1. ‫שאלון 108 שאלה 4, בגרות חורף תשע"ג‬
‫א. אנו יודעים שהנקודות ‪ A‬ו־ ‪ B‬נמצאות על הישר 1 + ‪ ,y = −x‬בנוסף, נקודות אלו‬
‫נמצאות על הצירים. נקודה ‪ A‬נמצאת על ציר ‪ y‬ולכן עבורה 0 = ‪ ,x‬ז"א‬
‫1 = 1 + 0− = ‪ .yA‬נקודה ‪ B‬נמצאת על ציר ‪ x‬ולכן עבורה 0 = ‪ ,y‬ז"א 1 + ‪,0 = −xB‬‬
‫קל לראות 1 = ‪ .xB‬הנקודות הן:‬
‫)0 ,1(‪A (0, 1), B‬‬
‫ב. נמצא את משוואת הישר ‪ BC‬ע"י שיפוע )נתון( ונקודה )מצאנו בסעיף קודם(:‬
‫)1 − ‪yBC − 0 = 1 · (x‬‬
‫1 − ‪yBC = x‬‬
‫ג. מצאנו את משוואת הישר שעליו נמצאת נקודה ‪ ,C‬אנו יודעים שבנקודה זו 4 = ‪ xC‬ולכן‬
‫3 = 1 − 4 = ‪ .yC‬שיעורי הנקודה הם )3 ,4( ‪.C‬‬
‫ד. נמצא את שטח המלבן ע"י מכפלת צלע בגובה. נבחר את הצלע ‪ BC‬אורך הצלע הוא:‬ ‫מרחק בין שתי נקודות:‬
‫√‬ ‫2) ‪(yA − yB )2 + (xA − xB‬‬
‫2 3 = 2)1 − 4( + 2)0 − 3( = ‪dBC‬‬
‫נחשב את הגובה בעזרת מרחק מנקודה ‪ B‬לנקודה ‪:A‬‬
‫√‬
‫= ‪dAB‬‬ ‫2 = 2)1 − 0( + 2)0 − 1(‬
‫√ √‬
‫שטח המלבן הוא 6 = 2 · 2 3 = ‪ S‬יח"ר.‬
‫1‬
‫© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין‬
‫דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770‬
‫אתר: ‪ | www.bagrutonline.co.il‬דוא"ל: ‪office@bagrutonline.co.il‬‬