Ing. Carlos Enrique Figueroa - Geodesia IGCN-CNR

1. 11
SISTEMA DE REFERENCIA
GEOCENTRICO PARA LAS AMERICAS

2. 22
Sistema de referencia es una definición conceptual de teorías, hipótesis y
constantes que permiten situar una tripleta de ejes coordenados en el espacio,
definiendo su origen y su orientación, es decir es un recurso matemático que permite
asignar coordenadas a puntos sobre la superficie terrestre. Son utilizados en geodesia,
navegación, cartografía y sistemas globales de navegación por satélite para la correcta
georreferenciación de elementos en la superficie terrestre. Estos sistemas son
necesarios dado que la tierra no es una esfera perfecta.
SISTEMA GEODESICO DE REFERENCIA

3. 33
SISTEMA GEODESICO DE REFERENCIA
Dentro de estos cabe distinguir los llamados sistemas locales, que utilizan para su
definición un elipsoide determinado y un punto datum, y los sistemas globales
cuyos parámetros están dados por una terna rectangular (X, Y, Z) cuyo origen se
encuentra en el geocentro terrestre. Para definir las coordenadas geodésicas (
latitud, longitud y altura) cuentan con un elipsoide de revolución asociado. En la
realidad tanto el centro como los ejes son inaccesibles en la práctica.
Sistemas Globales de Referencia:
Elipsoide (Superficie de Referencia)
Datum (Punto Fundamental)
Sistemas Locales de Referencia:
Elipsoide (Superficie de Referencia)
Datum (Punto Fundamental)

4. b
a
SEMI-EJE MAYOR
SEMI-EJEMENOR
EL ELIPSOIDE
Para hacer cálculos sencillos y aproximados, normalmente se asocia la Tierra
con una esfera. Sin embargo, la forma de nuestro planeta es más compleja: la
Tierra está achatada por lo polos, el hemisferio sur es un poco más voluminoso
que el norte, y tiene una cierta rugosidad debida al relieve del terreno.
Es por esto que la geodesia, que es la ciencia que tiene por objeto estudiar la
forma y dimensiones de la Tierra, establece una aproximación a la forma de la
Tierra, denominada elipsoide. Esto se debe a que el elipsoide es una figura
matemática que responde a fórmulas analíticas, de manera que permite hacer
cálculos apoyándose en él.

5. EL ELIPSOIDE

6. En general, es más práctico trabajar la forma de la Tierra como si fuera un elipsoide, sin
considerar las ondulaciones propias de la topografía. Esto se debe a que el elipsoide es
una figura matemática fácil de usar que es lo suficientemente parecida a la forma de la
Tierra cuando se están trabajando las coordenadas en el plano: Latitud y Longitud.
Existen diferentes modelos de elipsoides utilizados en geodesia, denominados
elipsoides de referencia.
ELIPSOIDE DE REFERENCIA

7. b
a
SEMI-EJE MAYOR
SEMI-EJEMENOR
ELIPSOIDE DE REFERENCIA
Un elipsoide de referencia es un elipsoide que se utiliza como un
marco de referencia en cálculos geodésicos. Se trata de una
forma de aproximada de la Tierra, con la que es más fácil trabajar. Es
relativamente fácil de describir elipsoide de referencia utilizando empleando
fórmulas matemáticas.
Es una figura geométrica simple , puede calcular las coordenadas de cualquier
punto sobre el elipsoide..

8. Radio EcuatorialRadio Ecuatorial AchatamientoAchatamiento
A MEDIDA EVOLUCIONA LA
GEODESIA, SE VAN DANDO LOS
CAMBIOS AL DE MAYOR
PRECISION
Ejemplo de Elipsoides de Referencia

9. No obstante la ventaja de ser una figura matemática sencilla, el elipsoide no es
adecuado cuando lo que deseamos medir son altitudes. Dado que la mayor parte
de la Tierra está cubierta por mares y océanos (70,8 %), entonces la superficie de
referencia por excelencia para medir altitudes es el nivel medio del mar. Además,
este nivel medio es una mejor aproximación a la forma real de la Tierra vista desde
el espacio.
El nivel medio del mar, a su vez, depende de las irregularidades en el campo
gravitatorio de la Tierra, que alteran su posición. El agua de los océanos del globo
busca estar en equilibrio, y por ello tiende a seguir una superficie gravitatoria
equipotencial.
GEOIDE

10. Para hacer cálculos sencillos y aproximados, es conveniente pensar que la
Tierra es una esfera. No obstante, en la realidad la forma de nuestro planeta
es más compleja: Ligeramente achatada en los polos y abultada en el Ecuador,
con el hemisferio sur un poco más voluminoso que el norte, y con la rugosidad
propia que le da el relieve del terreno.
FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA
Es por esto que se introduce una nueva figura llamada Geoide, definida
como: La superficie equipotencial del campo gravitatorio de la Tierra que
mejor se ajusta, al nivel medio global del mar

11. FIGURA DE LA TIERRA
El GEOIDE, Superficie (de nivel) equipotencial del campo gravitatorio de la
Tierra. Coincide con el nivel medio del mar (NMM) en un océano abierto sin
perturbaciones o su extensión hipotética por debajo de las masas continentales.
El Geoide es la superficie de referencia fundamental para la ALTITUD.
EuropaN. América
S. America
África
Topografía
Se define como aquella superficie de referencia a partir del cual se miden las
alturas ortométricas, llamadas comúnmente alturas sobre el nivel medio del mar
(NMM) y su forma depende de la distribución de masas en el interior de la tierra.

12. EuropaN. América
S. América África
Topografía
N

13. O1
EuropaN. América
S. América África
Topografía
N
EL ELIPSOIDE Y EL GEOIDEEL ELIPSOIDE Y EL GEOIDE

14. El Elipsoide y el Geoide
• ¿Cuál elipsoide seleccionar ?
O2
O1
EuropaN. América
S. América África
N
Topografía
N

15. El Elipsoide WGS-1984
 El Sistema Geodésico Mundial
WGS 1984
Es el que mejor se asemeja
a la forma de la Tierra
EuropaN. América
S. América África
N
Topografía

16. Semi-eje menor = Radio Polar = b
b = 6356752.3142 m
Semi-eje mayor = Radio Ecuatorial = a
a = 6378137.0000 m)
Achatamiento = f = (a-b) / a
(WGS 84 f = 1/298.257223563)
1a. Excentricidad al cuadrado = e 2
= 2f-f 2
e 2
= 0.00669437999013)
Polo
Ecuador
SEMI-EJE MAYOR
a
SEMI-EJE
MENOR
b
Uno de los elipsoides de referencia más utilizados actualmente es el descrito en
el sistema denominado World Geodetic System 84 (WGS-84), desarrollado por
el Departamento de Defensa de los EEUU, y que tiene como origen el centro de
masas de la Tierra. Su popularidad se debe a que es el utilizado por el SISTEMA
DE POSICIONAMIENTO GLOBAL POR SATELITE GPS
Parámetros del Elipsoide WGS-84
ELIPSOIDE WGS-1984

17. DATUM
El DATUM, es el conjunto de cantidades matemáticas y geométricas o puntos
de referencia en la superficie terrestre que sirven como base para definir un
origen y situación de un sistema de coordenadas, asociado a un modelo de la
forma de la tierra (elipsoide de referencia).
Datum global:
Un datum geodésico mundial está
definido por el tamaño, forma y
orientación de un elipsoide y la
ubicación del centro de éste con
respecto al centro de la Tierra.
El Datum Global es el WGS-1984 y es
Geocéntrico, es decir su origen es el
Centro de Masa de la tierra. X WGS 84 Y WGS 84
Z WGS 84
Centro de masa
de la tierra
EXISTEN DATUM GLOBALES Y DATUM LOCALES

18. DATUM
Datum Local:
DATUM local, es un punto en donde se hace coincidir el elipsoide y el geoide, o
bien en donde es conocida la desviación de la vertical y la ondulación del geoide..

19. DATUM
Comparación entre un Datum Local y un Datum Global (Geocéntrico)Comparación entre un Datum Local y un Datum Global (Geocéntrico)

20. EJEMPLOS DE DATUM LOCALES
Existe un gran numero de Datum, se detallan a continuación los mas
empleados, su zona de aplicación, Punto Fundamental y su Elipsoide Asociado

21. North American Datum 1927 (NAD27): establecido por coordenadas y desviación
de la vertical en la estación de triangulación Meades Ranch (Kansas EU) referidas el
elipsoide Clarke de 1866, utilizado en la mayoría de los países de Centroamérica
hasta la fecha.
DATUM NAD27
El Salvador adoptó en 1962 definitivamente este
Datum NAD 27, asociado al Elipsoide de Clarke
1866 y toda la información Geodésica y
Cartográfica antigua esta referida a dicho Datum
El Datum norteamericano fue designado como
base para las redes de Triangulación de
Estados Unidos, México y Canadá desde 1913.

22. DATUM NAD27

23. 2323
SISTEMA DE REFERENCIA GEODESICO
Sistemas Globales de Referencia:
Datum (Punto Fundamental) : WGS-1984
Elipsoide (Superficie de Referencia) : GRS-80/WGS-1984
Sistemas Locales de Referencia:
Datum (Punto Fundamental) : North American Datum 1927 (NAD27 Centro
América)
Elipsoide (Superficie de Referencia) : Clarke 1866
Proyección Cartográfica Cónica Conformal de Lambert

24. SISTEMAS DE REFERENCIA GEODESICOS
MODERNOS
Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS): Sistema de
referencia regional, densificación del ITRF, inicialmente establecido para América del
Sur y luego extendido al Caribe, Norte y Centro América, en el año 2000. Actualmente
tiene un promedio de 200 estaciones de operación continua.
Internacional Terrestrial Referente System (ITRS): Sistema de referencia del servicio
internacional de rotación terrestre y sistema de referencia IERS, establecido para la
determinación de los sistemas de referencia celeste (ICRS) y terrestre (ITRS) y la
relación entre los dos sistemas, o sea la orientación y rotación de la tierra en el
espacio.
International Terrestrial Referente Frame (ITRF): materialización del ITRS por
estaciones en la superficie terrestre (aproximadamente 400 puntos) con sus valores
de coordenadas muy precisas dadas para una época fija y sus variaciones en el
tiempo (velocidades). Sirve para la determinación de las orbitas de los satélites GPS
del servicio GNSS Internacional (IGS)
(GNSS: Global Navigation Satellite SystemsGlobal Navigation Satellite Systems))

25. 2525
International Terrestrial Referente Frame
(ITRF)

26. 2626
Sistema de Referencia Geocéntrico para
las Américas (SIRGAS)

27. 2727
INTEGRACION DE LA RED GEODESICA DE EL SALVADOR A LA RED SIRGAS

28. 2828
MARCO DE REFERENCIA GEODESICO
Marco de referencia es la materialización de un sistema de referencia
convencional a través de observaciones, es decir, se trata de un conjunto de puntos
(lugares localizados en la superficie terrestre) con coordenadas y velocidades
conocidas en ese sistema de referencia convencional y que sirven para materializar
en el espacio el sistema de referencia.

29. SIRGAS (Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas) como sistema de
referencia se define idéntico al Sistema Internacional de Referencia Terrestre ITRS
(International Terrestrial Reference System) y su realización es la densificación
regional del marco global de referencia terrestre ITRF (International Terrestrial
Reference Frame). Las coordenadas SIRGAS están asociadas a una época específica
de referencia y su variación con el tiempo es tomada en cuenta ya sea por las
velocidades individuales de las estaciones SIRGAS o mediante un modelo continuo
de velocidades que cubre todo el continente. Las realizaciones o densificaciones de
SIRGAS asociadas a diferentes épocas y referidas a diferentes soluciones del ITRF
materializan el mismo sistema de referencia y sus coordenadas, reducidas a la
misma época y al mismo marco de referencia (ITRF), son compatibles en el nivel
milimétrico.
El datum geodésico SIRGAS está definido por el origen, la orientación y la escala del
sistema SIRGAS (ITRS). La conversión de coordenadas geocéntricas a coordenadas
geográficas se adelanta utilizando los parámetros del elipsoide GRS80.
La extensión del marco de referencia SIRGAS está dada a través de densificaciones
nacionales, las cuales a su vez sirven de marcos de referencia local.

31. El Salvador
Echelle: 1/50 1 Uriah© 19973IG
-89 -88
-89 -88
1
3
1
4
1
3
1
4
13°47’
13°19’
89°00’
14°15’
En El Salvador, se utiliza la
Proyección Cónica Conforme
Lambert asociada al
elipsoide Clarke 1866.
PROYECCION CONICA CONFORMAL DE LAMBERT

32. PROYECCION CONICA CONFORMAL DE LAMBERT NAD 27
Proyección Lambert NAD27
Coordenadas de entrada Latitud (ϕ) y longitud (λ) referidas a NAD27
Elipsoide
Semieje mayor
Semieje menor
Achatamiento
Excentricidad
Clark 1866
a = 6 378 206,4 m
b = 6 356 583,8 m
1/f = 294,978 698 21390
e² = 0,006 768 657 997 291
Parámetros de la proyección
Falso Este
Falso Norte
Paralelo de origen
Meridiano de origen
1. paralelo estándar
2. paralelo estándar
Factor de escala en el meridiano
origen:
500 000,000 m
295 809,184 m
13° 47’ N (valor en NAD27)
89° 00’ W (valor en NAD27)
13° 19’ N (valor en NAD27)
14° 15’ N (valor en NAD27)
0.999 96704
DATUM NAD 27 AMERICA CENTRAL
Tx = 0 Ty= 125 Tz=194

33. PROYECCION CONICA CONFORMAL DE LAMBERT 3 P ES
Proyección Lambert NAD27 3 Parámetros ES
Coordenadas de entrada Latitud (ϕ) y longitud (λ) referidas a NAD27
Elipsoide
Semieje mayor
Semieje menor
Achatamiento
Excentricidad
Clark 1866
a = 6 378 206,4 m
b = 6 356 583,8 m
1/f = 294,978 698 21390
e² = 0,006 768 657 997 291
Parámetros de la proyección
Falso Este
Falso Norte
Paralelo de origen
Meridiano de origen
1. paralelo estándar
2. paralelo estándar
Factor de escala en el meridiano
origen:
500 000,000 m
295 809,184 m
13° 47’ N (valor en NAD27)
89° 00’ W (valor en NAD27)
13° 19’ N (valor en NAD27)
14° 15’ N (valor en NAD27)
0.999 96704
DATUM NAD 27 3 PARAMETROS EL SALVADOR
Tx = 0 Ty= 105.5 Tz=197.2

34. PROYECCION CONICA CONFORMAL DE LAMBERT SIRGAS-ES2007
Proyección Lambert SIRGAS-ES2007
Coordenadas de entrada Latitud (ϕ) y longitud (λ) referidas a WGS-84
Elipsoide
Semieje mayor
Semieje menor
Achatamiento
Excentricidad
WGS-1984/GRS80
a = 6 378 137 m
b = 6 356 752.31414 m
1/f = 298.257222101
e² = 0,0066943800229
Parámetros de la proyección
Falso Este
Falso Norte
Paralelo de origen
Meridiano de origen
1. paralelo estándar
2. paralelo estándar
Factor de escala en el meridiano origen:
500 000,000 m
295 809,184 m
13° 47’ 03.477624”N (valor en SIRGAS)
88° 59’ 59.938692” W (valor en SIRGAS)
13° 19’ 03.477624”N (valor en SIRGAS)
14° 15’ 03.477624” N (valor en SIRGAS)
0,999 96704
DATUM SIRGAS-ES2007
Tx = 0 Ty= 0 Tz=0

35. PROYECCION CONICA CONFORMAL DE LAMBERT SIRGAS-ES2007
Proyección Lambert NAD 27 Centro
América
Lambert NAD27 3 Parámetros
ES
Lambert SIRGAS-ES2007
Coordenadas de entrada Latitud (ϕ) y longitud (λ) referidas
a NAD27
Latitud (ϕ) y longitud (λ)
referidas a NAD27
Latitud (ϕ) y longitud (λ) referidas a SIRGAS-
ES2007/ ITRF/WGS84
Elipsoide
Semieje mayor
Semieje menor
Achatamiento
Excentricidad
Clark 1866
a = 6 378 206.4 m
b = 6 356 583.8 m
1/f = 294.978 698 21390
e² = 0.006 768 657 997 291
Clark 1866
a = 6 378 206.4 m
b = 6 356 583.8 m
1/f = 294.978 698 21390
e² = 0.006 768 657 997 291
GRS80
a = 6 378 137 m
b = 6 356 752.314 14 m
1/f = 298.257 222 101
e² = 0.006 694 380 0229
Parámetros de la
proyección
Falso Este
Falso Norte
Paralelo de origen
Meridiano de origen
1. Paralelo estándar
2. Paralelo estándar
Factor de escala en el
meridiano origen:
500000.000 m
295809.184 m
13° 47’ N (valor en NAD27)
89° 00’ W (valor en NAD27)
13° 19’ N (valor en NAD27)
14° 15’ N (valor en NAD27)
0.99996704
500000.000 m
295809.184 m
13° 47’ N (valor en NAD27)
89° 00’ W (valor en NAD27)
13° 19’ N (valor en NAD27)
14° 15’ N (valor en NAD27)
0.99996704
500000.000 m
295809.184 m
13° 47’ 03.477624” N (valor en SIRGAS)
88° 59’ 59.938692” W (valor en SIRGAS)
13° 19’ 03.477624” N (valor en SIRGAS)
14° 15’ 03.477624” N (valor en SIRGAS)
0.99996704
Datum NAD 27 Centro América Tipo
Molodensky: (bidimensional)
Tx= 0 Ty= 125 Tz= 194
NAD 27 Tipo Molodensky:
(bidimensional)
Tx= 0 Ty= 105.5 Tz= 197.2
SIRGAS-ES2007 Tipo Molodensky: (Tridimensional
Geocéntrico)
Tx= 0 Ty= 0 Tz= 0
Resultados Coordenadas planas N y E referidas
a NAD27 Centro América
Coordenadas planas N y E
referidas a NAD27 3 Parámetros
ES
Coordenadas planas N y E referidas a SIRGAS-
ES2007.8

36. CONSECUENCIA DE USAR SISTEMAS GEODESICOS
DE REFERENCIA QUE NO SON CONSISTENTES
SIRGAS SOLUCIONA EL
PROBLEMA