1. ©
‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
–
‫בגרות‬
‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬
7
,
‫אביב‬ ‫תל‬
|
‫טלפון‬
:
1-700-700-893
|
‫פקס‬
:
077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫חורף‬ ‫בגרות‬ ,1 ‫שאלה‬ 802 ‫שאלון‬
‫ב‬ ‫הפרבולה‬ ‫קודקוד‬ ‫של‬ x ‫ה־‬ ‫שיעורי‬ .f(x) = x2
+ 4x + 6 ‫הפרבולה‬ ‫נתונה‬ .‫א‬ :‫הפרבולה‬ ‫קודקוד‬
(− b
2a , c − b2
4a )
:‫בפונקציה‬ ‫הצבה‬ ‫ע"י‬ ‫נמצא‬ y ‫ה־‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ,x = − 4
2·1 = −2
f(x = −2) = (−2)2
+ 4 · (−2) + 6 = 2
.(−2, 2) ‫בנקודה‬ ‫הפרבולה‬ ‫קודקוד‬ ‫ולכן‬
:x ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬ ‫מתקיים‬ ‫האם‬ ‫נראה‬ .‫ב‬
f(x = 0) → x2
+ 4x + 6 = 0
x1,2 = −4±
√
42−4·1·6
2·1
‫חיתוך‬ ‫אין‬ ‫ולכן‬ ‫למשוואה‬ ‫פתרונות‬ ‫אין‬ ,∆ < 0 ,‫מאפס‬ ‫קטנה‬ ‫שהדסקרמיננטה‬ ‫לראות‬ ‫קל‬
.x ‫ציר‬ ‫עם‬
‫ונמצאת‬ ‫מעופפת‬ ‫בהכרח‬ ‫היא‬ ‫ולכן‬ (a > 0) ‫מחייכת‬ ‫והפרבולה‬ x ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬ ‫אין‬ .‫ג‬
:‫כך‬ ‫נראית‬ ‫הפרבולה‬ ‫גרפית‬ ‫מבחינה‬ .‫השני‬ ‫או‬ ‫הראשון‬ ‫ברביע‬
x
y
f(x) = x2
+ 4x + 6
.‫שלילית‬ ‫אינה‬ ‫לעולם‬ ‫הפונקציה‬
1