Εισαγωγή στη Γεωμετρία, Αξιώματα του Ευκλείδη, Ορισμοί Eucleid's axioms

1. Εισαγωγή στη Γεωμετρία Ζουρνά Άννας

2. Χειρόγραφη έκδοση των Στοιχείων του Ευκλείδη 888 μ.Χ.

3. Λατινική έκδοση με τα Στοιχεία του Ευκλείδη που ξεκινάει με τα αξιώματα (αιτήματα) της Ευκλείδειας γεωμετρίας

4. Τα πέντε αξιώματα

5. Τα πέντε αξιώματα 1. Από κάθε σημείο μπορούμε να φέρουμε ευθεία που να το συνδέει με οποιοδήποτε σημείο.

6. Τα πέντε αξιώματα 2. Το ευθύγραμμο τμήμα προεκτεινόμενο γίνεται ευθεία.

7. Τα πέντε αξιώματα 3. Με κέντρο ένα τυχαίο σημείο και ακτίνα κάθε τμήμα, είναι δυνατό να γράψουμε κύκλο.

8. Τα πέντε αξιώματα 4. Και όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους.

9. Τα πέντε αξιώματα 5. Αν μια ευθεία τέμνει δύο άλλες και σχηματίζει με αυτές ένα ζεύγος "εντός και επί τα αυτά " γωνιών με άθροισμα μικρότερο από δύο ορθές, τότε οι ευθείες τέμνονται προς το μέρος που βρίσκονται οι γωνίες αυτές.

11. Το πέμπτο αξίωμα Ποιες δύο γωνίες έχουν άθροισμα μικρότερο των 180 ο ; Άρα από αυτή την μεριά τέμνονται οι ευθείες.

30. Με τη μύτη του μολυβιού σημειώνουμε ένα σημείο

36. Ευθυγράμμιση στο σύμπαν Ευθυγράμμιση πλανητών έχουμε όταν τρεις ή και περισσότεροι πλανήτες βρεθούν στην ίδια ευθεία. Στις εκλείψεις και του Ήλιου και της Σελήνης έχουμε ευθυγράμμιση του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης.

37. Έκλειψη Ηλίου

38. Έκλειψη Σελήνης

39. Συζυγία Κρόνου, Δία, Αφροδίτης και Ερμή

49. Ευθύγραμμο τμήμα Α Τα Α και Β ονομάζονται άκρα του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ. Β

50. Ευθύγραμμο τμήμα Α Παρόλο που το ευθύγραμμο τμήμα έχει μία διάσταση (δεν έχει πάχος), περιέχει άπειρα σημεία. Β

51. Ευθύγραμμο τμήμα Α Τα σημεία αυτά ονομάζονται εσωτερικά σημεία του ευθυγράμμου τμήματος. Β

52. Ευθύγραμμο τμήμα Α Το ευθύγραμμο τμήμα δεν έχει φορά. Δηλαδή μπορούμε να γράφουμε τα γράμματα με όποια σειρά θέλουμε. Β

53. Ευθύγραμμο τμήμα Α ΑΒ = ΒΑ Β

54. Ευθύγραμμο τμήμα Α Μέτρο ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ λέγεται το μήκος της απόστασης του Α από το Β. Β

60. Δύο ημιευθείες με κοινή αρχή Σχηματίζουν μία ευθεία Ο Αντικείμενες Ημιευθείες x x ΄ 180 ο

64. Μη συνευθειακά σημεία Α Τρία σημεία που δεν ανήκουν στην ίδια ευθεία ονομάζονται μη συνευθειακά σημεία. Β Γ

65. Επίπεδο Α Τρία μη συνευθειακά σημεία ορίζουν ένα επίπεδο. Β Γ

66. Επίπεδο Α Τα επίπεδα συμβολίζονται με κεφαλαία γράμματα Π, Ν, Ρ, Σ,… Β Γ Π

67. Επίπεδο Α Από δύο σημεία διέρχονται άπειρα επίπεδα. Β

68. Τομή επιπέδου και ευθείας σε τρισδιάστατη απεικόνιση Το επίπεδο χωρίζει το χώρο σε δύο μέρη

69. Συνεπίπεδα Σημεία Α Συνεπίπεδα λέγονται τα σημεία που ανήκουν στο ίδιο επίπεδο Β Γ Δ Ε Π

70. Ημιεπίπεδα Π Μία ευθεία χωρίζει ένα επίπεδο σε δύο ημιεπίπεδα. (ε)

71. Ημιεπίπεδα Π 1 Μία ευθεία χωρίζει ένα επίπεδο σε δύο ημιεπίπεδα. Π 2 (ε)

74. Κωνικές τομές Παράλληλες