UNSMAIPA2013

UN SMA IPA 2013 Matematika
Doc. Name: UNSMAIPA2013MAT Doc. Version : 2013-06 |
Kode Soal
halaman 1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
01. Diketahui premis-premis berikut:
Premis I : Jlika Budi ulang tahun maka
semua kawannya datang.
Premis II : Jika semua kawannya datang
maka ia mendapatkan kado.
Premis III : Budi bdak mendapatkan kado.
Kesumpulan yang sah dan ketiga premis
tersebut adalah ...
(A) Budi ulang tahun.
(B) Semua kawannyan datang.
(C) Budi tidak ulang tahun.
(D) semua kawan bdak datang.
(E) la mendapat kado.
02. Pernyataan yang setara dengan pernyataan
"Jika kendaraan bermotor menggunakan
bahan bakar gas maka tingkat polusi udara
dapat diturunkan." adalah ...
(A) Kendaraan bermotor menggunakan
bahan bakar gas dan tingkat polusi udara
tidak dapat diturunkan.
(B) Kendaraan bermotor tidak
menggunakan bahan bakar gas atau
tingkat polusi udara dapat diturunkan.
(C) Jika tingkat polusi udara dapat
diturunkan maka kendaraan bermotor
menggunakan bahan bakar gas.
(D) Kendaraan bermotor tidak
menggunakan bahan bakar gas dan
tingkat polusi udara dapat diturunkan.
(E) Jika tingkat polusi udara tidak dapat
diturunkan maka kendaraan bermotor
03. Bentuk sederhana dari
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3 5
....
4 3 3 5
12 4 15
3
15 4 15
3
27 7 15
3
29 9 15
3
33 11 15
3

UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 2
04. Diketahui 2Log3 = a dan 2Log5 = b. Nilai
dari 9Log150 dalam a dan b adalah ...
(A) 1 + b.
(B)
(C)
(D)
(E)
05. Akar - akar persamaan x2 + (a - 1)x + 2 = 0
adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka
nilai a = ...
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
(E) 8
06. Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat
f(x) = (a-1)x2 + 2ax + (a + 4) definit positif
adalah ..
(A)
(B) a < 1
(C) a > 1
(D)
(E)
07. Batas batas nilai m yang menyebabkan
persamaan kuadrat mx2 + (2m - 1)x + m - 2
= 0 mempunyai akar - akar real adalah …
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
1 2
2
b
2
1 2b
1 2
2
a b
a
1
2
a b
4
3
a
4
3
a
4
1
3
a
9
dan 0
4
m m
7
dan 0
4
m m
1
dan 0
4
m m
1
4
m
9
4
m

08. Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah
Rp 140.000,00, sedangkan harga 3 buah
dompet dan 2 buah tas adalah Rp.
110.000,00. Siti membeli dompet dan tas
masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus
membayar sebesar ...
(A) Rp 35.000,00
(B) Rp 40.000,00
(C) Rp 50.000,00
(D) Rp 55.000,00
(E) Rp 75.000,00
09. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik
(4, -3) dan berdiameter 8 cm adalah …
(A) x2 + y2 - 8x + 6y = 0
(B) x2 + y2 + 8x - 6y + 16 = 0
(C) x2 + y2 - 8x + 6y + 16 = 0
(D) x2 + y2 + 8x - 6y + 9 = 0
(E) x2 + y2 - 8x + 6y + 9 = 0
11. Salah satu faktor linear banyak f(x) = 2x2 +
px2 - 17x + 10 adalah (x + 2). Salah satu
faktor linear yang lain adalah ...
(A) x + 5
(B) x - 5
(C) x - 2
(D) 2x + 1
(E) 2x - 3
12. Diketahui fungsi f(x) = x - 4 dan g(x) = x2 -
3x + 7. Fungsi komposisi (gof)(x) = ...
(A) x2 - 3x + 3
(B) x2 - 3x + 11
(C) x2 - 11x + 15
(D) x2 - 11x + 27
(E) x2 - 11x + 35
13. Diketahui fungsi g(x) =
Invers fungsi g adalah g-1(x) ...
(A) (D)
(B) (E)
(C)
1 3
; .
2 3 2
x
x
x
3 1 1
;
2 1 2
x
x
x
3 1 1
;
2 1 2
x
x
x
3 1 1
;
2 1 2
x
x
x
3 1 1
;
2 1 2
x
x
x
3 1 1
;
2 1 2
x
x
x

14. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata
untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20
m2. Daya tampung maksimum hanya 200
kendaraan. Biaya parkir mobil kecil
Rp1.000,00/jam dan mobil besar
Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi
penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi
dan datang, penghasilan maksimum tempat
parkir adalah ...
(A) Rp176.000,00
(B) Rp200.000,00
(C) Rp260.000,00
(D) Rp300.000,00
(E) Rp340.000,00
15. Diketahui titik A (1, 0, -2), B (2, 1, -1), C (2,
0, -3). Sudut antara vector AB dengan AC
adalah ...
(A) 30º
(B) 45º
(C) 60º
(D) 90º
(E) 120º
16. Diketahui vektor
Vektor yang mewakili
adalah …
(A) 12i - 5j + 12k
(B) -3j + 9k
(C) -7j - 9k
(D) -3i - 3j + 9k
(E) 3i - j + 9k
17. Diketahuin vektor dan
Nilai sinus sudut antara vector
(A) (D)
(B) (E)
(C)
dan c j 2k.
2a 3b c
p i j 4k,
q 2i j.
3
10
10
1
10
10
a 3i 2 j k, b 2i 2k,
p dan q ...
1
10
10
1
10
3
3
10
10

18. Diketahui vector dan
Proyeksi orthogonal
adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D) -i + j + 2k
(E) -2i + 2j + 4k
19. Pada titik A (5,-2) karena percerminan
terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 90°
ciengan pusat O adalah ...
(A) (-2, -5)
(B) (-2, 5)
(C) (2, 5)
(D) (5, 2)
(E) (5, 4)
20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log
(x + 2) + 2log(x - 2) ≤ 2log 5 adalah ...
(A) {x|x ≥ -2}
(B) {x|x ≥ 2}
(C) {x|x ≥ 3}
(D) {x|2 < x ≤ 3}
(E) {x|-2 < x ≤ 2}
21. Persamaan grafik-fungsi seperti tampak pada
gambar berikut adalah ...
(A) y = 22x-3
(B) y = 22x+3
(C) y = 23x-2
(D) y = 23+2
(E) y = 2x-2
a 3i 2 j 4k
b i j 2k. a
b
1
( 2 )
6
i j k
1
( 2 )
3
i j k
1
( 2 )
2
i j k

22. Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 suatu
deret aritmetika berturut-turut adalah 15 dan
30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut
adalah ...
(A) 960
(B) 690
(C) 460
(D) 390
(E) 360
23. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian.
Panjang masing-masmg potongan tersebut
mengikuti barisan geometri. Potongan
terpendek 4 cm potongan tali yang paling
panjang adalah 512cm. Panjang tali senila
adalah ...
(A) 508 cm
(B) 1.020 cm
(C) 1.024 cm
(D) 2.032 cm
(E) 2.048 cm
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal
BE adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25. Nilai Cosinus sudut antara bidang ABC dan
ABD dari gambar bidang 4 berikut adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3 6 cm
6 6 cm
9 6 cm
3 10 cm
9 10 cm
1
10
1
10
10
1
10
1
2
4
2
2
3

26. Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang
jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-
8 tersebut adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° -
sin x° - 1 = 0 untuk 0 < x < 360 adalah ...
(A) {180, 210, 330}
(B) {30, 150, 180}
(C) {150, 180, 330}
(D) {60, 120, 180}
(E) {120, 240, 300}
28. Nilai dari
(A)
(B) -1
(C)
(D)
(E)
30. Nilai dari
(A) 0
(B)
(C)
(D)
(E)
cos115 cos5
...
sin115 sin5
r 2 2 cm
r 2 2 cm
2r 2 2 cm
2r 1 2 cm
2r 2 2 cm
3
1
3
3
1
3
3
3
2 2 lim 5 4 3 4 3 3 ...
2 x x
x x x x
x
1
3
3
3
2 3

31. Nilai dari
(A) 0
(B) ½
(C) 2
(D) 3
(E) 6
32. Dua bilangan bulat m dan n memenuhi
hubungan 2m + n = -40. Nilai minumun dari
p=m2 +n2 adalah ...
(A) 405
(B) 395
(C) 320
(D) 260
(E) 200
33. Hasil dari
(A) -58
(B) -56
(C) -28
(D) -16
(E) -14
34. Nilai dari
(A) -¼
(B) -½
(C) 0
(D) 1
(E) 2
35. Hasil dari
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3
tan(2 6)
lim ...
x sin( 3)
x x
x
2
0
3(x 1)(x 6)dx ...
0
(sin 2x)dx ...
3
2x(4x2 3)2dx ...
2 2 2 3
(4 3) 4 3
10
x x c
2 2 2 2
(4 3) 4 3
10
x x c
2 2 2 1
(4 3) 4 3
10
x x c
2 2 2 1
(4 3) 4 3
4
x x c
2 2 2 2
(4 3) 4 3
3
x x c

36. Luas daerah yang diarsir pada gambar
disamping dapat dihitung dengan rumus ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
37. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 1 dan y
= x + 3 diputar 360º mengelilingi sumbu X.
Volume yang terjadi adalah ...
(A) Satuan volume
(B) Satuan volume
(C) Satuan volume
(D) Satuan volume
(E) Satuan volume
38. Nilai Kuartil atas dari data pada table
adalah ...
(A) 71.5
(B) 72.0
(C) 73.5
(D) 75.5
(E) 76.5
3
36
5
1
36
5
3
32
5
2
23
5
2
23
5
3
2
2
L ((9 x ) (x 3))dx
3
2 2
2
L ((9 x ) (x 3) )dx
2
2
3
L ((9 x ) (x 3))dx
3
2
3
L ((x 3) (9 x ))dx
3
2
3
L ((x 3) (9 x ))dx

39. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 akan dibuat
bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 400
dan kurang dari 800 adalah ...
(A) 36
(B) 20
(C) 19
(D) 18
(E) 17
40. Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari
2 orang dan 3 orang ingin foto bersama.
Banyak posisi foto yang berbeda dengan
anggota keluarga yang sama selalu
berdampingan adalah ...
(A) 24
(B) 36
(C) 48
(D) 72
(E) 96
41. Erik suka sekali main skateboard. Dia
mengunjungi sebuah toko bernama
SKATERS untuk mengetahui beberapa
model. Di toko ini dia dapat membeli
skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat
membeli sebuah papan, satu set roda yang
terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang
terdin dan dua sumbu, dan satu set
perlengkapan kecil untuk dapat merakit
skateboard sendiri. Daftar barang dan
model/jenis skateboard di toko ini sebagai
berikut:
Toko itu menawarkan tiga macam papan,
dua macam set roda, dan juga dua macam set
periengkapan kecil. Hanya ada satu macam
set sumbu. 2 skateboard lengkap.
Berapa banyak skateboard berbeda yang
dapat dibuat oleh Erik? ...
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
(E) 24

42. Sebuah filrn dokumenter menayangkan
perihal gempa bumi dan seberapa sering
gernpa burni terjadi. Film itu mencangkup
deskusi tentang keterkiraan gempa bumi.
Seorang ahli geologi menyatakan:" Dalarn
dua puluh tahun kedepan, peluang hahwa
sebuah gernpa burni akan terjadi di kota
Zadia adalah dua per tiga." Manakah
dibawah ini yang paling mencerminkan
rnaksud pernyataan ahli geologi tersebut ?
(A) sehingga antara 13 dan 14
tahun dari sekarang akan tedad: sebuah
gernpa burni di kota Zadia.
(B) lebih besar dari pada ½, sehingga
kita dapat meyakini bahwa akan terjadi
sebuah gempa bumi di kota Zadia pada
suatu saat dalarn 20 tahun kedepan.
(C) Peluang Terjadinya sebuah gempa bumi
di kota Zadia pada suatu saat dalam 20
tahun kedepan lebih tinggi dan pada
peluang tidak Terjadinya gempa burni.
(D) Kita tak dapat mengatakan apa yang
akan tedadi, karena tidak seorangpun
dapat meyakinkan kapan sebuah gernpa
burni akan terjadi.
(E) Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun
yang akan datang, karena sudah
diperkirakan oleh ahli geologi.
2
20 13,3
3
x
2
3

UNSMAIPA2013

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (18)

Similaire à UNSMAIPA2013

Similaire à UNSMAIPA2013 (20)

Dernier

Dernier (20)

UNSMAIPA2013