1. ‫מדינת ישראל‬
w.
ww
ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚· ∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ
≤∞±∞ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ
∞≥μ∏∞± ∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ
¨„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥–Ï ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„
∫ÁÙÒ
ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙
‫משרד החינוך‬
‫מתמטיקה‬
‫3 יחידות לימוד — שאלון ראשון‬
‫תכנית ניסוי‬
ba
®„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥ ¨ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙· ÌÈÁ·Ï Ô¢‡¯ ÔÂχ˘©
‫הוראות לנבחן‬
Ƈ
Æ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó
Æ·
gr
ÆÚ·¯Â ‰Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ ͢Ó
Æ˙„˜ ≤μ — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ
uto
¨Íˆ¯Î ˙Âχ˘ ¯ÙÒÓ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÏ ¯˙ÂÓ
Ʊ∞∞ ÏÚ ‰ÏÚÈ ‡Ï ¯Â·ˆÏ ÏÎÂ˙˘ ˙„˜‰ ÍÒ Í‡
Æ‚
∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰
.‫©±® כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון‬
ÌÈÙ„· ‡ ®ÂÙÂÒ·˘ ÌÈÙ„‰ ÏÏÂΩ ÔÂχ˘‰ Û‚·˘ ÌÈÙ„· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≤©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘ ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘
Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰ ®≥©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
Æ„
ne
nli
∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ
Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙È‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„ ®≤©
.co
.‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‬
!‫בהצלחה‬
.il
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø

2. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≤≠
‫השאלות‬
‡ ‡ÏÓ ÔÙ‡· ¨˙ÂÚÏ ÍÏ ¯˙ÂÓ Æ˙„˜ ≤μ–· ‰ÎÊÓ ‰Ï‡˘Ï ‰‡ÏÓ ‰·Â˘˙ Æ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘·
Ʊ∞∞ ÏÚ ‰ÏÚÈ ‡Ï ¯Â·ˆÏ ÏÎÂ˙˘ ˙„˜‰ ÍÒ Í‡ ¨Íˆ¯Î ˙Âχ˘ ¯ÙÒÓ ÏÚ ¨È˜ÏÁ
Æ‫כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון‬
w.
.‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה‬
.‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‬
ba
‰¯·‚χ
Ï˘ „Á‡ ‰ˆ˜Ó ˙ÈÓÊ Â· ˙ÂÁ˘Ï ÂÏÈÁ˙‰ ̉ ƯËÓ 30 ‰Î¯Â‡˘ ‰ÎV·· ÌÈÁ¢ È·Â È·‡
Æ1
˙„˜Ï Â¯ÊÁ ʇ ¨ËÚÓ ÂÁ ̉ È˘‰ ‰ˆ˜‰ χ ÌÚÈ‚‰· ÆÈ˘‰ ‰ˆ˜‰ χ ÂÁ˘Â ¨‰ÎV·‰
ÆÈ·Ó ¯˙ÂÈ ¯‰Ó ‰Á˘ È·‡ ƉÏÁ˙‰‰
gr
‰ÏÁ˙‰‰ ˙„˜Ó ÔÈÈÁ˘ ÏÎ Ï˘ ˜Á¯Ó‰ ˙‡ ˙¯‡˙Ó‰ ¨ II – I ¨˙ÂÓÂ˜Ú È˙˘ ÍÈÙÏ
ÆÔÓʉ ÈÙÏ
‰ÏÁ˙‰‰ ˙„˜Ó ˜Á¯Ó‰ y
®ÌȯËÓ©
uto
40
I
II
20
20
nli
0
40
60
80
100
x
®˙ÂÈ˘© ÔÓʉ
ƘÓ øÈ·Ï ‰Óȇ˙Ó ‰ÓÂ˜Ú ÂÊȇ ¨È·‡Ï ‰Óȇ˙Ó ¨ II ‡ I ¨‰ÓÂ˜Ú ÂÊȇ
Ƈ
ne
ø‰ÎV·‰ Ï˘ È˘‰ ‰ˆ˜· ÔÈÈÁ˘ ÏÎ Á ÔÓÊ ‰ÓÎ
øÌÈÈÈÁ˘‰ ¢‚Ù ‰ÈÈÁ˘‰ ˙ÏÈÁ˙Ó ¨Í¯Ú· ¨ÔÓÊ ‰ÓÎ ¯Â·ÚÎ
Æ‚
øÂ˙ÈÈÁ˘ ˙‡ È·‡ ÌÈÈÒ È· ÈÙÏ ˙ÂÈ˘ ‰ÓÎ
Æ„
.co
.il
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
Æ·

3. ≠≥≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
Ø¥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

4. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠¥≠
ÆÌÈÁ‡ ‰˘ÂÏ˘ ÔÈ· ÂÏÂÎ ˜ÏÂÁ ÛÒÎ ÌÂÎÒ
Æ2
ÆÌÈϘ˘ 28,600 ϷȘ È˘ÈÏ˘‰Â ¨ÌÂÎÒ‰Ó 31% ϷȘ È˘‰ ¨ÌÂÎÒ‰Ó 47% ϷȘ ¯Âη‰
ÆÌÈÁ‡‰ ˙˘ÂÏ˘ ÔÈ· ˜ÏÂÁ˘ ÛÒΉ ÌÂÎÒ ˙‡ ‡ˆÓ
w.
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
Øμ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

5. ≠μ≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
Ø∂ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

6. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠∂≠
¨ x –‰ ¯Èˆ ÏÚ ˙ÁÂÓ ABC ˘ÏÂ˘Ó Ï˘ AB Úψ‰
Æ3
Æ˙„ÈÁÈ 8 ‰Î¯Â‡Â
y
C
C(6,4) ‰„˜· ‡ˆÓ È˘ÈÏ˘‰ „˜„˜‰
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
w.
Æ ABC ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ
A
B x
Ƈ
Æ AB Úψ‰ ÚˆÓ‡ ‡È‰ D ‰„˜‰˘ Ú„È
Æ·
ƘÓ Æ ACD ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ‚
ƘÓ Æ ABE ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ
ne
nli
uto
gr
ba
Æ AC Úψ‰ ÚˆÓ‡ ‡È‰ E ‰„˜‰˘ Ú„È
.co
.il
Ø∑ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

7. ≠∑≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
Ø∏ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

8. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠∏≠
‰È¯ËÓÂ‚ȯË
A
(BC = 90 o) ABC ˙ÈÂÂÊ–¯˘È ˘Ï¢ӷ
AC = Ó¢Ò 8 ∫̉ ÌÈ·ˆÈ‰ Èί‡
w.
D
BC = Ó¢Ò 5
BC ·ˆÈ‰ ÏÚ ‰„˜ D
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© BAC ˙ÈÂÂʉ–‰ˆÂÁ ‡Â‰ AD –˘ ÍÎ
Æ BAC ˙ÈÂÂʉ τ‚ ˙‡ ·˘Á
B
Ƈ
Æ AD Ï˘ ͯ‡‰ ˙‡ ·˘Á
Æ·
ne
nli
uto
gr
ba
C
Æ4
.co
.il
Øπ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

9. ≠π≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
ر∞ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

10. ≠ ±∞ ≠
˙¯·˙҉ ‰˜ÈËÒÈËËÒ
Æ˙ÓÈÂÒÓ ‰˙Èη Í¢˙· ÌÈÂȈ‰ ˙‚ÏÙ˙‰ ˙‚ˆÂÓ ÍÈÙÏ˘ ˙ÂϘӉ ˙Ó¯‚‡È„·
Æ5
ÌÈ„ÈÓÏ˙‰ ¯ÙÒÓ
8
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
7
6
5
3
2
1
5
6
8
7
9 10
ÔÂȈ‰
ø‰˙Èη ˘È ÌÈ„ÈÓÏ˙ ‰ÓÎ
Ƈ
ø‰˙Èη Í¢˙· ÌÈÂȈ‰ ÚˆÂÓÓ Â‰Ó
Æ·
uto
gr
ba
4
Ɖ˙ÈÎ‰Ó „Á‡ „ÈÓÏ˙ ȇ¯˜‡· ÌȯÁ·
øÚˆÂÓÓ‰Ó ÍÂÓ ÂÏ˘ ÔÂȈ‰˘ ˙¯·˙Ò‰‰ ȉÓ
Æ‚
ø 6 –Ó ÍÂÓ ÂÏ˘ ÔÂȈ‰˘ ˙¯·˙Ò‰Ï ‰Â¢ 9 –Ó ‰Â·‚ ÂÏ˘ ÔÂȈ‰˘ ˙¯·˙Ò‰‰ ̇‰
Æ„
ne
nli
ƘÓ
.co
.il
ر± „ÂÓÚ· ͢ӉØ

11. ≠ ±± ≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
ر≤ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

12. ≠ ±≤ ≠
Æ‫– ב‬ ‫˙¨ א‬ÂËϯ È˙˘ ˙ÂÂ˙
Æ6
Æ 3 ¨ 2 ¨ 1 ÌȯÙÒÓ‰ ÌÈÓ¢¯ Ô‰ÈÏÚ ¨˙¢ ˙¯ʂ ˘ÂÏ˘Ï ˙˜ÏÂÁÓ ‫‰ א‬Ëϯ
Æ 1 ¯ÙÒÓ‰ Ì¢¯ ‰ÈÏÚ ¨Ï‚ÈÚ 1 ‡È‰ ˙Á‡ ‰¯Ê‚ ∫˙¯ʂ Ú·¯‡Ï ˙˜ÏÂÁÓ ‫‰ ב‬Ëϯ
4
Æ 2 ¯ÙÒÓ‰ Ì¢¯ ‰ÈÏÚ ¨Ï‚ÈÚ 1 ‡È‰ ‰ÈÈ˘ ‰¯Ê‚
2
1
3 ¯ÙÒÓ‰ Ì¢¯ Ô‰Ó ˙Á‡ ÏÚ ¨˙Á‡ ÏÎ Ï‚ÈÚ 8 Ô‰ ˙¯Á‡‰ ˙¯ʂ‰ È˙˘
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© 4 ¯ÙÒÓ‰ Ì¢¯ ‰ÈÈ˘‰ ÏÚÂ
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ba
2
1
2
3
1
3
4
‫‰ ב‬Ëϯ
‫‰ א‬Ëϯ
gr
Æ˙Á‡ ÌÚÙ ‰Ëϯ ÏÎ ÌÈ··ÂÒÓ
ÆÍÈ·Â˘ÈÁ ˙‡ ˯٠ø 3 ¯ÙÒÓ‰ ÏÚ Â¯ˆÚÈÈ ˙ÂËϯ‰ È˙˘˘ ˙¯·˙Ò‰‰ ȉÓ
Ƈ
¯ÙÒÓ ÏÚ ¯ˆÚÈ˙ ‫‰ ב‬Ëϯ 2 ¯ÙÒÓ ÏÚ ¯ˆÚÈ˙ ‫‰ א‬Ëϯ˘ ˙¯·˙Ò‰‰ ȉÓ
Æ·
uto
ø 2 –Ó Ï„‚
ø 3 ‰È‰È ˙ÂËϯ‰ È˙˘ ¯ˆÚÈÈ Ì‰ÈÏÚ˘ ÌȯÙÒÓ‰ ÌÂÎÒ˘ ˙¯·˙Ò‰‰ ȉÓ
Æ‚
ÆÍÈ·Â˘ÈÁ ˙‡ ˯Ù
ø ‫‰ ב‬Ëϯ ¯ˆÚÈ˙ ÂÈÏÚ˘ ¯ÙÒÓ‰Ó Ï„‚ ¯ÙÒÓ ÏÚ ¯ˆÚÈ˙ ‫‰ א‬Ëϯ˘ ˙¯·˙Ò‰‰ ȉÓ
Æ„
ne
nli
ÆÍÈ·Â˘ÈÁ ˙‡ ˯Ù
.co
.il
ر≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

13. ≠ ±≥ ≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.il
ØÌÈÙÒÂ ˙¯·ÁÓ ÈÙ„ ͢Ӊ·Ø
.co
!‫בהצלחה‬
χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ

14. ≠ ±¥ ≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il

15. ≠ ±μ ≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il

16. ≠ ±∂ ≠
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il