801 סדרות לדוגמה
- 1. ©
שמורות הזכויות כל
–
בגרות
ליין און
השלום דרך
7
,
אביב תל
|
טלפון
:
1-700-700-893
|
פקס
:
077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
חשבוניות סדרות
.1, 4, 7, 10, 13, ... החשבונית הסדרה נתונה
.הנתונה הסדרה של 11ה־ במקום האיבר את מצאו .א
.הנתונה בסדרה הראשונים האיברים עשרים סכום את מצאו .ב
.21ה־ מהאיבר החל האיברים עשרים סכום את מצאו .א
1
- 2. ©
שמורות הזכויות כל
–
בגרות
ליין און
השלום דרך
7
,
אביב תל
|
טלפון
:
1-700-700-893
|
פקס
:
077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
חשבוניות סדרות
הפרש את לחשב יש an = a1 + (n − 1) · d הנוסחה לפי הכללי האיבר את למצוא כדי .א
ז"א ,עוקבים איברים שני בין ההפרש הוא החשבונית הסדרה הפרש .הסדרה
:נקבל והשני הראשון האיבר ולפי d = an − an−1
d = a2 − a1 = 4 − 1 = 3
:ולכן
a11 = 1 + (11 − 1) · 3 = 31
הנוסחה לפי נמצא הראשונים האיברים עשרים של הסכום את .ב
:Sn = n
2 [2a1 + (n − 1) · d]
S20 = 20
2 · [2 · 1 + (20 − 1) · 3] = 590
.דרכים בשני נפתור .ג
:ראשונה דרך •
אך ,הקודמת בסדרה ואחד העשרים האיבר הוא הראשון האיבר שבה חדשה סדרה נבנה
:אותו נמצא ראשית
a21 = 1 + (21 − 20) · 3 = 61
:הפרש אותו החדשה לסדרה
61, 64, 67, ...
:החדשה בסדרה העשרים לאיבר עד הסכום את נחשב
S∗
20 = 20
2 [2 · 61 + (20 − 1) · 3] = 1790
.1790 הוא הסכום
:שנייה דרך •
:הנתונה בסדרה האיברים ארבעים סכום את נחשב
S40 = 40
2 [2 · 1 + (40 − 1) · 3] = 2380
:ונקבל ('ב בסעיף )מצאנו הראשונים האיברים עשרים סכום את נחסיר שהתקבלה מהתוצאה
S40 (a1→a40) − S20 (a1→a20) = S20 (a21→a40)
2380 − 590 = 1790
.1790 התוצאה את קיבלנו הדרכים בשני
2