2. Определение
Упругая волна называется гармонической, если
соответствующие ей колебания частиц среды
являются гармоническими. т.е. описываются по
закону синуса или косинуса. Часто гармоническую
волну называют синусоидальной.
3. Вывод уравнения
Выведем уравнение волны , которое позволит
определить смещение каждой точки среды в
любой момент времени при распространении
гармонической волны.
Сделаем это на примере волны , бегущей по
длинному тонкому резиновому шнуру. Ось ох
направлена вдоль шнура , начало отсчета
совпадает с левым концом шнура.
4. S- смещение колеблющейся точки шнура от
положения равновесия.
-циклическая частота колебаний
-амплитуда колебаний
5. Заставим конец шнура(точка с координатой x=0)
совершать гармонические колебания с
гармонической частотой .Колебания этой точки
будут происходить по закону:
Колебания распространяются вдоль шнура (оси
Ox) со скоростью и в произвольную точку шнура с
координатой x придут спустя время:
6.
7. Эта точка также начнет совершать гармонические
колебания с частотой , но с запаздыванием на
время . Если пренебречь затуханием волны , по
мере её распространения , то колебания в точке x
будут происходить с той же амплитудой , но с
другой фазой:
Это и есть уравнение гармонической бегущей волны.
