinante da matriz A + B ⋅ C é:
a) – 4
b) – 2
c) 0
d) 1
e) 5
95. (UFF-RJ) Considere a matriz: .
54
03
M 




−
=
Os valores de k que tornam nulo o determinante da
matriz M – ki, sendo i a matriz identidade, são:
a) 0 e 4
b) 4 e 5
c) – 3 e 5
d) – 3 e 4
e) 0 e 5
96. (UFBA) O conjunto verdade da equação
1
1x1
x10
121
=
−
−
é:
a) {1}
b) {– 1} d) R
c) {1, – 1} e) 0
97. (FBDC-BA) A equação
2
m
m10
1m1
01m
=
admite:
a) três raízes reais simples;
b) três raízes imaginárias simples;
c) exatamente duas raízes não reais;
d) uma raiz real tripla;
e) uma raiz real dupla.
98. (Vunesp) Considere as matrizes reais:
10

11. 







+
=
zy2
0x
A
2
.
xy
z4
B 





−
=
Se A = Bt
(transposta de B), o determinante da matriz:









 −
254
11z
1yx
é igual a:
a) – 1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
99. (UFBA)
x2
03
031
x132
1x1
= para todo x pertencente a:
a) {1, 6}
b) {1, 7}
c) {1, – 7}
d) {– 1, 7}
e) {– 1, – 7}
100.(FGV-SP) Se: ,0
dc
ba
= então o valor do
determinante
20c
1d0
0ba
é:
a) 0
b) bc
c) 2bc
d) 3bc
e) b2
c2
101.Um carro anunciado para venda por R$ 20.000,00 em
três parcelas iguais, também poderá ser negociado nas
seguintes condições:
(01) À vista, por R$ 17.600,00, se for dado um desconto
de 12%.
(02) Em três parcelas iguais, com 16% de desconto
por isenção de ICMS, totalizando R$16.400,00.
(04) Em quatro parcelas iguais e mensais, com um
acréscimo de R$ 1.600,00 no total, o que
corresponde a 2% de juros ao mês.
(08) Em cinco parcelas iguais de R$ 4.360,00, havendo
um acréscimo de 11%.
(16) Em oito parcelas iguais e mensais, com juros de
2,2% ao mês, totalizando R$ 23.520,00.
102.Qual é o montante que um capital de R$ 4.000,00 produz
quando aplicado:
a) durante 3 meses, a uma taxa de 4% a.m. de juro
composto?
b) durante 2 anos, a uma taxa de 2% a.a. de juro
composto?
c) durante 1 dia, a uma taxa de 0,02% a.d. de juro
composto?
103.César aplicou R$ 12.000,00 a juro composto de 6% ao
bimestre. Que quantia terá após 12 meses de aplicação?
104.Uma pessoa aplicou x reais a uma taxa de juro composto
de 2,4% a.m. Sabendo que após 5 meses recebeu um
montante de R$ 40 000,00, calcule x.
l05.Fernando quer comprar um carro de R$ 12.245,20 e só tem
RS 9.200,00. Supondo que o carro não aumente de preço,
a que taxa mensal de juro composto ele deve aplicar o seu
dinheiro, de modo a obter o montante necessário para
comprar o carro à vista em 3 meses?
106.(UFBA-2010) Considerando-se operações de empréstimo
com taxa de juros compostos de 5% ao mês e operações de
desconto simples com taxa de 2% ao mês, é correto
afirmar que:
(01) contraindo-se um empréstimo de R$ 1.000,00, o
montante a ser pago, ao final de 30 dias, será
R$ 1.500,00.
(02) para um empréstimo a ser pago no prazo de 10
meses, o total de juros será igual à metade do valor
do empréstimo.
(04) o montante de um empréstimo a ser pago ao final
de n meses é igual ao valor do empréstimo
multiplicado por 1,05n
.
(08) para uma operação de desconto simples, o valor
atual de um título, com valor nominal R$ 2.000,00 e
vencimento em três meses, é igual a R$ 1.880,00.
(16) em uma operação de desconto simples, o valor
atual de um título, com vencimento em um mês,
é igual a 98% do seu valor nominal.
a)
11

12. 0
-1
x
y
0 x
y
1
1
0 x
y
-1
0
y
x
-1
0
1
y
x
0
y
x
1
0
y
x
1
0
y
x
1
1
0
y
x
1
GABARITO
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 – ↓ A C C C E C E B
1 C A D E A B A E E A
2 A C B A C E A E B C
3 24 E A 16 D A C D C E
4 B D B D A E E A A C
5 E D C C D 2 D D E C
6 B A 16 D E E E D ↓ A
7 C B D D A B B D B 1
8 D E C A C A D E D B
9 B E E E A C A A B D
10 D ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
01. a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
12

13. 68.
3
20
cm2
101.01 + 04 + 16 = 21
102.a) R$ 4.499,56
b) R$ 4.161,60
c) R$ 4.080,00
103.Mo = 12.000 ⋅ (1,06)6
104.R$ 35.527,13
105.10%
106.04 + 08 + 16 = 28
01.
02.
Como a função exponencial é crescente, a > 1.
Como houve uma translação vertical de 1 unidade para cima, b = 1
Como não houve reflexão do gráfico da função em torno do eixo x, m > 0.
03.
Uma função exponencial é crescente quando sua base é maior do que 1. Apenas a letra “C” traz uma base maior do que 1.
04.
O gráfico de uma função f(x) = ax
sempre está situado acima do eixo dos x.
05.
Não existe x que satisfaça a função f(x) ser decrescente.
06.
( )
6x7.x3logo,
2x0124xx
12x4x
66
66
2
1
2
2
122x4x
22x2x2
=<<−
−==−−
−=
=
=
−
−
07.
13
ou

14. 2.x1logo,
3
2
x
9
6
x
69x
3x612x
2
3x
36x
33
33.3
2
3x
36x
x
2
112x
3
<<
=
=
=
=−
=−
=
=
−
−













08.
Como não existe expoente que iguale uma potência de base cinco a zero, S = ∅.
09.
4
7
x
74x
4x188x
2x
2
1
44x
22
2x
2
1
1x
4
−
=
−=
+=+
+=+
=
++





10.
( )
( ) 24202Logo,
2x
42
1mou4m
043mm
2086m2m
6
m
8
2m
m26
2
2
2.2
2
x
21
2
2
x
x
3
1x
=+
=
=
−==
=−−
=−−
=−
==− 




11.
14
(Não convém)
÷

15. a)
10
7
x
2
5x
4
7
22
2.222.
2
5x
4
7
2
x
2x4
3
∈=
=
=
=
12.
x2
< 1
x2
– 1 < 0
x2
– 1 = 0
x = ± 1
Logo, S = {x ∈ R / – 1 < x < 1}
13.
x2
< x (pois as bases estão entre 0 e 1)
x2
– x < 0
x2
– x = 0
x (x – 1) = 0
x = 0 ou x – 1 = 0
x = 1
Logo, 0 < x < 1
14.
2
1
x
2
1x
5
5
1 −−










<
5– x + 1
< 52x – 1
– x + 1 < 2x – 1
– 3x < – 2 (– 1)
3x > 2
x >
3
2
15.
4x + 1
> 42 – x
x + 1 > 2 – x
2x > 1
2
1
x >
16.
x2
– 6 > 5x (pois as bases estão entre 0 e 1)
x2
– 5x – 6 > 0
x1 = 6 ou x2 = – 1
Logo, a letra “A” satisfaz essas condições.
17.
15
Q*

16. ( )
1ou x0x
01xx
0xx
22
2
0x
2
x
==
=−
<−
<−
S = {x ∈ R / 0 < x < 1}
18.
( )
2x
142x
2x44x
1010
1010
2x44x
2x
1
1x
4
≤
−−≥−
−≥+−
≥
≥
−+−
−
−
−









19.
100 < y < 10000
102
< 10x + 3
< 104
2 < x + 3 < 4
2 – 3 < x < 4 – 3
– 1 < x < 1
20.
1 ≥ x2
+ 2x + 1
x2
+ 2x ≤ 0
x (x + 2) = 0
x = 0 ou x = –2
– 2 ≤ x ≤ 0
21.
033loglog
33
3
32
2 =+−=+
−
22.
8
2
1
16.
log
2
1
.16log.16 2
2
2
22
==
==
23.
( )
6x
183x
9
2
3x
22
22.2
51222
92
3x
9
x
2
1
x
=
=
=
=
=
=








24.
16

17. 3
2
xentão0,x1como
3
2
x
81
16
x
81
16
x
4
81
16
x
log
4
4
=>≠
±=
±=
=
=
25.
3
3
x
5log
x
5log.3
x55 ==
26.
Condições de existência
x + 2 > 0 e x – 1 > 0
x > –2 e x > 1
log (x + 2) . (x – 1) = 1
(x + 2) (x – 1) = 101
x2
– x + 2x – 2 – 10 = 0
x2
+ x – 12 = 0
x1 = – 4 ou x2 = 3
(não convém)
Logo, x ∈ [1, 3]
27.
Condições de existência
x > 0 e x + 3 > 0
x > 0 e x > – 3
log x2
= log 4 (x + 3)
x2
= 4x + 12
x2
– 4x – 12 = 0
x1 = 6
ou
x2 = – 2 (Não convém)
S = {6}
28.
Condições de existência: x > 0
2 – log x = 3 (1 – log x)
2 – log x = 3 – 3 log x
– log x + 3 log x = 3 – 2
2 log x = 1
log x =
2
1
x = 2
1
10
x = 10
S = { 10 }
29.
17

18. ( )
1x
ou
2x02xx
2xx
2log
2
1
2
2
12x
x
−=
==−−
+=
=+
Como – 1 não satisfaz às condições de existência do logaritmo ( )2x
xlog + , S = {2}.
30.
R =
2
2
u.c.246.42p
u.c.6
2.2.
3
1
2
2
2
.2
.
3
1
2
hR..2
h.Sb.
3
1
2
S
V
4
2
p
c
p
==
=
=
=
π
=
π
π
=





31.
18

19. ( )
cm62H
24H
1236H
32H6
2
222
=
=
−=
+=
6H
32
R = h.
3
2
R =
2
3
.
3
2 
R =
3
36
R = cm32
32.
St = 4. AFACE
St =
4
3
.4
2

St = 362
St = 2
cm336
33.
a = 4 →  = 4 tg 60° =
22
H
°=
π
60rad
3
H = 62
R2
= 22
+ 22
→ R =
22
A2
= 22
+ ( )2
62
A = 72
S = p. A
S= 2. 4. 72
S= 716
16
7
716
7
S
==

34.
19

20. 3
6
H
3
3
.
3
2
H
3
2
H
3
H
2
2
22





=
=
=
−=
2
2
2
3
2
2.2
22
3
1
.
2
3
3
2
1
3
3
=
=
=
=
=





A = 13H
a = 5
2
2
.
2
4
23
12
1
12
18
3
6
.
4
3
3
1
3
1
HSb.
3
1
V
3
3
3
2
=
=
=
=
=




9
3.
H
3
3
H
R.H
2
22
2
22
222





+=
+=
=








3
2
2
1
2
cm3270V
15.392.V
15.
4
336
2.V
15.
4
36
.6.
3
1
V
h.
4
3
6..
3
1
V
hSb..
3
1
V
=
=
=
=
=
=

35.
Em toda pirâmide regular, altura, apótema e apótema da base formam um triângulo retângulo, logo:
A2
= H2
+ a2
132
= H2
+ 52
H = 144
H = 12 cm
36.
R = h
3
2
R =
2
3
3
2 
R =
3
3
37.
Como o tanque estava cheio de água, o volume de água derramada é o volume da pirâmide.
VPIRÂMIDE = hSb..
3
1
VPIRÂMIDE = 0,5.
2
0,5.5,0
.
3
1
20
+

21. 11
g60
O
10
VPIRÂMIDE = 3
m
48
1
6
8
1
6
125,0
==
38.
Cone revolução = Cone reto
S= π r . g
S= π . 3. 5
S= 15 π cm2
39.
Cone de revolução = Cone de reto
St = Sb + S
g2
= 602
+ 112
St = π. 112
+ π. 11. 61
g = 61 m St = 121 π + 671 π
St = 792 π m2
40.
V =
h.Sb
3
1
132
= 122
+ R2
V = 412.5..
3
1 2
1
π
R = 5 m V = 100 π m3
41.
Desenvolvendo a superfície lateral do cone:
C = 2 π. R
C = 2 π. 4
C = 8 πm
θ =
10
8
R
π
=

θ = rad
5
4π
21
8π

22. 5
5
5
5
.
5
1
5.r
r
5rr..
r
gr.
r
S
Sb
2
2
22
==
π
π
=
π
π
=
π
π
=

5O
θ =
5
180.4 °
θ = 144°
42.
3
2
2
cm
3
16
V
4.2..
3
1
V
h.r
3
1
V
π
=
π=
π=
43.
Desenvolvendo a superfície lateral do cone:
g2
= 32
+ 42
g = 5
C = 2 π r
C = 8 π cm
θ = rad
5
8
r
π
=

θ =
5
180.8 °
θ = 288°
44.
22
11
2
1
h.Sb
h.Sb
V
V
=
Como as áreas das bases são iguais:
3
6Sb.
18.Sb
V
V
2
1
==
45.
h = 2 r
g2
=(2 r)2
+ r2
g2
= 5 r2
g = 5r
46.
r.h.
3
1
V'
h.r
3
1
V
2
2
π=
π=
22
cm4R
m2R
2
4
R
2
R
=
=
=
=

8π
r

23. 3
.
2
2
222
m39πV
333π.
3
1
V
33h
h936
h36
=
=
=
+=
+=
6h
4
6h
3
Como não sabemos os valores de r e h, nada pode ser afirmado.
47.
hr
6
'V
2
hr
3
V'
2h.
4
r
.
3
'V
h2.
2
r
.
3
'V
2
2
2
2
π
=
π
=
π
=
π
= 





Logo, o volume se reduz à metade.
48.
S = 24 π
π r . g = 24 π
4g = 24
g = 6 cm
62
= 42
+ h2
h = cm20
V = hr
3
1 2
π
V = 20.24.
3
1
π
V = 3
cm20
3
16
π
49.
Cilindro equilátero: h = 2 r
V = π r2
. h
54 π = π r2
. 2r
2r3
= 54
r3
= 27
r = 3
27
r = 3 cm
50.
Cone equilátero → g = 2 r
St = π r2
+ π r g
27π = π r2
+ π r . 2 r
3 r2
= 27
r2
= 9
r = 3 m
g = 6 m
23

24. 2
m64S
28.22.2S
h.r2S
π=
π=
π=



( )
3
2
2
m16V
1.4.V
h.r.V
m4r
m1h
9h4h2
4hr
9hr2
π=
π=
π=
=
=
=+
=
=+



51.
2 r . 4r = 64
8 r2
= 64
r2
= 8
r = 22
h = m28
52.
Cilindro equilátero → h = 2 r
8
1
2
1
r
r
r
r
r2.r.
r2.r
h.Sb
h.Sb
V
V
33
2
1
3
2
3
1
2
2
2
1
2
1
BB
AA
B
A
====
π
π
== 











53.
Sb = ASECÇÂO
π r2
=
2
hr.2
π. 12
= 1. h
h = π cm
54.
2pSECÇÂO = 18 Resolvendo um sistema com (I) e (II):
4 r + 2 h = 18 (÷ 2)
2 r + h = 9 (I)
S=
2
Sb
2 π. r. h =
2
r 2
π
r = 4 h (II)
24

25. 55.
VCILINDRO = VESF1 + VESF2
π . r2
. h =
3
2
3
1 r
3
4
r.
3
4
π+π
r2
. 3 = 



 + 33
21
3
4
r2
= ( )9
9
4
r = 2 cm
56.
VPANELA = π. R2
. h = π. 102
. 16 = 1600 π cm3
VBOLINHA =
333
cm
3
32
2.
3
4
r.
3
4
π=π=π
No
de bolinhas =
150
32
3
.1600
3
32
1600
==
π
π
57.
Num cubo de aresta 1:
π≈=+≈+
≈===
≈===
14,373,141,1Dd
73,13313aD
41,12212ad
58.
( )
.latas19mínimo,nos,necessáriaserão,m1revestetintade1delatacadaComo
m84,18m3,14.6m6A
0,5.450,5..2A
2
r4
2.hr.2A
S.2SA
2
222
INT
2
INT
2
INT
ESFERA-SEMICILINT


≈≈π=
π+π=
π
+π=
+=
59.
( ) ( )
u.c.2r'4r'
r'26
r'26
2
2
222
=→=
+=
+=
u.a.4A
2.r'A
SEÇÂO
22
SEÇÂO
π=
π=π=
25

26. 60.
Como a altura do cilindro é de 20 cm e o diâmetro de cada esfera é de 4 cm, então são necessárias
4
20
= 5 esferas
para encher o tubo.
V = VCIL – 5. VESF
V = π r2
. h – 5.
3
4
π. r3
V = π. 22
. 20 – 5.
3
4
π .23
V = 80 π –
3
160 π
V =
3
160240 π−π
V = 3
cm
3
80 π
61.
V’CIL = VESF
π. R2
. 3
r
3
4
R
16
9
π=
4
R3
r
64
R27
r
r
4
3
.
16
R9
r
3
4
16
R9
3
3
3
3
3
3
=
=
=
=
62.
VESF = VCONE
16
a
h
a16h
4
h
a4
h.
4
a
a4
h.
2
a
.
3
1
a.
3
4
2
3
2
3
=
=
=
=
π=π 





63.
VESF = VCONE
26

27. 2
h
r
h
2
r
h.r
8
r
4.
h.r
3
1
2
r
.
3
4
2
3
2
3
=
=
=
π=π 





64.
S = 32
= 9 u.a.
S’ = 42
= 16 u.a.
( )
( )
( )
u.v.
3
185
V
37
3
5
V
43.25
3
5
V
169.169
3
5
V
=
=
+=
++=
65.
8
x3
r
r
3
x
8
=→=
VT = VCONE MAIOR – VCONE MENOR
VCONE MENOR = VCONE MAIOR – VCONE MENOR
2VCONE MENOR = VCONE MAIOR
cm44x
256x
8.32x
89.x.
64
9x
2.
8.3x.
8
3x
2.
H.R.
3
1
h.r.
3
1
.2
3
3
32
2
2
2
22
=
=
=
=
=
π=π






66.
2pB = 12
4L = 12
L = 3 → SB = 9 m2
27

28. 27
V8
'V
8
27
'V
V
2h
3
.h
'V
V
3
h2
h
'V
V
3
3
=
=
=
=


















2
b
b
2
b
2
b
2
b
B
m4S
4
9
S
9
2H
3
.H
S
9
3
H2
H
S
9
h
H
S
S
=
=
=
=
=
























67.
V: Volume do cone maior
V’: Volume do cone menor
VTRONCO = V – V’
VTRONCO = V –
27
V8
VTRONCO =
27
V8V27 −
VTRONCO =
27
V19
68.
2
2
2
cm
3
20
B
203B
3
5
4
B
h3
5
h.
4
B
5
h3
h
4
B
=
=
=
=
=




















69.
VT = VCONE MAIOR – VCONE MENOR e
H
h.R
r
h
H
r
R
=→=
VCONE MENOR = VCONE MAIOR – VCONE MENOR
2VCONE MENOR = VCONE MAIOR
28

29. 2
4H
h
22
22
.
2
H
h
2
H
h
H2h
H.Rh.
2H
hR
2
H.Rh.
H
hR.
2.
H.Rπ.
3
1
h.rπ.
3
1
2.
3
3
3
3
3
3
33
2
22
2
2
22
=
=
=
=
=
=
=






70.
Se uma matriz é simétrica, então os elementos simétricos em relação à diagonal principal são iguais, logo:












−−
−=
13y1
y501
xx2
A
2
1
3
41
3
yx
=
+−
=
+
x2
= 1 e x = – 1 e 5 – y = y –3
x = ± 1 y = 4
71.
29

30. →=






















bc
ab
da
12
41
32
2






























=
−−
+−
++
==
12
41
32
2313
2212
2111
aa
aa
aa
A
3231
2221
1211
2x3
a = 2, b = 1, c = 2 e d = 3
a + b + c + d = 2 + 1 + 2 + 3 = 8
72.
30

31. 























−
=
−
=
−−
−−
==
01
10
A
01
10
2212
2111
aa
aa
A
t
2221
1211
2x2
73.
31

32. 























−
−
=−
−
−
=
−+
+−
==
24
51
A
24
51
2.221.22
22.11.21
aa
aa
A
2221
1211
74.
32

33. () ()
() ()




















−
−
=
+−−+−−
+−−+−−
==
56
43
A
126.1116.1
123.1113.1
aa
aa
A
43
32
2221
1211
75.
33

34. 



































−
=
−−
−−
==
===
01
10
2221
1211
bb
bb
B
42
21
22.12.
21.11.
aa
aa
A
2221
1211
2221
1211
34

35. 76
O elemento, aij de At
é o elemento aji de A, logo:
a12 = a’21 = 3
a33 = a’33 = – 4
a12 + a33 = 3 + (– 4) = – 1
77.
O elemento da 3a
linha e 2a
coluna de At
é o elemento da 2a
linha e 3a
coluna de A, ou seja, a23.
a23 = 2 – 3 = – 1
78. R: B
Uma matriz anti-simétrica é uma matriz quadrada cuja diagonal principal é toda nula, e os elementos simétricos em
relação a essa diagonal são opostos, logo,










−
−
−
032
301
210
é uma matriz anti-simétrica.
79.
121yx
2y1x
11ye12x
:entãoe,BASe
43
15
31
Be
43
1y5
32x
A
tt
tt
=+−=+
=−=
=−=+
−=
−
=−
−
−
+
=




















80.
35

36. 





























=
−
+=
−
+=
4
5
x
2
3
6
2
2
3
3
1
.2x
Logo, a = 5 e b = 4
a + b = 5 + 4 = 9
81.
| a11 – b11 | = | 2 – (– 3)| = | 5 | = 5
| a12 – b12 | = | – 1– 1 | = | – 2 | = 2
| a21 – b21 | = | 3 – 1 | = | 2 | = 2
| a22 – b22 | = | 1 – 3 | = | – 2 | = 2
Logo, a distância entre P e Q é 5
82.
O elemento que pertence à 3a
linha e 2a
coluna da matriz A. B é gerado pelo produto dos elementos da 3a
linha de A pelos
elementos da 2a
coluna de B
36

37. ()()40.51.4ab
...0...
...1...
...b...
...b...
B;
54
......
......
aa
......
......
A
32
22
12
3231
−=+−=
−
==== 































83.
A2 x 4 . B4x3 = Xm x n . C1 x 3
n = 1
(AB)2 x 3 = (XC)m x 3
m = 2
Logo, X2 x 1
84.
37
=
=
=

38. 















































−
=
−
+
−
+=++
=
++
++
=
41
11
21
01
12
13
10
01
CBA
10
01
A
0100
0010
01
10
.
01
10
2
2
85.
38
A2
= A. A =

39. 1y2y42
2x
6x3
8y4x2
2y4x
−=→=−−
−=
−=
−=+
=−



()

















−=+
=−
−=+
+=−
−
+
=
+
−
2.4y2x
2y4x
4x2y2x3
2y2y2x
4x2
2y2
y2x3
y2x
86.














































=
====
=
=
=
1
2
1
2
2
3
XEntão,
2b;
2
3
a1;d;
2
1
c
43
21
b2a2
d2c2
43
21
dc
ba
.
02
20
:
dc
ba
X
87.




















































−
−
=
−
−
=
−
=→
−
=
−−
−
−
=
561
6173
132
141
211
.
12
41
11
AA.
141
211
A
12
41
11
2313
2.212
211.1
A
t
t
Soma dos elementos da D.P. = 2 + 17 + 5 = 24
88. a33 é gerado pelo produto da 3a
linha da 1a
matriz pela 3a
coluna da 2a
matriz, logo:
a33 = 2. 0 + (– 1). 2 + 4. 3
a33 = 10
89.
(A3 x r – B3 x s) . C2x t = X3 x 4
39
=
Sendo

40. →=
−
−−






−
−−
=





−




−
=
=





−




−
=−
0
k54
0k3
k54
0k3
k0
0k
54
03
10
01
.k
54
03
i.kM
(A – B)3 x r . C2 x t = X3 x 4
( )[ ] 4x3x t3
XC.BA =−
Logo, r =s = 2 e t = 4, então r + s + t = 2 + 2 + 4 = 8
90.
a21 = 2 + 1 = 3
a12 = 12
– 2 = – 1
a21 + a12 = 3 + (– 1) = 2
91.






−
=





+
++−−






−
=





+++−
+++−−
52
03
yxz
3yx1x
52
03
zyxzz
2y1x1x
x – 1 = 3 z = – 2 x + y = 5
x = 4 4 + y = 5
y = 1
x + y + z = 4 + 1 + (– 2) = 3.
92.
( ) 6424.12.1Mdet
24
11
4626
4323
aa
aa
M
2221
1211
=+=−−=





 −
=





−−
−−
=





=
93.
( ) 14506410.58.8BA.det
810
58
44122-
3291-
B.A
=−=−=






=





++
++
=
94.
( ) 4953.35.1CB.Adet
53
31
52
21
01
10
C.BA
1402
0201
01
10
C.BA
−=−=−=+






=





+





=+






++
++
+





=+
95.
(– 3 – k). (5 – k) – 0. 4 = 0
(– 3 – k). (5 – k) = 0
– 3 – k = 0 5 – k = 0
k = – 3 k = 5
96.
(– 1 + 2x + 0) – (– 1 + 0 + x2
) = 1
40
r = s
r = 2
t = 4
=
=

41. =
=−→=
20c
1d0
0ba
0bcad0
dc
ba
– 1 + 2x + 1 – x2
= 1
x2
–2x + 1 = 0
(x – 1)2
= 0
x – 1 = 0
x = 1 V = {1}
97. Três raízes reais simples
(m3
+ 0 + 0) – (0 + m + m) = m2
m3
– m2
– 2m = 0
m (m2
– m – 2) = 0
m = 0 ou m2
– m – 2 = 0
m = 2 ou m = – 1
98.
( ) ( ) ( ) 0141410041004
254
112
102
2x
x202x
xyz2z0y4x
xz
y4
zy2
0x
BA
2
2
t
=−−−=−+−−−+−=
−−
−=
−=+±=
−=+===






−
=








+
→=
99.
(0 + x2
+ 6) – (13 + 0 + 3x) = 3x – 0. 2
x2
+ 6 – 13 – 3x –3x = 0
x2
– 6x – 7 = 0
x1 = 7 ou x2 = – 1
S = { – 1, 7}
100.
ad = bc
(2ad + bc + 0) – (0 + 0 + 0) =
= 2ad + bc = 2bc + bc = 3bc
101.
(01) VERDADEIRA.
P = 20.000 (1 – 0,12)
P = 20.000 (0,88)
P = 17.600,00
(02) FALSA.
P = 20.000 (1 – 0,16)
P = 20.000 (0,84)
P = 16.800,00
(04) VERDADEIRA.
J = C. i. n
J = 20.000.
10
2
. 4
J = 1600,00
(08) FALSA.
P = 20000 (1 + 0,11)
P = 20.000 (1,11)
41

42. P = 22.200,00
00,4440
5
00,200.22
=
(16) VERDADEIRA.
M = C + J
M = C + C. i. n
M = C (1 + i. n)
M = 20.000 (1 + 0,022. 8)
M = 20.000 (1,176)
M = 23.520,00
102.
M = C (1 + i)n
a) M = 4000 (1 + 0,04)3
= 4000 (1,04)3
= 4499,56
b) M = 4000 (1 + 0,02)2
= 4000 (1,02)2
= 4161,60
c) M = 4000 (1 + 0,0002)1
= 4000 (1,0002)1
= 4080,00
103.
M = 12000 (1 + 0,06)6
M = 12000 (1,06)6
104.
40000 = x (1 + 0,024)5
40000 = x (1,024)5
x =
5912,1
40000
x = 35.527,13
105.
M = C (1+ i)n
12.245,20 = 9200 (1 + i)3
(1 + i)3
= 1,331
1 + i = 3 331,1
1 + i = 1,1
i = 0,1 = 10%
106.
(01) FALSA.
P = Po (1 + i) = 1.000 (1 + 0,05) = 1000. (1,05) = 1050,00
(02) FALSA.
Para que o juro seja metade do valor do empréstimo, a taxa de 5% ao mês deve ser de juros simples.
J = C. i. n = C.
100
5
. 10 =
2
C
.
(04) VERDADEIRA.
M = C (1 + i)n
M = C (1 + 0,05)n
M = C. (1,05)n
(08) VERDADEIRA.
p = po (1 – i. n)
p = 2000 (1 – 0,02. 3)
p = 2000 (1 – 0,06)
p = 2000 (0,94)
p = 1.880,00
42

43. (16) VERDADEIRA
p = po (1 – i. n)
p = po (1 – 0,02. 1)
p = po (0,98)
43