1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
ESTRUCTURAS DISCRETAS II
GRAFOS Y DIGRAFOS
EJERCICIOS PROPUESTOS
INTEGRANTE:
SIMON AZUAJE
C.I 17727910

2. Dado el siguiente grafo, encontrar:
a) Matriz de adyacencia
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
V1 0 1 1 1 0 0 1 1
V2 1 0 1 0 1 1 0 1
V3 1 1 0 1 1 1 1 0
V4 1 0 1 0 1 0 1 0
V5 0 1 1 1 0 1 1 1
V6 0 1 1 0 1 0 0 1
V7 1 0 1 1 1 0 0 1
V8 1 1 0 0 1 1 1 0

3. b) Matriz de incidencia
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
A1 1 1 0 0 0 0 0 0
A2 1 0 1 0 0 0 0 0
A3 0 1 1 0 0 0 0 0
A4 1 0 0 1 0 0 0 0
A5 1 0 0 0 0 0 1 0
A6 1 0 0 0 0 0 0 1
A7 0 0 1 0 0 1 0 0
A8 0 1 0 0 1 0 0 0
A9 0 1 0 0 0 0 0 1
A10 0 1 0 0 0 1 0 0
A11 0 0 1 1 0 0 0 0
A12 0 0 1 0 0 0 1 0
A13 0 0 1 0 1 0 0 0
A14 0 0 0 1 1 0 0 0
A15 0 0 0 1 0 0 1 0
A16 0 0 0 0 1 1 0 0
A17 0 0 0 0 1 0 1 0
A18 0 0 0 0 0 0 1 1
A19 0 0 0 0 1 0 0 1
A20 0 0 0 0 0 1 0 1
c) Es conexo?
Si es conexo ya que se cumple que para todo par de vértices se tiene que U y V
están conectados
d) Es simple?
El grafo es simple ya que no tiene lazos y entre cada par de vértices no tiene mas
de una arista
e) Es regular?
Es regular ya que es simple y todos los vértices tienen grado R.

4. f) Es completo? Justifique su respuesta
Es completo ya que tiene 1 arista entre cada par de vértices.
g) Una cadena simple no elemental de grado 6
C1= (v1,a1,v2,a3,v3,a12,v7,a15,v4,a14,v5)
h) Un ciclo no simple de grado 5
C2=(v2,a3,v3,a2,v1,a2,v1,a2,v3,a3,v2)
I) Árbol generado aplicando el algoritmo constructor
K) Demostrar si es euleriano
No es euleriano
L)D si es hamiltoniano
(v8,a18), (v7,a17), (v5,a16), (v6,a10), (v2,a1), (v1,a2), (v3,a11), v4

5. Dado el siguiente dígrafo
A) Encontrar matriz de conexión
V1 V2 V3 V4 V5 V6
V1 0 1 1 0 1 0
V2 0 0 1 1 0 1
V3 0 0 0 1 1 0
V4 1 0 0 0 0 1
V5 0 1 0 1 0 1
V6 0 0 0 0 1 0
B) Es simple?
No es simple ya que V5 y V6 comparten aristas
C) Cadena no simple elemental de grado 5
C= (v1,a6,v5,a11,v4,a12,v6,a14,v5,a13,v6)

6. D) Encontrar un ciclo simple
C=(v5,a11,v4,v6,a14,v5)
E) Matriz de accesibilidad
V1 V2 V3 V4 V5 V6
V1 0 1 1 0 1 0
V2 0 0 1 1 0 1
V3 0 0 0 1 1 0
V4 1 0 0 0 0 1
V5 0 1 0 1 0 1
V6 0 0 0 0 1 0